邵雷 雷虎民 趙錦

摘要：臨近空間高超聲速飛行器軌跡預(yù)測(cè)對(duì)其自身制導(dǎo)控制與對(duì)其防御攔截均具有重要意義。本文從合作與非合作兩個(gè)角度對(duì)臨近空間高超聲速飛行器軌跡預(yù)測(cè)中采用的常用方法進(jìn)行了分析，在合作飛行器的軌跡預(yù)測(cè)中，重點(diǎn)結(jié)合飛行器預(yù)測(cè)校正制導(dǎo)過程對(duì)解析法與數(shù)值法進(jìn)行了歸納與分析;在非合作飛行器的軌跡預(yù)測(cè)中，主要分析了基于運(yùn)動(dòng)模型預(yù)測(cè)、基于概率密度預(yù)測(cè)與基于博弈對(duì)抗預(yù)測(cè)等幾種不同軌跡預(yù)測(cè)方法。最后對(duì)軌跡預(yù)測(cè)的可能研究方向進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞： 高超聲速飛行器;軌跡預(yù)測(cè);合作;非合作;攔截

中圖分類號(hào)：TJ761; V412.4 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? 文章編號(hào)： 1673-5048（2021）02-0034-06

0 引? 言

臨近空間高超聲速飛行器大多運(yùn)行于距離地面20～100 km的高空，介于傳統(tǒng)航空器與衛(wèi)星軌道之間的空域，作戰(zhàn)高度高于絕大多數(shù)地面防空武器，低于大部分軌道攔截器與高層反導(dǎo)攔截器，其潛在的極大的軍事應(yīng)用價(jià)值，使其成為世界各國研究的焦點(diǎn)[1-2]。臨近空間高超聲速武器以高超聲速飛行器為載體或直接作為武器本體使用，長(zhǎng)時(shí)間在臨近空間飛行，具有飛行高度高、速度快、突防能力強(qiáng)、打擊范圍廣等特點(diǎn)，對(duì)當(dāng)前防御系統(tǒng)的遠(yuǎn)程探測(cè)發(fā)現(xiàn)、跟蹤制導(dǎo)、攔截打擊等都帶來了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，能突破目前幾乎所有的防御體系，成為進(jìn)攻方的首選與防御方的難點(diǎn)。

臨近空間高超聲速飛行器軌跡預(yù)測(cè)，從合作的角度，可為飛行器自身再入制導(dǎo)過程的軌跡調(diào)整提供依據(jù)，實(shí)現(xiàn)飛行器軌跡在線調(diào)整，提高飛行器制導(dǎo)控制性能;也可為地面監(jiān)測(cè)系統(tǒng)提供監(jiān)測(cè)依據(jù)，提高對(duì)飛行器運(yùn)行管理能力。另一方面，從非合作的角度，目標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)是對(duì)其攔截的前提，通過對(duì)目標(biāo)的高精度軌跡預(yù)測(cè)，不但可為防御方盡早制定攔截方案提供數(shù)據(jù)支撐，也可為攔截過程中，攔截彈發(fā)射決策、遭遇點(diǎn)解算、導(dǎo)彈規(guī)劃與制導(dǎo)控制提供依據(jù)。

1 面向合作的臨近空間高超聲速飛行器軌跡預(yù)測(cè)方法

針對(duì)合作臨近空間高超聲速飛行器的軌跡預(yù)測(cè)，通常依托飛行器動(dòng)力學(xué)模型展開，半速度坐標(biāo)系下的典型運(yùn)動(dòng)模型為

r·=vsinγ

φ·=vcosγsinχrcosθ

θ·=vcosγcosχr

v·=-Dm-gsinγ

γ·=1vLcosβm-（g-v2r）cosγ

χ·=Lsinβmvcosγ+vcosγsinχtanφr （1）

式中：h=r-Re為當(dāng)?shù)馗叨龋琑e=6 371 km為地球半徑; v為當(dāng)?shù)厮俣?γ為當(dāng)?shù)睾桔E傾角;χ為當(dāng)?shù)睾桔E偏角;φ為經(jīng)度;θ為緯度;α為攻角;β為傾側(cè)角;D=ρv2CDS/2

為飛行阻力;L=ρv2CLS/2為飛行升力;CD為阻力系數(shù);CL為升力系數(shù);S為特征面積;m為飛行器質(zhì)量。

從合作的角度，可較為準(zhǔn)確地獲取目標(biāo)的當(dāng)前狀態(tài)與實(shí)時(shí)控制邏輯，同時(shí)也可得到較為準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)模型，即式（1）中飛行器質(zhì)量m、特征面積S、氣動(dòng)系數(shù)CL，CD及控制量α，β均可通過先驗(yàn)特征及任務(wù)規(guī)劃信息獲取。因此，面向合作的臨近空間高超聲速飛行器軌跡預(yù)測(cè)本質(zhì)是根據(jù)飛行器的當(dāng)前實(shí)時(shí)狀態(tài)，按照一定的方法與規(guī)律獲取后續(xù)時(shí)刻的狀態(tài)，影響軌跡預(yù)測(cè)精度的主要因素是飛行器氣動(dòng)參數(shù)模型的不確定性。

目前，根據(jù)預(yù)測(cè)軌跡原理，合作飛行器主要有兩類預(yù)測(cè)方法：一是在特定條件下，通過式（1）得到運(yùn)動(dòng)軌跡解析解;二是基于規(guī)劃的控制量，通過數(shù)值方法得到飛行器軌跡數(shù)值解。

1.1 合作飛行器的解析預(yù)測(cè)方法

解析法是一種較為直觀的合作高超聲速飛行器軌跡預(yù)測(cè)方法，預(yù)測(cè)過程中，通常根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)及先驗(yàn)信息，通過求解式（1）得到飛行器運(yùn)動(dòng)軌跡的解析表達(dá)式，實(shí)現(xiàn)對(duì)飛行器的軌跡預(yù)測(cè)，該方法通常用于彈道式飛行器的軌跡預(yù)測(cè)[3];但高超聲速目標(biāo)再入過程受氣動(dòng)力的影響，呈現(xiàn)出明顯的非彈道特征，很難得到一般意義上的解析解，只能通過合理簡(jiǎn)化得到一階或二階近似解[4]。一些學(xué)者嘗試不同的方法進(jìn)行簡(jiǎn)化與近似，崔乃剛等[5]利用匹配漸進(jìn)展開法將大氣層外的開普勒軌道與大氣層內(nèi)的滑翔彈道相結(jié)合，得到了跳躍再入彈道解析解;Lu等[6]將飛行器準(zhǔn)平衡滑翔問題看成一類正則攝動(dòng)問題，認(rèn)為準(zhǔn)平衡滑翔下的縱向軌跡可以看成是平衡滑翔解與其他高階項(xiàng)解的組合;胡錦川等[7]基于平穩(wěn)滑翔假設(shè)，將升力系數(shù)分解為橫向分量、平衡滑翔縱向分量和平穩(wěn)滑翔縱向分量，分別采用解析積分、正則攝動(dòng)法、高斯積分法和單步龍格-庫塔積分獲得了滑翔段高度、射程、彈道偏角、經(jīng)度、緯度和速度的解析解;余文斌等[8]通過簡(jiǎn)化再入飛行動(dòng)力學(xué)模型，提出了基于線性時(shí)變系統(tǒng)的譜分解解析法，獲得了再入彈道解析解。

采用解析預(yù)測(cè)法進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)計(jì)算速度快、實(shí)時(shí)性強(qiáng)，但為了獲得解析解，需要對(duì)運(yùn)動(dòng)模式與運(yùn)動(dòng)關(guān)系進(jìn)行設(shè)定與簡(jiǎn)化。當(dāng)綜合考慮高超聲速目標(biāo)再入過程運(yùn)動(dòng)模式復(fù)雜多變的實(shí)際情況時(shí)，往往很難獲得解析解。

1.2 合作飛行器的數(shù)值預(yù)測(cè)方法

隨著高性能計(jì)算與處理技術(shù)的發(fā)展，一些學(xué)者也嘗試在預(yù)測(cè)校正制導(dǎo)過程中，采用數(shù)值法進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)。該方法利用規(guī)劃的運(yùn)動(dòng)邏輯與先驗(yàn)的運(yùn)動(dòng)模型通過數(shù)值解算方法得到后續(xù)時(shí)刻的狀態(tài)[9-11]，為制導(dǎo)過程彈道調(diào)整提供依據(jù)。典型的預(yù)測(cè)過程如圖1所示，首先設(shè)計(jì)飛行器的攻角模型和傾側(cè)角模型，然后基于所設(shè)計(jì)的模型對(duì)再入軌跡進(jìn)行數(shù)值預(yù)測(cè)。

數(shù)值預(yù)測(cè)法能夠適應(yīng)不同運(yùn)動(dòng)模式的設(shè)計(jì)，提高了軌跡預(yù)測(cè)的適用范圍，但受到飛行器運(yùn)動(dòng)模型匹配性的影響較大。為了提高計(jì)算效率需要對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，難免會(huì)引入誤差;此外，受到高超聲速流場(chǎng)復(fù)雜不確定的影響，計(jì)算模型中采用的氣動(dòng)參數(shù)CL，CD等先驗(yàn)信息也會(huì)存在一定的偏差，進(jìn)而影響預(yù)測(cè)精度。在實(shí)際工程應(yīng)用中，為減少誤差，需采用六自由度運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)，但當(dāng)考慮飛行器的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)時(shí)，積分步長(zhǎng)必須足夠小，從而導(dǎo)致軌跡預(yù)測(cè)時(shí)間大幅度增加，很難滿足在線計(jì)算的需要，帶來了預(yù)測(cè)精度與計(jì)算效率的矛盾。

2 面向非合作的臨近空間高超聲速飛行器軌跡預(yù)測(cè)方法

在非合作臨近空間高超聲速飛行器的軌跡預(yù)測(cè)中，預(yù)測(cè)方往往很難獲取飛行器的運(yùn)動(dòng)模型、控制邏輯等先驗(yàn)信息，即式（1）中飛行器質(zhì)量m、特征面積S、氣動(dòng)系數(shù)CL，CD及控制量α，β均不能直接獲取。對(duì)飛行器進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)的難點(diǎn)，源于高超聲速環(huán)境下目標(biāo)特征參數(shù)的復(fù)雜性與目標(biāo)未來時(shí)刻控制量α，β變化規(guī)律的不可預(yù)知性。

目前，非合作目標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)方法研究較多的是數(shù)值積分法，與上述合作飛行器軌跡預(yù)測(cè)過程不同的是，在非合作目標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)中不能獲取目標(biāo)先驗(yàn)氣動(dòng)參數(shù)模型，同時(shí)也不能規(guī)劃目標(biāo)攻角、傾側(cè)角等控制量變化模型，需要基于歷史跟蹤數(shù)據(jù)與一定的假設(shè)條件獲取相關(guān)模型，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)軌跡預(yù)測(cè)。傳統(tǒng)軌跡預(yù)測(cè)方法假定預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)較短，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化較慢，直接利用目標(biāo)跟蹤模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，如CA，CV，CT，Singer，Jerk以及當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型等，根據(jù)目標(biāo)當(dāng)前狀態(tài)外推后續(xù)狀態(tài)[12-13]。

隨著預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)的增加，傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法累積誤差將逐漸增加，特別是當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模式發(fā)生變化時(shí)，預(yù)測(cè)過程將快速發(fā)散。這種情況下，如何挖掘與利用目標(biāo)潛在信息成為提高目標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)精度的一個(gè)關(guān)鍵性問題。根據(jù)挖掘與利用目標(biāo)潛在信息的方式不同，可將預(yù)測(cè)方法分為三類：一是利用目標(biāo)運(yùn)動(dòng)機(jī)理信息，建立預(yù)測(cè)模型實(shí)現(xiàn)軌跡預(yù)測(cè);二是采用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理建立相關(guān)控制量的概率分布，實(shí)現(xiàn)軌跡預(yù)測(cè);三是從機(jī)動(dòng)博弈角度，通過引入目標(biāo)機(jī)動(dòng)意圖評(píng)估獲取目標(biāo)運(yùn)動(dòng)控制量模型。

2.1 基于運(yùn)動(dòng)模型的非合作目標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)方法

為了更好地匹配目標(biāo)機(jī)動(dòng)特性，提高軌跡預(yù)測(cè)精度，最為直接的方法是通過對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性的分析，將目標(biāo)氣動(dòng)參數(shù)、升阻比等運(yùn)動(dòng)學(xué)特征表述為具有一定規(guī)律的關(guān)系式，建立目標(biāo)動(dòng)力學(xué)預(yù)測(cè)模型。在軌跡預(yù)測(cè)過程中，首先利用高精度跟蹤數(shù)據(jù)估計(jì)這些特征參數(shù)，然后分析其變化規(guī)律，并基于函數(shù)擬合方法給出未來時(shí)刻的變化趨勢(shì)，代入動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)。典型的控制量擬合函數(shù)為

f（a，t）=a1sin（a2t+a3）+a4t+a5（2）

在軌跡預(yù)測(cè)過程中，利用對(duì)控制量的歷史估計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)式（2）中的待擬合參數(shù)a=[a1，a2，a3，a4，a5]進(jìn)行估計(jì)，獲取目標(biāo)運(yùn)動(dòng)歷史過程控制量變化規(guī)律，并假定目標(biāo)運(yùn)動(dòng)控制量在未來預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)內(nèi)仍按此規(guī)律變化，得到預(yù)測(cè)時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)控制量，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的軌跡預(yù)測(cè)。在預(yù)測(cè)過程中，針對(duì)目標(biāo)不同運(yùn)動(dòng)特性的假設(shè)可以得到不同形式的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型，如張洪波等[14]將攻角和傾側(cè)角等控制參數(shù)建模成一階Gauss-Markov過程，利用控制參數(shù)的辨識(shí)結(jié)果對(duì)控制參數(shù)變化規(guī)律進(jìn)行擬合重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的軌跡預(yù)測(cè);王路等[15]認(rèn)為軌跡預(yù)測(cè)的關(guān)鍵是獲得目標(biāo)的升阻比，將再入拉起后的升阻比建模成運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的函數(shù)，通過函數(shù)擬合得到升阻比變化關(guān)系，并通過數(shù)值積分預(yù)測(cè)軌跡;張博倫等[16-17]在預(yù)測(cè)模型中引入與氣動(dòng)阻力、升力和側(cè)向力參數(shù)相關(guān)的狀態(tài)變量，建立關(guān)于目標(biāo)機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程，利用跟蹤數(shù)據(jù)估計(jì)并擬合氣動(dòng)參數(shù)，并以擬合參數(shù)估計(jì)控制量實(shí)現(xiàn)軌跡預(yù)測(cè);張凱等[18]針對(duì)高超聲速再入滑翔目標(biāo)跳躍機(jī)動(dòng)的特點(diǎn)，通過研究氣動(dòng)參數(shù)的變化規(guī)律，遞推得到目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡。

在已知目標(biāo)準(zhǔn)確初始狀態(tài)與運(yùn)動(dòng)模式時(shí)，這種預(yù)測(cè)方法基于目標(biāo)的動(dòng)力學(xué)方程并通過數(shù)值積分外推運(yùn)動(dòng)軌跡，能夠綜合影響飛行器軌跡的各種因素[19]，在獲得高精度初始狀態(tài)以及控制量估計(jì)值的條件下，具有較高的軌跡預(yù)測(cè)精度。但當(dāng)目標(biāo)初始狀態(tài)不準(zhǔn)確、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模式發(fā)生變化或特征參數(shù)辨識(shí)不準(zhǔn)確時(shí)存在較大誤差[20]，制約了這類方法的實(shí)際運(yùn)用。在實(shí)際高超聲速目標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)過程中，若不對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)能力、機(jī)動(dòng)方式等相關(guān)動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行約束，直接利用上述方法進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)，其不確定范圍實(shí)質(zhì)是目標(biāo)能力可達(dá)區(qū)，過大的不確定范圍將導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果變得沒有價(jià)值，如圖2所示。

考慮高超聲速目標(biāo)再入過程中，受到環(huán)境、熱流、過載、動(dòng)壓等眾多硬約束，其飛行走廊、機(jī)動(dòng)特性均受到嚴(yán)格約束，一些學(xué)者試圖通過目標(biāo)機(jī)動(dòng)特性的分析，約束軌跡預(yù)測(cè)范圍，進(jìn)一步提高軌跡預(yù)測(cè)精度。陳小慶等[21]對(duì)目標(biāo)的機(jī)動(dòng)技術(shù)進(jìn)行了研究，但僅分析了目標(biāo)的機(jī)動(dòng)能力;張?jiān)５摰萚22]通過建立簡(jiǎn)化飛行器動(dòng)力學(xué)模型，分析了平衡滑翔和給定攻角跳躍滑翔兩種縱向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，基于給定縱向運(yùn)動(dòng)條件下的擺動(dòng)式和轉(zhuǎn)彎式橫向運(yùn)動(dòng)分析，建立了橫向運(yùn)動(dòng)與攻角、傾側(cè)角之間的關(guān)系模型;謝愈等[23]通過目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方程建立了側(cè)向擺動(dòng)式機(jī)動(dòng)彈道的彈道形式和傾側(cè)角間的關(guān)系模型，分析了高超聲速飛行器的機(jī)動(dòng)能力;李廣華[24]以攻角和傾側(cè)角為控制量，分析了目標(biāo)在縱向和橫向的可能機(jī)動(dòng)模式以及機(jī)動(dòng)能力，同時(shí)提出了可達(dá)能力、繞飛能力、轉(zhuǎn)彎能力等飛行器機(jī)動(dòng)能力評(píng)估指標(biāo);Zhu等[25]研究了一種橫向擺動(dòng)式機(jī)動(dòng)策略，有效提高了高超聲速再入滑翔飛行器的突防能力。

2.2 基于概率密度的非合作目標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)方法

在難以獲取目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)先驗(yàn)信息的情況下，基于概率密度的預(yù)測(cè)方法利用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，通過對(duì)目標(biāo)歷史狀態(tài)信息的分析，獲取目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡的統(tǒng)計(jì)特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的軌跡預(yù)測(cè)，基本思路如圖3所示。

在實(shí)際軌跡預(yù)測(cè)過程中，結(jié)合再入滑翔跳躍目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特征，韓春耀等[26]將運(yùn)動(dòng)軌跡分解為具有趨勢(shì)性、周期性和隨機(jī)性特征的子序列，并分別針對(duì)各項(xiàng)子序列特征選擇合適的子軌跡預(yù)測(cè)模型進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)，最后將各預(yù)測(cè)結(jié)果集成為最終預(yù)測(cè)結(jié)果;翟岱亮等[27]將高超聲速再入目標(biāo)歷史軌跡中的控制變量看成混沌時(shí)間序列進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)，在高維矢量空間中描述目標(biāo)動(dòng)力學(xué)特性，能夠在一定程度上應(yīng)對(duì)目標(biāo)的無規(guī)律機(jī)動(dòng);Chen等[28]采用聚類與非參數(shù)估計(jì)相結(jié)合的方法建立軌跡密度函數(shù)，并利用后驗(yàn)處理技術(shù)生成軌跡;程媛等[29]采用非參數(shù)估計(jì)方法，利用先驗(yàn)軌跡數(shù)據(jù)構(gòu)建更符合目標(biāo)實(shí)際概率密度分布特征的不確定軌跡預(yù)測(cè)模型，并通過歷史跟蹤軌跡數(shù)據(jù)的KS檢測(cè)對(duì)不確定軌跡預(yù)測(cè)模型進(jìn)行匹配，實(shí)現(xiàn)軌跡預(yù)測(cè);喬少杰等[30]采用高斯混合模型對(duì)不同運(yùn)動(dòng)模式的概率分布進(jìn)行建模，使基于歷史數(shù)據(jù)的模型概率達(dá)到最大，并采用最小二乘法和高斯混合回歸模型訓(xùn)練得到預(yù)測(cè)模型。

這類方法采用目標(biāo)統(tǒng)計(jì)學(xué)特征對(duì)目標(biāo)的局部狀態(tài)進(jìn)行建模，避免了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模式不匹配以及參數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確帶來的軌跡預(yù)測(cè)誤差，提高了軌跡預(yù)測(cè)過程的魯棒性。但這類方法往往以大量先驗(yàn)信息為樣本輸入，難以適應(yīng)非合作目標(biāo)博弈對(duì)抗中準(zhǔn)確樣本信息難以獲取的實(shí)際問題，采取怎樣的途徑、什么方法獲取目標(biāo)先驗(yàn)信息成為問題研究的難點(diǎn)。

2.3 基于對(duì)抗博弈的非合作目標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)方法

從博弈論的角度分析，對(duì)抗過程中目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)總具有一定目的性，若能獲取目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的這種目的性，則可為目標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)提供更多潛在信息。利用當(dāng)前狀態(tài)與預(yù)設(shè)先驗(yàn)信息之間的關(guān)系判斷目標(biāo)機(jī)動(dòng)意圖，對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)模式進(jìn)行合理推理，可提高軌跡預(yù)測(cè)精度[31-33]，典型預(yù)測(cè)過程如圖4所示。

在實(shí)際預(yù)測(cè)過程中，可通過構(gòu)造機(jī)動(dòng)意圖代價(jià)函數(shù)進(jìn)行意圖評(píng)估，并采用貝葉斯理論迭代推導(dǎo)機(jī)動(dòng)模式和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)遞推公式[34]，通過蒙特卡洛采樣實(shí)現(xiàn)軌跡預(yù)測(cè)。針對(duì)意圖信息的獲取問題，Guillermo等[35]針對(duì)合作飛行器，利用飛行手冊(cè)、規(guī)劃飛行航路、飛行約束等先驗(yàn)信息與實(shí)際飛行狀態(tài)相結(jié)合評(píng)估飛行意圖;羅藝等[36]采用基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理方法，對(duì)高超聲速飛行器與攻擊目標(biāo)之間的攻擊關(guān)系進(jìn)行推理，預(yù)測(cè)攻擊意圖。

引入目標(biāo)潛在目的性信息，可在一定程度上降低預(yù)測(cè)過程的信息不確定度，提高軌跡預(yù)測(cè)精度。但在實(shí)際對(duì)抗過程中，非合作目標(biāo)的機(jī)動(dòng)可表現(xiàn)為任務(wù)完成的目的性機(jī)動(dòng)與博弈對(duì)抗的冗余機(jī)動(dòng)等多種形式，如何準(zhǔn)確提煉目標(biāo)的這種對(duì)抗博弈目的性信息，并將其合理引入軌跡預(yù)測(cè)過程將是提高預(yù)測(cè)精度的關(guān)鍵。

3 臨近空間高超聲速飛行器軌跡預(yù)測(cè)研究發(fā)展趨勢(shì)

飛行器軌跡預(yù)測(cè)對(duì)于提高飛行器自身制導(dǎo)控制性能與提高攔截效能均具有重要意義，特別是在針對(duì)高超聲速目標(biāo)的攔截過程中，一定精度的軌跡預(yù)測(cè)是有效攔截的前提和基礎(chǔ)。盡管不少學(xué)者從非合作的角度對(duì)其軌跡預(yù)測(cè)問題進(jìn)行了一定的探索，但受到臨近空間高超聲速飛行器運(yùn)動(dòng)的特殊性與高超聲速環(huán)境的復(fù)雜性等多方面因素的影響，其軌跡預(yù)測(cè)過程中模型精確辨識(shí)、目標(biāo)機(jī)動(dòng)模式建模以及目標(biāo)機(jī)動(dòng)模式辨識(shí)等問題一直沒有得到較好的解決，還有待深入研究。

3.1 基于模型參數(shù)辨識(shí)的軌跡預(yù)測(cè)研究

受到復(fù)雜高超聲速再入環(huán)境以及建模過程中簡(jiǎn)化過程等多方面因素的影響，往往很難建立臨近空間高超聲速飛行器的精確先驗(yàn)?zāi)Ｐ?，模型的不?zhǔn)確將直接影響到合作飛行器軌跡預(yù)測(cè)的精度。如何在再入過程中，快速、魯棒地辨識(shí)出模型參數(shù)，提高預(yù)測(cè)模型準(zhǔn)確度將是合作飛行器軌跡預(yù)測(cè)的一個(gè)重要問題。

3.2 面向軌跡預(yù)測(cè)的機(jī)動(dòng)建模研究

臨近空間高超聲速再入目標(biāo)可通過氣動(dòng)力控制方式在臨近空間進(jìn)行非彈道式、高速、可持續(xù)大范圍機(jī)動(dòng)飛行，氣動(dòng)特性隨高度大范圍變化，這種獨(dú)特運(yùn)動(dòng)特性與臨近空間復(fù)雜氣動(dòng)環(huán)境高度耦合，使其控制方式、突防策略與傳統(tǒng)空氣動(dòng)力類、彈道導(dǎo)彈類等目標(biāo)差異巨大，傳統(tǒng)目標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)模型難以適應(yīng)這種新特征，如何綜合分析這種復(fù)雜飛行特征，針對(duì)性地建立軌跡預(yù)測(cè)模型，對(duì)于提高非合作飛行器軌跡預(yù)測(cè)精度具有重要意義。

3.3 基于意圖的軌跡預(yù)測(cè)研究

在難以獲得目標(biāo)準(zhǔn)確先驗(yàn)信息的非合作飛行器中，若僅利用飛行器軌跡跟蹤所獲取的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合性或統(tǒng)計(jì)性預(yù)測(cè)，則飛行器飛行狀態(tài)以及控制狀態(tài)等的不確定將對(duì)軌跡預(yù)測(cè)帶來較大的不確定，使其軌跡預(yù)測(cè)過程快速發(fā)散?？紤]飛行器運(yùn)動(dòng)往往具有目的性，若能將這種目的性引入軌跡預(yù)測(cè)過程，則可在一定程度上提高軌跡預(yù)測(cè)精度。如何挖掘與利用目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的目的性將是預(yù)測(cè)過程中的一個(gè)重要問題。

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Research Progress in Trajectory Prediction for

Near Space Hypersonic Vehicle

Shao Lei1*，Lei Humin1，Zhao Jin2

（1. Air and Missile Defense College，Air Force Engineering University，Xian 710051，China;

2. The Institute of Huanghe Group，Xian 710043，China）

Abstract： Trajectory prediction for near space hypersonic vehicle is of great significance to the guidance and intercept. The common prediction methods for near space hypersonic vehicle are analyzed from the cooperation and non-cooperation point.

Firstly，for the cooperation vehicle，the analytic method and numerical method are summed up and analyzed combined with the process of aircraft prediction-correction guidance.

Then，predictions based on? motion model? probability density? and game antagonism are analyzed for the non-cooperation vehicle. Finally，the possible research directions for trajectory prediction is analyzed.

Key words： hypersonic vehicle; trajectory prediction; cooperation; non-cooperation;? interception

收稿日期：2020-06-28

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61773398）

作者簡(jiǎn)介：邵雷（1982-），男，湖北天門人，副教授，博士，研究方向是空天攔截器制導(dǎo)控制與仿真、武器系統(tǒng)總體技術(shù)與作戰(zhàn)運(yùn)用。