寧楠，田滔，石平燈，姚璐，王清海，古展基

(1. 貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司貴安供電局，貴州 貴安 550025；2. 廣州穗華能源科技有限公司，廣東 廣州 510530)

在具有高比例可再生能源的獨(dú)立微電網(wǎng)中，風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電是電力供應(yīng)的主要手段[1-3]，大幅降低了碳排放和化石能源的消耗，然而，可再生能源具有隨機(jī)性、波動(dòng)性特點(diǎn)，會(huì)造成微電網(wǎng)凈負(fù)荷功率大幅波動(dòng)，對(duì)供電可靠性產(chǎn)生極其負(fù)面的影響[4-6]。獨(dú)立微電網(wǎng)是離網(wǎng)運(yùn)行模式，無法采用與主網(wǎng)進(jìn)行功率交換的方式來消納盈余的可再生能源，以及填補(bǔ)凈負(fù)荷缺額[7]，因此其迫切需要靈活性資源，以提高自身適應(yīng)可再生能源發(fā)電和負(fù)荷用電不確定性的能力[8-10]。靈活性資源主要包括電源型、儲(chǔ)能型、負(fù)荷型3類[11]。本文將微型燃?xì)廨啓C(jī)、電池儲(chǔ)能系統(tǒng)、電價(jià)型負(fù)荷響應(yīng)作為這3類靈活性資源的代表，研究多類靈活性資源的優(yōu)化配置方法。

許多學(xué)者開展了靈活性資源各層面的研究：文獻(xiàn)[12]采用模糊C均值聚類法，依據(jù)負(fù)荷大小劃分峰平谷時(shí)段；文獻(xiàn)[13]提出AP-Kmeans聚類算法，挖掘具有峰谷特性的負(fù)荷時(shí)段和調(diào)節(jié)潛力；文獻(xiàn)[14]依據(jù)負(fù)荷曲線特征，使用模糊半梯度隸屬函數(shù)劃分電價(jià)時(shí)段，研究峰谷電價(jià)對(duì)變電站容量的影響；文獻(xiàn)[15]以配電網(wǎng)網(wǎng)損和電壓偏差最小為目標(biāo)，將電價(jià)需求側(cè)響應(yīng)與儲(chǔ)能結(jié)合，研究多目標(biāo)運(yùn)行優(yōu)化問題；文獻(xiàn)[16]的微電網(wǎng)容量?jī)?yōu)化中計(jì)及電價(jià)需求側(cè)響應(yīng)的影響，建立雙層優(yōu)化模型，求解最優(yōu)電價(jià)策略和電源容量方案；文獻(xiàn)[17]在光伏微電網(wǎng)的儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化中考慮電價(jià)需求側(cè)響應(yīng)影響，建立光伏利用率最大和年利潤(rùn)最大的多目標(biāo)優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[18]建立用戶響應(yīng)度指標(biāo)，修正傳統(tǒng)電價(jià)時(shí)段劃分方案，激勵(lì)更多用戶參與響應(yīng)。

但是文獻(xiàn)[11-13]在劃分電價(jià)峰平谷時(shí)段時(shí)，均以負(fù)荷值為劃分依據(jù)而未計(jì)及可再生能源的影響；文獻(xiàn)[14-17]并未考慮多類靈活性資源的優(yōu)化配置，且采用的是確定性歷史數(shù)據(jù)或典型日?qǐng)鼍?。為改進(jìn)上述研究的不足，提高獨(dú)立微電網(wǎng)系統(tǒng)適應(yīng)不確定性的能力，更好地平抑微電網(wǎng)功率波動(dòng)，本文對(duì)多類靈活性資源優(yōu)化配置開展研究?；谠?荷不確定性模型生成隨機(jī)場(chǎng)景，提出一種結(jié)合凈負(fù)荷功率特征分析、概率統(tǒng)計(jì)與模糊聚類的負(fù)荷響應(yīng)時(shí)段劃分方法；接著以時(shí)段劃分結(jié)果為基礎(chǔ)，求解所建立的多類靈活性資源配置雙層優(yōu)化模型，獲得最優(yōu)負(fù)荷響應(yīng)電價(jià)和靈活性資源容量配置方案；最后，分析不同負(fù)荷響應(yīng)時(shí)段劃分方法對(duì)靈活性資源配置結(jié)果的影響，并將所提優(yōu)化方法與傳統(tǒng)基于罰函數(shù)的優(yōu)化方法進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證其有效性。

1 負(fù)荷響應(yīng)時(shí)段劃分方法

源-荷不確定性模型采用威爾分布、貝塔分布和正態(tài)分布來分別表征風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電和負(fù)荷功率的不確定性[19]，并且采用改進(jìn)中值超立方隨機(jī)采樣方法和k-means聚類方法生成隨機(jī)場(chǎng)景集[20]，每個(gè)凈負(fù)荷場(chǎng)景的時(shí)間跨度為1 d，時(shí)間間隔為1 h，場(chǎng)景生成的具體過程不再贅述。

對(duì)凈負(fù)荷功率特征進(jìn)行分析前，先定義凈負(fù)荷為可再生能源輸出功率與負(fù)荷的差值，能有效反映微電網(wǎng)功率盈余和功率缺額情況，凈負(fù)荷的表達(dá)式為

Pnet=Pwt+Ppv-PLoad.

(1)

式中：Pnet為凈負(fù)荷功率；Pwt為風(fēng)力發(fā)電功率；Ppv為光伏發(fā)電功率；PLoad為負(fù)荷功率。

凈負(fù)荷功率具有過零特征，采用矩陣型隸屬度函數(shù)μA表示凈負(fù)荷功率的正負(fù)性，即

(2)

采用偏小型和偏大型半梯度隸屬度函數(shù)分別計(jì)算凈負(fù)荷功率的峰隸屬度μB和谷隸屬度μC：

(3)

式中：Pnet,max為凈負(fù)荷功率最大值；Pnet,min為凈負(fù)荷功率最小值。

獲得凈負(fù)荷功率特征分析所得μA、μB、μC后，采用模糊聚類法劃分負(fù)荷響應(yīng)時(shí)段，具體實(shí)施過程如下。

a)利用隸屬度μA、μB、μC構(gòu)建原始數(shù)據(jù)矩陣A：

(4)

式中矩陣A的每1列元素表示1種隸屬度，本文中凈負(fù)荷功率以1 h為單位，1天共有24個(gè)時(shí)刻下的凈負(fù)荷功率值，因此每1列含有24個(gè)元素。

b)對(duì)原始數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行平移-極差變換處理：

(5)

式中k的取值為1、2、3。

c)采用最大值最小值法構(gòu)造模糊相似矩陣R：

R=(rij)24×24，

(6)

(7)

式中：∧表示取二者最小值；∨表示取二者最大值。

d)采用二次法求傳遞閉包，即R→R2→…→R2i，當(dāng)?shù)?次出現(xiàn)Rk=Rk°Rk時(shí)(其中°為模糊運(yùn)算符號(hào))，Rk為所求傳遞閉包，其中上標(biāo)k表示進(jìn)行了k次模糊運(yùn)算，此時(shí)的Rk即模糊等價(jià)矩陣，即

Rk=(tij)24×24.

(8)

e)利用模糊等價(jià)矩陣求取截矩陣Rλ，λ為一個(gè)可調(diào)閾值參數(shù)，令λ從1減少至0，并取聚類數(shù)為3，分別得到峰、平、谷時(shí)段3個(gè)集合T1、T2和T3：

Rλ=(bij)24×24；

(9)

(10)

f)采用概率期望統(tǒng)計(jì)法，獲得所有隨機(jī)場(chǎng)景的時(shí)段劃分結(jié)果的期望值，其矩陣

Et=(et,T1et,T2et,T3)，

(11)

(12)

式中：et,T1、et,T2、et,T3分別為第t時(shí)段隸屬于峰、平、谷時(shí)段的期望值；當(dāng)?shù)趕個(gè)場(chǎng)景的第t時(shí)段隸屬于Tk時(shí)Ut,Tk,s為1，否則為0；ps為第s個(gè)場(chǎng)景的概率值。

2 電價(jià)型負(fù)荷響應(yīng)模型

假設(shè)負(fù)荷響應(yīng)前后，負(fù)荷側(cè)的總用電量不變，負(fù)荷用電時(shí)段隨著電價(jià)的變化而發(fā)生變動(dòng)，則實(shí)施電價(jià)型負(fù)荷響應(yīng)機(jī)制后，各時(shí)段負(fù)荷可表示為

(13)

(14)

式中：對(duì)角線元素為自彈性系數(shù)；非對(duì)角線元素為交叉彈性系數(shù)。

在電力市場(chǎng)平衡點(diǎn)附近，電價(jià)與電量可近似看作線性關(guān)系，因此，自彈性系數(shù)和交叉彈性系數(shù)可分別用以下公式進(jìn)行計(jì)算[16]：

(15)

(16)

3 靈活性資源配置雙層優(yōu)化模型

3.1 上層模型

本文定義經(jīng)濟(jì)效益函數(shù)為微電網(wǎng)運(yùn)行性能評(píng)價(jià)函數(shù)與成本函數(shù)的比值，經(jīng)濟(jì)效益越高，表示單位投入成本所能換來微電網(wǎng)運(yùn)行性能越好?，F(xiàn)有多數(shù)文獻(xiàn)采用罰函數(shù)模型刻畫停電、棄電，如文獻(xiàn)[21]采用罰函數(shù)對(duì)微電網(wǎng)的停電量和棄電量進(jìn)行懲罰，但罰函數(shù)模型缺點(diǎn)在于懲罰因子大小的選取具有主觀性。而本文建立的模型通過雙層優(yōu)化求解，既能保證停電、棄電性能，又避免了罰函數(shù)的問題。

經(jīng)濟(jì)效益函數(shù)Fben表示為

(17)

式中：Fper為運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)；Cinv靈活性資源投資成本函數(shù)；Cope為運(yùn)行成本函數(shù)；Cpri為電費(fèi)收入函數(shù)。

靈活性資源投資成本Cinv包括微型燃?xì)廨啓C(jī)和電池儲(chǔ)能的容量配置成本和維護(hù)費(fèi)用，其表達(dá)式如下：

Cinv=Cinv,mt+Cinv,bs+Cmai，

(18)

Cinv,mt=δmtcinv,mtPmt，

(19)

Cinv,bs=δbs(cinv,bsPbs+cinv,ebsEbs)，

(20)

Cmai=δmtcmai,mtPmt+δbscmai,bsPbs，

(21)

δmt=r(1+r)Ymt/[365×((1+r)Ymt-1)]，

(22)

δbs=r(1+r)Ybs/[365×((1+r)Ybs-1)].

(23)

式中：Cinv,mt、Cinv,bs、Cmai分別為微型燃?xì)廨啓C(jī)容量配置成本、電池儲(chǔ)能的容量配置成本和總維護(hù)成本；cinv,mt、cinv,bs、cinv,ebs分別為微型燃?xì)廨啓C(jī)單位功率容量配置成本、電池儲(chǔ)能單位功率容量配置成本和電池儲(chǔ)能單位能量容量配置成本；cmai,mt、cmai,bs分別為微型燃?xì)廨啓C(jī)和電池儲(chǔ)能的單位容量維護(hù)成本；Pmt、Pbs、Ebs分別為微型燃?xì)廨啓C(jī)功率容量、電池儲(chǔ)能功率容量和電池儲(chǔ)能能量容量；r、Ymt、Ybs分別為利率、微型燃?xì)廨啓C(jī)使用壽命、電池儲(chǔ)能使用壽命。

運(yùn)行成本函數(shù)Cope包括了微型燃?xì)廨啓C(jī)燃料成本Cfuel和電池儲(chǔ)能退化成本Cdeg：

(24)

(25)

(26)

式中：Pmt(s,t)為微型燃?xì)廨啓C(jī)輸出功率；Pbs(s,t)為電池儲(chǔ)能放電功率；α1、α2為燃料系數(shù)；cdeg為退化成本系數(shù)；Δt為時(shí)間間隔，本文取1 h。

電費(fèi)收入函數(shù)Cpri表示為

(27)

3.2 下層模型

微電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)函數(shù)Fper為:

minFper=fLCR+fPCR，

(28)

(29)

(30)

式(28)—(30)中：fLCR為停電風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)；fPCR為棄電風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)；PCL(s,t)為停電功率；PCP(s,t)為棄電功率；ΔP-(s,t)為凈負(fù)荷缺額功率；ΔP+(s,t)為凈負(fù)荷盈余功率。凈負(fù)荷缺額和盈余功率分別是可再生能源功率與負(fù)荷功率的負(fù)差值和正差值。當(dāng)燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電功率和儲(chǔ)能放電功率無法填補(bǔ)凈負(fù)荷缺額功率時(shí)，將產(chǎn)生停電功率；當(dāng)儲(chǔ)能充電功率無法完全消納凈負(fù)荷盈余功率時(shí)，將產(chǎn)生棄電功率。

微電網(wǎng)功率的平衡表達(dá)式為:

ΔP+(s,t)=PCL(s,t)+Pbsc(s,t),

(31)

ΔP-(s,t)+Pmt(s,t)+Pbsd(s,t)+PCL(s,t)=0.

(32)

式(31)、(32)中Pbsc(s,t)、Pbsd(s,t)分別為電池儲(chǔ)能充電功率和放電功率。

為滿足功率交換，需建立如下靈活性資源容量不等式：

0≤Pmt(s,t)≤Pmt，

(33)

0≤Pbsc(s,t)≤Pbs，

(34)

0≤Pbsd(s,t)≤Pbs.

(35)

負(fù)荷響應(yīng)后總電費(fèi)應(yīng)小于響應(yīng)前電費(fèi)，因此需滿足如下不等式：

(36)

峰、平、谷時(shí)電價(jià)大小的范圍應(yīng)滿足不等式：

(37)

(38)

(39)

式(37)—(39)中：μ1,max、μ1,min分別為峰-谷電價(jià)比上限和下限；μ2,max、μ2,min分別為峰-平電價(jià)比上限和下限。

電池儲(chǔ)能應(yīng)滿足如下約束條件：

Ebs(s,t+1)=Ebs(s,t)+ηbsPbsc(s,t)Δt+Pbsd(s,t)Δt/ηbs，

(40)

βminEbs≤Ebs(s,t)≤βmaxEbs，

(41)

Ebs(s,1)=Ebs(s,24)=βiniEbs.

(42)

式(40)—(42)中：Ebs(s,t)為電池儲(chǔ)能能量；ηbs為電池儲(chǔ)能效率；βmin、βmax、βini分別為能量下限系數(shù)、能量上限系數(shù)、初始能量系數(shù)；Ebs(s,1)、Ebs(s,24)分別為初態(tài)能量值和末態(tài)能量值。

4 求解算法

本文利用所提出的雙層優(yōu)化算法求解建立的優(yōu)化模型，采用模式搜索算法[22]求解上層模型，采用CPLEX求解器求解下層模型，算法流程圖如圖1所示。

圖1 雙層優(yōu)化求解算法

5 仿真分析

5.1 仿真參數(shù)

本文研究的獨(dú)立微電網(wǎng)內(nèi)的可再生資源包括150 kW光伏和200 kW風(fēng)電，負(fù)荷峰值為250 kW。采用文獻(xiàn)[20]中的隨機(jī)場(chǎng)景生成方法及歷史數(shù)據(jù)，生成的凈負(fù)荷場(chǎng)景如圖2所示。

圖2 隨機(jī)凈負(fù)荷場(chǎng)景

為了防止電池儲(chǔ)能的過度充放電，設(shè)置βmin和βmax的值分別為0.1和0.9[23]，為了更好應(yīng)對(duì)功率波動(dòng)的影響，一般設(shè)置βini的值為0.5[24-25]，剩余的仿真參數(shù)見表1。參考文獻(xiàn)[14]，表2給出電價(jià)型負(fù)荷響應(yīng)參數(shù)。

表1 仿真參數(shù)

表2 電價(jià)型負(fù)荷響應(yīng)參數(shù)

5.2 負(fù)荷響應(yīng)時(shí)段劃分結(jié)果對(duì)比分析

采用本文響應(yīng)時(shí)段劃分方法得到的各時(shí)刻期望隸屬度見表3，與傳統(tǒng)模糊聚類時(shí)段劃分的結(jié)果對(duì)比見表4。

表3 各時(shí)刻期望隸屬度

表4 時(shí)段劃分結(jié)果對(duì)比

由表3可知，本文時(shí)段劃分方法與傳統(tǒng)方法的結(jié)果相比較，峰、平、谷時(shí)段的劃分有差異。傳統(tǒng)時(shí)段方法是站在負(fù)荷的角度，將負(fù)荷峰值附近的時(shí)段劃分到高峰時(shí)段內(nèi)，而負(fù)荷低谷附近的時(shí)段劃分到低谷時(shí)段。本文時(shí)段劃分方法考慮了可再生能源輸出功率及其不確定性因素，站在凈負(fù)荷的角度劃分時(shí)段。由于凈負(fù)荷擁有正負(fù)性，且為了更好地平抑凈負(fù)荷的功率波動(dòng)，將凈負(fù)荷嚴(yán)重缺額的時(shí)段劃分到高峰時(shí)段，而凈負(fù)荷過度盈余的時(shí)段劃分到低谷時(shí)段，通過這種方法既能有效削峰填谷，又能促進(jìn)可再生能源的消納。圖3、圖4分別為采用本文時(shí)段劃分方法以及傳統(tǒng)方法的相應(yīng)結(jié)果。

圖3 本文時(shí)段劃分方法的響應(yīng)結(jié)果

圖4 傳統(tǒng)時(shí)段劃分方法的響應(yīng)結(jié)果

將圖3、圖4結(jié)果與未響應(yīng)前的凈負(fù)荷曲線圖2相比較，2種時(shí)段劃分方法下的負(fù)荷響應(yīng)結(jié)果均表明了負(fù)荷從電價(jià)較高的時(shí)段轉(zhuǎn)移到電價(jià)較低的時(shí)段。本文基于凈負(fù)荷的響應(yīng)時(shí)段劃分方法，其響應(yīng)后凈負(fù)荷峰值為78.88 kW、谷值為-118.11 kW；而傳統(tǒng)的負(fù)荷時(shí)段劃分方法，其響應(yīng)后凈負(fù)荷峰值為169.65 kW、谷值為-174.69 kW。由此可見，采用傳統(tǒng)負(fù)荷時(shí)段劃分方法雖能在負(fù)荷曲線層面引導(dǎo)負(fù)荷從用電高峰時(shí)段向低峰轉(zhuǎn)移，但是考慮了可再生能源的輸出功率后，有可能加劇了凈負(fù)荷的供需不匹配程度。本文提出的響應(yīng)時(shí)段劃分方法有效引導(dǎo)負(fù)荷從凈負(fù)荷功率缺額時(shí)段向凈負(fù)荷功率盈余時(shí)段轉(zhuǎn)移，減少了凈負(fù)荷的功率波動(dòng)，也在一定程度上促進(jìn)了可再生能源的消納。

5.3 不同負(fù)荷響應(yīng)時(shí)段劃分方法對(duì)優(yōu)化配置結(jié)果的影響分析

基于不同負(fù)荷響應(yīng)時(shí)段劃分方法的靈活性資源的優(yōu)化配置結(jié)果見表5。

由表5可知，采用本文方法得到的Pmt、Pbs、Ebs的最優(yōu)容量分別為118.557 kW、51.725 kW和308.123 kWh，高峰時(shí)段、中高峰時(shí)段和低谷時(shí)段的最優(yōu)價(jià)格分別為0.89元/kWh、0.6元/kWh和0.28元/kWh。與傳統(tǒng)方法相比，所提方法雖增加了燃?xì)廨啓C(jī)的配置容量，但降低了電池儲(chǔ)能的能量，使得總經(jīng)濟(jì)效益得以提升。

表5 基于不同時(shí)段劃分方法的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

5.4 不同優(yōu)化模型對(duì)優(yōu)化配置結(jié)果的影響分析

本文與文獻(xiàn)[18]的罰函數(shù)優(yōu)化模型對(duì)比結(jié)果見表6。

由表6結(jié)果可知，采用本文建立的優(yōu)化模型相比罰函數(shù)模型的靈活性資源配置，結(jié)果在經(jīng)濟(jì)效益上更優(yōu)。由于罰函數(shù)模型往往選取較大的懲罰系數(shù)，會(huì)導(dǎo)致容量配置結(jié)果過為保守，經(jīng)濟(jì)效益低。同時(shí)，懲罰系數(shù)值的整定往往具有主觀性和盲目性，目前仍缺乏優(yōu)化懲罰系數(shù)整定的方法，而本文建立的模型能有效避免該缺陷。

表6 基于不同優(yōu)化模型的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

5.5 不同電價(jià)組合對(duì)投資效益的影響分析

采用本文優(yōu)化模型，在不同電價(jià)組合下的優(yōu)化結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同電價(jià)組合下的優(yōu)化結(jié)果

由圖5可知，隨著高峰時(shí)段電價(jià)上升，經(jīng)濟(jì)效益呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)。用戶會(huì)隨著高峰時(shí)段電價(jià)上升，改變自身的用電行為，轉(zhuǎn)移到電價(jià)較低時(shí)段用電；而電價(jià)較低時(shí)段包含了凈負(fù)荷功率盈余的時(shí)段，使得盈余的可再生能源被進(jìn)一步消納，減少了儲(chǔ)能投資，提高了經(jīng)濟(jì)效益。但隨著高峰時(shí)段電價(jià)進(jìn)一步增長(zhǎng)，高峰時(shí)段負(fù)荷大量轉(zhuǎn)移，高峰時(shí)段凈負(fù)荷由缺額狀態(tài)變?yōu)橛酄顟B(tài)，又進(jìn)一步加劇了對(duì)儲(chǔ)能的需求，降低了經(jīng)濟(jì)效益。鑒于峰谷電價(jià)比的約束，低谷時(shí)段電價(jià)在0.28～0.35元/kWh的小范圍內(nèi)變化，對(duì)經(jīng)濟(jì)效益的影響較小。

6 結(jié)束語

本文研究多類靈活性資源優(yōu)化配置，提出一種計(jì)及凈負(fù)荷功率特征的負(fù)荷響應(yīng)時(shí)段劃分方法，并建立靈活性資源配置雙層優(yōu)化模型，采用模式搜索法和CPLEX進(jìn)行求解。仿真結(jié)果表明與傳統(tǒng)方法相比，采用本文方法能更有效引導(dǎo)負(fù)荷參與可再生能源消納和平抑微電網(wǎng)的功率波動(dòng)，而且所構(gòu)建的優(yōu)化模型有效協(xié)調(diào)了多類靈活性資源的優(yōu)化，提高了經(jīng)濟(jì)效益。