傘晨峻，朱潤杭

(云南電網有限責任公司云南電力調度控制中心，云南 昆明 650011)

頻率作為衡量電能質量的基本指標之一，也是表征電力系統運行工況、反映電能供需平衡的重要參數。保證頻率調控是保證供電質量的必要條件，電力系統必須在額定頻率的條件下實現有功功率平衡[1-2]。此外，頻率調控的優(yōu)劣直接影響電力系統和用戶設備的正常運行，近年來云南電網規(guī)模不斷增大，“西電東送”電量需求不斷提高，對頻率調控的要求也隨之提高。

云南電網在2016年與南方電網主網通過直流線路異步互聯后，形成了高比例直流外送型省級異步電網，從南方電網局部頻率調節(jié)區(qū)轉變?yōu)楠毩⒄{頻區(qū)，自動發(fā)電控制(automatic generation control，AGC)模式由頻率與聯絡線偏差控制(tie-line load frequency bias control，TBC)模式調整為定頻率控制(flat frequency control，FFC)模式。實際運行中，由于系統慣性大幅下降，頻率質量較異步聯網前有所降低，存在頻率超調和頻率波動方面的新問題[3]。

從20世紀70年代至今，國外普遍采用3種控制性能評價標準來評價區(qū)域電網的調頻性能，分別是CPC標準(control performance criteria，即A1/A2標準)、CPS標準(control performance standards)和DCS標準(disturbance control standard)[1, 4]。CPC標準實施下，存在即使控制區(qū)符合評價要求，但電網總有功平衡控制效果不佳的問題；相較于CPC標準，CPS標準更關注頻率的長期質量；DCS標準則更關注有功備用量，因而得到了國外行業(yè)的廣泛認可。南方電網近年來主要采用CPS標準評價同步互聯區(qū)域電網的聯絡線交換功率控制及頻率控制性能，實踐中也取得了很好的效果。

而頻率調控指標方面，電力系統主要采用頻率合格率指標來評價電網頻率的分布范圍。頻率合格率是指電網頻率在允許偏差內的時間與統計時間的百分比。依據GB/T 15945—1995《電能質量電力系統頻率允許偏差》規(guī)定和Q/CSG2 1003—2008《中國南方電網電力調度管理規(guī)程》規(guī)定：云南電網系統頻率標準為50 Hz，正常運行偏差不得超過±0.2 Hz。隨著高精尖科學技術的快速發(fā)展，用戶對電能質量的要求也越來越高。2019年，南方電網(50±0.1)Hz頻率合格率達到99.999%，云南電網(50±0.1)Hz頻率合格率達到99.989%。

頻率合格率能大致反映系統頻率的分布情況，但頻率合格率指標只能表征給定時段內頻率波動的大致區(qū)間，不能體現該區(qū)間內頻率的分布情況，無法表征頻率波動的快慢程度，且無法進一步衡量異步聯網后存在的頻率超調和頻率波動方面的問題。此外在評價標準方面，由于南方電網主網頻率與云南電網頻率不再一致，CPS標準不再適合評價云南電網的調頻質量和性能。且不同規(guī)模的區(qū)域電網對CPS標準存在適用性差異，CPS標準考核方法的參數設置存在弊端[1,5]。因此，亟需提出能表征單位時段段內頻率波動程度的新指標，進一步形成異步電網頻率調控質量的新評價方法，為制訂合理的調頻方式提供支撐，從而實現異步電網頻率調控效果的整體優(yōu)化[6-8]。

本文擬針對云南電網異步運行特性，在分析南方電網現行頻率評價指標的基礎上，提出一種新的基于波動性的異步電網頻率調控指標及評價方法，并利用數理統計的方法分析頻率波動指標和頻率誤差指標的相關性。以云南電網年度頻率數據為實例，詳細說明基于這2個指標構建的頻率調控評價方法能更精細全面地評價云南異步電網頻率，同時為調度機構制訂更合理的調控策略提供依據。

1 異步電網頻率調控指標

在實際電力系統運行中，頻率波動的大小和分布程度也是影響頻率調控的重要因素，精確衡量頻率的波動性對頻率分析具有重要意義。圖1為2條頻率的時域曲線，圖2為對時域曲線進行快速傅里葉變換后得到的頻域曲線。2條時域曲線的頻率合格率指標和頻率分布指標大致相等，但時域曲線1相對更為平緩，頻率質量比時域曲線2更好。圖2也反映出曲線2相對于曲線1波動更為頻繁，頻率分布遠離頻域原點，僅通過頻率合格率指標和頻率分布指標無法準確區(qū)分出這一優(yōu)劣。

圖1 給定頻率的時域曲線

圖2 給定頻率的頻域曲線

現行頻率調控指標存在片面性，為更精細地評價頻率波動程度，本文提出一種基于頻率波動性的精細化頻率調控指標，分別為頻率誤差指標和頻率波動指標。

頻率誤差指標αi定義為時段i內系統頻率偏離額定頻率偏差的均方根，即

(1)

式中：fj為時段i內第j秒的頻率值；fe為額定頻率(50 Hz)；m為時段i內的總秒數。

當αi服從以額定頻率為期望值的正態(tài)分布時，αi值反映了系統頻率分布的離散程度，αi越小系統頻率分布越集中于額定頻率。我國和北美的互聯電力系統都是以全年每分鐘頻率平均值的偏差的均方根ε1作為頻率質量評價指標之一。

頻率波動指標Ωi定義為時段i內系統頻率的等效波動頻率，即

(2)

頻率誤差指標和頻率波動指標越小，表明頻率波動的幅值越小，周期越大，頻率波動越平緩，頻率調控質量越好。與現行頻率調控指標相比，新指標考慮了頻率波動性對調控質量的影響，且以秒級數據為基礎，能更精細、全面、準確地表征頻率質量的優(yōu)劣。

2 頻率調控指標間的相關性分析

有學者指出南方電網的頻率波動指標與頻率誤差指標存在高度負相關的關系[9]，但這種負相關性是否依然存在于云南電網異步運行電網的頻率中，需要重新進行分析。數理統計學中，2個變量X、Y的相關系數

(3)

式中：cov(X,Y)為X與Y的協方差；DX為X的方差；DY為Y的方差。相關系數一般可按三級劃分，|ρ|<0.4為低度線性相關，0.4≤|ρ|<0.7為顯著線性相關，0.7≤|ρ|<1為高度線性相關。|ρ|越接近1，表示二者相關性越大(正值為正相關，負值為負相關)；|ρ|越接近0，表示二者相關性越小。

根據上述方法，對云南電網2020年頻率的實際秒級數據計算(50±0.1)Hz頻率合格率、頻率誤差指標和頻率波動指標的相關系數，結果見表1。

表1 (50±0.1)Hz頻率合格率、頻率誤差指標和頻率波動指標的相關系數

根據計算結果：云南異步電網頻率波動指標和頻率誤差指標不存在相關性，可以認為是2個相對獨立的頻率調控評價指標，分別表征頻率波動的幅值誤差和頻繁程度2個維度；(50±0.1)Hz頻率合格率和頻率誤差指標呈現高度負相關性，從理論上來說，它們都是表征頻率波動幅值的指標，當實際頻率偏離額定頻率越大，頻率誤差指標越大，而頻率合格率越小，這與相關性分析結論一致。

因為云南電網與南方電網主網異步運行后，云南電網規(guī)模大幅度縮小，系統慣性減弱，直流輸送容量占總發(fā)電出力的比例大幅度增加，新能源及水電占比高，AGC功能的投入、直流單極閉鎖穩(wěn)控切機方案的實施、高周切機低周減載第三道防線措施的改造、AGC調節(jié)模式及策略的改變等因素，使得云南電網阻尼比大幅降低，對云南電網的頻率穩(wěn)定產生了重大影響[10-17]。

由于云南電網系統阻尼比較小，不同程度的擾動都會造成頻率波動，導致調頻工具頻繁響應動作，因此頻率誤差指標處于一個較寬范圍內時，頻率波動指標都較大，在輔助調頻服務市場試運行后更為明顯，這與實際調控經驗的結果是相符的。但影響頻率波動指標和頻率誤差指標相關性的理論分析，以及二者相互影響的機理還需進一步研究。

3 基于頻率波動性的頻率調控評價方法

3.1 頻率調控質量評價圖的構建

相關性分析結果表明頻率波動指標和頻率誤差指標是2個獨立的參數，分別表征頻率的波動范圍和波動頻繁程度。以時段i內頻率波動指標和頻率誤差指標構建二維數組(Ωi，αi)，繪制以頻率波動指標為橫軸、頻率誤差指標為縱軸的異步電網頻率調控質量評價圖。

在頻率調控評價中，需要設定頻率誤差指標的參考值A1、A2和頻率波動指標的參考值B，用來判定時段i內系統頻率調控質量的合格情況。將頻率調控質量評價圖劃分為4個區(qū)域，如圖3所示。

圖3 頻率調控質量評價圖

3.2 頻率調控評價方法的提出

在頻率調控中，通常如果頻率波動的幅值不超過某一確定范圍，則基本認為其滿足控制要求，在此區(qū)域中對頻率的波動性無要求，可將此區(qū)域視為合格區(qū)，如圖3中的區(qū)域Ⅰ。

當頻率波動的幅值較區(qū)域Ⅰ的參考值高，但仍然處于合格范圍內時，需考慮頻率波動的頻繁程度，即頻率誤差指標超過A1且不大于A2，頻率波動指標小于參考值B時，該時段頻率調控質量視為合格，否則視為不合格，如圖3中區(qū)域Ⅱ和區(qū)域Ⅲ所示，但此時應注意避免欠調現象的發(fā)生。對于區(qū)域Ⅲ來說，雖然頻率誤差指標位于合格區(qū)間內，但此時一、二次調頻動作較為頻繁，使得頻率波動指標不滿足要求，需要調整調頻工具的控制策略，使頻率波動緩慢一些。

當頻率波動的幅值超過合格范圍時，則認為不滿足控制要求，將此區(qū)域視為不合格區(qū)，如圖3中的區(qū)域Ⅳ。此時需要特別關注頻率波動的頻繁程度，即頻率誤差指標超過某一確定值時，需特別考慮頻率波動指標。此情況下，頻率調控的原則是希望頻率能盡快恢復到額定值，這就意味著需要一、二次調頻、頻率限制控制功能迅速動作使頻率恢復正常，頻率波動將更頻繁，頻率波動指標會更大，以滿足調控要求。若此時頻率波動仍然很緩慢，調頻措施不能有效快速動作使頻率恢復到正常區(qū)間，對于電網頻率調控來說存在很大不安全性，若不及時進行人為干預調控，很可能引發(fā)頻率崩潰等惡性事故。

據此提出基于頻率波動性的頻率調控評價方法：

a)若ai≤A1，則時段i頻率調控質量記為合格，如圖3區(qū)域Ⅰ所示；

b)若A1

c)若A1B，則時段i頻率調控質量記為不合格，如圖3區(qū)域Ⅲ所示；

d)若ai>A2，則時段i頻率調控質量記為不合格，如圖3區(qū)域Ⅳ所示。

將需要評價的頻率數據以單位時間劃分為n個時段，分別計算每個單位時段內的頻率誤差指標和頻率波動指標，判斷單位時段的頻率合格情況，若合格時段數為τ，則頻率調控合格率

(4)

設定頻率調控合格率考值為C：若σ

這一基于頻率波動性的頻率調控評價方法能較好地從頻率波動幅值誤差和波動頻繁程度2個維度準確地評價預設時間內頻率調控情況。

3.3 頻率調控評價方法的運用

為直觀體現本文提出的頻率調控評價方法對于頻率波動性的評價情況，以某日5個典型時段的頻率曲線為案例，如圖4所示，曲線1為理想頻率曲線(1條50 Hz的直線)，曲線2為小幅(幅值0.01 Hz)、高頻(周期6.25 s、頻率0.16 Hz)波動的頻率曲線，曲線3為中幅(幅值0.07 Hz)、低頻(周期200 s、頻率0.005 Hz)波動的頻率曲線，曲線4為中幅(幅值0.07 Hz)、中頻(周期50 s、頻率0.02 Hz)波動的頻率曲線，曲線5位高幅(幅值0.12 Hz)、低頻(周期200 s、頻率0.005 Hz)波動的頻率曲線。

圖4 5個典型時段的頻率曲線

根據本文頻率誤差指標和頻率波動指標的計算方法，得出5條曲線的評價二維數組，并繪于頻率調控質量評價圖中，設定頻率誤差下限參考值A1=0.042 4 Hz、頻率誤差上限參考值A2=0.070 7 Hz、頻率波動參考值B=0.008 3 Hz、頻率調控合格率參考值C=98%，如圖5所示。

圖5 典型時段的頻率調控質量評價圖

曲線1為頻率理想曲線，頻率調控質量最優(yōu)，評價二維數組為(0，0)，位于區(qū)域I，評價合格；曲線2評價二維數組為(0.160，0.007 1)，頻率調控質量相比理想曲線略差，由于頻率誤差指標較好，評價合格；曲線3評價二維數組為(0.005，0.049 3)，位于區(qū)域Ⅱ，相比曲線2幅度增大，但波動較小，評價依然合格；曲線4評價二維數組為(0.020，0.049 5)，位于區(qū)域Ⅲ，相比曲線3幅度相同，但波動增大，評價不合格；曲線5評價二維數組為(0.005，0.084 5)，位于區(qū)域Ⅳ，相比曲線3波動相同，但幅值激增，評價不合格。綜合可得到5個典型時段中有3個時段合格，σ=97.9%

4 基于頻率調控評價方法的實例分析

自“十三五”規(guī)劃以來，云南電網清潔能源發(fā)電占比連續(xù)5年保持在90%左右，達到世界一流水平。在不斷大力促進清潔能源在省內和“西電東送”中積極消納的同時，也給頻率調控帶來了新的挑戰(zhàn)，主要體現在汛期清潔能源消納壓力大，汛前枯期階段性電力供應緊張，新能源間歇性、反調峰特性對系統運行影響顯著等。根據本文提出的頻率調控評價方法，以15 min為單位時間，計算云南電網2020年每月頻率調控合格率，結果見表2。

表2 云南電網2020年每月頻率調控合格率

云南電網AGC調頻動作死區(qū)為±0.04 Hz，而火電機組的一次調頻動作死區(qū)為±0.033 Hz，水電機組的一次調頻動作死區(qū)為±0.05 Hz。為方便區(qū)分一、二次調頻工具的調控結果，同時著重關注(50±0.1)Hz范圍內的頻率質量，對于頻率誤差指標的參考值A1、A2來說，可將A1取為0.04 Hz，A2取為0.1 Hz[18]。對于云南電網，2019年度15 min時段內頻率波動指標的眾數為0.064 Hz，頻率合格率平均值約為95%，故頻率波動指標的參考值B可取為0.064 Hz，頻率合格率的參考值取為95%。

從表2可以看出，云南電網2020年1—10月的月度頻率調控合格率在95%左右，但11、12月的合格率有所降低。為詳細分析10—12月頻率調控情況，依據秒級頻率數據，作出10—12月頻率調控質量評價圖，如圖6所示。

從圖6中頻率指標的散點分布對比可知，云南電網2020年11、12月15 min頻率指標的散點相較于10月在分布上偏離原點，且更為松散，分布在不合格區(qū)域的散點更多，說明11、12月的頻率質量明顯劣于本年10月。這與11月云南電網協同南方電網開展統一調頻及發(fā)電自駕駛實驗有關，在該實驗階段，為充分利用云南水電調頻資源，同時與南方電網調頻策略相配合，云南電網AGC調頻動作死區(qū)門檻值有所降低，且增益系數有所增大。這導致AGC頻繁動作，可能會增大參與調頻機組的磨損，超調現象也更為顯著，且實際電網運行中各類擾動不斷。頻率調控過程中應結合待評價電網的實際情況，綜合考慮電網頻率質量調控指標，將其控制在最優(yōu)范圍內。

圖6 2020年10—12月頻率調控質量評價圖

5 結論

a)對于云南異步互聯電網，由于網間不再同步互聯、頻率不再一致，CPS標準對頻率的評價功能退化為評價一段時間內頻率偏差的平均值，只能從頻率幅值誤差角度評價頻率調控質量，評價能力比較有限，同樣，用頻率合格率指標評價頻率質量也只能從頻率幅值維度評價頻率的分布范圍。

b)相較于CPS標準和頻率合格率指標，頻率誤差指標和頻率波動指標計算方法具有較高的精確度，能較好地從頻率波動幅值誤差和波動頻繁程度2個維度全面地衡量某一時段內的頻率質量。

c)對于云南電網，頻率波動指標與頻率誤差指標不存在明顯相關性，基于這2個指標構建的頻率調控評價方法，能更完善合理地評價云南異步電網頻率調控質量，提升頻率調控質量的評價能力，為調頻工具參數設置提供更多信息決策依據，保證電網安全穩(wěn)定運行。