買鳳霞 杜永強

摘? 要 結合學院課程建設需求和專業(yè)培養(yǎng)需求，給出離散數(shù)學課程思政建設的教學目標、教學手段和方法以及示范課程，通過探討和建設，實現(xiàn)“課程承載思政，思政寓于課程”的有機融合。通過教師潛移默化、循循善誘，促使學生樹立正確的世界觀、價值觀和人生觀，實現(xiàn)思政建設與思想道德培養(yǎng)和能力培養(yǎng)的協(xié)同發(fā)展，同時完成立德樹人的根本任務，培養(yǎng)合格的社會主義建設者和接班人。

關鍵詞 離散數(shù)學;課程思政;立德樹人;第二課堂

中圖分類號：G641? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2021）09-0102-03

0? 前言

2016年12月7—8日，在全國高校思想政治工作會議上，習近平總書記指出：要堅持把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學全過程，實現(xiàn)全程育人、全方位育人，努力開創(chuàng)我國高等教育事業(yè)發(fā)展新局面[1]。教育部于2020年5月28日印發(fā)實施《高等學校課程思政建設指導綱要》，全面推進高校課程思政建設，旨在提高高校人才培養(yǎng)的質(zhì)量。高校教師和教育工作者都要全面貫徹立德樹人的根本宗旨。

離散數(shù)學為信息與計算科學專業(yè)和計算機科學專業(yè)的基礎課程，在各學科領域，尤其在計算機科學方面有著關鍵作用，是計算機科學相關課程（如數(shù)據(jù)結構、操作系統(tǒng)、人工智能、數(shù)據(jù)庫技術及應用、編譯技術、算法設計與分析等）的基礎，而且該課程所蘊含的科學思辨、客觀理性、科學知識又是課程思政的良好載體。結合學校以及學院本專業(yè)辦學特色、專業(yè)培養(yǎng)方案、課程教授基本任務以及相關授課經(jīng)驗，探索與尋求在離散數(shù)學課程教學過程中進行課程思政建設的具體方法、路徑、實施方案和評價體系，把科學知識傳授與思政教育融為一體，讓“課程承載思政，思政融入課堂”，實現(xiàn)思政建設與課程建設的統(tǒng)一和融合。

課程思政的建設首先要教育者先行受教育。教師首先要了解課程思政建設的基本宗旨、基本思想、根本任務、基本思路和建設路徑，結合專業(yè)特點與課程實際，以習近平新時代中國特色社會主義思想為指引，高舉建設中國特色社會主義偉大旗幟，深度學習和全面貫徹系列會議相關精神，不斷提升思想認知和業(yè)務能力，把思政教育貫穿整個課堂教學，實現(xiàn)立德樹人根本任務。

1? 思政融于課堂的主要研究內(nèi)容和教學目標

1.1? 培養(yǎng)學生的辯證思維，樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，把握正確的人生方向，做正確的人生選擇

近些年，隨著社會的不斷發(fā)展，社會環(huán)境也越來越復雜，網(wǎng)絡詐騙、校園貸、網(wǎng)絡賭博游戲等愈演愈烈，也讓部分學生陷入困境。大學生初入社會，獨立生活，面對各種誘惑，容易迷失方向，作出錯誤選擇。離散數(shù)學中蘊含著豐富的數(shù)學史，從蘇格拉底三段論到哥尼斯堡七橋問題，處處展現(xiàn)著數(shù)學史和科學的融合。教師要充分利用這些基本哲理和重要思想，對學生進行深入引導，激發(fā)學生的學習興趣，提升學生的科學思考和思辨能力。此外，教師可以將定理、公式等與相關數(shù)學家的生平逸事聯(lián)系起來，形象生動地介紹給學生，培養(yǎng)學生的思辨能力和不斷探索、不怕困難、吃苦耐勞、刻苦學習精神，幫助學生加深理解與記憶鞏固相關知識內(nèi)容，同時激發(fā)愛國愛黨，為國家富強永攀科學高峰的信念和意志，引導其樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，選擇正確的人生道路和方向，樹立對科學真理不斷追求的決心和信心，抵制誘惑，堅定自身信念，發(fā)展目標和人生理想，實現(xiàn)思政課程立德樹人的根本任務。

1.2? 理論聯(lián)系實際，能力培養(yǎng)為導向，激發(fā)學生學習興趣與內(nèi)在學習動力

離散數(shù)學教學除了教給學生離散數(shù)學知識以外，更重要的是通過嚴格的訓練與知識引導，逐步實現(xiàn)學生思維方式的邏輯化、條理化，繼而科學化。其目的是讓學生通過研究學習離散對象的結構及相互關系，能夠掌握計算機學科研究應用所需的數(shù)學理論基礎與研究方法，能夠?qū)ΜF(xiàn)實問題進行抽象、總結、遷移、數(shù)學建模，并用科學的方法解決實際問題，具備分析建模能力及解決復雜問題的思考能力、計算能力和總結歸納能力。通過講解離散數(shù)學在人工智能、經(jīng)濟、大數(shù)據(jù)、數(shù)理邏輯、工程問題等方面的廣泛應用和具體案例，激發(fā)學生學習興趣，拓寬學生知識面和思維，提升學生解決實際問題的能力，進一步激發(fā)學習內(nèi)動力，提升思考問題、分析問題、解決問題和自主學習的能力。

1.3? 培養(yǎng)學生科學精神和創(chuàng)新精神

現(xiàn)代技術發(fā)展越來越依靠科學，科學與技術的關系已經(jīng)密不可分。習近平總書記主持召開中央財經(jīng)委員會第二次會議時強調(diào)：提高關鍵核心技術創(chuàng)新能力，為我國發(fā)展提供有力科技保障。沒有核心技術，就面臨發(fā)展困境，受制于人。我國近年來一直在擴大高校的招生名額，通過對學生專業(yè)化培養(yǎng)，為國家科技發(fā)展保駕護航。面對現(xiàn)在國家科技發(fā)展需要與學生發(fā)展需求，課程要著重培養(yǎng)學生的學習能力、創(chuàng)新能力和科學精神。在課程中，對學生進行小組管理，學生小組可以充分利用所學專業(yè)技術知識，分工合作開展綜合性課程實踐和實驗。課程所涉及算法，如邏輯判斷，分類，二元序，圖論中最短路、最小生成樹、編碼、搜索、匹配、覆蓋等，引導學生采用Python或者其他語言進行編程實現(xiàn)，通過程序?qū)崿F(xiàn)相關算法和反復練習，增強學生對新知識的學習興趣，提高實際操作能力[2]。在期末，鼓勵學生應用所學知識，以小組為單位，完成一個課程實驗，實驗內(nèi)容一般涉及學習內(nèi)容相關程序編寫以及實現(xiàn)，如利用圖的存儲，完成魔方游戲中華容道設計;利用最短路徑算法，完成快遞員最優(yōu)送達時間優(yōu)化等。這樣可以為學生繼續(xù)攻讀計算機科學方面研究生或者參加工作打下堅實的知識基礎，進而繼續(xù)學術和科學研究，逐步成為專業(yè)的科技人才。

根據(jù)實踐成果，一方面檢驗學生在技術和知識層面的綜合能力、技術水平與合作效果，另一方面讓學生體會在完成實踐任務過程中的每一環(huán)節(jié)，都必須具備態(tài)度端正、學術嚴謹、實事求是、追求真理、勇于進取、勇于創(chuàng)新的科學精神，培養(yǎng)正確的科學精神和創(chuàng)新精神，提升其學習耐力。

2? 思政教育融于離散數(shù)學教學的手段和方法

2.1? 在教材選擇、教案修正、案例設計方面注重情境教學法的應用

在教材選擇方面，教師盡量選擇內(nèi)容生動、可讀性強、內(nèi)容清晰的教材，以激發(fā)學生的學習興趣，達到事半功倍的良好效果。此外，教師要將教學重點講解放在案例分析以及實際應用上，并注意對案例作精神層面的闡述和講解，還應重點關注案例中涉及的思想、道德、人生價值觀等內(nèi)容。要在明確思政教學目標的基礎上，進一步明確課程教學基本要求，詳細列明課程的教學內(nèi)容、教學案例，進行教學設計，將課程思政建設融入課堂之中，隨時隨地應用到課堂上。

2.2? 采取形式多樣的教學方法，對課程思政內(nèi)容起到良好對接和融入作用

針對新媒體環(huán)境中成長的新一代大學生，除現(xiàn)下課堂思政教育外，教師可通過微信、QQ等網(wǎng)絡平臺，將離散數(shù)學相關的思政話題上傳和推送，通過一些先進的宣傳視頻、公眾號推文等學習材料，讓學生之間直接進行學習討論。學生踴躍發(fā)言，談感想，談感悟，談體會，撰寫學習心得;教師積極給予評價和引導，增強教學過程的互動性和生動性，激發(fā)學生之間的知識共享與價值認同，激發(fā)學生學習熱情和學習動力，實現(xiàn)課堂知識的拓展與課程思政建設對接和融入。

2.3? 依靠第二課堂，拓展課程思政發(fā)展渠道

根據(jù)離散數(shù)學課程要求與后續(xù)專業(yè)培養(yǎng)要求，可鼓勵學生積極參與豐富多彩的第二課堂活動。每年全國都有數(shù)學建模比賽、大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽、“互聯(lián)網(wǎng)+”大賽等各大賽事，學院也開展數(shù)學文化節(jié)等活動，學院的數(shù)學聯(lián)合會也會組織一些豐富多彩的活動。在各項比賽以及活動中鼓勵學生學以致用，充分發(fā)揮個人潛力、能動性、團隊協(xié)作能力，激發(fā)他們的學習動力，提升他們的學習興趣，培養(yǎng)社會責任感。除第一課堂之外，教師進一步協(xié)助數(shù)學聯(lián)合會活動小組，定期進行會員之間的課下活動。開展以學生為中心、教師為引領的課下學習，這無疑會對課程思政建設起到全方位助推的效果，真正實現(xiàn)課程思政的廣覆蓋、深對接，將思政課程融入學生的日常學習與生活中，讓學生在學習過程中強化刻苦學習精神，以先進思想武裝自己。

2.4? 開展教學研討會，相互學習和討論，促進課程思政建設

因離散數(shù)學內(nèi)容抽象且復雜，要對離散數(shù)學進行課程思政教育并非易事。通過開展如何在離散數(shù)學課程教學中融入思政教育的研討會，充分發(fā)揮集體智慧，大家相互交流合作和促進，積累豐富的課程思政教學案例和進行全方位的課程思政設計以及演練。教師相互監(jiān)督、學習和討論，能更好地推進離散數(shù)學課程思政建設。教師可以在學校內(nèi)部積極組織討論，相互學習，也可以參加線上或者線下的課程思政研討會議，與全國各地的教師討論和交流，學習他人在課程思政建設過程中的經(jīng)驗，進行經(jīng)驗分享與方法傳授，解決實際教學中的困難。

2.5? 制定教學評價與反饋機制，推動課程思政教學改革

明確課程思政建設的任務，靈活制定教學評價策略，定期對課程思政工作實施情況進行評價。建立長效反饋機制，對教學過程進行問卷調(diào)查，及時進行教學效果評價，對教學過程中的不完善之處及時進行修正。期末組織學生對課程進行二次綜合評價，通過過程與結果的雙重評價與反饋機制來推動離散數(shù)學課程思政教學改革。在課程思政教學方面有豐富經(jīng)驗以及取得良好效果的教師可以對課程思政建設結果進行評判，反饋課程教學效果以及學生在教學過程中的收獲，彌補教學上不足，為后續(xù)課程思政建設提供寶貴經(jīng)驗。

3? 示范課程

3.1? 充分挖掘課程中的人文元素

如數(shù)理邏輯章節(jié)，首先可以介紹數(shù)理邏輯的歷程，從亞里士多德的三段論，萊布尼茨的演算推論器，布爾的“布爾代數(shù)”理論，到皮亞諾的《幾何原理的邏輯表述》，德·摩根的《形式邏輯》，羅素和懷海特的《數(shù)學原理》，從數(shù)學和哲學角度，講述主要的數(shù)學家、哲學家在數(shù)理邏輯學上的突出貢獻，激發(fā)學生的學習興趣。如命題符號化部分，對于成語和文言文的命題符號化，這類句子通常言簡意深，命題符號化時首先讓學生理解句子含義，再進行符號化，達到深刻理解與符號轉(zhuǎn)化合理。舉例如下。

1）“人急燒香”：s→t。其中，s：人急了;t：他燒香。引導學生平時注重知識的積累和能力培養(yǎng)，對學習和生活要有長遠的目標和規(guī)劃，遇到困難就不會措手不及、手忙腳亂。

2）“驕則滿，滿則傾矣”：（p→q）∧（q→r）。其中，p：驕傲;q：他滿足;r：他傾倒[3]。驕傲就會導致滿足，滿足就會導致傾倒。曾國藩當年教導子弟第一個就是要戒掉“驕”字，不要嫌棄人家鄙惡，議論人家的短處，指斥人家失敗。

3）“至大無外，謂之大一;至小無內(nèi)，謂之小一”： （p→q）∧（r→s）。其中，p：至大無外;q：謂之大一;r：至小無內(nèi);s：謂之小一。大到極點，再也沒有什么東西在它外面，就叫大一;小到極點，再也沒有什么東西在它里面，就叫小一。借助數(shù)學上極限概念，可以更加深刻認知這句話的深刻含義，進而引導學生對宏微觀世界進行理解。通過該案例的學習，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力與辯證思維能力，幫助學生理解我國古代文化中蘊含的人生哲理，提升思想品德水平和認知能力。

3.2? 引入哲學思辨思想

《韓非子》中有這樣一個故事：“楚人有鬻盾與矛者，譽之曰：‘吾盾之堅，物莫能陷也。又譽其矛曰：‘吾矛之利，于物無不陷也?；蛟唬骸宰又萦谥?，何如？其人弗能應也。”[4]邏輯矛盾說明的是：書中的楚人對于矛與盾給出的說明是矛盾的。如何解決這些悖論呢？這里可以用集合的定義，給出特別的說明，排除矛盾的情形。如果矛穿透盾發(fā)生，把這種情形下的矛和盾都排除在外，給出特例下的定義和說明。通過集合重新定義的辦法，解決悖論這一問題。通過重新定義的方法，同樣可以解決理發(fā)師理發(fā)中的相關悖論問題。

3.3? 引入實驗課程

在命題邏輯這一章，實驗要求掌握命題邏輯中的聯(lián)結詞，實現(xiàn)二元合取、析取、蘊涵和等價表達式的計算。學生利用程序語言實現(xiàn)這幾種邏輯運算，通過電腦鍵盤輸入兩個命題變元的真值，求它們合取、析取、蘊涵和等價的真值，熟悉聯(lián)結詞邏輯運算的基本規(guī)則。進一步對命題公式用程序語言實現(xiàn)主析取范式和主合取范式的求解，熟悉命題公式主析取范式和主合取范式求解基本步驟，以及邏輯語言的實現(xiàn)過程。

在圖論及其應用等章節(jié)，還可以給出更多豐富的實驗，學生結合自己熟悉的程序語言，可以對書中的算法具體編程實現(xiàn)。在實驗過程中可以充分鍛煉學生的動手能力和解決問題的能力、團隊協(xié)作能力，加強對相關知識的理解。

4? 結語

綜上所述，全面推進高校課程思政建設是落實立德樹人根本任務的戰(zhàn)略舉措，通過課程思政建設，將思想政治教育內(nèi)容滲透和貫穿學科知識載體，將知識傳授和價值引領有機結合起來，實現(xiàn)“課程承載思政，思政寓于課程”的有機融合，教師潛移默化，循循善誘，幫助學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，實現(xiàn)思政建設與思想道德培養(yǎng)和能力培養(yǎng)協(xié)同發(fā)展，同時完成立德樹人根本任務?！?/p>

參考文獻

[1]習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上的重要講話[N].人民日報，2016-12-09（1）.

[2]司守奎，孫璽菁.Python數(shù)學實驗與建模[M].北京：科學出版社，2020.

[3]何鋒.離散數(shù)學教學中的命題符號化難點討論[J].計算機教育，2007（17）：38-40.

[4]王生云.“矛盾”產(chǎn)生的根源及其解決之道：以韓非子的矛盾故事為中心[J].青年時代，2016（7）：5.