肖健健，張玨，包淑珍，單魯平，蘇俊亮，徐研，慕容啟華，賀偉

(1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司廣州供電局，廣東 廣州 510310；2. 華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510641)

隨著電力需求的增加，電纜線路的運(yùn)行負(fù)荷不斷增大。電纜接頭體積大，散熱差，是線路中的熱點(diǎn)位置，限制線路載流量的提升。在工程中，為了避免電纜接頭遭遇外力破壞、進(jìn)水、白蟻侵蝕等而出現(xiàn)故障，往往在接頭處安裝保護(hù)盒，但殼體內(nèi)的空腔勢必會增加傳熱路徑，進(jìn)一步增大導(dǎo)體溫度，導(dǎo)致過熱運(yùn)行，嚴(yán)重時(shí)可能發(fā)生火災(zāi)、爆炸等事故，影響線路的安全運(yùn)行[1-3]。因此，研究加裝保護(hù)盒的高壓電纜接頭的散熱措施對提升線路的載流量具有重要意義。

為了提升電纜線路的載流能力，學(xué)者們針對電纜的散熱影響因素進(jìn)行了大量研究。楊永明等根據(jù)電纜溝通風(fēng)系統(tǒng)的傳熱特點(diǎn)，研究了進(jìn)風(fēng)速度、進(jìn)風(fēng)溫度和通風(fēng)長度對電纜散熱的影響，結(jié)果表明采取增大風(fēng)速、降低進(jìn)風(fēng)溫度、縮短通風(fēng)長度的措施能增強(qiáng)電纜的散熱，提升線路的載流量[4]；游磊等研究了近海風(fēng)電場的海纜登陸段由土壤直埋改為充水電纜溝敷設(shè)的散熱效果，結(jié)果表明充水電纜溝大大改進(jìn)了電纜的散熱環(huán)境，載流量的提升效果顯著[5]；張鳴等研究了低熱阻系數(shù)回填材料對穿管敷設(shè)電纜的散熱增強(qiáng)作用，結(jié)果表明低熱阻回填材料能消除穿管內(nèi)的空氣對電纜散熱的不利影響，有效提升線路的載流量[6]。但目前這些研究僅考慮電纜本體，并沒有針對電纜接頭的散熱提出相關(guān)的增強(qiáng)措施。

本文以高壓電纜接頭及相鄰本體為研究對象，根據(jù)接頭的結(jié)構(gòu)特征，在有限元軟件中建立電纜接頭的二維軸對稱仿真模型。分析在保護(hù)盒內(nèi)填充高導(dǎo)熱材料改善接頭的徑向散熱，以及在與接頭相鄰的電纜本體添加輔助散熱設(shè)備增強(qiáng)接頭的軸向散熱這2種措施對加裝保護(hù)盒的電纜接頭散熱的影響，為提升電纜接頭的散熱能力提供理論基礎(chǔ)與指導(dǎo)。

1 電纜接頭傳熱特征分析

電纜接頭結(jié)構(gòu)復(fù)雜，散熱困難，是線路中的熱點(diǎn)位置。本文以110 kV/1 200 mm2的電纜及適配接頭為研究對象，分析電纜接頭的散熱特征，其幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示，結(jié)構(gòu)參數(shù)和熱特性參數(shù)見表1、2。

1—墊塊；2—環(huán)氧泥；3—墊塊；4—保護(hù)盒；5—銅芯；6—XLPE絕緣；7—屏蔽罩；8—壓接管；9—高壓屏蔽管；10—接頭主絕緣；11—PVC防水帶；12—密封膠；13—空氣；14—銅殼；15—緩沖層；16—鋁護(hù)套；17—外護(hù)套。

表1 電纜接頭主體結(jié)構(gòu)物理參數(shù)

表2 110 kV/1 200 mm2電纜物理參數(shù)

由于電纜接頭與本體沿半徑方向均可認(rèn)為是各向同性[7]，取接頭最厚的徑向截面進(jìn)行分析，用徑向熱阻描述電纜接頭及本體徑向?qū)岬牟町?，用軸向熱阻描述電纜接頭軸向傳熱的差異，建立描述電纜接頭及本體散熱過程的二維軸向熱路模型(如圖2所示)。圖2中，θj、θ′j分別為電纜接頭的導(dǎo)體溫度與表面溫度，θc、θ′c分別為本體的導(dǎo)體溫度與表面溫度，Qc為導(dǎo)體損耗，Q1為電纜主絕緣的介質(zhì)損耗，Q2為電纜本體的護(hù)套損耗，Rx為電纜接頭與本體之間銅芯的軸向熱阻，Rci為電纜本體各層的徑向熱阻，Rji為電纜接頭各層的徑向熱阻。

圖2 電纜接頭及本體的二維熱路模型

電纜接頭及本體可近似認(rèn)為是圓筒厚壁結(jié)構(gòu)，軸向熱阻Rx由式(1)計(jì)算，電纜接頭的徑向總熱阻Rj及本體的徑向總熱阻Rc由式(2)計(jì)算[8]：

(1)

(2)

式(1)、(2)中：l為軸向長度；λ為軸向?qū)嵯禂?shù)；r為導(dǎo)體半徑；s指代第s層結(jié)構(gòu)；N為總結(jié)構(gòu)層數(shù)；λs為第s層結(jié)構(gòu)材料的導(dǎo)熱系數(shù)；di,s、do,s分別為第s層結(jié)構(gòu)的內(nèi)徑和外徑。顯而易見，徑向熱阻與材料的導(dǎo)熱系數(shù)成反比，導(dǎo)熱系數(shù)越小，熱阻越大。

通過計(jì)算得到，單位長度電纜接頭徑向總熱阻為3.056 7 K·m/W，遠(yuǎn)大于單位長度電纜本體的徑向總熱阻0.508 2 K·m/W。主要原因是電纜接頭保護(hù)盒內(nèi)存在一個(gè)空腔，空氣的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)小于其他固體介質(zhì)，嚴(yán)重阻礙了熱量的徑向傳導(dǎo)。所以在相同的產(chǎn)熱下，電纜接頭的導(dǎo)體溫度高于本體，如圖3所示。

圖3 電纜接頭導(dǎo)體溫度分布

在不考慮軸向傳熱的情況下，電纜接頭與本體的溫度呈階躍分布，如圖3曲線1所示。當(dāng)電纜接頭與本體的導(dǎo)體存在溫差時(shí)，熱量將從溫度較高的接頭沿著銅芯傳導(dǎo)至溫度較低的本體，抬升相鄰本體的導(dǎo)體溫度，降低接頭的導(dǎo)體溫度，實(shí)際溫度分布如圖3曲線2所示。二者的溫差越大，沿軸向傳導(dǎo)的熱量越多，最終接頭的導(dǎo)體溫度下降越多。

基于上述理論分析，電纜接頭的散熱路徑主要有2條：一是沿著徑向散熱，其散熱效率主要受到徑向熱阻大小的影響；二是沿著軸向散熱，其散熱效率主要受到電纜接頭及本體溫差大小的影響。因此，為提高電纜接頭的散熱效率，提出以下2個(gè)措施：一是在保護(hù)盒腔體內(nèi)填充導(dǎo)熱膠體代替空氣以減小徑向熱阻，增強(qiáng)徑向散熱；二是在與電纜接頭相鄰的本體增添風(fēng)機(jī)，降低本體的導(dǎo)體溫度，增大接頭與本體間的溫差，從而增強(qiáng)軸向傳熱。

2 含保護(hù)盒的電纜接頭熱流耦合仿真模型

2.1 電纜接頭幾何模型

為進(jìn)一步研究不同措施對電纜接頭散熱的影響，本文在有限元軟件中建立電纜接頭及本體的熱場仿真模型。為簡化電纜接頭復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)從而減少后續(xù)的計(jì)算量，在保證不影響熱場仿真結(jié)果的前提下，作如下假設(shè)[9-10]：

a)將接頭的銅殼與保護(hù)盒等效為圓柱體結(jié)構(gòu)，忽略銅殼表面接地柱、保護(hù)盒表面泄壓孔、連接螺栓的影響。

b)將接頭中的少量相似結(jié)構(gòu)合并，例如：接頭中的應(yīng)力錐與主絕緣的熱特性相似，合并二者的結(jié)構(gòu)；電纜本體的絕緣屏蔽與導(dǎo)體屏蔽結(jié)構(gòu)薄，且與XLPE絕緣具有相似的熱特性，將二者合并至XLPE絕緣層中。

c)以等效半徑代替波紋鋁護(hù)套的直徑，降低建模難度。

根據(jù)上述簡化條件，電纜接頭與本體均為軸對稱結(jié)構(gòu)。為降低計(jì)算難度，設(shè)置壓接管的中心為原點(diǎn)，壓接管右端為正方向，壓接管左端為負(fù)方向，建立二維軸對稱幾何模型如圖4所示。電纜本體的長度由文獻(xiàn)[11]中的電纜接頭軸向傳熱長度的確定方法計(jì)算，最終得出本文研究的適配于110 kV/1 200 mm2電纜的接頭軸向傳熱影響范圍為3 m，電纜接頭及本體總長度為8 m。

圖4 電纜接頭二維軸對稱仿真模型

2.2 物理場的控制方程

電纜接頭保護(hù)盒腔體內(nèi)部填充膠體時(shí)，電纜接頭的傳熱僅屬于固體傳熱過程。當(dāng)腔體內(nèi)部未填充膠體時(shí)，其介質(zhì)為空氣，電纜接頭的傳熱既涉及到固體傳熱，又涉及到流體傳熱，是一個(gè)熱流耦合求解的過程。

電纜接頭保護(hù)盒腔體內(nèi)空氣的流體傳熱過程可用空氣的質(zhì)量、動量和能量守恒方程描述[12]：

(3)

(4)

(5)

式(3)—(5)中：ρ為氣體密度；t為時(shí)間；vi為速度矢量v在x和y方向的分量，i分別取x、y表示相應(yīng)的方向；p、τ分別為壓力和應(yīng)力張量；h為氣體熱焓；λ1為氣體的導(dǎo)熱系數(shù)；cp為比熱容；Fv為外加體積力；QE為內(nèi)熱源；qη為氣體黏性耗散。

電纜接頭中固體熱傳導(dǎo)過程可描述為[13]

(6)

式中：λ2為固體材料的導(dǎo)熱系數(shù)；T為待求溫度變量(熱力學(xué)溫標(biāo))；Q為單位體積的導(dǎo)體產(chǎn)熱量。

根據(jù)傳熱學(xué)定義的3類溫度場邊界條件，第1類與第2類邊界條件不適合用于電纜接頭復(fù)雜的運(yùn)行環(huán)境，通常采用第3類邊界條件求解計(jì)算，其控制方程為[14]

(7)

式中：Γ為區(qū)域邊界；n為邊界對應(yīng)的法向方向；hc為對流換熱系數(shù)；Tair為環(huán)境溫度；Ts為發(fā)熱體的表面溫度。

在無干擾的情況下以自然對流為主導(dǎo)，而在輔助散熱設(shè)備的作用下則以強(qiáng)制對流為主導(dǎo)。將電纜接頭與本體表面簡化為光滑圓柱，即可將電纜接頭及本體的散熱過程認(rèn)為是橫掠圓管對流傳熱。自然對流換熱系數(shù)hn、強(qiáng)制對流換熱系數(shù)hf的計(jì)算公式為[15-16]：

(8)

(9)

(10)

式(8)—(10)中：Ra為瑞利數(shù)；Pr為普朗特?cái)?shù)；Re為雷諾數(shù)；μ為流體運(yùn)動黏度；L為電纜直徑。

電纜本體末端的導(dǎo)體溫度幾乎不受電纜接頭軸向熱流的影響，僅有沿徑向的熱流，因此將電纜本體端面設(shè)置為絕熱邊界條件。

由于絕緣的介質(zhì)損耗與金屬護(hù)套損耗相對于導(dǎo)體損耗而言很小，在模型的熱源計(jì)算中僅考慮單位體積銅芯電阻產(chǎn)生的損耗，計(jì)算公式為[17-18]

(11)

式中：I為線路電流；R為導(dǎo)體單位長度的交流電阻，其值可由IEC 60287標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算得到[8]。

R=R0·[1+α(Tc-T0)]·(1+Ys+Yp).

(12)

式中：R0為T0=293.15 K溫度下的導(dǎo)體直流電阻；α為銅的溫度系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)軟銅的取值為0.039 K-1；Tc為導(dǎo)體熱力學(xué)溫度；Ys為集膚效應(yīng)系數(shù)；Yp為鄰近效應(yīng)系數(shù)。

2.3 仿真結(jié)果分析

基于迭代原則，計(jì)算得到不同負(fù)荷下電纜接頭的導(dǎo)體溫度分布(如圖5所示)?？梢钥闯觯娎|接頭及本體的導(dǎo)體溫度隨著線路負(fù)荷的增加而逐漸升高，最高溫度出現(xiàn)在電纜接頭的壓接管處，使得接頭成為線路載流量提升的一個(gè)瓶頸點(diǎn)。以XLPE絕緣的耐受溫度90 ℃作為線路允許的最高運(yùn)行溫度[19]，計(jì)算得到線芯的最大負(fù)荷為1 610 A。此時(shí)，電纜本體的導(dǎo)體溫度僅達(dá)到73.8 ℃，遠(yuǎn)低于允許的最高運(yùn)行溫度，線路載流量仍有可提升空間。

圖5 不同負(fù)荷下電纜接頭的導(dǎo)體溫度分布

3 不同措施對電纜接頭散熱的影響分析

由第2章的仿真結(jié)果可知，當(dāng)電纜接頭的溫度超過閾值時(shí)，電纜本體仍留有載流量提升的空間。以線路負(fù)荷1 610 A為例，仿真對比2種措施對電纜接頭的散熱改進(jìn)效果。

3.1 導(dǎo)熱材料對接頭散熱的影響

在電纜接頭保護(hù)盒空腔內(nèi)分別填充空氣、傳統(tǒng)ab膠、導(dǎo)熱系數(shù)1 W/(m·K)的膠體1、導(dǎo)熱系數(shù)5 W/(m·K)的膠體2、導(dǎo)熱系數(shù)10 W/(m·K)的膠體3、導(dǎo)熱系數(shù)15 W/(m·K)的膠體4，6種不同情況下的導(dǎo)體溫度分布結(jié)果如圖6所示。

圖6 填充不同導(dǎo)熱膠的導(dǎo)體溫度分布

由圖6可知，相比于空氣介質(zhì)，在電纜接頭保護(hù)盒內(nèi)填充膠體介質(zhì)能顯著降低導(dǎo)體溫度，縮小電纜接頭最高溫度與本體導(dǎo)體溫度之間的差距。主要原因是膠體介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)相比于空氣提升了近10倍，在保護(hù)盒腔體內(nèi)填充傳統(tǒng)ab膠后，接頭的徑向總熱阻由原來的3.056 7 K·m/W降低到0.966 2 K·m/W，大幅度增強(qiáng)了接頭徑向傳熱的能力。

隨著填充膠體導(dǎo)熱系數(shù)的增加，電纜接頭的導(dǎo)體溫度逐漸降低，但是當(dāng)填充膠體的導(dǎo)熱系數(shù)達(dá)到1 W/(m·K)后，繼續(xù)增大填充膠體的導(dǎo)熱系數(shù)，電纜接頭的徑向總熱阻均約為0.7 K·m/W。此時(shí)，徑向總熱阻主要由接頭的結(jié)構(gòu)組成決定，受填充材料的導(dǎo)熱性能影響較小，使得電纜接頭的散熱提升效果幾乎相同。

以XLPE絕緣的最高耐受溫度90 ℃為限制條件，計(jì)算得到電纜接頭保護(hù)盒內(nèi)填充不同介質(zhì)時(shí)，線路所允許施加的最大負(fù)荷以及相比于空氣介質(zhì)的負(fù)荷提升率見表3。可以看出，在腔體內(nèi)分別填充膠體2、3、4時(shí)，最大負(fù)荷相差小，相比于填充膠體1時(shí)的情況，填充膠體2、3、4時(shí)的載流量增幅均約為1%。此時(shí)，通過增大膠體的導(dǎo)熱系數(shù)來改善電纜接頭的散熱效果并不顯著，且導(dǎo)熱系數(shù)高的膠體研發(fā)成本也更高。

表3 填充不同介質(zhì)時(shí)線路的最大負(fù)荷

3.2 風(fēng)速對接頭散熱的影響

電纜接頭與本體的導(dǎo)體溫差導(dǎo)致二者之間存在軸向熱流，接頭產(chǎn)生的部分熱量很容易沿著銅芯傳導(dǎo)至本體，通過本體與環(huán)境進(jìn)行熱交換，從而降低接頭的導(dǎo)體溫度。因此，對鄰近電纜接頭段的本體采取合適的降溫措施能夠增強(qiáng)電纜本體的散熱，進(jìn)一步改善電纜接頭的散熱。

在與電纜接頭相鄰的本體附近添加風(fēng)機(jī)，研究改善電纜本體與環(huán)境的換熱方式對接頭散熱的增強(qiáng)效果。設(shè)定風(fēng)機(jī)的作用范圍為與接頭相鄰1 m范圍內(nèi)的電纜本體，如圖7所示。

圖7 風(fēng)機(jī)作用范圍

不同風(fēng)速下，電纜接頭及本體的導(dǎo)體溫度分布結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同風(fēng)速下溫度分布結(jié)果

由圖8可以看出，在風(fēng)機(jī)作用范圍內(nèi)的電纜本體的導(dǎo)體溫度迅速下降，成為線路溫度的最低點(diǎn)。風(fēng)力的作用增大了電纜表面的對流換熱系數(shù)，大大提升了本體表面與環(huán)境的換熱效率，電纜本體內(nèi)部的大部分熱量將沿著徑向穿過各層結(jié)構(gòu)與環(huán)境進(jìn)行熱交換，使導(dǎo)體溫度迅速下降。此時(shí)，電纜接頭與本體的溫度差增大，促進(jìn)電纜接頭內(nèi)部熱量沿軸向傳導(dǎo)至溫度更低的本體，使得接頭的導(dǎo)體溫度下降。

隨著風(fēng)速增大，電纜接頭的導(dǎo)體溫度逐漸下降，當(dāng)風(fēng)速達(dá)到5 m/s后，繼續(xù)增大風(fēng)速雖然可以改善本體的散熱環(huán)境，但此時(shí)徑向傳導(dǎo)的熱量趨于定值，散熱提升效果不明顯。

不同風(fēng)速下，線路所允許施加的最大負(fù)荷及負(fù)荷提升率見表4。相比于未添加風(fēng)機(jī)設(shè)備的情況，風(fēng)速達(dá)到1 m/s時(shí)線路負(fù)荷提升了4.5%，風(fēng)速達(dá)到5 m/s時(shí)的線路最大負(fù)荷增幅達(dá)到133 A，提升率達(dá)到8.3%。隨著風(fēng)速的繼續(xù)增大，雖然線路的最大負(fù)荷在不斷增加，但是相比于風(fēng)速為5 m/s的情況，最大負(fù)荷增幅小，提升率的增幅約為1%，散熱提升效果不明顯。

表4 不同風(fēng)速下線路的最大負(fù)荷

4 結(jié)論

電纜接頭保護(hù)盒起到防外力破壞、防水等作用，是保護(hù)電纜接頭的重要裝置。為研究加裝保護(hù)盒的電纜接頭不同散熱措施的效果，本文建立了含保護(hù)盒的高壓電纜接頭仿真模型，得出如下結(jié)論：

a)電纜接頭保護(hù)盒腔體內(nèi)未填充散熱膠體時(shí)，腔體內(nèi)空氣導(dǎo)熱效果差，此時(shí)線路所允許的最大電流為1 610 A，電纜本體的導(dǎo)體溫度僅73.8 ℃，遠(yuǎn)低于XLPE絕緣的最高耐受溫度90 ℃，電纜本體的載流量仍存在可提升的空間。

b)電纜接頭散熱路徑包括徑向散熱和軸向散熱2種方式，散熱效率分別受到徑向熱阻和軸向溫差大小的影響，改善2條散熱路徑均能有效提升電纜接頭的散熱效率。

c)相比于電纜接頭保護(hù)盒腔體內(nèi)是空氣的情況，在腔體內(nèi)填充散熱膠體能顯著改善接頭的徑向散熱環(huán)境，線路最大負(fù)荷隨著填充介質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)的增大而增加，當(dāng)介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)超過1 W/(m·K)時(shí)，線路載流量的提升增幅小，約為1%。

d)相比于未添加散熱輔助設(shè)備風(fēng)機(jī)的情況，在與電纜接頭相鄰的本體段添加風(fēng)機(jī)時(shí)，風(fēng)速的作用增強(qiáng)了本體表面與環(huán)境的熱交換過程，改善了電纜接頭軸向熱散環(huán)境。線路最大負(fù)荷隨著風(fēng)速的增大而增大，當(dāng)風(fēng)速大于5 m/s時(shí)，接頭與本體的溫度分布幾乎一致，散熱提升效果有限，線路最大負(fù)荷的提升率增幅小。