羅崇亮，余云燕，岳建平，朱明哲，劉武通

(1.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070； 2. 河西學(xué)院 土木工程學(xué)院，甘肅 張掖 734000)

0 引言

鹽漬土作為特殊土，在我國分布廣泛，主要集中在西北寒旱區(qū)，其中甘肅是鹽漬土分布面積較多的省份之一，全省約有1.16×104km2，主要集中在河西地區(qū)[1]。河西走廊作為“一帶一路”國家重要戰(zhàn)略通道，具有冬季長期嚴(yán)寒、夏季炎熱、晝夜大幅溫差的氣候特征，使該地區(qū)鹽漬土處于凍融循環(huán)或凍結(jié)狀態(tài)，常常伴有凍脹、鹽脹、融沉、溶蝕等一系列工程病害[2-4]的發(fā)生，威脅著人類安全，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，給工程建設(shè)帶來了困難。采用人工凍結(jié)法加固、主動保護(hù)凍土防止凍融循環(huán)是解決病害的手段之一[5-6]，而保證凍結(jié)加固的關(guān)鍵是對凍土力學(xué)行為的全面了解。因此，開展凍結(jié)鹽漬土力學(xué)特性及本構(gòu)關(guān)系試驗研究具有重要的理論價值和工程意義。

目前，在凍土力學(xué)特性及本構(gòu)模型方面關(guān)于凍結(jié)鹽漬土的研究較少，大量研究主要集中在凍結(jié)粉土、凍結(jié)黏土、凍結(jié)黃土等方面。Hu等[7]通過三軸抗壓強度試驗研究了硫酸鹽凍土強度特性，發(fā)現(xiàn)隨硫酸鹽含量增加黏聚力表現(xiàn)為先增大后減小，內(nèi)摩擦角和強度均減小。張莎莎等[8]對甘肅河西走廊地區(qū)粗粒鹽漬土經(jīng)多次凍融循環(huán)后做了電鏡掃描試驗，發(fā)現(xiàn)凍融循環(huán)使鹽漬土結(jié)構(gòu)松散、空隙增大，導(dǎo)致抗剪強度降低。Yang等[9]、杜海民等[10]研究了含水率和圍壓對凍結(jié)粉質(zhì)砂土三軸剪切強度的影響，發(fā)現(xiàn)對于高含水量的凍結(jié)砂土，抗剪強度隨圍壓先增加后減小，而低含水率抗剪強度總是隨圍壓的增加而增加。Xu等[11]對凍結(jié)和未凍結(jié)的粉質(zhì)黏土在不同圍壓不同壓實度條件下進(jìn)行了大量三軸剪切試驗。結(jié)果表明，隨著圍壓、溫度和壓實度的降低，應(yīng)力-應(yīng)變曲線從軟化過渡為硬化。賴遠(yuǎn)明等[12]、牛亞強等[13]研究了改變圍壓條件下的凍土三軸剪切強度特性。結(jié)果顯示，隨著圍壓的增大，應(yīng)力-應(yīng)變曲線相繼出現(xiàn)應(yīng)變軟化和應(yīng)變硬化特征。圍壓在8～14 MPa 時，改變圍壓對剪切強度影響可忽略不計。關(guān)于凍土本構(gòu)模型方面的研究，Zhao等[14]對凍結(jié)Na2SO4粉質(zhì)黏土在-6 ℃下，以圍壓和動應(yīng)力比為變量進(jìn)行了大量動三軸試驗研究。發(fā)現(xiàn)動態(tài)強度隨應(yīng)變的增加而減小，提出了循環(huán)荷載作用下的動強度準(zhǔn)則，并給出了確定動強度參數(shù)的方法。孫谷雨等[15]、張雅琴等[16]對南京粉質(zhì)黏土進(jìn)行低溫三軸剪切試驗，建立了以溫度、圍壓耦合的Duncan-Chang本構(gòu)模型。將模型計算值與試驗結(jié)果相比較，發(fā)現(xiàn)2者吻合較好。Zhu等[17]提出了具有損傷的凍土彈性本構(gòu)模型，開發(fā)了計算損傷凍土的有限元模型。李棟偉等[18]在凍土三軸試驗數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上對有限元本構(gòu)程序進(jìn)行2次開發(fā)，構(gòu)建了人工凍土BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本構(gòu)模型。

與其他凍土相比，凍結(jié)鹽漬土由土顆粒、鹽溶冰、鹽結(jié)晶、鹽溶液和氣體5個相態(tài)組成，其工程特性更為復(fù)雜。本研究以河西張掖地區(qū)鹽漬土為研究對象，通過基本土工試驗及低溫凍土三軸試驗，研究河西鹽漬土力學(xué)性能及凍結(jié)本構(gòu)模型，并提出凍結(jié)鹽漬土主應(yīng)力差及切線模量與溫度和圍壓的多因素耦合模型。

1 試驗介紹

1.1 河西鹽漬土的物化指標(biāo)

試驗土樣取自河西走廊張掖市郊區(qū)某道路路基工程施工現(xiàn)場，取土深度為2～3 m。對其嚴(yán)格依據(jù)《公路土工試驗規(guī)程》(JTG E40—2007)[19]，進(jìn)行室內(nèi)土工試驗，測得該地區(qū)鹽漬土的基本物理力學(xué)指標(biāo)，如表1所示。

表1 土樣物理力學(xué)指標(biāo)

對所取土樣進(jìn)行易溶鹽分析，結(jié)果見表2，發(fā)現(xiàn)該地區(qū)土樣為以硫酸鹽為主且含有少量氯鹽的鹽漬土，其天然含鹽量為2.393 8%，為強鹽漬土。

表2 土樣易溶鹽含量

1.2 低溫凍土三軸試驗介紹1.2.1 儀器及操作

試驗儀器采用CSY-20型低溫凍土三軸儀，包括壓力試驗機(jī)、三軸壓力室、壓力控制臺、冷浴系統(tǒng)、溫度控制及采集系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等部件。三軸壓力室包括底座和上罩2部分，用六角螺栓接合，試驗前打開螺栓起吊上罩，待裝樣完成后打開排氣閥，同時打開進(jìn)水閥，直至排氣閥有酒精溢出后關(guān)閉2個閥門。施加圍壓進(jìn)行固結(jié)，待固結(jié)完成后，設(shè)置冷浴控制系統(tǒng)至溫度采集系統(tǒng)達(dá)到目標(biāo)溫度后進(jìn)行凍結(jié)。待凍結(jié)完成后進(jìn)行三軸加壓，加壓過程采用應(yīng)變控制。

1.2.2 試件制備

首先對土樣作碾碎處理，過2 mm土工篩除去較大顆粒和雜物后烘干，配置目標(biāo)含水率，為保證土樣含水率均勻，裝塑料袋密封24 h。然后制備試樣，其高度200 mm，直徑101 mm，在標(biāo)準(zhǔn)制樣器中分層擊實，保證各層均勻，并在各層界面刮毛處理以保證試樣不分層。最后將制備好的試樣(圖1(a))用保鮮膜包裹裝塑料袋密封8 h。

1.2.3 設(shè)計方案

依據(jù)《公路土工試驗規(guī)程》(JTG E40—2007)[19]及現(xiàn)場工況對路基的要求，配置土樣含水率為最優(yōu)含水率13.56%，目標(biāo)壓實度為94%，制備21組試樣。

設(shè)計方案1：控制凍結(jié)溫度為-10 ℃，改變凍結(jié)時長分別為0，12，24，36 h，每組凍結(jié)時長對應(yīng)的圍壓為100，200，400 kPa。

設(shè)計方案2：控制凍結(jié)時長為24 h，改變凍結(jié)溫度分別為-5，-10，-20 ℃，每組凍結(jié)溫度對應(yīng)的圍壓控制為100，200，300，400 kPa。剪切速率均為0.5 mm/min。

1.2.4 破壞標(biāo)準(zhǔn)

當(dāng)軸向應(yīng)變達(dá)到15%時，若應(yīng)力-應(yīng)變曲線沒有出現(xiàn)峰值，則取應(yīng)變?yōu)?5%時的應(yīng)力為破壞應(yīng)力。當(dāng)峰值出現(xiàn)在軸向應(yīng)變15%前，則取峰值點的應(yīng)力為破壞應(yīng)力。張掖地區(qū)鹽漬土經(jīng)過低溫凍結(jié)三軸試驗后試件的破壞形式如圖1(b)所示。試樣中下部外凸，徑向膨脹變形，破壞形式呈鼓狀，并且伴隨著許多細(xì)小的裂紋。

圖1 凍結(jié)三軸試件及破壞形態(tài)Fig.1 Frozen triaxial specimen and its failure form

2 凍結(jié)鹽漬土三軸試驗結(jié)果與分析

2.1 方案1:(σ1-σ3)-ε1曲線特性

凍結(jié)時間為0 h(非凍結(jié))的(σ1-σ3)-ε1曲線(σ1-σ3)為主應(yīng)力差；σ1和σ3分別為軸向應(yīng)力和圍壓，ε1為軸向應(yīng)變，如圖2(a)所示，此時鹽漬土試樣由土顆粒、鹽溶液、氣體組成(無鹽溶冰)。當(dāng)軸向應(yīng)變小于1%時，主應(yīng)力差隨軸向應(yīng)變呈線性增長，試樣處于彈性變形階段，土體顆粒在荷載作用下重新排列，形成更有利于承載的“土骨架結(jié)構(gòu)”。隨著軸向荷載進(jìn)一步增加，(σ1-σ3)-ε1曲線呈非線性增長，此時土骨架結(jié)構(gòu)發(fā)生了較大的塑性變形，試樣由彈性變形階段過渡為塑性屈服階段。當(dāng)軸向應(yīng)變大于6%時，隨著應(yīng)變的增大，(σ1-σ3)-ε1曲線主應(yīng)力差繼續(xù)增大直至試樣發(fā)生破壞，此過程為破壞階段。非凍結(jié)鹽漬土的(σ1-σ3)-ε1曲線為應(yīng)變硬化型。

圖2 不同凍結(jié)時長、不同圍壓條件下凍結(jié)鹽漬土的(σ1-σ3)-ε1曲線Fig. 2 (σ1-σ3)-ε1 curves of frozen saline soil under different confining pressures and temperatures

圖2(b)～(d)分別是凍結(jié)時長為12，24，36 h 的(σ1-σ3)-ε1曲線，此時鹽漬土試樣由土顆粒、鹽溶液、鹽溶冰及氣體組成，應(yīng)力-應(yīng)變曲線為應(yīng)變穩(wěn)定型。曲線發(fā)展趨勢大致劃分為彈性變形階段(軸向應(yīng)變小于0.5%時，(σ1-σ3)-ε1曲線近似呈線性增長)、塑性屈服階段(隨著軸向應(yīng)變增大，(σ1-σ3)-ε1曲線呈非線性增長，出現(xiàn)明顯的屈服現(xiàn)象)、塑性破壞階段(隨著軸向應(yīng)變繼續(xù)增加，(σ1-σ3)-ε1曲線主應(yīng)力差不再變化，呈水平直線發(fā)展)。

表3 不同凍結(jié)時長、不同圍壓下的主應(yīng)力差峰值(T=-10 ℃)

圖3 不同凍結(jié)時長、不同圍壓下的(σ1-σ3)max-h曲線Fig.3 (σ1-σ3)max-h curves under different freezing time and different confining pressures 注：h為凍結(jié)時長。

由表3、圖3可知，同一圍壓下隨著凍結(jié)時長的增加，主應(yīng)力差、黏聚力及內(nèi)摩擦均增大，當(dāng)圍壓為100 kPa，凍結(jié)36 h后，鹽漬土相對非凍結(jié)鹽漬土(凍結(jié)0 h)的主應(yīng)力差增大了379%。凍結(jié)前期強度(主應(yīng)力差、黏聚力及內(nèi)摩擦)增長較快，當(dāng)凍結(jié)時長超過24 h后強度增長緩慢。原因是隨著凍結(jié)時長不斷增加，鹽漬土試樣中的鹽溶冰含量增多，土體結(jié)構(gòu)由之前的“土骨架結(jié)構(gòu)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤巴?鹽溶冰骨架結(jié)構(gòu)”。土-鹽溶冰骨架結(jié)構(gòu)強度更高，更有利于承載。當(dāng)-10 ℃凍結(jié)24 h后，鹽漬土試樣中鹽溶液基本完全轉(zhuǎn)換為鹽溶冰，此時的強度隨凍結(jié)時長增長緩慢，也為方案2鹽漬土凍結(jié)時長的選取提供了依據(jù)。

2.2 方案2： (σ1-σ3)-ε1曲線特性

圖4 不同圍壓、不同溫度條件下凍結(jié)鹽漬土(σ1-σ3)-ε1曲線Fig. 4 (σ1-σ3)-ε1 curves of frozen saline soil under different confining pressures and temperatures

由圖4可知, 張掖地區(qū)不同溫度下凍結(jié)鹽漬土(σ1-σ3)-ε1曲線發(fā)展趨勢類似于圖3，為應(yīng)變穩(wěn)定型，同樣劃分為彈性變形階段、塑性屈服階段、塑性破壞階段。在相同圍壓條件下，隨著溫度的降低，鹽漬土試樣的主應(yīng)力差逐漸增大，塑性破壞應(yīng)力也隨之增大。凍結(jié)鹽漬土抵抗變形的能力將隨著溫度的降低而增強。原因是鹽漬土試樣在持續(xù)低溫環(huán)境中孔隙鹽溶液相變?yōu)辂}溶冰，溫度越低鹽溶冰與土顆粒的膠結(jié)作用越強，“土-鹽溶冰骨架結(jié)構(gòu)”強度越高。

圖5 不同溫度下(σ1-σ3)max-σ3擬合關(guān)系Fig.5 Fitting relationships of (σ1-σ3)max-σ3 at different temperatures

圖5為不同溫度下(σ1-σ3)max-σ3擬合關(guān)系。可以看出，不同溫度下的凍結(jié)鹽漬土主應(yīng)力差最大值隨著圍壓的增大而增大，經(jīng)擬合發(fā)現(xiàn)呈線性增大趨勢。隨溫度的降低，凍結(jié)鹽漬土主應(yīng)力差最大值與圍壓擬合直線的斜率和截距均增大。原因是圍壓對土樣有一定的側(cè)向約束作用，隨著圍壓的增大，土樣在軸力作用下內(nèi)部產(chǎn)生的大量微裂縫閉合，圍壓抑制了裂縫的發(fā)展，提高了凍結(jié)鹽漬土的整體性，從而提高了鹽漬土的強度。

3 基于Duncan-Chang本構(gòu)模型的凍結(jié)鹽漬土參數(shù)研究

Duncan-Chang模型是巖土工程中應(yīng)用最廣泛的非線性彈性本構(gòu)模型之一，其物理意義明確，本構(gòu)參數(shù)只需用三軸試驗即可確定[20]。

3.1 Duncan-Chang模型理論

Duncan-Chang模型是用雙曲線方程來表示土的三軸試驗[21]。雙曲線模型中(σ1-σ3)-ε1曲線方程為：

(1)

式中，a和b為試驗參數(shù)；ε1為軸向應(yīng)變；σ1-σ3為主應(yīng)力差(σ1，σ3)分別為軸向應(yīng)力和圍壓。

式(1)可看作為ε1/(σ1-σ3)與ε1呈一次函數(shù)，以此對三軸試驗(σ1-σ3)-ε1數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行分析整理，結(jié)果見圖6所示。

圖6 不同圍壓下凍結(jié)鹽漬土擬合關(guān)系Fig.6 Fitting relationship of frozen saline soil under different confining pressures

由于三軸試驗中dσ2=dσ3=0，則切線模量Et為：

(2)

(3)

式中，Ei為初始變形模量；a為試驗中初始變形模量Ei的倒數(shù)；b為雙曲線漸近線所對應(yīng)的極限偏應(yīng)力(σ1-σ3)ult的倒數(shù)；(σ1-σ3)ult為極限偏應(yīng)力；Rf為破壞比；(σ1-σ3)f為ε1=15%的破壞應(yīng)力。(σ1-σ3)f<(σ1-σ3)ult，故Rf小于1。

將(3)式代入(2)式得切線模量Et為(4)式：

(4)

3.2 Duncan-Chang模型參數(shù)確定

依據(jù)Mohr-Couloumb強度準(zhǔn)則，有：

(5)

式中，c為黏聚力；φ為內(nèi)摩擦角。

表4 凍結(jié)鹽漬土Duncan-Chang模型參數(shù)

由表4可知，隨著凍結(jié)溫度的降低，鹽漬土黏聚力和內(nèi)摩擦角呈增大趨勢發(fā)展，溫度由-5 ℃降至-20 ℃時，其黏聚力由0.227 MPa增至0.385 MPa，增幅為41.04%，內(nèi)摩擦角從31.29°增大到38.62°，增幅18.98%。相對而言，黏聚力增大幅度大于內(nèi)摩擦角，說明黏聚力對溫度更敏感。凍結(jié)鹽漬土的破壞比在區(qū)間(0.690，0.909)內(nèi)波動，其均值為0.764。

對lg(Ei/pa)與lg(σ3/pa)的關(guān)系進(jìn)行擬合，如圖7所示，發(fā)現(xiàn)接近直線關(guān)系，直線方程為：

lg(Ei/pa)=lgK+nlg(σ3/pa)，

(6)

式中，pa為大氣壓強，取值101.4 kPa；K，n為Duncan-Chang模型參數(shù)。

圖7 不同溫度下lg(Ei/pa)與lg(σ3/pa)關(guān)系曲線Fig.7 Relationship curve between lg(Ei/pa)and lg σ3/pa)at different temperatures

由式(6)可計算不同溫度下的Duncan-Chang模型參數(shù)K和n值，對其進(jìn)行擬合發(fā)現(xiàn)模型參數(shù)K，n值與溫度T呈較好的線性函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)模型為式(7)，擬合關(guān)系曲線如圖8所示?？梢钥闯觯S著溫度的升高，K值略有減小，變幅不大，n值隨著溫度的升高而增加。

(7)

圖8 K，n與T的關(guān)系曲線Fig.8 Relationship of K，n with T

4 耦合模型

基于Duncan-Chang本構(gòu)模型的構(gòu)建思路，通過對上述凍結(jié)鹽漬土三軸試驗數(shù)據(jù)分析，建立不同圍壓、不同溫度條件的凍結(jié)鹽漬土本構(gòu)模型。

4.1 耦合模型參數(shù)

首先基于Duncan-Chang模型探究參數(shù)a，b與溫度T和圍壓σ3之間的多元函數(shù)關(guān)系，利用SPSS統(tǒng)計分析軟件耦合不同溫度T和不同圍壓σ3下耦合模型參數(shù)a和b表達(dá)式為：

(8)

式(8)表明，耦合模型參數(shù)a和b與溫度T呈正相關(guān)，與圍壓σ3呈負(fù)相關(guān)，2參數(shù)的主導(dǎo)變量均為圍壓σ3。

將耦合模型參數(shù)a和b計算值與試驗值對比結(jié)果如圖9所示。

圖9 耦合模型參數(shù)a和b計算值與試驗值對比結(jié)果Fig.9 Comparison of experimental and calculated values of model parameters a and b

由圖9可以看出，耦合模型參數(shù)計算值與試驗值基本吻合，說明計算得到的耦合模型參數(shù)a1和b1值具有一定的參考價值。

將耦合模型參數(shù)式(8)代入式(1)和式(4)，得式(9)～(10)：

(9)

(10)

式中，F(xiàn)(σ3,T)，G(σ3,T)為模型耦合參數(shù)a1和b1的函數(shù)。

式(9)～(10)為主應(yīng)力差σ1-σ3及切線模量Et與溫度T和圍壓σ3的多因素耦合模型，其耦合模型簡單實用，有著非常重要的工程意義，更便于在實際工程中應(yīng)用和推廣。

4.2 耦合模型驗證

為了驗證耦合模型的準(zhǔn)確性與合理性，需要對耦合模型進(jìn)行驗證。將耦合模型計算數(shù)值與試驗結(jié)果進(jìn)行對比，以圍壓取400 kPa為例，結(jié)果如圖10所示。

圖10 凍結(jié)鹽漬土的(σ1-σ3)-ε1模型計算結(jié)果與試驗 結(jié)果對比(圍壓=400 kPa)Fig.10 Comparison of calculation result and test result of (σ1- σ3)-ε1 model of frozen saline soil(confining pressure=400 kPa)

圖10為耦合模型的驗證結(jié)果，表明耦合模型能夠較好地預(yù)測并計算凍結(jié)鹽漬土的本構(gòu)關(guān)系，模型預(yù)測與試驗結(jié)果的應(yīng)力-應(yīng)變發(fā)展規(guī)律基本一致，其模型預(yù)測的(σ1-σ3)max值略高于試驗結(jié)果。

5 結(jié)論

本研究以張掖地區(qū)鹽漬土為研究對象，通過基本土工試驗、低溫凍土三軸試驗，對其結(jié)果分析，得到如下結(jié)論：

(1)由易溶鹽分析，發(fā)現(xiàn)張掖地區(qū)鹽漬土以硫酸鹽為主且含有少量氯鹽，天然含鹽量為2.393 8%，為強鹽漬土。

(2)通過三軸試驗發(fā)現(xiàn)非凍結(jié)鹽漬土(σ1-σ3)-ε1曲線為應(yīng)變硬化型，而凍結(jié)鹽漬土為應(yīng)變穩(wěn)定型。鹽漬土在凍結(jié)過程中有鹽溶冰產(chǎn)生，導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)由“土骨架結(jié)構(gòu)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤巴?鹽溶冰骨架結(jié)構(gòu)”，溫度越低鹽溶冰與土顆粒的膠結(jié)作用越強，土-鹽溶冰骨架結(jié)構(gòu)強度越高。

(3)研究凍結(jié)鹽漬土的Duncan-Chang模型參數(shù)發(fā)現(xiàn)黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ隨凍結(jié)溫度T的降低呈增大趨勢，模型參數(shù)K，n值與凍結(jié)溫度T呈線性函數(shù)關(guān)系，其破壞比Rf在區(qū)間(0.690，0.909)內(nèi)波動。

(4)基于Duncan-Chang模型利用SPSS回歸分析建立了凍結(jié)鹽漬土的多因素耦合模型，耦合模型參數(shù)a，b與溫度T呈正相關(guān)，與圍壓σ3呈負(fù)相關(guān)，其主導(dǎo)變量均為圍壓σ3。

(5)將本研究提出的多因素耦合模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)耦合模型能夠較好地預(yù)測并計算凍結(jié)鹽漬土的本構(gòu)關(guān)系，且建立的凍結(jié)鹽漬土主應(yīng)力差σ1-σ3及切線模量Et與溫度T和圍壓σ3耦合方程簡單實用，有著非常重要的工程意義，便于在實際工程中應(yīng)用和推廣。