宋 坤，王 偉

(1 燕山大學(xué)建筑工程與力學(xué)學(xué)院，秦皇島 066004；2 紹興文理學(xué)院土木工程學(xué)院，紹興 312000)

0 引言

我國《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011―2010)規(guī)定：“一般情況下，應(yīng)至少在建筑結(jié)構(gòu)的兩個(gè)主軸方向分別計(jì)算地震作用”，但是建筑結(jié)構(gòu)在地震中的響應(yīng)監(jiān)測(cè)結(jié)果顯示，結(jié)構(gòu)的層間側(cè)移軌跡不一定與建筑主軸平行或垂直[1-3]，亦即，地震動(dòng)可能以任意方向作用于結(jié)構(gòu)構(gòu)件[4]，從而導(dǎo)致其斜向受力。目前，已有學(xué)者針對(duì)斜向地震作用下鋼筋混凝土(簡稱RC)長柱的抗震性能，圍繞加載角度[5-8]、截面形式[9-10]、材料形式[11-14]等參數(shù)展開了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：矩形或方形截面柱，其斜向承載力與單向主軸(強(qiáng)軸)受力相比變差；異形截面柱在斜向與主軸向的抗震性能，因截面形式而有所差異?？梢?，斜向地震作用的影響不可忽視。但是，上述研究中，柱的軸壓比主要集中于0～0.4的低軸壓比情形。而隨著建筑高度的增加和跨度的增大，鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)或框架-剪力墻結(jié)構(gòu)中，下部承重柱以及地下結(jié)構(gòu)中的承重柱所承擔(dān)的豎向荷載顯著增加，常使其軸壓比接近混規(guī)[15]中的上限值，形成高軸壓比RC柱。因此，有必要開展斜向地震作用下高軸壓比RC柱抗震性能的試驗(yàn)研究，以保證地震中結(jié)構(gòu)的安全性。

本文制作了3個(gè)剪跨比為4的壓彎型破壞RC方柱，控制軸壓比為0.6，對(duì)其分別進(jìn)行了0°，22.5°，45°加載角下的低周往復(fù)加載試驗(yàn)，在一定程度上解決了斜向地震作用下高軸壓比彎曲破壞RC柱抗震性能試驗(yàn)缺乏問題。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

共設(shè)計(jì)3個(gè)幾何尺寸、配筋形式、材料屬性皆相同，編號(hào)分別為D1，D2，D3的RC方柱試件。試驗(yàn)軸壓比統(tǒng)一取0.6，根據(jù)荷載及材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值與標(biāo)準(zhǔn)值的換算關(guān)系，設(shè)計(jì)軸壓比約為1.0，此值接近抗震等級(jí)較低的三、四級(jí)框架結(jié)構(gòu)或框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的軸壓比限值[15]。D1，D2，D3試件對(duì)應(yīng)的加載角α分別為0°，22.5°，45°，意在研究高軸壓比RC柱的抗震性能在斜向與主軸向的差異，及其隨斜向地震動(dòng)輸入角度的變化規(guī)律。

方柱試件的幾何尺寸詳見圖1。截面邊長300mm，縱向柱高1 200mm，其中加載點(diǎn)至柱頂面108mm；柱下端與高500mm、寬400mm、長1 300mm的固定剛性支座相連；為保證22.5°和45°加載角的有效實(shí)施，在試件D2和D3的頂端設(shè)置邊長為440mm的正方形混凝土加載端，在柱試件底端與剛性支座交界面處，方形支座截面尺寸局部增大至500mm×500mm，且在方形截面四角增設(shè)沿支座高度方向的角部縱筋及箍筋(圖1)。

圖1 柱截面尺寸及配筋

為保證所研究試件發(fā)生彎曲型破壞，設(shè)計(jì)其剪跨比為4，且配筋形式(圖1)滿足“強(qiáng)剪弱彎”原則。其中，縱筋為1212鋼筋，沿柱橫截面均勻分布，配筋率為1.0%；箍筋為φ6@40mm的四肢箍形式，配箍率為2.1%；鋼筋的實(shí)測(cè)強(qiáng)度、彈性模量見表1；保護(hù)層厚度為15mm，混凝土軸心抗壓強(qiáng)度實(shí)測(cè)平均值為43MPa。

鋼筋材料力學(xué)性能 表1

1.2 加載裝置及加載原則

試驗(yàn)的加載裝置如圖2所示，由控制軸力的豎向作動(dòng)器和控制水平荷載的水平作動(dòng)器組成。試驗(yàn)過程中采用力-位移混合控制加載方法實(shí)施加載，加載全程保證緩慢、勻速。首先，對(duì)柱頂施加豎向荷載至預(yù)定軸力值。此后，以屈服荷載的20%為增量幅度逐級(jí)施加水平荷載，每一級(jí)循環(huán)1次，此處屈服荷載取為逆向數(shù)值積分算法[16]估算的峰值荷載的80%；當(dāng)荷載加至屈服荷載后，改為位移控制加載，以100%的屈服位移為增量幅度逐級(jí)實(shí)施加載，每一級(jí)循環(huán)3次，直至試件無法繼續(xù)承擔(dān)水平或豎向荷載時(shí)，結(jié)束試驗(yàn)。加載過程中，始終實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)豎向作動(dòng)器以保證恒定的軸壓比。

圖2 加載裝置

1.3 測(cè)點(diǎn)布置

試驗(yàn)通過布設(shè)傳感裝置以獲取外力、位移及鋼筋應(yīng)變信息。水平荷載及豎向荷載由作動(dòng)器上的力傳感器采集；試件的水平位移由“與加載點(diǎn)位于同一水平面上”的位移計(jì)采集(圖1)；縱筋應(yīng)變由其上布置的應(yīng)變片采集，各試件縱筋測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示，其編號(hào)規(guī)則為DX-Y-Z，其中DX表示試件編號(hào)，Y表示鋼筋編號(hào)，Z表示應(yīng)變片距離底座頂面的距離。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

(1)破壞過程

3個(gè)試件在出現(xiàn)首條裂縫后，其破壞過程皆表現(xiàn)出隨位移增大，裂縫沿縱向增多，沿橫向延伸、增寬的規(guī)律。各試件在開裂點(diǎn)、屈服點(diǎn)、破壞點(diǎn)(荷載下降到峰值荷載的85%)的表征如表2所述，最終破壞形態(tài)如圖3所示。為便于試驗(yàn)結(jié)果的描述，以S1，S2，S3，S4標(biāo)注柱外側(cè)面(圖1)。

試驗(yàn)結(jié)果 表3

圖3 試件破壞形態(tài)

(2)滯回曲線

各試件的滯回曲線如圖4所示。由圖可知：滯回環(huán)的捏攏現(xiàn)象隨著加載角α的增大而加重。

圖4 滯回曲線

(3)骨架曲線及割線剛度

骨架曲線是滯回曲線上各加載級(jí)中第一次循環(huán)的反向加載點(diǎn)連線，各試件的骨架曲線如圖5所示；曲線上的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即屈服點(diǎn)(此處按照能量法[17]確定)、峰值荷載點(diǎn)、破壞點(diǎn)的推、拉向水平荷載的平均值及位移平均值見表3。由圖5(圖中豎向?qū)嵕€表示±8mm位移點(diǎn)，近似為表3中各試件的屈服點(diǎn)位移)以及表3可知，屈服荷載Py、峰值荷載Pp、破壞荷載Pu與加載角α呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，α=45°時(shí)的Py，Pp，Pu約為α=0°時(shí)的91%，84%，84%；各關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位移Δy，Δp，Δu與α的關(guān)系為先升后降，在本試驗(yàn)中，α=22.5°時(shí)各關(guān)鍵點(diǎn)處位移最大，即變形能力最好。

圖5 骨架曲線

試件破壞過程 表2

由圖6割線剛度-位移(Ki-S)曲線可知(圖中豎向?qū)嵕€表示8mm位移點(diǎn))，加載角度對(duì)割線剛度的影響并不顯著。

圖6 割線剛度-位移曲線

(4)耗能性能

本文采用等效黏滯阻尼系數(shù)he=SC/2πSΔ來衡量試件在單個(gè)循環(huán)中的耗能性能[18]，其中，SC為各加載級(jí)的第一次循環(huán)形成的荷載-位移曲線所圍成的曲面面積；SΔ為推、拉兩個(gè)方向“坐標(biāo)原點(diǎn)、反向加載點(diǎn)、反向加載時(shí)的位移軸坐標(biāo)點(diǎn)所圍成的”三角形面積。he越大，構(gòu)件耗能能力越強(qiáng)，即抗震性能越好。各試件的能量耗能系數(shù)-位移he-S曲線如圖7所示。由圖可知，α=45°時(shí)試件耗能能力最好，α=22.5°時(shí)試件耗能能力最差。

圖7 耗能系數(shù)-位移曲線

(5)延性

本文采用位移延性系數(shù)μi=Δu,i/Δy,i和轉(zhuǎn)角延性系數(shù)θi=Δu,i/h衡量試件的延性，其中h為加載點(diǎn)至柱底的距離；Δy,i為屈服點(diǎn)位移，Δu,i為破壞點(diǎn)位移；下標(biāo)i指代加載角度(定義x，y軸方向分別為0°和90°)。各試件的μi，θi見表4。依據(jù)3個(gè)加載角下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)及試件截面的對(duì)稱性擬合出的μi及θi與加載角α的關(guān)系曲線見圖8，其中α∈[0°,90°]。

延性系數(shù) 表4

由表4及圖8知：各試件的μi均大于3[19]，θi均大于0.035；斜向受力下試件的延性優(yōu)于沿主軸受力下的延性，22.5°加載時(shí)延性最好。

圖8 延性系數(shù)-加載角

(6)鋼筋應(yīng)變

各柱內(nèi)具有代表性的縱筋測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變-位移曲線見圖9，圖中水平虛線的縱坐標(biāo)值為1 863με，即縱筋的屈服應(yīng)變值，各試件鋼筋應(yīng)變特征如下：

圖9 鋼筋應(yīng)變

1)試件D1：Δy≈7.3mm時(shí)，D1-1-40首先達(dá)到1 863με(屈服值)，此時(shí)骨架曲線具有明顯的拐點(diǎn)；Δu≈40.8mm時(shí)，D1-2-40也已達(dá)到屈服值。

2)試件D2：Δy≈8.4mm時(shí)，D2-1-40首先達(dá)到屈服值；Δp≈16.5mm時(shí)，除鄰近中性軸的兩根縱筋(編號(hào)：2，4)上的測(cè)點(diǎn)外，其余縱筋上的測(cè)點(diǎn)都已達(dá)到過屈服值，如D2-6-40。

3)試件D3：Δy≈7.8mm時(shí)，D3-1-40首先達(dá)到屈服值；隨著位移增大，當(dāng)Δp≈14.7mm時(shí)，與其相鄰鋼筋上的測(cè)點(diǎn)達(dá)到屈服值，如D3-6-80。

由圖9及上述特征可知：距中性軸較遠(yuǎn)的混凝土受拉區(qū)域處的縱筋首先進(jìn)入屈服，此時(shí)往往伴隨著剛度的退化(圖5)，隨后，距中性軸較近的混凝土受拉區(qū)域縱筋按照距中性軸由遠(yuǎn)及近的順序依次達(dá)到屈服。各試件在屈服點(diǎn)、峰值荷載點(diǎn)和破壞點(diǎn)處，達(dá)到屈服值且可有效工作的縱筋數(shù)量因加載角度而變；屈服點(diǎn)處，隨加載角α的增大，試件內(nèi)達(dá)到屈服的鋼筋數(shù)量減少；屈服點(diǎn)后，隨著水平荷載的增加，斜向加載試件沿加載方向的角部鋼筋部分出現(xiàn)斷裂并退出工作，故已達(dá)到屈服且可有效工作的鋼筋數(shù)量仍表現(xiàn)出隨加載角度的增加而減少的趨勢(shì)；因此，承載力隨加載角α的增大呈下降趨勢(shì)。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

(1)滯回曲線、耗能能力及延性

由圖4知，試件屈服后，由于縱筋粘結(jié)滑移導(dǎo)致滯回曲線出現(xiàn)捏攏現(xiàn)象，發(fā)生粘結(jié)滑移的縱筋數(shù)量表現(xiàn)出斜向加載高于主軸向加載，且與加載角度α(α∈[0°,45°])呈先增后減的關(guān)系，本文試驗(yàn)中，D2試件(α=22.5°)滯回曲線的捏攏最明顯，故耗能能力最差(圖7)，但較多的鋼筋發(fā)生粘結(jié)滑移卻導(dǎo)致較高的延性(表4)。

(2)屈服點(diǎn)、峰值荷載點(diǎn)、破壞點(diǎn)

由表3及圖9分析結(jié)果可知，3個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)處的荷載皆隨加載角度的增大而下降，其原因如下：在屈服點(diǎn)、峰值荷載點(diǎn)及破壞點(diǎn)時(shí)刻，受拉區(qū)混凝土早已開裂；此時(shí)，對(duì)于同一數(shù)值的水平力P，在距柱頂同一高度h的正截面Sh上，不同的加載角α產(chǎn)生不同的受壓面積區(qū)Ah、拉/壓區(qū)合力Fh、合拉力點(diǎn)至(與軸向外力作用下重合的)中軸的距離dh(圖10)；由彎矩平衡可得Ph=Fhdh。依據(jù)縱筋上的應(yīng)變測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)并結(jié)合表3及表5知，隨著α的增大，dh增大，F(xiàn)hdh減小。進(jìn)而推知，Ah上Fh減小的速率快于dh增大的速率。

圖10 柱段隔離體靜力平衡示意

(3)割線剛度

隨著水平位移的增大，試件中的裂縫逐漸開展，縱筋逐漸進(jìn)入屈服狀態(tài)，故試件的割線剛度出現(xiàn)退化；Δ≈8mm時(shí)，剛度突然變小(圖5，6)，此點(diǎn)與各柱內(nèi)首次出現(xiàn)縱筋應(yīng)變達(dá)到屈服值的分析結(jié)果相符。

(4)正截面承載力

試件在固定軸壓比情形下，理論上可依據(jù)截面上首次出現(xiàn)混凝土極限壓應(yīng)變而估算相應(yīng)的正截面極限彎矩(計(jì)算值)。本文采用文獻(xiàn)[16]提出的逆向數(shù)值積分算法估算全部試件的正截面極限彎矩計(jì)算值，并將其與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表5。由表5可知，計(jì)算值與試驗(yàn)值誤差范圍為6.3%～8.9%，由此可見，逆向算法可用來預(yù)估斜向受力RC方柱的正截面承載力。

計(jì)算結(jié)果對(duì)比 表5

3 結(jié)論

(1)斜向受力導(dǎo)致高軸壓比RC柱承載能力下降，滯回環(huán)捏攏現(xiàn)象加劇，剛度無顯著變化，但變形能力增強(qiáng)。

(2)各項(xiàng)抗震性能指標(biāo)隨地震動(dòng)輸入角度的變化規(guī)律表征為：正截面承載力與加載角α(α∈[0°,45°])呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，能量耗散系數(shù)隨加載角的增大先降后升，延性系數(shù)則先增后減，以22.5°加載試件的耗能能力最差，但變形能力最好。

(3)采用逆向數(shù)值積分算法估算的斜向受力RC柱的峰值荷載，估算值與試驗(yàn)值較為接近。

(4)本文僅對(duì)方形RC柱進(jìn)行了研究，后續(xù)可針對(duì)工程中更為普遍的矩形截面鋼筋混凝土柱，研究其在高軸壓比情形下，抗震性能與正截面邊長比、加載角的關(guān)系。