北京交通運(yùn)輸職業(yè)學(xué)院 張新敏，李 卓，吳海洋

汽車已經(jīng)成為生產(chǎn)生活中必不可少的載運(yùn)工具，國內(nèi)外的專家學(xué)者對(duì)于如何提升汽車各項(xiàng)性能的研究熱情越來越高漲，其中，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)已經(jīng)成為研究汽車技術(shù)的重要方法之一，在汽車的研發(fā)設(shè)計(jì)階段對(duì)出現(xiàn)的問題進(jìn)行校對(duì)、修正，直至得到理想的效果，有利于避免汽車在試驗(yàn)運(yùn)行甚至是實(shí)際使用過程中出現(xiàn)嚴(yán)重安全問題，具有一定的實(shí)用價(jià)值。目前汽車研發(fā)領(lǐng)域的仿真軟件有很多，現(xiàn)階段常見的計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的應(yīng)用類型也呈多樣化，如陳平等人利用DELMIA軟件探索了汽車總裝工藝中人機(jī)裝配仿真問題；趙亮等人在MATLAB環(huán)境下對(duì)三軸汽車仿真系統(tǒng)進(jìn)行研發(fā)，然后基于實(shí)際車型參數(shù)同三維建模軟件Adams和Truck Sim中的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真比較。本文針對(duì)汽車在試驗(yàn)運(yùn)行中出現(xiàn)的安全問題，建立了發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩模型，以汽車物理參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)為基礎(chǔ)，利用MATLAB軟件對(duì)汽車動(dòng)力性進(jìn)行了仿真分析，得到了汽車發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線、驅(qū)動(dòng)力—行駛阻力關(guān)系圖、汽車原地起步加速時(shí)間關(guān)系圖及汽車各擋位的爬坡度曲線圖。仿真結(jié)果表明，采用仿真技術(shù)直觀明了，高效便捷，可以有效避免不合理參數(shù)，減少汽車試驗(yàn)運(yùn)行中出現(xiàn)的問題，具有一定的實(shí)用性和通用性，也為設(shè)計(jì)具備多功能的車輛仿真平臺(tái)提供了理論依據(jù)。

1 發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)學(xué)模型建立

汽車動(dòng)力性的良好與否是由汽車所受的縱向力決定的?？筛鶕?jù)汽車的縱向受力關(guān)系建立汽車行駛平衡方程式，來確定汽車的加速度、最高車速和最大爬坡度。汽車行駛方程式及汽車驅(qū)動(dòng)力與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系分別如下：

式中，F(xiàn)t為汽車驅(qū)動(dòng)力；Ff為汽車滾動(dòng)阻力；Fw為汽車空氣阻力；Fi為汽車坡度阻力；Fj為汽車加速度阻力；T為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩；i為傳動(dòng)系總傳動(dòng)比；η為傳動(dòng)系統(tǒng)效率；r為車輪半徑。

發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系是進(jìn)行汽車動(dòng)力性計(jì)算的主要依據(jù)，可由發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)來確定，得到發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)，用回歸法找出描述轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的函數(shù)，用下面的多項(xiàng)式來表示：

式中，a0，a1，a2，…，ak為待擬合系數(shù)，可依據(jù)最小二乘法來確定；擬合階數(shù)隨特性曲線而異，可以在2～5中選取；n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。

2 動(dòng)力性模型建立

2.1 汽車最高車速

汽車最高車速是指汽車在水平良好路面上，汽車能達(dá)到的最高行駛車速。汽車以最高車速行駛時(shí)，坡度阻力Fi和加速阻力Fj為0 N。汽車最高行駛車速為：

式中，m為汽車質(zhì)量；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；A為汽車迎風(fēng)面積，可以用車高乘以輪距進(jìn)行估算：

式中，nmax為發(fā)動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速；imin為傳動(dòng)系統(tǒng)最小傳動(dòng)比，r為車輪半徑。

2.2 汽車加速時(shí)間

當(dāng)汽車在水平良好路面上加速時(shí)，坡度阻力為0 N。得到汽車的加速度和汽車的原地起步加速時(shí)間的公式分別如下所示：

式中，v0為汽車起步過程結(jié)束時(shí)的最低車速；v1為汽車加速終了時(shí)的行駛速度；m為汽車質(zhì)量。

2.3 汽車最大爬坡度

汽車爬坡時(shí)，保持勻速行駛，加速阻力Fj為0 N。根據(jù)汽車行駛方程，汽車在爬坡時(shí)克服的阻力為：

式中，F(xiàn)i為汽車坡度阻力；Ft為汽車驅(qū)動(dòng)力；Ff為汽車滾動(dòng)阻力；Fw為汽車空氣阻力。

當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)提供的汽車最大驅(qū)動(dòng)力等于或小于地面附著力時(shí)，應(yīng)按汽車一擋時(shí)的最大驅(qū)動(dòng)力確定最大爬坡度。汽車一擋最大爬坡度αmax為：

式中，F(xiàn)t1max為一擋時(shí)的最大驅(qū)動(dòng)力；Ff為汽車滾動(dòng)阻力；Fw為汽車空氣阻力。

3 動(dòng)力性能分析

基于車型的物理參數(shù)及性能參數(shù)，利用MATLAB軟件進(jìn)行編程生成.m文件，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩特性和動(dòng)力性能的三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析與仿真，具有一定的通用性和實(shí)用性。該車型的物理參數(shù)見表1所列。

表1 某五速手動(dòng)擋車型參數(shù)

3.1 發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線

利用現(xiàn)有發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架可得到表2所列的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速及相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩。利用表2中的數(shù)據(jù)，在MATLAB中編程后運(yùn)行得到該車型的發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線，如圖1所示。

表2 發(fā)動(dòng)機(jī)外特性參數(shù)

由圖1可以看出，采集的數(shù)據(jù)點(diǎn)全部均勻地落在得到的擬合曲線附近，精度滿足需求，采集的數(shù)據(jù)量越大，得到的擬合曲線也會(huì)越精準(zhǔn)。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線

3.2 用驅(qū)動(dòng)力-行駛阻力平衡圖求最高車速

操作該五速手動(dòng)擋車型由最低轉(zhuǎn)速運(yùn)行至最高轉(zhuǎn)速的過程中，各擋位所對(duì)應(yīng)的行駛曲線可由MATLAB軟件編程得到，如圖2所示，此圖也反映了汽車在加速至最高車速時(shí)驅(qū)動(dòng)力、行駛阻力與速度的關(guān)系。

由圖2可以清楚地看到，各擋位的驅(qū)動(dòng)力和行駛阻力與汽車行駛速度的關(guān)系。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力曲線與行駛阻力曲線有交點(diǎn)時(shí)，說明驅(qū)動(dòng)力與行駛阻力相等，此時(shí)對(duì)應(yīng)的汽車行駛速度即為汽車的最高車速。運(yùn)用MATLAB軟件編程可以求得該5速手動(dòng)擋車型在5擋時(shí)能夠達(dá)到的最高車速，對(duì)于該車型來說，運(yùn)用MATLAB軟件編程可以求得5擋時(shí)其能達(dá)到的最高車速為128 km/h。

圖2 驅(qū)動(dòng)力-行駛阻力關(guān)系圖

3.3 原地起步加速時(shí)間

當(dāng)汽車在水平良好路面上加速時(shí)，坡度阻力為0 N。利用MATLAB進(jìn)行編程可以得到該車型的原地起步加速時(shí)間以及行駛距離，分別如圖3所示和圖4所示。

由圖3和圖4可以看出，對(duì)于該5速手動(dòng)擋的車型來說，連續(xù)換擋加速時(shí)間由4部分組成，曲線間斷是由于換擋過程造成的，每次換擋都會(huì)造成下個(gè)擋位初始速度的下降，下降程度與換擋時(shí)間有關(guān)系，時(shí)間越短，下降速度損失就會(huì)越小。

圖3 原地起步加速時(shí)間

圖4 原地起步加速行駛距離

3.4 各擋位爬坡度示意圖

汽車在附著系數(shù)良好路面上爬坡時(shí)，加速度為0 m/s2。利用MATLAB軟件進(jìn)行編程可以得到該車型的各擋位爬坡度示意圖，如圖5所示。

圖5為各擋位的爬坡度曲線，當(dāng)?shù)孛娓街禂?shù)小于發(fā)動(dòng)機(jī)提供的最大驅(qū)動(dòng)力要求的附著系數(shù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)按最大地面附著力確定最大爬坡度。換句話說，1擋的最大爬坡度能否實(shí)現(xiàn)，要充分考慮地面實(shí)際附著系數(shù)，當(dāng)1擋勻速爬坡時(shí)要求的附著系數(shù)大于地面實(shí)際附著系數(shù)時(shí)，應(yīng)按照地面實(shí)際附著系數(shù)計(jì)算最大爬坡度。

圖5 各擋位爬坡度示意圖

4 結(jié)語

以汽車性能參數(shù)為依據(jù)，以汽車行駛平衡方程為理論基礎(chǔ)，建立了發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩模型，利用MATLAB軟件設(shè)計(jì)了汽車動(dòng)力性能仿真軟件，實(shí)現(xiàn)了汽車動(dòng)力性的仿真分析，得到汽車發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線、驅(qū)動(dòng)力-行駛阻力關(guān)系圖、汽車原地起步加速時(shí)間關(guān)系圖以及汽車各擋位的爬坡度曲線圖。仿真結(jié)果直觀明了、高效便捷，減少了動(dòng)力性試驗(yàn)不利因素，提高了工作效率，對(duì)汽車動(dòng)力性能分析具有一定的實(shí)用性和通用性。