劉詩琦 全威霖 錢明杰

摘要：文章主要針對信貸風險綜合量化的相關(guān)研究，利用層次分析法與熵權(quán)法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立信貸量化風險單目標優(yōu)化模型。首先，針對有信貸記錄的123家企業(yè)信貸風險量化與策略制定問題，選取七大經(jīng)濟指標結(jié)合層次分析法與熵權(quán)法，以銀行最大貸款收益為優(yōu)化目標，貸款額度、利率與是否貸款為決策變量。其次，根據(jù)年度貸款總額大小，制定兩種信貸策略，針對無信貸記錄的302家企業(yè)信貸風險量化與1億元貸款額度的策略制定問題。最后，根據(jù)回代測試一致性較好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用指標補齊各企業(yè)信譽評級，接著根據(jù)企業(yè)信譽評級與相應經(jīng)濟數(shù)據(jù)，將無信貸記錄信貸風險量化問題轉(zhuǎn)化成有信貸記錄信貸風險量化問題求解，由此制定固定貸款總額相較貸款額度理論上限盈余的信貸配給策略。

關(guān)鍵詞：層次分析法;熵權(quán)法;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展與金融體系的不斷健全，風險管理逐漸成為企業(yè)作出重要決策、實現(xiàn)穩(wěn)定發(fā)展的必要環(huán)節(jié)。其中，合理化的信貸風險管理是銀行為企業(yè)提供貸款與給予信貸優(yōu)惠的基礎(chǔ)，對經(jīng)濟發(fā)展貢獻越來越大而集中多種信貸風險的小微企業(yè)尤其重要。銀行常根據(jù)中小微企業(yè)實力、信譽識別評估中小微企業(yè)綜合信貸風險，再根據(jù)信貸風險等因素制定關(guān)于放貸、貸款額度、利率、期限等信貸策略。綜合考慮各企業(yè)信貸風險與可能的突發(fā)因素，在識別企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營、經(jīng)濟效益影響情況基礎(chǔ)上給出該銀行在年度信貸總額為1億元時的信貸調(diào)整策略。

一、問題分析

企業(yè)信貸風險與企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營情況、上下游關(guān)聯(lián)企業(yè)、未來發(fā)展前景、綜合違約與評級、信貸政策有關(guān)，為此可建立評價體系來綜合量化企業(yè)信貸風險?？紤]到票據(jù)可能存在的異常情況（存在銷售額與進貨成本差距過大、交易筆數(shù)遠低于平均值的企業(yè)）與實際情況（前者可能為前期投資成本較大或后期補足資金流較大企業(yè)，后者可能受宏觀產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟下行影響），本文選取七大指標盡可能量化分析原數(shù)據(jù)的信貸風險特征。

二、模型的建立與求解

企業(yè)規(guī)模主要與從業(yè)人數(shù)、銷售額、資產(chǎn)總額有關(guān)，考慮到從業(yè)人數(shù)在合理用人范圍內(nèi)能為企業(yè)帶來更大的盈收潛力，更豐厚的資產(chǎn)能為企業(yè)創(chuàng)造更多的投資、創(chuàng)新機會以提高企業(yè)的盈收潛力，結(jié)合本銀行實際數(shù)據(jù)選取企業(yè)日均銷售額來評價企業(yè)規(guī)模情況經(jīng)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)某些企業(yè)銷售量過大，此處利用拉依達準則剔除粗大誤差：

其中，Sizei是企業(yè)規(guī)模指標，Rij為第i個企業(yè)第j天的銷售額，ni為第i個企業(yè)銷售總天數(shù)。

企業(yè)經(jīng)營狀況常用各類財務指標來衡量，結(jié)合本銀行實際數(shù)據(jù)選取成本轉(zhuǎn)化率Mi來評價企業(yè)成本有效轉(zhuǎn)化成收入的經(jīng)營狀況經(jīng)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)某些企業(yè)銷售額與進貨成本不匹配程度太高，此處利用拉依達準則剔除粗大誤差：

其中，Rij為第i個企業(yè)第j月的銷售額，k^i，b^i為待估計斜率、截距，monthj是月份序數(shù)變量。企業(yè)綜合信譽可從企業(yè)內(nèi)外兩方面考察：一方面是不同信譽評級下企業(yè)的違約情況，另一方面是企業(yè)內(nèi)部關(guān)聯(lián)交易信譽情況。根據(jù)對應評級（l∈{A，B，C}）下企業(yè)的平均違約概率與不同企業(yè)歷史違約情況可綜合確定第i個企業(yè)違約慣性Pdefault_i：

其中，α，β，γ，ω1，ω2，ω3，ω4為各標準歸一化指標（轉(zhuǎn)為效益型）對應權(quán)重系數(shù)，本文將結(jié)合層次分析法與熵權(quán)法確定指標權(quán)重。

層次分析法1是一種解決多目標復雜問題的、結(jié)合定性與定量的決策方法?？紤]到層次分析法可能帶來的主觀性偏誤，本文引入客觀賦權(quán)的熵權(quán)法來修正層次分析法最終得到的權(quán)數(shù)：

Wj=λWAHP_j+（1-λ）Wentropy_j

其中，Wj為第j個指標綜合權(quán)數(shù)，λ為AHP算子，WAHP_j、Wentropy_j為層次分析法、熵權(quán)法確定的第j個指標權(quán)數(shù)，考慮到銀行風險管理中各指標重要性差異明顯，故本題AHP算子取0.8。考慮到不同地區(qū)信貸政策與配給策略不盡相同，以下給出信用體系建設(shè)、落實信貸支持、多層次資本市場融資、深化金融服務角度下，中小微企業(yè)減少自身信貸風險、提高信貸機會的可能政策路徑?？紤]到此優(yōu)化模型求解的復雜性，本文根據(jù)綜合量化分析結(jié)果與不同評級企業(yè)違約頻率定區(qū)間確定企業(yè)違約概率，然后根據(jù)客戶流失率及違約概率條件以企業(yè)期望收益最大來識別最優(yōu)企業(yè)貸款利率，最后尋找企業(yè)貸款固定總額與理論值相等條件。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為誤差逆?zhèn)鞑サ谋O(jiān)督訓練模型，在給定訓練集條件下，能根據(jù)不同學習函數(shù)不斷反向修正權(quán)值與閾值，廣泛運用于智能分類問題，根據(jù)本題以企業(yè)規(guī)模、企業(yè)經(jīng)營成本轉(zhuǎn)化情況、企業(yè)經(jīng)營穩(wěn)定度、企業(yè)經(jīng)營發(fā)展?jié)摿?、企業(yè)負數(shù)發(fā)票比率、企業(yè)市場參與度指標為輸入層，以企業(yè)信譽等級為輸出層，以123家企業(yè)六大歸一化指標為訓練樣本，建立如下的六輸入、一輸出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：

為了檢驗BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準確性，本題在訓練誤差為10-6基礎(chǔ)上將一次訓練樣本多次回代重復訓練，作圖發(fā)現(xiàn)結(jié)果一致性較好。根據(jù)補全的信譽評級，無信貸記錄企業(yè)信貸風險量化分析與相應策略設(shè)計可轉(zhuǎn)化成有信貸記錄企業(yè)的相應問題，值得注意的是，當銀行年度信貸總額為1億元的策略與式求得的利率信貸總額（此題為6435.563萬元）比較后信貸策略唯一確定為：固定貸款總額盈余的綜合量化風險分配策略，即據(jù)式首先滿足各企業(yè)貸款額度理論上限Xi，進一步以銀行在第i個企業(yè)發(fā)放貸款的綜合盈收期望Psyn_ij（見式）、第i個企業(yè)貸款貸款額度理論上限與100萬差值建立優(yōu)先次序orderi-s1，值越大越優(yōu)先分配貸款。緊急突發(fā)事件對企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營影響可歸納為三個方面4供應鏈受阻、防疫要求變高、企業(yè)運營網(wǎng)絡(luò)更復雜。新冠病毒疫情影響下，上下游企業(yè)復工受阻，致使原材料供給、生產(chǎn)需求中斷，外加能源供給、交通管制帶來的逆向影響，使得企業(yè)供應鏈失衡受阻;企業(yè)若需復工復產(chǎn)要滿足更高的標準，這加大了企業(yè)防疫成本與責任風險歸屬成本;企業(yè)內(nèi)部運營也面臨著人員流失、遠程辦公效率不足、業(yè)務需求與供給不足、資金短缺的問題。