周玉鼎

(內(nèi)蒙古呼和浩特市第二中學(xué) 010022)

開(kāi)放題在高中數(shù)學(xué)教學(xué)是極具教育價(jià)值的內(nèi)容，一方面需要改變學(xué)生使用固有解題方式的習(xí)慣，在改變課堂與學(xué)生的同時(shí)，使得數(shù)學(xué)也能順應(yīng)時(shí)代發(fā)展和教學(xué)要求不斷創(chuàng)新.另一方面，開(kāi)放題型比傳統(tǒng)封閉題型更能促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)散，但對(duì)于教師的教學(xué)要求更高.如何利用開(kāi)放題來(lái)實(shí)現(xiàn)學(xué)生的綜合發(fā)展，這是教師在明確教學(xué)思路時(shí)的主要問(wèn)題.本文就教師在教學(xué)時(shí)的問(wèn)題，來(lái)詳細(xì)闡述教學(xué)策略與思路，明確開(kāi)放題型在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)意義.

一、高中數(shù)學(xué)開(kāi)放題的教學(xué)策略

開(kāi)放題型不同于傳統(tǒng)題型，從題目的條件到題目要素的構(gòu)成，乃至問(wèn)題的答案都不是唯一的，具有開(kāi)放性和延展性.因此教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)打破傳統(tǒng)教學(xué)的約束，利用開(kāi)放式題目來(lái)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性和個(gè)性發(fā)展.

1.因材施教，注重對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于不同學(xué)生具有不同的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，往往需要教師根據(jù)學(xué)生的自身?xiàng)l件來(lái)設(shè)定具體的教學(xué)方案.在開(kāi)放題的設(shè)置上，不同的學(xué)生對(duì)同一道題的理解能力都不一樣.基礎(chǔ)較好的可以掌握解題的技巧，并熟練運(yùn)用到其他題目中，但數(shù)學(xué)較差的往往由于專業(yè)能力約束，無(wú)法掌握具體的解題手段.這就要求教師要因材施教，在教學(xué)時(shí)要順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與基礎(chǔ)知識(shí)，盡量用簡(jiǎn)單易懂的題型來(lái)引導(dǎo)學(xué)生.可以先用傳統(tǒng)的封閉題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維轉(zhuǎn)而深入到開(kāi)放題型中.在現(xiàn)如今的課本中，大多數(shù)題型仍舊是傳統(tǒng)的封閉題型，因此教師要在加強(qiáng)學(xué)生課堂知識(shí)的同時(shí)幫助他們養(yǎng)成獨(dú)立的解題思維，才能更好地適應(yīng)開(kāi)放題型的變化.開(kāi)放題與封閉題是有緊密聯(lián)系的，因此教師在教學(xué)時(shí)可以先用封閉題型導(dǎo)入.譬如，已知平面坐標(biāo)系xOy中三點(diǎn)A(0，1)，B(2，0)，C(-2，0)，請(qǐng)你構(gòu)造一些函數(shù)關(guān)系式或曲線方程，使其圖象或方程的曲線經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，盡可能多地找出這些圖象或曲線的共同點(diǎn)和不同點(diǎn).利用這種題型來(lái)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法的過(guò)渡.

教師依據(jù)學(xué)生個(gè)體水平的發(fā)展條件，鼓勵(lì)學(xué)生轉(zhuǎn)換思考方向，將封閉型題目轉(zhuǎn)化為開(kāi)放題.對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好學(xué)生可以鼓勵(lì)他們歸納總結(jié)新的解題思路，對(duì)數(shù)學(xué)不是很擅長(zhǎng)的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們將題目與所學(xué)的等差、等比數(shù)列知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系.學(xué)生能自己歸納總結(jié)得出結(jié)論，根據(jù)已學(xué)知識(shí)來(lái)發(fā)揮想象力，比如從冪函數(shù)、三角函數(shù)等函數(shù)關(guān)系式，或是雙曲線、拋物線、橢圓等曲線方程中入手.從不同的角度會(huì)得到不同的結(jié)果，往往學(xué)生在做題時(shí)會(huì)忽略答案的多樣性而只得出一個(gè)解，這時(shí)候就要教師去引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，從不同的角度思考，由封閉題到開(kāi)放題，形成完善的教學(xué)體系.

2.鼓勵(lì)學(xué)生，養(yǎng)成獨(dú)立思考習(xí)慣

在課堂教學(xué)活動(dòng)中使用開(kāi)放題型來(lái)鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新力與思維邏輯.比如，學(xué)校準(zhǔn)備重新建一片體育場(chǎng)，要求是120米的長(zhǎng)度、100米的寬度，希望學(xué)生可以發(fā)揮想象來(lái)自主設(shè)計(jì)形狀.同時(shí)在設(shè)計(jì)中也要滿足一些條件：要用直線與圓弧線將跑道連接，并設(shè)置八條寬1.22米的跑道，內(nèi)圈長(zhǎng)度則是300米.這樣的設(shè)問(wèn)不但題材新穎，還可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的發(fā)散思維，發(fā)揮想象力于數(shù)學(xué)題目中.不同的學(xué)生基于自身的觀點(diǎn)與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，有不同的設(shè)計(jì)方案與想法.有的學(xué)生會(huì)認(rèn)為傳統(tǒng)的體育場(chǎng)形狀無(wú)法滿足題干中的條件要求，也有學(xué)生設(shè)計(jì)成圓弧形或矩形拼接成的形狀.不同的學(xué)生對(duì)于開(kāi)放題都有自己的見(jiàn)解，這要求教師明確自身的教學(xué)思路，在教學(xué)時(shí)整合已有的教學(xué)資源，鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成自我思考的習(xí)慣，才能更好地讓學(xué)生積極主動(dòng)投入到教學(xué)活動(dòng)中.

二、教師開(kāi)放題教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題

高中的數(shù)學(xué)課程往往讓學(xué)生產(chǎn)生畏縮心理，過(guò)于困難的題型往往會(huì)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而喪失了對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情.原有的抽象教學(xué)內(nèi)容局限了學(xué)生的想象力與思維方式，過(guò)于依賴?yán)蠋煹闹笇?dǎo)，失去了自主學(xué)習(xí)的能力.首先開(kāi)放題是一種全新的題型，本身就具有不確定性，這意味著學(xué)生會(huì)對(duì)這樣的全新題型產(chǎn)出質(zhì)疑與好奇，對(duì)不同的答案與解題方式也會(huì)有自己的意見(jiàn).這對(duì)于教師的教學(xué)要求更高，在課堂開(kāi)始之前就要做好充分準(zhǔn)備來(lái)面對(duì)學(xué)生的問(wèn)題.由于不去設(shè)定唯一、固定的答案，而脫離傳統(tǒng)教學(xué)中的解題模式，學(xué)生往往需要重新理清解題思路.同時(shí)，開(kāi)放題意味著教師要將主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人，學(xué)生只有實(shí)現(xiàn)自主思考，才能充分發(fā)揮開(kāi)放題的作用.只有學(xué)生主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)過(guò)程中，才能誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，真正形成自由、靈活的教學(xué)課堂.

同樣因?yàn)殚_(kāi)放題比起傳統(tǒng)封閉題而言更加靈活多變，往往難度更高，教師在教學(xué)時(shí)要適當(dāng)輔助學(xué)生學(xué)習(xí)，及時(shí)啟迪學(xué)生的思路，才能不斷解決問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)專業(yè)能力.教師要明確教學(xué)思路，不是一味實(shí)現(xiàn)開(kāi)放題的教學(xué)才能提高學(xué)生水平，而是在利用封閉題打好學(xué)生基礎(chǔ)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力，再用開(kāi)放題來(lái)拔高學(xué)生的技能水平.二者是相輔相成的存在，而不能相互排斥.

同時(shí)要注意，開(kāi)放題也要根據(jù)教材內(nèi)容來(lái)設(shè)定，而不能脫離書本上的知識(shí)點(diǎn).教師除了要善于從生活實(shí)際出發(fā)，用有趣的、有意義的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入開(kāi)放題的學(xué)習(xí)中，讓每一個(gè)學(xué)生都切實(shí)參與，親自去動(dòng)手實(shí)踐，通過(guò)獨(dú)立的思考來(lái)提高自身對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)程度.教師要注意，不要將學(xué)生禁錮在原有的教學(xué)模式中，用創(chuàng)新的手段來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力與熱情.

教師應(yīng)當(dāng)在課堂上適當(dāng)運(yùn)用開(kāi)放題來(lái)拓寬學(xué)生的思維，從多個(gè)角度、多個(gè)層面來(lái)引導(dǎo)學(xué)生由封閉題轉(zhuǎn)到開(kāi)放題，增加學(xué)生個(gè)人發(fā)揮的空間.數(shù)學(xué)的題型往往涵蓋了許多復(fù)雜的邏輯內(nèi)容，這要求學(xué)生專注于數(shù)學(xué)題的解答與運(yùn)用，而開(kāi)放題型不僅具有靈活性與開(kāi)放性，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)的專注投入，改變?cè)械呢?fù)面情緒.對(duì)教師而言，開(kāi)放題的教學(xué)不僅能實(shí)現(xiàn)更高的教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效果，更能在課堂上形成學(xué)生思考、教師引導(dǎo)的課堂風(fēng)氣，學(xué)生積極主動(dòng)在課堂上討論，在小組合作中交換個(gè)人意見(jiàn)，實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生的進(jìn)步.開(kāi)放題的教學(xué)值得每一個(gè)教師去思考，去嘗試新的教學(xué)思路，幫助學(xué)生真正提高自身專業(yè)素養(yǎng)，也在教學(xué)中實(shí)現(xiàn)教師自我素質(zhì)的提升.