劉 鈺

(安徽省合肥市肥西縣金牛學(xué)校 231253)

最近幾年，各地?zé)狳c(diǎn)頗高的高中自主招生考試陸續(xù)登場(chǎng)，這也使得初三年級(jí)在師生備考時(shí)又多了所謂“提優(yōu)拓展任務(wù)”，但關(guān)注高中自主招考的教學(xué)研究卻較少，只是偶爾見到(如文[1]、[2]).多數(shù)招考試卷的試題大多都是來自全國(guó)各地較難的中考試題或者一些來源可靠的競(jìng)賽試題.下面筆者將從一道高中自招考題出發(fā)，查找原型并開展“一題一課”微教學(xué)設(shè)計(jì)，提供“高中自主招生輔導(dǎo)”的課例研究.

一、自招考題及原型出處

原型出處1：(2015年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽聯(lián)賽·初二試卷，第5題)

A.2017 B.2016 C.2015 D.2014

原型出處2：(2016年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽聯(lián)賽·初二試卷，第4題)

簡(jiǎn)析可以發(fā)現(xiàn)“自招考題”的原型是前幾年的全國(guó)競(jìng)賽卷中的兩道選擇題，這兩道競(jìng)賽選擇題也是互相關(guān)聯(lián)，后一年由前一年的簡(jiǎn)單變式而來.以下我們就圍繞這道考題給出解題教學(xué)的微設(shè)計(jì).

二、圍繞“自招考題”的解題教學(xué)設(shè)計(jì)

1.教學(xué)環(huán)節(jié)(一):基礎(chǔ)熱身

題組1：計(jì)算下列各題并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，

教學(xué)組織：這組練習(xí)比較簡(jiǎn)單，同學(xué)們多能直接口答，這個(gè)題組主要是為后續(xù)研究設(shè)置鋪墊，強(qiáng)調(diào)的是從基礎(chǔ)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生熱身訓(xùn)練.

2.教學(xué)環(huán)節(jié)(二)：引入開方運(yùn)算

題組2：計(jì)算下列各題并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，

教學(xué)組織：這個(gè)題組在剛剛口算的基礎(chǔ)上，增加了解題層次，學(xué)生需要?jiǎng)庸P運(yùn)算，然后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，但都是以填空的形式呈現(xiàn)，所以還沒有要求學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)推理說明，但成為下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的鋪墊式問題.教學(xué)時(shí)，可以根據(jù)學(xué)生的解答，展開追問做出答案的學(xué)生是如何思考的.

3.教學(xué)環(huán)節(jié)(三)：“走向一般”進(jìn)行證明

題組3：證明以下命題.

教學(xué)組織：第(1)問比較簡(jiǎn)單，學(xué)生可直接通分計(jì)算等式右邊，即可獲得證明；

第(2)問解法預(yù)設(shè)如下，可以對(duì)右邊展開計(jì)算，整理左邊的形式；也可以從左邊變形出發(fā)，比如，

4.教學(xué)環(huán)節(jié)(四)：出示競(jìng)賽題及變式題組

題組4：先后出示上文提到的2015年競(jìng)賽題、2016年競(jìng)賽題、“某校自招考題”.

教學(xué)組織：先安排學(xué)生獨(dú)立思考，再小組內(nèi)討論，最后安排小組代表進(jìn)行全班講解，特別是對(duì)關(guān)鍵步驟可安排學(xué)生進(jìn)行復(fù)述，這樣可取得更好的教學(xué)效果，讓更多的學(xué)生掌握這類問題的求解.

三、關(guān)于“高中自主招考”解題教學(xué)的進(jìn)一步思考

1.教師要深刻理解考題關(guān)鍵步驟及深層結(jié)構(gòu)

我們建議教師對(duì)擬入選講評(píng)自招考題的備課準(zhǔn)備階段，要針對(duì)解法進(jìn)行深入思考，包括一題多解的思考，包括該題深層結(jié)構(gòu)的揭示，包括對(duì)這道考題出處的檢索與溯源，在對(duì)比同類考題之后對(duì)問題將會(huì)有更深的認(rèn)識(shí)，比如這類問題求解的關(guān)鍵步驟是什么，這類考題深層結(jié)構(gòu)是什么，有哪些條件(或“包裝”)是可以刪減的，問題簡(jiǎn)化到最后是怎樣的問題？然后基于教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)不同層次的學(xué)生的解題理解進(jìn)行研判，以便預(yù)設(shè)恰當(dāng)?shù)闹v評(píng)時(shí)長(zhǎng)，從而獲得較好的教學(xué)效果.

2.教師需要精心預(yù)設(shè)題組漸次呈現(xiàn)自招考題

在選定講評(píng)的自招考題之后，教師需要精心設(shè)計(jì)成不同題組，然后漸次呈現(xiàn)，有序推進(jìn)學(xué)程.這時(shí)對(duì)題組改編與歸類重組顯現(xiàn)了教師命題基本功，因?yàn)榻處熜枰谥皩?duì)自招考題的關(guān)鍵步驟的理解，將關(guān)鍵步驟簡(jiǎn)化為絕大多數(shù)學(xué)生都能求解的基礎(chǔ)問題最先呈現(xiàn)給學(xué)生思考，然后再漸次出現(xiàn)增加解題層次的變式題組，最后再讓學(xué)生拾級(jí)而上，自主挑戰(zhàn)較難的自主招考難題，這樣由易到難的題組設(shè)計(jì)是解題教學(xué)獲得較好效益的重要保證.

四、寫在后面

作為教師，應(yīng)有一些責(zé)任擔(dān)當(dāng)，比如教師自己要“先下題?！?，在深入鉆研、篩選出一些優(yōu)秀考題之后，歸類呈現(xiàn)、改編題組，研發(fā)成一些主題聚焦的優(yōu)秀教案，然后帶領(lǐng)學(xué)生共同研習(xí)，在“一課一得”的追求下對(duì)相關(guān)主題的理解求深、悟透，促進(jìn)學(xué)生舉一反三、提升學(xué)力.