亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        常見(jiàn)不等式綜合問(wèn)題的三類題型及解法分析

        2021-08-05 08:30:28王圓圓
        數(shù)理化解題研究 2021年16期

        王圓圓

        (江蘇省海頭高級(jí)中學(xué) 222111)

        一、結(jié)合函數(shù)最值求解

        函數(shù)最值問(wèn)題在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中是同學(xué)們普遍反應(yīng)最大的難點(diǎn),解決函數(shù)最值的問(wèn)題有多種多樣的方法,很多題目都可以與基本不等式建立非常密切的聯(lián)系,而且應(yīng)用基本不等式的思路來(lái)思考求解問(wèn)題的過(guò)程中,解題的速度會(huì)隨之加快,更是能夠保證解題的準(zhǔn)確率.但是運(yùn)用不等式求解函數(shù)的最值問(wèn)題也需要同學(xué)們通過(guò)日常的訓(xùn)練建立相應(yīng)的解題技巧,熟悉不等式及其定理,準(zhǔn)確地掌握這些內(nèi)容的基本應(yīng)用方法.

        解決這一類的題目需要同學(xué)們準(zhǔn)確地運(yùn)用基本不等式的內(nèi)容,或者是基本不等式的變形來(lái)代入計(jì)算即可,需要同學(xué)們保證計(jì)算的準(zhǔn)確性.

        例題1存在x、y∈R+,經(jīng)過(guò)計(jì)算得出4x2+y2+xy的值為1,試著算出2x+y的最大值.

        解這道題目就是函數(shù)最值利用不等式的方法求解的一種較為簡(jiǎn)單的情況,在解決這道題目時(shí),同學(xué)們可以運(yùn)用基本不等式來(lái)進(jìn)行解答,根據(jù)

        a2+b2≥2ab(a、b∈R+),則4x2+y2≥4xy.

        因此存在4x2+y2+xy≥4xy+xy

        因此,通過(guò)計(jì)算

        二、結(jié)合恒成立證明

        巧列不等式來(lái)解決恒成立的問(wèn)題,對(duì)同學(xué)們思維的靈活性有較高的要求,因?yàn)橥鶗?huì)在題目當(dāng)中涉及到參數(shù)、變量等內(nèi)容,通常會(huì)和幾何、數(shù)量、函數(shù)的知識(shí)緊密地結(jié)合在一起進(jìn)行考察,所以同學(xué)們要想準(zhǔn)確地對(duì)這樣的題目進(jìn)行分析和計(jì)算,在掌握最基礎(chǔ)的不等式的相關(guān)概念的同時(shí),最重要的還應(yīng)該掌握一種基本的等價(jià)轉(zhuǎn)換思想和化歸的思想.

        在下面這道題目當(dāng)中出現(xiàn)的是應(yīng)用不等式求解恒成立問(wèn)題的一種分離參數(shù)的思想,同學(xué)們需要把題目中給出的函數(shù)方程中的參數(shù)和其他的變量分離開(kāi)來(lái),然后通過(guò)函數(shù)最值求解的方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算.

        例題2 已知存在二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,同時(shí)滿足f(0)=0,求解二次函數(shù)f(x)的解析式;在定義域[-1,1]上,二次函數(shù)y=f(x)的圖像始終在直線y=2x+m的圖像上方,試著求解m的取值范圍.

        解設(shè)二次函數(shù)的解析式為f(x)=ax2+bx+c,a≠0

        因?yàn)槎魏瘮?shù)滿足f(0)=0,可得c=0

        又因?yàn)閒(x+1)-f(x)=2x

        解得a=1,b=-1

        即二次函數(shù)的解析式為f(x)=x2-x

        由題可得x2-x>2x+m

        即x2-3x>m恒成立

        則y=x2-3x在定義域[-1,1]上的最小值為-2

        因此可得m<-2

        三、結(jié)合解析幾何求解

        解析幾何的相關(guān)知識(shí)也是高中數(shù)學(xué)經(jīng)常會(huì)考察的一個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題,同時(shí)也是同學(xué)們學(xué)習(xí)的難點(diǎn).很多綜合類的題目都會(huì)把不等式的相關(guān)知識(shí)和解析幾何結(jié)合在一起進(jìn)行考察,對(duì)同學(xué)們掌握的函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力有較高的要求,需要同學(xué)們能夠準(zhǔn)確地使用不等式解決問(wèn)題,達(dá)到一種化腐朽為神奇的效果.

        從而在下面這道題目,當(dāng)給出的雙曲線的解析幾何方程需要同學(xué)們進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃翁幚碇?,再?lián)立方程進(jìn)行求解即可.同學(xué)們?cè)谶M(jìn)行計(jì)算的過(guò)程中需要準(zhǔn)確的把握未知數(shù)的個(gè)數(shù)與方程的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.

        解:根據(jù)題目當(dāng)中的已知條件進(jìn)行判斷可得

        4k2+4(3-k2)(k2+12)>0

        聯(lián)立題中給出的已知條件可得

        不等式綜合題型的考核是高考的熱點(diǎn)也是常考點(diǎn),各位教師應(yīng)該重點(diǎn)把握的教學(xué)原則是這一部分知識(shí)并不是獨(dú)立存在的.我們?cè)趯?shí)際的教學(xué)當(dāng)中最開(kāi)始的教學(xué)必須要讓同學(xué)們掌握不等式的相關(guān)性質(zhì),熟練地運(yùn)用這些性質(zhì)去解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題,才能在后續(xù)的綜合型題目的練習(xí)當(dāng)中取得更好的成績(jī).

        亚洲 无码 制服 丝袜 自拍| av国产免费在线播放| 中文字幕第一页人妻丝袜| 成人国成人国产suv| 女人扒开下面无遮挡| 亚洲AV无码成人精品区天堂| av是男人的天堂免费| 国产精品天天看天天狠| 天天躁日日躁狠狠躁av| 2021国内精品久久久久精免费| 国产av熟女一区二区三区蜜臀| 精品一区二区三区四区国产| 无码人妻久久一区二区三区蜜桃| 黄色视频免费在线观看| 免费一级国产大片| 国产精品视频免费一区二区三区| 少妇人妻字幕精品毛片专区| 久久精品国产精品| 久久亚洲精品成人| 免费在线观看视频专区| 久久久精品视频网站在线观看| 久久er99热精品一区二区| 久久久精品国产亚洲AV蜜| 丰满熟女人妻一区二区三区| 亚洲中字幕日产av片在线| 国产成人无码免费网站| 无码专区亚洲avl| 国产精品成人av一区二区三区| 人妻无码一区二区不卡无码av| 伊人网视频在线观看| 国产av熟女一区二区三区老牛| 精品亚洲一区二区区别在线观看| 国产乱子伦农村叉叉叉| 久久国产国内精品对话对白| 91快射视频在线观看| 精品人妻一区二区三区久久| 免费特级毛片| 国产精品黑色丝袜在线播放| 干出白浆视频在线观看| 国产成人精品午夜视频| 久久99国产伦精品免费|