陳芬

《數(shù)學(xué)課程標準》中的課程目標關(guān)于解決問題的具體闡述為“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識?！?/p>

伴隨著社會的信息化發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用也在不斷地深化和擴展。《數(shù)學(xué)課程標準》提出“應(yīng)用意識”表現(xiàn)在：“認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用;面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略;面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應(yīng)用價值?！币虼?，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力是十分必要的，我認為，在解決問題的過程中要關(guān)注以下四種能力的培養(yǎng)。

一、看圖能力——精心設(shè)問，理解圖意

新教材的最為顯著特點就是圖文并茂。特別是低年級學(xué)生的課本通過形式多樣、富于趣味性和可讀性的主題圖呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。但由于只有大量的圖而缺少了文字的敘述，這就更需要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會看圖、讀圖。小學(xué)生看圖隨意性大，目的性不強。因此，在教學(xué)中要尊重他們的興趣，先給他們一定的時間看，再一步步引導(dǎo)他們帶著問題觀察，將他們的注意力引入正題按一定的規(guī)律去觀察。如：你看到了什么？找到了什么數(shù)學(xué)信息？你可以提出什么問題或你想知道什么？讓學(xué)生逐漸掌握觀察畫面的目的是解決問題，并且形成一種意識。同時，要注意引導(dǎo)學(xué)生按順序觀察，先看什么，后看什么，利用這些條件可以求什么？讓學(xué)生養(yǎng)成思考的習(xí)慣，此外，還要求表達清晰、簡潔，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度觀察畫面。如在教學(xué)人教版第二冊《9加幾用數(shù)學(xué)》時，我是這樣一步步引導(dǎo)學(xué)生看圖的。首先提出問題：從這個畫面中你知道了些什么？

這時候?qū)W生可以任意說，而教師順學(xué)而導(dǎo)，匯報時，要求學(xué)生先說出是按什么順序觀察的？當(dāng)學(xué)生匯報：樂隊有5人時，讓學(xué)生在圖中指出相應(yīng)部分（課件圈出該部分）。

接著追問——你怎么知道的？

預(yù)設(shè)學(xué)生可能采用以下三種方法：

（1）數(shù)一數(shù)，此時讓學(xué)生上臺數(shù)，說明數(shù)的順序。（2）加一加，那么就讓學(xué)生口頭列式。（3）不用數(shù)，直接從圖上看。

此時對于第三種方法應(yīng)及時給予肯定與小結(jié)。

師：如果圖上的文字信息已經(jīng)告訴我們的，就不必再費時間去數(shù)和算了。

這時還要讓全班把這個信息齊讀兩遍，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成讀題的好習(xí)慣。在找出合唱隊部分的數(shù)學(xué)信息后，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，這樣，可以培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的能力，進而出示例題中的問題：一共有（ ）人。

在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中有目的、有計劃地進行看圖能力的培養(yǎng)，能有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，既可以幫助學(xué)生理清解題思路，也可為中、高年級分析抽象的文字信息和畫線段圖打下基礎(chǔ)。

二、篩選能力——找準問題，選擇信息

有時問題情境中呈現(xiàn)的信息并非都是解決問題所需的信息，如果學(xué)生混淆了相關(guān)信息和無關(guān)信息，這樣解決問題就困難了。所以，解決問題關(guān)鍵在于找到“問題”，有了問題，才有思考的方向，才能對信息進行篩選。如教學(xué)人教版第二冊《認識人民幣》例題圖8，主題圖中有兩個問題，多個信息，首先要讓學(xué)生找到要解決的這兩個問題：①小明應(yīng)找回幾元？②機器人比飛機貴幾元？此時，教師可質(zhì)疑：“要解決這個問題得先知道些什么？”進而對每個問題所需信息進行篩選，如要解決第一個問題，只需要知道小明帶多少錢，皮球的價格就夠了。這樣讓學(xué)生排除無關(guān)信息，獲取必要信息，這樣才能真正解決問題。

三、分析能力——理清思路，解決問題

解決問題的關(guān)鍵是要明白數(shù)量間的關(guān)系，分析問題是解決問題的前提，因而，要培養(yǎng)學(xué)生正確的思維習(xí)慣。在教學(xué)人教版第三冊《求一個數(shù)的幾倍是多少》，解決“擦桌椅的有幾人”這個問題時，我設(shè)計了三個環(huán)節(jié)，逐步引導(dǎo)學(xué)生從實物到線段，由線段到數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象，分析數(shù)量關(guān)系，理清思路，解決問題。

第一環(huán)節(jié)：實物感受。

首先課件出示實物圖，讓學(xué)生通過動手畫一畫（用圓代表人），擺一擺，采用“一一對應(yīng)”的方法感受有“有兩組7人”這么多。

掃地的：

擦桌椅的：？人

（板演）

第二環(huán)節(jié)：實物轉(zhuǎn)化線段。

接著讓實物圖的這7個人消失，在相應(yīng)位置一條等長的線段，質(zhì)疑：這時這條線段表示幾？（7）擦桌椅的該怎么畫？學(xué)生匯報后立即把剛才的兩組圓片換成兩段線段，并及時小結(jié)：“也就是說擦桌椅的這條線段有兩條掃地這么長的線段?！?/p>

掃地的：

擦桌椅的：？人

（板演）

第三階段：線段轉(zhuǎn)化數(shù)量。

最后出示填空把線段圖轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系：

從圖中可以看出，擦桌椅的人數(shù)有（ ）個掃地的人數(shù)那么多，也就是說，擦桌椅的有（ ）個（ ）那么多，擦桌椅的人數(shù)是（ ）的（ ）倍。

這樣，弄清了數(shù)量關(guān)系，學(xué)生就能較容易地解決問題了。

四、應(yīng)用能力——分層要求，學(xué)以致用

《數(shù)學(xué)課程標準》指出，“數(shù)學(xué)課程應(yīng)實現(xiàn)——不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。為了讓各層次學(xué)生獲得各自的發(fā)展，在教學(xué)人教版第5冊《長方形和正方形的周長》時，學(xué)習(xí)了“如何求長方形和正方形的周長”后，我采用“摘取智慧星”的形式，把習(xí)題按智慧星個數(shù)逐次遞增體現(xiàn)分層次編排，由易到難，逐步提高，進行分層練習(xí)訓(xùn)練，達到分層提高的教育目標。讓幾顆小星星“點亮”了分層，實現(xiàn)人人都有自己的發(fā)展。

首先，一顆星是基本題，目的是為了鞏固基礎(chǔ)，控制難度，要求學(xué)生必做必會。本課的重點是讓學(xué)生掌握長方形（正方形）周長的計算方法，因此用表格的形式能夠讓學(xué)生明確和鞏固求長方形（正方形）周長的必要條件以及計算方法。

兩顆星是提高題，本題讓學(xué)生在學(xué)會運用所學(xué)知識解決生活中問題的同時，回顧了正方形的特點以及長度單位換算問題，注重前后知識聯(lián)系，強調(diào)拓展思維訓(xùn)練。

★★

這是我的一塊方帕，

用90厘米長的綢帶能圍一圈嗎？

三顆星是競賽題，本題把正方形和長方形融為一體，解題時必須明確周長的定義，長方形、正方形的特點以及周長計算方法，訓(xùn)練學(xué)生靈活運用知識的能力，在鼓勵學(xué)生用多種方法解決的時候，使學(xué)生探索能力得到延伸。

★★★

用3個邊長為1厘米的正方形拼成一個長方形。

這個長方形的周長是多少？

此外，我認為，教師還可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容盡可能地創(chuàng)設(shè)一些借助主題圖或教學(xué)課件來創(chuàng)設(shè)生動有趣的教學(xué)情境，把抽象的數(shù)學(xué)知識與生活實際聯(lián)系起來。把數(shù)學(xué)原形生動地展現(xiàn)在課堂中，使學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)不再是簡單的數(shù)學(xué)，而是富有情感、貼近生活、具有活力的知識。解決問題的教學(xué)是新課程中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要內(nèi)容，也是新課程數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目標?！傲己玫拈_端是成功的一半”讓我們從低年級開始，注重學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在解決問題中學(xué)好數(shù)學(xué)，最終達到學(xué)生的解決問題能力和知識技能共同進步的目標！