段五華，王澄謙，鄭 強(qiáng)

（清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，北京 100084）

0 引言

離心萃取器是一種高效的液-液萃取設(shè)備，其工作區(qū)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由轉(zhuǎn)筒和外殼構(gòu)成。運(yùn)行時(shí)，互不相溶的兩相液體分別從兩相入口進(jìn)入轉(zhuǎn)筒和外殼之間的環(huán)隙，在高速旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)筒的帶動(dòng)下，兩相液體開(kāi)始發(fā)生劇烈混合，并在重力作用下流到轉(zhuǎn)筒下面的區(qū)域繼續(xù)劇烈混合，從而實(shí)現(xiàn)傳質(zhì)；混合液在外殼底部固定葉片的作用下通過(guò)轉(zhuǎn)筒底部的混合相入口進(jìn)入轉(zhuǎn)筒后，在轉(zhuǎn)筒內(nèi)徑向葉片的作用下加速到轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)速；兩相液體由于密度不同，因此在轉(zhuǎn)筒內(nèi)受到的離心力大小也不同，重相因受離心力大，被甩到轉(zhuǎn)筒外緣，通過(guò)靠近轉(zhuǎn)筒壁的垂直孔道經(jīng)重相堰流入重相收集室，從重相出口流出；而輕相則被擠向轉(zhuǎn)筒內(nèi)側(cè)，經(jīng)輕相堰和水平通道流入輕相收集室，從輕相出口流出。離心萃取器主要優(yōu)點(diǎn)有：（1）液體存留量小，停留時(shí)間短，因而，所需萃取劑少；（2）分相性能好，可操作流比范圍寬；（3）傳質(zhì)級(jí)效率高，達(dá)到傳質(zhì)平衡快，且停車(chē)后不破壞所建立的平衡，因而，開(kāi)停車(chē)方便；（4）結(jié)構(gòu)緊湊，占用廠房空間小。目前，離心萃取器已廣泛用于濕法冶金、稀土分離、制藥、生物化工、廢水處理和核工業(yè)等許多工業(yè)領(lǐng)域［1-12］。

圖1 離心萃取器結(jié)構(gòu)Fig.1 Centrifugal contactor

準(zhǔn)確掌握離心萃取器內(nèi)流體流動(dòng)特性可實(shí)現(xiàn)其科學(xué)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行調(diào)控。然而，由其工作過(guò)程可知，離心萃取器混合區(qū)內(nèi)流體流動(dòng)是一種特殊的泰勒-庫(kù)特（Taylor Couette）流，比較復(fù)雜，同時(shí)，其結(jié)構(gòu)也較復(fù)雜，導(dǎo)致難以采用傳統(tǒng)的試驗(yàn)方法來(lái)準(zhǔn)確獲得和描述其混合區(qū)內(nèi)流體流動(dòng)特性，使其目前的設(shè)計(jì)和運(yùn)行調(diào)控尚缺乏科學(xué)性。一直以來(lái)，對(duì)離心萃取器內(nèi)流體流動(dòng)的研究主要集中在宏觀的水力學(xué)和傳質(zhì)性能等試驗(yàn)研究方面，并以獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立計(jì)算模型［13-21］。計(jì)算流體力學(xué)（CFD）模擬將獲得的CFD模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相結(jié)合，可更科學(xué)地分析和掌握離心萃取器內(nèi)流體流動(dòng)特性，從而指導(dǎo)離心萃取器的科學(xué)設(shè)計(jì)和運(yùn)行調(diào)控。近幾年來(lái)，CFD模擬已應(yīng)用于離心萃取器內(nèi)流體流動(dòng)的研究，取得了一定的進(jìn)展［22-24］，然而，關(guān)于各主要操作參數(shù)對(duì)流動(dòng)特性影響的CFD模擬研究較少，而且，我國(guó)關(guān)于CFD模擬離心萃取器內(nèi)流體流動(dòng)的相關(guān)研究也較少。離心萃取器混合區(qū)內(nèi)流體的流場(chǎng)分布是一個(gè)重要的流體流動(dòng)特性，它包括相分布、自由液面高度和表觀速度分布等。為此，本文將開(kāi)展70 mm離心萃取器混合區(qū)內(nèi)氣-液兩相流的CFD模擬研究，主要研究轉(zhuǎn)速和入口水相流量對(duì)混合區(qū)內(nèi)流體流場(chǎng)分布（包括相分布、自由液面高度和表觀速度分布等）的影響，以深入認(rèn)識(shí)離心萃取器內(nèi)流體流動(dòng)特性，從而進(jìn)一步提高我國(guó)離心萃取器的設(shè)計(jì)和運(yùn)行調(diào)控水平。

1 模擬方法

1.1 物理模型

離心萃取器混合區(qū)流域包括外殼中的環(huán)隙區(qū)和轉(zhuǎn)筒底部的外殼區(qū)（含固定葉片區(qū)），如圖2（a）所示。在CFX模擬軟件中對(duì)混合區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分結(jié)果如圖2（b）所示。CFX模擬軟件生成網(wǎng)格是基于有限體積法。在生成網(wǎng)格時(shí)，設(shè)定混合區(qū)整個(gè)流域最大的網(wǎng)格尺寸為0.002 m，由于在轉(zhuǎn)筒壁面附近的流體有較大的速度梯度，為此，采用網(wǎng)格生成器的Mesh-Control功能對(duì)其表面進(jìn)行了細(xì)化。所生成的網(wǎng)格為非結(jié)構(gòu)化四面體結(jié)構(gòu)，總數(shù)為763 224。

圖2 混合區(qū)流域及其網(wǎng)格Fig.2 Flow region and mesh of the mixing zone

1.2 模擬模型及基本假設(shè)

離心萃取器混合區(qū)內(nèi)流體正常運(yùn)行時(shí)為非定常的湍流流動(dòng)，因此，在CFD模擬其流體流動(dòng)時(shí)，需選擇合適的湍流模型。目前，已有不少湍流模型，其中，雷諾應(yīng)力方程模型（RSM）不考慮渦黏度而直接建立雷諾應(yīng)力項(xiàng)的傳遞方程，并對(duì)方程組加以封閉，是一個(gè)具有高精度的湍流模型，目前，已得到廣泛應(yīng)用。其特別適用于各向異性的湍流流動(dòng)，因而，適合于離心萃取器內(nèi)流體流動(dòng)的CFD模擬。為此，本文將采用修正的RSM，即SSG-RSM（Speziale-Sarkar-Gatski RSM），來(lái)模擬離心萃取器混合區(qū)內(nèi)的湍流流動(dòng)。

由于離心萃取器混合區(qū)內(nèi)流體流動(dòng)過(guò)程比較復(fù)雜，導(dǎo)致CFD模擬時(shí)計(jì)算量大，因此，在CFD模擬時(shí)，對(duì)離心萃取器混合區(qū)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化，同時(shí)作了以下基本假設(shè)：（1）環(huán)隙內(nèi)的流場(chǎng)為等溫流動(dòng)，不考慮相間的熱量交換；（2）不考慮物質(zhì)的相間傳遞；（3）流體為不可壓縮流體，其物理性質(zhì)在傳遞過(guò)程保持不變。

1.3 邊界條件

本研究的主要目的是為獲得離心萃取器混合區(qū)內(nèi)的流場(chǎng)分布，因此，液相采用單一的水相，而氣相采用空氣。CFD模擬所涉及的幾何結(jié)構(gòu)尺寸和物性參數(shù)見(jiàn)表1，而且，模擬時(shí)的操作壓力為常壓。入口邊界條件是假設(shè)流體在空間上均勻分布、流速穩(wěn)定以及氣、液兩相的體積分?jǐn)?shù)分別為0和1，且入口水相湍動(dòng)程度不大，湍動(dòng)強(qiáng)度為0.05%。出口邊界條件是混合區(qū)出口為轉(zhuǎn)筒的混合相入口。同時(shí)，在模擬過(guò)程中，將轉(zhuǎn)筒壁面設(shè)定為無(wú)滑移壁面，而混合區(qū)頂部設(shè)定為開(kāi)放邊界，且氣相的體積分?jǐn)?shù)為1。

表1 模擬用參數(shù)Tab.1 Parameters for the simulation

1.4 模型求解及結(jié)果分析

模型求解采用了偽時(shí)間算法，即在平衡方程中人為添加時(shí)間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)進(jìn)行求解，同時(shí)，求解過(guò)程采用均方根（RMS）殘差作為收斂標(biāo)準(zhǔn)，并設(shè)定收斂判據(jù)為RMS≤10-4。

2 結(jié)果與討論

2.1 轉(zhuǎn)速對(duì)流場(chǎng)分布的影響

轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)速是影響離心萃取器中流場(chǎng)分布的重要操作參數(shù)之一。當(dāng)兩入口水相平均流速為0.02 m/s時(shí)，不同轉(zhuǎn)速下空氣-水兩相的相分布如圖3所示。由圖可知：不同轉(zhuǎn)速下混合區(qū)軸向截面上氣-液兩相分布形式基本相同，即氣體聚集在環(huán)隙上部，液體聚集在環(huán)隙下部，兩相之間存在自由液面，這是因?yàn)橐合嗟拿芏冗h(yuǎn)大于氣相的密度；而且，轉(zhuǎn)速對(duì)相分布，也即對(duì)自由液面的高度和形狀均有影響。

圖3 不同轉(zhuǎn)速下混合區(qū)氣-液兩相的相分布Fig.3 Phase distribution of gas-liquid two-phase in the mixing zone under different rotational speeds

不同轉(zhuǎn)速下環(huán)隙內(nèi)自由液面高度的徑向分布和環(huán)隙中間的自由液面高度的圓周分布分別如圖 4，5所示。

圖4 不同轉(zhuǎn)速下環(huán)隙內(nèi)自由液面高度的徑向分布Fig.4 Radial distribution of the free liquid surface height in the annular gap under different rotational speeds

圖5 不同轉(zhuǎn)速下環(huán)隙中間的自由液面高度的圓周分布Fig.5 Circumferential distribution of the free surface height in the middle of the annular gap under different rotor speeds

由圖可知，離心萃取器環(huán)隙內(nèi)自由液面高度隨轉(zhuǎn)速增大而降低，而其平均斜率則隨轉(zhuǎn)速的增加而增大。同時(shí)，由圖可知，自由液面高度的圓周分布曲線在175°和355°處有明顯的波谷，而這兩處為液體入口的位置，表明進(jìn)入的液體對(duì)自由液面周向分布有明顯的影響。隨著轉(zhuǎn)速的增大，波谷的深度有所減小，而其寬度有所增大。環(huán)隙內(nèi)自由液面的高度及形狀與混合區(qū)內(nèi)液體存留體積直接相關(guān)。同樣條件下，自由液面越高，液體存留體積越大，而自由液面坡度越大，則液體存留體積越小。因此，通過(guò)CFD模擬獲得的結(jié)果與段五華等［14-15］通過(guò)試驗(yàn)獲得的結(jié)果一致［1］，表明 CFD模擬的結(jié)果是可靠的。一般地，在離心萃取器實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，混合區(qū)內(nèi)液體存留體積越大，停留時(shí)間則越長(zhǎng)，這有助于提高傳質(zhì)動(dòng)力學(xué)慢的萃取體系的傳質(zhì)效果；而當(dāng)自由液面高于輕相收集環(huán)頂時(shí)，混合區(qū)內(nèi)兩相混合液將越過(guò)輕相收集環(huán)進(jìn)入輕相收集室，導(dǎo)致出口輕相（有機(jī)相）夾帶重相（水相），從而影響離心萃取器的正常運(yùn)行。

不同轉(zhuǎn)速下流體在軸向截面上的表觀速度分布如圖6所示。由圖可知，混合區(qū)內(nèi)存在3個(gè)主要的軸向旋渦：（1）環(huán)隙內(nèi)由于轉(zhuǎn)筒旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的旋渦；（2）在轉(zhuǎn)筒底部因混合區(qū)流體流出而帶動(dòng)形成的順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的旋渦；（3）上述2個(gè)同向旋轉(zhuǎn)的旋渦引起的逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的旋渦。上述3個(gè)主要旋渦的大小和位置隨轉(zhuǎn)速的變化而變化。而且，由圖還可知，隨著轉(zhuǎn)速增大，環(huán)隙內(nèi)旋渦的體積減小，并向旋渦中心收縮，同時(shí)，旋渦邊界處流體的表觀速度增大，且旋渦內(nèi)流體的速度梯度增大?？傊?，轉(zhuǎn)速增大，環(huán)隙內(nèi)流體表觀速度隨之增大，湍動(dòng)強(qiáng)度也隨之增大，而所產(chǎn)生的旋渦變小。

圖6 不同轉(zhuǎn)速下流體在混合區(qū)軸向截面的表觀速度分布Fig.6 Apparent velocity distribution on the axial section of the mixing zone under different rotational speeds

不同轉(zhuǎn)速下固定葉片區(qū)流體在徑向截面上的表觀速度分布如圖7所示。由圖可知，固定葉片區(qū)的每個(gè)扇形區(qū)中流體的表觀速度分布具有相似性，在每一個(gè)扇形區(qū)都存在一個(gè)大的徑向旋渦，其旋轉(zhuǎn)方向與轉(zhuǎn)筒旋轉(zhuǎn)方向相同，而且，在外殼內(nèi)壁、固定葉片和兩者相交處的流體的表觀速度較大，這些位置是流體流向發(fā)生顯著變化的位置，具有較大的速度梯度。在各流域中間，即各個(gè)旋渦中心，其表觀速度則較低，而且，隨轉(zhuǎn)速增大，主要旋渦的體積減小，并向扇形流域的中心位置移動(dòng)?？傊?，轉(zhuǎn)速增大，固定葉片區(qū)內(nèi)流體的湍動(dòng)強(qiáng)度隨之增大，而所產(chǎn)生的徑向旋渦變小。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下流體在固定葉片區(qū)徑向截面上的表觀速度分布Fig.7 Apparent velocity distribution on the radial section of the radial vane zone under different rotational speeds

2.2 入口水相流量（流速）對(duì)流場(chǎng)分布的影響

液相流量也是影響離心萃取器中流場(chǎng)分布的重要操作參數(shù)之一。在CFD模擬中，一般采用流速代替流量進(jìn)行模擬計(jì)算。當(dāng)轉(zhuǎn)速為1 800 r/min時(shí)，不同入口水相流速下空氣-水兩相的相分布如圖8所示。由圖可知，不同入口水相流速對(duì)混合區(qū)內(nèi)相分布，即對(duì)自由液面的高度和形狀均有影響。

圖8 不同入口水相流速下混合區(qū)中氣-液兩相的相分布Fig.8 Phase distribution of gas (blue)-liquid (red) two-phase flow in the mixing zone under different inlet flow rates of the liquid phase

不同入口水相流速下環(huán)隙內(nèi)自由液面高度的徑向分布和環(huán)隙中間的自由液面高度的圓周分布分別如圖9，10所示。

圖9 不同入口水相流速下環(huán)隙內(nèi)自由液面高度的徑向分布Fig.9 Radial distribution of the free liquid surface height in annular gap under different inlet flow rates of the liquid phase

圖10 不同入口水相流速下環(huán)隙中間自由液面高度的圓周分布Fig.10 Circumferential distribution of the free surface height in the middle of the annular gap under different inlet flow rates of the liquid phase

由圖可知，離心萃取器環(huán)隙內(nèi)自由液面高度的徑向分布曲線在0.045 m處發(fā)生轉(zhuǎn)折，表明從此處開(kāi)始形成上下兩個(gè)自由液面，而且，隨入口水相流速增大，較低自由液面的高度和坡度幾乎相同，而較高自由液面的高度和坡度均則隨入口水相流速的增大而增大。這也表明，隨著入口水相流速的增大，混合區(qū)內(nèi)液體存留體積隨之增大，這也與段五華等［14-15］通過(guò)試驗(yàn)獲得的結(jié)果一致，進(jìn)一步表明CFD模擬的結(jié)果是可靠的。由此也可知，在離心萃取器實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，兩液相流量的變化會(huì)影響其水力學(xué)和傳質(zhì)性能。同樣地，由圖可知，在所有流速下，圓周分布曲線在175°和355°處，即液體入口的位置，均存在明顯的波谷，且隨著入口水相流速的增大，波谷的深度有所增加，波谷的寬度也增大，這顯然與液體豎直向下的沖量大小有關(guān)，入口水相流速增大，進(jìn)入的水相豎直向下的沖量增大，對(duì)自由液面的沖擊作用更強(qiáng)。

不同入口水相流速下流體在混合區(qū)軸向截面上的表觀速度分布如圖11所示。

圖11 不同入口水相流速下流體在混合區(qū)軸向截面的表觀速度分布Fig.11 Apparent velocity distribution on the axial section under different inlet flow rates of the liquid phase

由圖11可知，混合區(qū)內(nèi)3個(gè)主要軸向旋渦同樣也隨入口水相流速的變化而變化。入口水相流速增大，環(huán)隙內(nèi)流體的湍動(dòng)強(qiáng)度會(huì)隨之減小，而所產(chǎn)生的主要旋渦變大。同時(shí)，隨入口水相流速的增大，混合區(qū)出口處液體的表觀速度增大。

不同入口水相流速下固定葉片區(qū)流體在徑向截面上的表觀速度分布如圖12所示。由圖可知，固定葉片區(qū)的每一個(gè)扇形區(qū)中的主要徑向漩渦同樣隨入口水相流速的變化而變化。入口水相流速增大，導(dǎo)致旋渦內(nèi)部的流體流動(dòng)更為復(fù)雜，而且該旋渦還會(huì)發(fā)生分裂，導(dǎo)致漩渦數(shù)逐漸增加為2個(gè)、甚至3個(gè)，而旋渦則逐漸變小?？傊?，入口水相流速增大，固定葉片區(qū)內(nèi)流體的湍動(dòng)強(qiáng)度會(huì)隨之增大，而所產(chǎn)生的旋渦會(huì)增多且變小。

圖12 不同入口水相流速下流體在固定葉片區(qū)徑向截面上的表觀速度分布Fig.12 Apparent velocity distribution on the radial section of the radial vane zone under different inlet flow rates of the liquid phase

3 結(jié)論

（1）轉(zhuǎn)速和入口水相流量（速）對(duì)離心萃取器混合區(qū)內(nèi)流體的相分布、環(huán)隙內(nèi)自由液面高度分布和速度分布均有影響。隨轉(zhuǎn)速增大，環(huán)隙內(nèi)自由液面高度減小，環(huán)隙和固定葉片區(qū)內(nèi)流體的表觀速度隨之增大，而所產(chǎn)生的主要漩渦變小，流體的湍動(dòng)強(qiáng)度增大；隨入口水相流量（速）增大，環(huán)隙內(nèi)自由液面高度增大，所產(chǎn)生的主要旋渦變大，湍動(dòng)強(qiáng)度隨之減小，而固定葉片區(qū)內(nèi)的旋渦數(shù)會(huì)隨之增加，旋渦體積則相應(yīng)減小，流體的湍動(dòng)強(qiáng)度隨之增大。

（2）離心萃取器的結(jié)構(gòu)參數(shù)（包括環(huán)隙底部固定葉片的形狀和數(shù)量、環(huán)隙寬帶、間隙高度、轉(zhuǎn)筒長(zhǎng)度、重相堰直徑、輕相堰直徑等）對(duì)離心萃取器混合區(qū)內(nèi)流體流場(chǎng)分布行為也有影響。

（3）通過(guò)對(duì)離心萃取器混合區(qū)內(nèi)氣-液兩相流的CFD模擬，初步獲得了其混合區(qū)內(nèi)流場(chǎng)分布行為，但由于未考慮其分離區(qū)（轉(zhuǎn)筒）的效應(yīng)，因而，所獲結(jié)果不能全面、準(zhǔn)確反映離心萃取器實(shí)際運(yùn)行時(shí)的流體流動(dòng)特性。為此，下一步將耦合離心萃取器混合區(qū)和分離區(qū)開(kāi)展氣-液-液三相流的CFD模擬研究。但CFD模擬整體離心萃取器中氣-液-液三相流將面臨較大難度，如復(fù)雜的多相流流動(dòng)、轉(zhuǎn)筒的復(fù)雜結(jié)構(gòu)、高速運(yùn)動(dòng)與靜止座標(biāo)的銜接和較大計(jì)算負(fù)荷等，為此，需找到相應(yīng)的解決方法。