蔣春燕

基金項目：吉林大學(xué)青年文化書院項目（編號：2020gqt-13）

摘 要：隨著市場競爭加劇，中小企業(yè)在經(jīng)營過程中逐漸暴露出財務(wù)風(fēng)險，因而構(gòu)建一個穩(wěn)健準(zhǔn)確且可解釋的財務(wù)預(yù)警模型已是中小企業(yè)健康發(fā)展的必然要求。本文運(yùn)用MVR-PCA、SMOTE-ENN、交叉驗證和Logistic回歸方法進(jìn)行中小企業(yè)財務(wù)預(yù)警，實驗表明該財務(wù)預(yù)警模型具有高準(zhǔn)確性、穩(wěn)健性和可解釋性，并且盈利能力和現(xiàn)金流量能力對中小企業(yè)財務(wù)風(fēng)險具有顯著影響。

關(guān)鍵詞：中小企業(yè);財務(wù)預(yù)警;MVR-PCA;交叉驗證;Logistic回歸

引言：近年不少中小企業(yè)生存格外艱難，深入研究中小企業(yè)財務(wù)預(yù)警體系，能夠幫助中小企業(yè)規(guī)避財務(wù)風(fēng)險。方潔從籌資風(fēng)險、投資風(fēng)險等五個維度優(yōu)化中小企業(yè)財務(wù)預(yù)警指標(biāo)體系;朱宗元（2018）從盈利能力、償債能力、營運(yùn)能力、成長能力和現(xiàn)金流量能力衡量新三板中小企業(yè)財務(wù)風(fēng)險。另外，Qian Wang和Feixiong Ma分別采用模糊認(rèn)知圖、支持向量機(jī)建立了金融危機(jī)預(yù)警系統(tǒng)。由于指標(biāo)之間的相關(guān)性，秦璐（2017）和肖振紅（2018）分別以Lasso方法和L1/2范數(shù)懲罰技術(shù)優(yōu)化Logistic回歸模型。由于樣本數(shù)據(jù)自身不平衡性，宋宇和吳慶賀分別以聚類集成和Twin-SVM模型解決非平衡問題。

現(xiàn)有研究仍存在指標(biāo)具有相關(guān)性、樣本數(shù)據(jù)不平衡和預(yù)警模型不穩(wěn)健問題，均會降低預(yù)警準(zhǔn)確率。本文以滬深兩市中小企業(yè)為樣本，分別運(yùn)用MVR-PCA和SMOTE-ENN方法解決了指標(biāo)相關(guān)性和數(shù)據(jù)不平衡問題，還采用交叉驗證保證了Logistic回歸預(yù)警模型的準(zhǔn)確性和穩(wěn)健性，最后證實了四個主成分對財務(wù)風(fēng)險的影響機(jī)理。

一、中小企業(yè)財務(wù)指標(biāo)體系

1.指標(biāo)選取

本文從償債能力、盈利能力、現(xiàn)金流量能力和營運(yùn)能力4個方面選取了16個指標(biāo)。

2.數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

以“上市公司是否為ST”為標(biāo)準(zhǔn)，選取2019年滬深兩市220家中小企業(yè)為樣本，其中48家為ST公司，172家為非ST公司。數(shù)據(jù)來源于CSMAR。

二、MVR-PCA法提取主成分

1.研究原理

最大方差旋轉(zhuǎn)法MVR的投影方差為：

主成分分析法PCA的協(xié)方差矩陣為：

2.研究結(jié)果

KMO和Bartletts球形度檢驗。KMO檢驗值為0.734，顯著性為0.000，兩處均滿足MVR-PCA條件。

計算特征值和方差貢獻(xiàn)率。前四個主成分的特征值均大于1，累計方差貢獻(xiàn)率82.182%，表明能夠代表絕大部分財務(wù)數(shù)據(jù)。

得到旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣。主成分F1在盈利能力上載荷大;主成分F2在償債能力上載荷大;主成分F3在現(xiàn)金流量能力上載荷大;主成分F4在營運(yùn)能力上載荷大。

得到成分得分表達(dá)式：

三、Logistic回歸預(yù)警模型

1.研究原理

ENN方法能剔除預(yù)測與實際類別不符的樣本，避免了SMOTE上采樣產(chǎn)生的噪音問題。Logistic回歸研究對象是，表達(dá)式為：

2.研究結(jié)果

（1）初步檢驗

以SMOTE-ENN處理后數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，選取30%的樣本為測試集，70%的樣本為訓(xùn)練集，5個模型評價指標(biāo)均驗證了預(yù)警模型的高準(zhǔn)確率，還證實了AUC值最穩(wěn)健。

（2）交叉驗證

初步驗證可能存在過擬合問題，然后采用10次10折交叉驗證時發(fā)現(xiàn)AUC值平均預(yù)測準(zhǔn)確率高于0.98，標(biāo)準(zhǔn)差接近0.01，表明模型具有極高的準(zhǔn)確率和穩(wěn)健性。

（3）Logistic回歸

以主成分F1、F2、F3、F4為自變量，Y為因變量，Logistic回歸得出116家非ST企業(yè)中114家被預(yù)測正確，131家ST企業(yè)中126家被預(yù)測正確，整體準(zhǔn)確率為97.2%。

二元Logistic回歸的財務(wù)預(yù)警模型為：

F1和F3在財務(wù)預(yù)警模型中具有顯著性，即盈利能力和現(xiàn)金流量能力越強(qiáng)，被判斷為非ST企業(yè)的概率越大。

四、結(jié)論和建議

本文采用MVR-PCA、SMOTE-ENN、交叉驗證和Logistic回歸對中小企業(yè)進(jìn)行財務(wù)風(fēng)險預(yù)警，研究得出該預(yù)警模型具有極高的準(zhǔn)確性和穩(wěn)健性，Logistic回歸的一類、二類錯誤率低，整體準(zhǔn)確率高達(dá)97.2%，還證實了盈利能力和現(xiàn)金流量能力對中小企業(yè)財務(wù)狀況具有顯著影響。

中小企業(yè)可以將每股指標(biāo)與成長性指標(biāo)納入財務(wù)指標(biāo)體系，通過觀察盈利指標(biāo)和現(xiàn)金流量指標(biāo)來防范財務(wù)風(fēng)險，還可采用本文高精度模型進(jìn)行財務(wù)預(yù)警，能有效降低財務(wù)風(fēng)險帶來的損失。

參考文獻(xiàn)：

[1]Qian Wang，F(xiàn)engting Hui，Xin Wang，Qi Ding. Research on early warning and monitoring algorithm of financial crisis based on fuzzy cognitive map[J].Cluster Computing，2019，22（2）.

[2]Feixiong-Ma，Yingying-Zhou，Xiaoyan-Mo，Yiwei-Xia，Kalyana C. Veluvolu. The Establishment of a Financial Crisis Early Warning System for Domestic Listed Companies Based on Two Neural Network Models in the Context of COVID-19[J].Mathematical Problems in Engineering，2020.

[3]方潔，潘海英，顧超超.不同生命周期中小企業(yè)財務(wù)危機(jī)預(yù)警研究[J].財會月刊，2017（14）：39-43.

[4]朱宗元，蘇為華，王秋霞.新三板融資環(huán)境下中小企業(yè)信用風(fēng)險評估[J].統(tǒng)計與信息論壇，2018，33（10）：107-113.

[5]秦璐，靳雨佳，于卓熙.基于Lasso方法與Logistic回歸的上市公司財務(wù)預(yù)警分析[J].應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)展，2017，6（4）：572-582.

[6]肖振紅，楊華松.基于L1/2正則化Logistic回歸的上市公司財務(wù)危機(jī)預(yù)警模型[J].數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識，2018，48（21）：80-89.

[7]宋宇，李鴻禧.基于決策樹集成的債券發(fā)行企業(yè)財務(wù)預(yù)警研究[J].財會月刊，2020（06）：45-50.

[8]吳慶賀，唐曉華，林宇.創(chuàng)業(yè)板上市公司財務(wù)危機(jī)的識別與預(yù)警[J].財會月刊，2020（02）：56-64.