夏世群，趙 宏，杜 濤，勞希君，丁文魯，唐 雙

(青島北洋建筑設(shè)計(jì)有限公司，青島 266071)

1 工程概況

煙臺(tái)八角灣國(guó)際會(huì)展中心項(xiàng)目位于煙臺(tái)市開發(fā)區(qū)，主要功能為會(huì)展中心及綜合文化活動(dòng)中心，項(xiàng)目概況詳見文獻(xiàn)[1]。會(huì)展中心屋蓋平面形似海浪，綜合文化活動(dòng)中心形似晶瑩剔透的貝殼，在海浪涌動(dòng)下輕盈的落于沙灘上，呈現(xiàn)“城岸云浪，海上銀貝”的意境，建筑效果圖如圖1所示。綜合文化活動(dòng)中心通過結(jié)構(gòu)縫與會(huì)展中心斷開，本文主要闡述綜合文化活動(dòng)中心的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)容。

圖1 建筑效果圖

2 結(jié)構(gòu)體系

綜合文化活動(dòng)中心呈橢圓形，結(jié)構(gòu)平面尺寸為130m×75m，主屋面建筑高度為41.875m，造型鋼結(jié)構(gòu)最大高度為58.941m。地下1層為車庫(kù)，層高6.7m；地上5層，層高為6.90，5.10m和6.00m不等，剖面簡(jiǎn)圖見圖2。地上采用鋼管混凝土柱+主次鋼梁+鋼筋桁架樓承板的鋼框架結(jié)構(gòu)，其中35.7m×55.8m的大跨度樓面區(qū)域采用平面桁架的形式，平面桁架高2.5m；屋面處55.0m×55.8m的大跨區(qū)域采用雙向桁架形式，桁架高3.0m；屋面其余區(qū)域包括挑高的立面造型均采用單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)。典型結(jié)構(gòu)平面布置見圖3。

圖2 綜合文化活動(dòng)中心剖面簡(jiǎn)圖

圖3 典型結(jié)構(gòu)平面布置圖

3 計(jì)算參數(shù)及荷載取值

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為50年，建筑結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為一級(jí)，抗震設(shè)防類別為重點(diǎn)設(shè)防類，建筑抗震設(shè)防烈度為7度(0.10g)，抗震等級(jí)為二級(jí)，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，建筑場(chǎng)地類別為Ⅱ類，特征周期為0.40s。

恒荷載根據(jù)建筑面層以及材料容重計(jì)算采用。活荷載按照現(xiàn)行《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[2]及設(shè)計(jì)任務(wù)書取值。

100年重現(xiàn)期的風(fēng)壓為0.60kN/m2，地面粗糙度類別為A類。風(fēng)荷載根據(jù)大連理工大學(xué)2020年2月提供的煙臺(tái)八角灣國(guó)際會(huì)展中心項(xiàng)目風(fēng)洞試驗(yàn)報(bào)告，在計(jì)算模型中分不同的風(fēng)荷載工況輸入+x，-x，+y，-y共4個(gè)主要方向上各個(gè)幕墻分割面的等效靜風(fēng)荷載(考慮了100年重現(xiàn)期的風(fēng)壓、風(fēng)振系數(shù)、體型系數(shù)、平均風(fēng)速)。除此之外，出于安全考慮還增加了兩種風(fēng)荷載工況參與計(jì)算：1)屋面頂部0.7kN/m2向下風(fēng)壓力的工況；2)考慮到施工階段可能出現(xiàn)“頂蓋幕墻已施工完成但周圈幕墻未施工”的情況，即出現(xiàn)“穿堂風(fēng)”，屋頂結(jié)構(gòu)承擔(dān)較大風(fēng)吸力，據(jù)此按照“1.0自重+0.7附加恒荷載+1.5風(fēng)吸力”荷載組合進(jìn)行計(jì)算(考慮風(fēng)吸力時(shí)，不計(jì)活荷載和吊掛荷載，且附加恒荷載考慮實(shí)際情況乘以折減系數(shù)0.7)。

100年重現(xiàn)期的雪壓為0.45kN/m2，雪荷載準(zhǔn)永久值系數(shù)分區(qū)為Ⅱ類。屋面凹槽位置設(shè)有融雪裝置以及管道排水裝置，但為保證在偶遇積雪較厚、融雪排水設(shè)備失靈的情況下屋面仍能安全有效地工作，計(jì)算時(shí)凹槽處積雪荷載取當(dāng)?shù)?00年一遇雪壓的4倍。溫度荷載的選取同文獻(xiàn)[1]第3.1節(jié)。

4 超限情況和抗震性能目標(biāo)

根據(jù)《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)》(建質(zhì)〔2015〕67號(hào))[3]規(guī)定，綜合文化活動(dòng)中心存在如下不規(guī)則項(xiàng)：1)扭轉(zhuǎn)不規(guī)則：最大位移比為1.32，位于地上1層。2)樓板不連續(xù)：1層頂和3層頂?shù)臉巧w開洞面積大于30%。3)承載力突變：1層與2層的抗剪承載力比分別為0.75(X向)、0.73(Y向)，小于規(guī)范要求的0.80。4)局部不規(guī)則：存在局部躍層柱，躍層層數(shù)為2層；存在個(gè)別桁架托柱。5)屋蓋結(jié)構(gòu)形式為雙向桁架與單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的組合。

綜上所述，可判定綜合文化活動(dòng)中心為超限的高層建筑工程。參照《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 99—2015)[4](簡(jiǎn)稱《高鋼規(guī)》)，判定其整體抗震性能目標(biāo)為C級(jí)，關(guān)鍵構(gòu)件抗震性能(轉(zhuǎn)換桁架、大跨度桁架、支承大跨度桁架的柱、躍層柱等)提高至B級(jí)，具體構(gòu)件的抗震性能目標(biāo)見表1。

綜合文化活動(dòng)中心抗震性能設(shè)計(jì)目標(biāo) 表1

5 主體結(jié)構(gòu)分析

經(jīng)計(jì)算，地下1層的剪切剛度遠(yuǎn)大于地上1層的兩倍，可將地下1層頂作為上部結(jié)構(gòu)的嵌固端。下文對(duì)應(yīng)的模型均為嵌固端之上的計(jì)算模型。

5.1 多遇地震振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算

考慮到鋼屋蓋與下部框架的協(xié)同作用，采用YJK(V2.0.3版)，MIDAS Gen(V2.1版)兩種軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體建模分析(圖4)。屋面另采用3D3S軟件進(jìn)行復(fù)核。

圖4 綜合文化活動(dòng)中心計(jì)算模型

經(jīng)過分析得出結(jié)果見表2，YJK和MIDAS Gen模型計(jì)算的結(jié)構(gòu)總質(zhì)量基本一致，結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性總體上接近。除了1層和2層的抗剪承載力之比略小于規(guī)范要求外，其他各項(xiàng)指標(biāo)均滿足《高鋼規(guī)》的要求。

反應(yīng)譜法主要計(jì)算結(jié)果 表2

5.2 多遇地震彈性時(shí)程分析

按照《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)(2016年版)[5]的要求，選取有效峰值、持續(xù)時(shí)間、頻譜特性等方面都匹配的5條天然波和2條人工波進(jìn)行小震彈性時(shí)程分析，加速度峰值為規(guī)范規(guī)定的35cm/s2，主方向、次方向及豎向的峰值加速度比值為1.00∶0.85∶(0.65×1.5)(根據(jù)超限審查專家意見，豎向地震提高到了0.15g的水準(zhǔn))。經(jīng)試算，所選地震波滿足規(guī)范要求，其地震響應(yīng)結(jié)果可以作為結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)依據(jù)的補(bǔ)充[1]。

彈性時(shí)程分析結(jié)果表明，各條地震波作用下最大層間位移角為1/1 031(X向)和1/1 009(Y向)，頂層最大位移為24.77mm(X向)和24.00mm(Y向)，均小于反應(yīng)譜法計(jì)算的結(jié)果；7條波的基底剪力平均值是反應(yīng)譜法計(jì)算值的91%，但是頂層Y向的樓層剪力是反應(yīng)譜法的104%(圖5)。施工圖階段需將頂層反應(yīng)譜法計(jì)算的樓層剪力乘以1.04的放大系數(shù)，以此來實(shí)現(xiàn)彈性時(shí)程分析法和反應(yīng)譜法的包絡(luò)設(shè)計(jì)。

圖5 時(shí)程曲線與反應(yīng)譜法樓層剪力對(duì)比圖

5.3 結(jié)構(gòu)性能化分析

依據(jù)《高鋼規(guī)》的相關(guān)規(guī)定，采用等效彈性的分析設(shè)計(jì)法對(duì)嵌固端以上的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗震性能化分析。中震作用下的地震影響系數(shù)最大值為0.23，特征周期為0.40s，阻尼比取0.04；大震作用下的地震影響系數(shù)最大值為0.50，特征周期為0.45s，阻尼比取0.05。

中震彈性分析的計(jì)算結(jié)果表明，轉(zhuǎn)換桁架、大跨度桁架、支承大跨度桁架的柱、躍層柱等關(guān)鍵構(gòu)件的應(yīng)力比最大值為0.77，可達(dá)到“中震彈性”的抗震性能目標(biāo)。

大震彈塑性分析的結(jié)果顯示，躍層柱、大懸挑桁架、大跨度桁架、轉(zhuǎn)換桁架以及這些桁架下部的鋼柱等關(guān)鍵構(gòu)件的應(yīng)力比最大值為0.82，可達(dá)到“大震不屈服”的抗震性能目標(biāo)。

以4層頂?shù)牟糠株P(guān)鍵構(gòu)件為例(圖6，圖中GKZ1～GKZ6表示鋼框柱，GHJ-Y-4表示Y向鋼桁架)，中震彈性分析和大震彈塑性分析的關(guān)鍵構(gòu)件的最大應(yīng)力比見表3。

圖6 4層頂?shù)牟糠株P(guān)鍵構(gòu)件平面示意圖

中震彈性與大震彈塑性分析關(guān)鍵構(gòu)件最大應(yīng)力比 表3

6 動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析

本工程具有扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、樓板不連續(xù)、樓層抗剪承載力突變、躍層柱、桁架托柱以及組合屋蓋等數(shù)項(xiàng)不規(guī)則，為研究結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的動(dòng)力特性和破壞模式，達(dá)到“大震不倒”的抗震設(shè)計(jì)目標(biāo)，采用SAUSAGE軟件進(jìn)行了動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析。

本工程采用基于顯式積分的動(dòng)力彈塑性分析方法，根據(jù)規(guī)范要求，在SAUSAGE軟件波庫(kù)中篩選出頻譜特性、基底剪力、有效時(shí)長(zhǎng)均符合本工程結(jié)構(gòu)計(jì)算要求的2條天然波和1條人工波，總計(jì)3條地震波進(jìn)行雙向水平地震和豎向地震作用輸入，加速度峰值為220cm/s2。

罕遇地震作用下的樓層剪力和最大層間位移角見表4。結(jié)構(gòu)X向和Y向的最大彈塑性層間位移角分別為1/119和1/149，均小于《高鋼規(guī)》中關(guān)于彈塑性層間位移角1/50限值的要求，能夠滿足“大震不倒”的抗震設(shè)防目標(biāo)。同時(shí)，頂點(diǎn)位移時(shí)程對(duì)比曲線(圖7)顯示，彈塑性時(shí)程分析和彈性時(shí)程分析相比，結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)幾乎重合，沒有明顯的位移響應(yīng)滯后現(xiàn)象，說明結(jié)構(gòu)損傷較少，幾乎保持彈性，也說明鋼結(jié)構(gòu)具有良好的抗震能力。

動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析的基底剪力和層間位移角 表4

構(gòu)件性能水平示意圖(圖8)顯示，僅有少數(shù)的普通鋼柱和鋼梁進(jìn)入了輕度損壞狀態(tài)，其他大部分構(gòu)件均為輕微損壞或無損壞，表明綜合文化活動(dòng)中心主體結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下大多數(shù)桿件未進(jìn)入塑性狀態(tài)，整體受力性能良好。

圖8 構(gòu)件性能水平示意圖

7 屋頂單層網(wǎng)殼整體穩(wěn)定性分析

為保證結(jié)構(gòu)的整體定性，需要對(duì)屋面單層網(wǎng)殼進(jìn)行屈曲穩(wěn)定性分析[6]，通過屈曲分析計(jì)算出其屈曲模態(tài)以及易發(fā)生屈曲的位置，進(jìn)而判斷結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。本項(xiàng)目穩(wěn)定分析的荷載組合有8種：1.0恒載+1.0活載；1.0恒載+1.0半跨活載；1.0恒載+1.0正X向風(fēng)荷載；1.0恒載+1.0負(fù)X向風(fēng)荷載；1.0恒載+1.0正Y向風(fēng)荷載；1.0恒載+1.0負(fù)Y向風(fēng)荷載；1.0恒載+1.0升溫；1.0恒載+1.0降溫。

采用MIDAS Gen有限元分析軟件，對(duì)上述8種荷載組合分別進(jìn)行屈曲穩(wěn)定分析[7]，結(jié)果見表5。

不同荷載組合的臨界荷載系數(shù) 表5

表5中荷載組合5的臨界荷載系數(shù)最小，為23.3(圖9)，說明此組合為結(jié)構(gòu)最容易失穩(wěn)的組合。

圖9 結(jié)構(gòu)屈曲模態(tài)圖(荷載組合5)

根據(jù)上述分析，找到最不利荷載組合(組合5)屈曲向量最大點(diǎn)的屈曲向量值，計(jì)算出初始缺陷最大值173mm(最大跨度的1/300)和屈曲向量最大值的比值β，將所有屈曲向量均乘以β，得到各節(jié)點(diǎn)的初始缺陷，并把該初始缺陷與原對(duì)應(yīng)各節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)相疊加，改變各節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)后得到考慮了初始缺陷的網(wǎng)殼模型。分析后得到考慮初始缺陷的臨界荷載系數(shù)20.9(圖9)，不小于《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 7—2010)[8]第4.3.4條中4.2的要求。

另外，由圖9可看出，未考慮初始缺陷時(shí)，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲破壞的臨界荷載系數(shù)為23.3，而在考慮了網(wǎng)殼初始缺陷時(shí)，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲破壞的臨界荷載系數(shù)為20.9，表明網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的初始缺陷會(huì)降低其自身的抗屈曲能力，在進(jìn)行網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)屈曲穩(wěn)定性分析時(shí)不可忽略。

進(jìn)行非線性穩(wěn)定性分析時(shí)，鋼材的非線性材料模型采用雙線性隨動(dòng)硬化模型，鋼材的強(qiáng)屈比設(shè)定為1.2，極限應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的極限塑性應(yīng)變?yōu)?.025。選取屈曲模態(tài)分析中臨界荷載系數(shù)最小(即最易失穩(wěn))的荷載組合5進(jìn)行分析。

根據(jù)圖10的荷載系數(shù)-位移階段性圖可知，屋面單層網(wǎng)殼非線性分析荷載到達(dá)標(biāo)準(zhǔn)值的約8.56倍后剛度開始出現(xiàn)退化，說明結(jié)構(gòu)的極限荷載可達(dá)到荷載標(biāo)準(zhǔn)值的8.56倍，不小于《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 7—2010)中2.0的要求。

圖10 荷載系數(shù)-位移階段性圖

8 旋轉(zhuǎn)樓梯分析

綜合文化活動(dòng)中心在1～3層?xùn)|側(cè)存在旋轉(zhuǎn)樓梯，樓梯共兩層，每層層高6.0m，旋轉(zhuǎn)角度為540°，梯板寬度1 800mm，斷面高度300mm，鋼板板厚30mm，鋼材采用Q355B。

采用MIDAS Gen軟件對(duì)旋轉(zhuǎn)樓梯進(jìn)行在靜力荷載以及人行荷載作用下的有限元分析，樓梯的最大應(yīng)力為178MPa，最大位移為27.59mm，位移最大處為2～3層的層中位置，如圖11所示。最大位移和樓梯展開長(zhǎng)度的比值約為1/913，滿足，《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017)[9]的要求。

圖11 旋轉(zhuǎn)樓梯位移圖/m

對(duì)旋轉(zhuǎn)樓梯結(jié)構(gòu)進(jìn)行剖分，并進(jìn)行豎向自振頻率的分析。結(jié)果顯示前三階豎向振動(dòng)頻率分別為4.21，6.91和7.51Hz，均為2～3層梯段位置處的豎向振動(dòng)。

根據(jù)《建筑樓蓋結(jié)構(gòu)振動(dòng)舒適度技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JGJ/T 441—2019)[10]的規(guī)定和計(jì)算得到的樓梯自振頻率，可得到本樓梯人行激勵(lì)荷載的時(shí)程曲線見圖12。在第1階振型最不利點(diǎn)處施加該人行激勵(lì)荷載，得到旋轉(zhuǎn)樓梯的加速度響應(yīng)曲線見圖13。

圖12 人行激勵(lì)荷載時(shí)程曲線

圖13 加速度響應(yīng)曲線

通過上述分析，旋轉(zhuǎn)樓梯的第1階豎向自振頻率為4.21>3.0Hz，梯板的峰值加速度為0.113<0.15m/s2，均滿足《建筑樓蓋結(jié)構(gòu)振動(dòng)舒適度技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JGJ/T 441—2019)的要求。

9 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)有限元分析

4層頂單向鋼桁架上托轉(zhuǎn)換鋼柱，而鋼柱連接的上層結(jié)構(gòu)也是大跨度框架，桁架與鋼柱連接位置(圖14)受力較大，為保證柱根部節(jié)點(diǎn)的安全可靠，且分析桁架向下傳力分配模式，采用ABAQUS(V6.14版)軟件對(duì)此節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元分析。計(jì)算參數(shù)的選取同文獻(xiàn)[1]第6節(jié)。

圖14 典型節(jié)點(diǎn)有限元模型

節(jié)點(diǎn)邊界約束方式是將上弦桿端面施加固定約束，在其余各桿件端面施加相應(yīng)的軸力、彎矩和剪力值。根據(jù)MIDAS Gen整體結(jié)構(gòu)分析計(jì)算結(jié)果，提取各構(gòu)件非地震工況組合和地震工況組合下的桿件內(nèi)力，并將相應(yīng)的荷載施加到通用有限元模型的桿端進(jìn)行計(jì)算。

在最不利組合作用下節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分布見圖15，16。靜力荷載下節(jié)點(diǎn)最大應(yīng)力為250MPa，中震彈性分析的節(jié)點(diǎn)最大應(yīng)力為289MPa，均小于鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；大震彈塑性分析的節(jié)點(diǎn)最大應(yīng)力為305MPa，小于鋼材強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；除個(gè)別應(yīng)力集中較大外，大部分區(qū)域的應(yīng)力水平均較低，能夠滿足性能要求。

圖15 靜力荷載組合下的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖/MPa

圖16 中大震作用下節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖/MPa

10 結(jié)論

(1)本工程存在平面及豎向不規(guī)則、躍層柱、復(fù)雜屋面等多項(xiàng)不規(guī)則，采取抗震性能化分析、彈性時(shí)程分析、動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析、屋面網(wǎng)殼整體穩(wěn)定性分析以及關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)有限元分析等，針對(duì)結(jié)構(gòu)薄弱點(diǎn)采取了有效的加強(qiáng)措施。

(2)旋轉(zhuǎn)樓梯采用箱型型鋼梯板作為主承重結(jié)構(gòu)，既保證結(jié)構(gòu)受力的安全性，又實(shí)現(xiàn)了建筑立面的美觀性。

(3)屋蓋結(jié)構(gòu)采用大跨度桁架與單層網(wǎng)殼的組合結(jié)構(gòu)，對(duì)連接節(jié)點(diǎn)處采取加強(qiáng)措施。既給整體結(jié)構(gòu)提供了良好的側(cè)向剛度，又在中庭頂部、屋頂造型和側(cè)面幕墻造型處實(shí)現(xiàn)內(nèi)部大跨空間，外觀簡(jiǎn)潔，也便于安裝施工。