賀小崗

(清華大學(xué)建筑設(shè)計研究院有限公司，北京 100084)

0 引言

天然地基設(shè)計時，需根據(jù)基礎(chǔ)寬度和埋深，對天然地基承載力進行寬度和深度修正。寬度修正計算比較明確，但深度修正有時需仔細(xì)分析基礎(chǔ)周邊填方整平情況，才能正確計算。高層建筑中，地下室平面往往比地上高層主樓范圍大，上部同時有高層主樓附屬的多層裙樓以及地面廣場。多層裙樓及地面廣場下方的天然地基往往較容易滿足承載力要求；高層主樓下方的天然地基通常需進行深度修正后，才能滿足承載力要求。對于高層主樓下方地基承載力的深度修正，由于主樓范圍之外裙樓或純地下室對主樓基礎(chǔ)側(cè)限有比較大的影響，《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》(GB 50007—2011)[1](簡稱GB 50007—2011)(第5.2.4條條文說明)及許多地方的地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范均建議了相似的計算方法，如北京地區(qū)《建筑地基基礎(chǔ)勘察設(shè)計規(guī)范》(DBJ 11-501—2009)(2016年版)[2](簡稱DBJ 11-501—2009)第7.3.8條3款規(guī)定：“在確定高層建筑箱形或筏形基礎(chǔ)埋深時，應(yīng)考慮高層建筑外圍裙房或純地下室對高層建筑基礎(chǔ)側(cè)限的削弱影響，宜根據(jù)外圍裙房或純地下室基礎(chǔ)寬度與主樓基礎(chǔ)寬度之比，將裙房或純地下室的平均荷載折算為土層厚度作為基礎(chǔ)埋深”。

實際工程中，受結(jié)構(gòu)形式、土層條件、地下水位等因素影響，按上述建議進行深度修正計算，有時并不是一件容易的事情。在規(guī)范GB 50007—2011和DBJ 11-501—2009條文中，上述建議的僅是一種“宜”采用的計算方式。具體到每一個單項工程，還應(yīng)有針對性地分析研究，才能既符合承載力要求，又能有比較好的技術(shù)經(jīng)濟效益。本文對某主裙樓一體高層建筑，分析了該項目地基承載力，提出了考慮水浮力影響的實用計算方法。

1 工程簡介

項目位于北京市海淀區(qū)，包含4棟高層主樓及裙房和地下室，地下室平面尺寸127.4m×107.8m，高層主樓主要跨度為9.0m，純地下室和裙房主要跨度為8.4m。地上建筑為科研試驗用房，采用鋼筋混凝土框架剪力墻結(jié)構(gòu)，通過伸縮縫兼防震縫分為5個結(jié)構(gòu)單元。4棟高層主樓均14層，結(jié)構(gòu)主體標(biāo)高56.50m，對稱分布于兩側(cè)；中部裙房共4層，結(jié)構(gòu)主體標(biāo)高20.50m；中部廣場(純地下室)為覆土綠化區(qū)域和地下室室外出入口，如圖1所示。

圖1 高層主樓、裙房和純地下室平面位置關(guān)系

大底盤地下室共4層(純地下室區(qū)域為3層，上部有2.5m厚的綠化覆土)，結(jié)構(gòu)底板上表面相對標(biāo)高為-18.00m。根據(jù)上部建筑的防微振要求，結(jié)構(gòu)底板厚度均為1.5m，板底相對標(biāo)高為-19.50m(距室外地面的高度為19.2m)。建筑地面的±0.0為海拔標(biāo)高48.50m，抗浮設(shè)計水位相對標(biāo)高-5.50m，基底最大水浮力為140kPa。地下室中部(包括裙房和純地下室部分)大部分區(qū)域的結(jié)構(gòu)抗浮自重為120～125kPa(為便于與水浮力直接對比，該數(shù)據(jù)中已計入自重組合系數(shù))，為滿足抗浮要求，地下室中部底板降低了1.5m，內(nèi)填素混凝土配重，如圖2所示。

圖2 結(jié)構(gòu)剖面示意(純地下室區(qū)域)

地面以下土層分布較均勻，依次為①人工填土，②新近沉積細(xì)砂及夾層，③粉質(zhì)黏土，④粉細(xì)砂，⑤粉質(zhì)黏土，⑥卵石，⑦粉質(zhì)黏土，⑧粉質(zhì)黏土，⑨卵石，⑩卵石。其中⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩層的地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值fka(規(guī)范DBJ 11-501—2009用詞，以下各處術(shù)語和參數(shù)均按規(guī)范DBJ 11-501—2009采用)分別為180，400，210，230，420，450kPa，土層厚度及埋深見圖3。

圖3 土層分布及與基礎(chǔ)的關(guān)系示意

2 兩種工況下的地基承載力計算

地下室基底壓力分布可分兩個區(qū)域，兩側(cè)的高層主樓下方及中部純地下室和裙房下方。上部傳至基底的豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：高層主樓下方360kPa，中部純地下室和裙房下方205kPa(含1.5m厚素混凝土配重，無配重處為170kPa)。

基底埋深19.2m，持力層位于⑤粉質(zhì)黏土，其地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值fka為180kPa。

2.1 無地下水浮力工況

項目所在區(qū)域的常遇水位相對標(biāo)高為-22.00m，位于⑥卵石層，在基底以下2.5m?？紤]寬度修正后的地基承載力為180+0.5×20×(6-3)=210kPa。

對于深度修正，高層主樓下方地基與中部純地下室和裙房下方的計算是不同的。中部純地室和裙房下方的基底土層側(cè)限條件好于高層主樓下方土層,且上部荷載較小，寬度修正后即可滿足承載力要求。后文僅將高層主樓下方地基的承載力深度修正計算結(jié)果列出。

高層主樓地下部分的三個側(cè)面可以認(rèn)為有土體，一個側(cè)面無土體，為純地下室(或裙房的地下室)。純地下室下方的結(jié)構(gòu)抗浮自重壓力為155kPa(考慮配重)。根據(jù)規(guī)范GB 50007—2011和DBJ 11-501—2009規(guī)定，深度修正計算時，該基底壓力可以折合成土厚155/20=7.75m。深度修正后，高層主樓下方的天然地基承載力為210+1.6×20×(7.75-1.5)=410kPa，大于基底豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值360kPa，可以滿足承載力要求。

2.2 考慮地下水浮力工況

地勘報告建議的抗浮設(shè)防水位相對標(biāo)高為-5.5m，位于基底以上，寬度修正后的地基承載力為180+0.5×11×(6-3)=197kPa。中部地下室為了增加抗浮配重，底板降低了1.5m至相對標(biāo)高-21.00m，水浮力為155kPa，與結(jié)構(gòu)抗浮自重壓力相當(dāng)。

將純地下室(或裙房的地下室)下方結(jié)構(gòu)抗浮自重壓力折合成土層厚度時，按照規(guī)范DBJ 11-501—2009第7.3.8條條文說明(當(dāng)?shù)叵滤宦裆顪\于基礎(chǔ)埋深時，在將裙房或純地下室的平均荷載折算為土層厚度時，折算的等效土體荷載應(yīng)扣除地下水浮力)，應(yīng)扣除地下水浮力(規(guī)范GB 50007—2011對此并未明確)?？鄢?，折算的土層厚度為0，相當(dāng)于高層主樓基礎(chǔ)的一個長邊側(cè)面無土體，裸露于地面，不能考慮地基承載力的深度修正。

按照上述邏輯，高層主樓下方地基在考慮水浮力作用工況下，天然地基不能滿足承載力要求，需進行地基處理或采用樁基。類似的情況在實際工程中并不少見。如果地下室較深，高層建筑的裙樓較低或存在較大面積的純地下室時，主樓區(qū)域之外的地下室抗浮設(shè)計有可能成為主要矛盾[3-5]。這種情況下，高層主樓下方地基承載力還能不能進行深度修正？如果不能，天然地基方案是不是就不可行了？如果還可以采用天然地基，應(yīng)該如何進行地基承載力計算？回答這些問題，可能需要將地基劃分成不同區(qū)域分別計算分析。

3 地基承載力的實用計算

本文項目的業(yè)主聘請第三方單位對設(shè)計進行了優(yōu)化審查。審查方曾按前述2.2節(jié)的計算方法核算了高層主樓下方的地基承載力，要求修改高層主樓下方的天然地基方案。本項目地下室較深，卸荷土的自重(380kPa)大于基底荷載標(biāo)準(zhǔn)值(360kPa)，不應(yīng)該存在天然地基承載力不滿足要求的問題。2.2節(jié)的計算，僅僅是簡單套用了規(guī)范公式，尚缺乏對地基土受力及失效模式的分析。

3.1 地基的失效模式

天然地基的破壞，通常是土體的剪切破壞，大致可分為整體剪切破壞、局部剪切破壞和沖切破壞三種形式。究竟發(fā)生哪一種破壞形式，主要與土體的壓縮性有關(guān)，也與基礎(chǔ)埋深、加載速率等因素相關(guān)[6]。若地基為密實砂土或堅硬黏土(本項目)，將大概率發(fā)生整體剪切破壞。若地基為壓縮性大的松砂或軟黏土，則有可能出現(xiàn)局部剪切或沖切破壞，但這種地基條件下，高層建筑一般會采用樁基或復(fù)合地基，不會采用天然地基。

影響土體剪切強度的主要因素，除了土的黏聚力和內(nèi)摩擦角外，還有土體周邊的均布超載(簡單地說就是埋深)。通過上述三個指標(biāo)可以初步計算地基的臨塑荷載(或地基土上部的超載值，也可以簡單地稱為承載力)。地基的臨塑荷載的計算方法多種多樣，得出的結(jié)果也有差異。不管怎么計算，當(dāng)?shù)鼗喜康暮奢d大于臨塑荷載時，地基會出現(xiàn)塑性區(qū)。當(dāng)高層建筑基底荷載小于地基上部的原有土自重壓力，即地基的附加荷載小于0時，地基很難具備發(fā)生剪切破壞的荷載條件。

另外，本項目基底以下2.5m為承載力較高的⑥卵石層(承載力標(biāo)準(zhǔn)值400kPa)。如果發(fā)生地基失效，整體剪切破壞的塑性區(qū)可以認(rèn)為僅出現(xiàn)在基底下的⑤粉質(zhì)黏土層(即使發(fā)生局部剪切破壞或沖切破壞，也只會出現(xiàn)在該層)，不會擴展至高承載力的⑥卵石層并影響建筑的安全和正常使用。

對于大型工程或者重要工程，還需對土體性質(zhì)、土層結(jié)構(gòu)、荷載狀況、應(yīng)力歷史等條件進行認(rèn)真研究，才能確認(rèn)可能的地基失效模式。

3.2 水浮力作用下的基底壓力取值

前文分析認(rèn)為，本項目高層主樓下方不會出現(xiàn)地基破壞，即地基可以滿足承載要求。但是按2.2節(jié)的計算，在考慮地下水浮力的情況下，地基承載力計算結(jié)果不符合要求。

筆者認(rèn)為，首先是要正確計算作用于地基土的基底壓力。進行地基承載力計算時，地下水位以下的土均取有效重度(2.2節(jié)深度修正值計算過程中，地下室基底荷載折合成土層厚度時，也扣除了地下水浮力)，相應(yīng)地，當(dāng)基底位于地下水位以下時，基底壓力也應(yīng)該扣除地下水的浮托力[6-7]。

扣除地下水的浮托力140kPa后，按2.2節(jié)方法計算，高層主樓下方地基土上作用的基底凈壓力為220kPa?？垢」r下驗算地基承載力是地基設(shè)計計算的必要步驟，但基底壓力應(yīng)采用扣除地下水浮托力的凈壓力。

3.3 地基承載力與基底壓力的分區(qū)計算

本項目地基可能發(fā)生剪切破壞的⑤粉質(zhì)黏土層僅2.5m厚，與高層主樓基礎(chǔ)底板的27m寬度相比小得多。地基應(yīng)該按土體側(cè)面約束情況的不同，劃分為幾個區(qū)域分別按規(guī)范 GB 50007—2011和DBJ 11-501—2009要求進行分析[8]，而不是按2.2節(jié)簡單套用規(guī)范 GB 50007—2011和DBJ 11-501—2009中公式。主樓的跨度為9m，以梁跨中心位置為界，可以將地基分為三個計算區(qū)域(區(qū)域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ)，寬度分別為4.5，6，18m，見圖4?？紤]主樓基礎(chǔ)底板與中部地下室相通產(chǎn)生的基底應(yīng)力擴散，區(qū)域Ⅱ的寬度不是4.5m，是增加了一個底板厚度后的6m。

圖4 高層地基承載力計算分區(qū)示意

高層主樓與純地下室的基底荷載標(biāo)準(zhǔn)值分別為360kPa和170kPa，結(jié)構(gòu)抗浮自重分別為230kPa和140kPa，最大水浮力為140kPa。下面分別計算三個區(qū)域?qū)嶋H地基承載力和地基土上作用的基底凈壓力。

區(qū)域Ⅰ：地基三面為土體且有護坡樁，側(cè)限條件好；另一面(區(qū)域Ⅲ一側(cè))的側(cè)限條件一般，取區(qū)域Ⅲ一側(cè)的側(cè)限壓力計算區(qū)域Ⅰ的地基承載力深度修正值。區(qū)域Ⅲ的結(jié)構(gòu)抗浮自重可以折合為水位以下的土層厚度(230-140)/11=8.2m，進行寬度和深度修正計算后的地基承載力為180+0.5×11×(4.5-3)+1.6×11×(8.2-1.5)=306kPa，大于扣除地下水浮力后的基底凈壓力220kPa。

區(qū)域Ⅱ：地基兩面有土體且有護坡樁，側(cè)限條件好；區(qū)域Ⅲ一側(cè)的側(cè)限條件一般；與中部地下室相通一側(cè)的側(cè)限條件差。取中部地下室一側(cè)的側(cè)限壓力計算區(qū)域Ⅱ的地基承載力深度修正值。中部地下室水浮力與結(jié)構(gòu)抗浮自重相當(dāng)，不能進行地基承載力深度修正。僅進行寬度修正后的地基承載力為180+0.5×11×(6-3)=197kPa。由于底板連通，區(qū)域Ⅱ可考慮中部地下室1.5m寬度范圍內(nèi)地下水的浮托力，計算的基底凈壓力為220×(4.5/6.0)=165kPa，小于地基承載力計算值197kPa。

區(qū)域Ⅲ：地基兩面有土體且有護坡樁，側(cè)限條件好；區(qū)域Ⅰ一側(cè)的側(cè)限條件較好；區(qū)域Ⅱ一側(cè)的側(cè)限條件較差。取區(qū)域Ⅱ一側(cè)的側(cè)限壓力計算區(qū)域Ⅲ的地基承載力深度修正值。區(qū)域Ⅱ擴散后的結(jié)構(gòu)抗浮自重為230×(4.5/6.0)=172.5kPa，可以折合為水位以下的土厚(172.5-140)/11=3.0m，進行寬度和深度修正計算后的地基承載力為180+0.5×11×(6-3)+1.6×11×(3-1.5)=223kPa，大于扣除地下水浮力后的基底凈壓力220kPa。

綜上所述，分區(qū)域分別考慮地基的側(cè)限情況和結(jié)構(gòu)底板的擴散效應(yīng)后，計算出的地基承載力均大于基底凈壓力，可以滿足要求。

3.4 分區(qū)計算的幾點說明

從3.2和3.3節(jié)的分析和計算可以看出，本項目采用天然地基是可行的。如果僅僅拘泥于規(guī)范的條款，往往會導(dǎo)致不同的計算結(jié)果。造成這種不同的原因，主要是如何考慮地下水浮力作用。本文的計算方法也不十分嚴(yán)密，有一定的條件，具體如下：

首先，本文的計算僅針對密實砂土和堅硬黏土地基。這種地基中，土體中的水為自由水，可以傳遞靜水壓力。這就創(chuàng)造了可以將地基土承載力與水浮力(及水壓力)分別計算的條件。對于軟黏土，土體中水的滲透作用機制很復(fù)雜，不能有效地傳遞靜水壓力或者靜水壓力與土體剪切力的相互作用機理尚未研究清楚，不建議采用本文的計算方法。軟黏土地基上的高層建筑，很少采用天然地基，也沒有必要采用本文的計算方法。

其次，本文的計算仍然屬于規(guī)范 GB 50007—2011和DBJ 11-501—2009建議的方法，改進之處是，根據(jù)受力狀態(tài)，將地基劃分成了更小的區(qū)塊進行計算。這樣做的前提條件是，可能出現(xiàn)塑性區(qū)的土層厚度明顯比基礎(chǔ)寬度小。理論上講，采用更深入的數(shù)值計算分析，可以得出更精確的結(jié)果[9-11]。但是，設(shè)計人員沒有條件獲取數(shù)值計算所需的土體材料參數(shù)，也沒有條件對比選擇分析模型。

第三，本文采用的計算方法是否適用其他工程，還需結(jié)合具體工程的實際情況，認(rèn)真分析結(jié)構(gòu)形式、埋深、土層結(jié)構(gòu)、地下水變化等各方面條件，同時也要重視本地工程實踐經(jīng)驗。本文工程有兩個重要的條件：一是卸荷土重量大于基底荷載，基底附加應(yīng)力為負(fù)，基底變形以回彈再壓縮為主，變形量很??；二是基底2.5m以下為承載力很高的卵石層，電梯位置的基坑等局部已抵達(dá)卵石層表面。這種情況下，即使基底的⑤粉質(zhì)黏土產(chǎn)生塑性區(qū)，也不具備向深部發(fā)展的條件。

目前，本工程已施工至地面12層，最大沉降量為7mm。

4 結(jié)論

(1)在較硬的土層上，高層建筑采用天然地基，可以取得較好的技術(shù)經(jīng)濟效益。

(2)計算高層建筑基底荷載和地基承載力時，應(yīng)考慮地下水的浮托力；可將高層結(jié)構(gòu)下方地基土根據(jù)土層厚度、側(cè)限條件及基礎(chǔ)寬度等因素劃分為不同區(qū)域，分別計算各自的基底壓力和承載力。

(3)本文建議的方法是一種簡易的計算方法，有一定的條件，適用于密實砂土和堅硬黏土地基。采用時，應(yīng)認(rèn)真研究具體工程的實際情況和所在地的工程實踐經(jīng)驗。此外，更深入的數(shù)值計算分析是解決此類問題的方向。