李海洋

摘 要：山區(qū)高速公路的突出特點是地形條件復雜、橋隧比高、施工條件差。根據(jù)墩高不同，橋墩一般采用圓柱式墩、方墩、箱型墩等設計方案。方墩、箱型墩需要設置群樁基礎，基礎尺寸較大，其需要開挖較大的施工平臺，對山體的破壞比較嚴重。為貫徹“綠色公路”設計理念，橋墩應盡可能避免設置群樁基礎，采用圓柱式墩。本文利用Midas有限元軟件，建立了35 m墩高圓柱式橋墩有限元分析模型，驗算在Ⅶ度區(qū)地震作用下橋墩的抗震性能。結果表明，圓柱式墩滿足抗震要求，這就為山區(qū)高速公路項目圓柱式墩設計提供了參考。

關鍵詞：山區(qū)高速公路;圓柱式墩;抗震

中圖分類號：U442.55 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2021）06-0104-03

Seismic Design of Cylindrical Piers of Mountain Expressway Bridges

LI Haiyang

（Henan Provincial Communications Planning & Design Institute Co.， Ltd.，Zhengzhou Henan 450000）

Abstract： The outstanding features of mountain expressways are complex terrain conditions， high bridge-tunnel ratios， and poor construction conditions. According to different pier heights， the piers generally adopt cylindrical piers， square piers， box piers and other design schemes. Square piers and box-shaped piers need to be equipped with group pile foundations， and the foundation size is larger， which requires a larger construction platform to be excavated， and the damage to the mountain is more serious. In order to implement the "green highway" design concept， the piers should avoid setting pile foundations as much as possible and adopt cylindrical piers. In this paper， by using Midas finite element software， a finite element analysis model of a 35 m pier height cylindrical pier was established， and the seismic performance of the pier under the action of an earthquake in the Ⅶ degree area was checked. The results show that the cylindrical pier meets the seismic requirements， which provides a reference for the design of the cylindrical pier in mountainous expressway projects.

Keywords： mountain expressway;cylindrical pier;earthquake resistance

隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，我國高速公路建設實現(xiàn)了跨越式增長。高速公路的建設區(qū)域已由平原區(qū)、丘陵低山區(qū)逐步向山嶺重丘區(qū)延伸。山區(qū)高速公路的特點是地形條件復雜、橋隧比高且施工條件較差。一般情況下，山區(qū)高速公路橋墩設計原則為：當墩高[h]≤25 m時，橋墩結構采用圓柱式墩+樁基礎方案;當25 m<[h]≤35 m時，采用方墩+群樁基礎方案;當35 m<[h]≤60 m時，采用空心墩+群樁基礎方案。

圓柱式墩+樁基礎方案具有外形美觀、圬工體積少、施工工藝成熟與便利等特點，但其強度與穩(wěn)定性較方墩與箱型墩差。方墩或箱型墩+群樁基礎方案具有強度、穩(wěn)定性高的特點，但該方案施工工藝復雜，而且群樁基礎尺寸一般較大，施工過程中需要開挖較大的作業(yè)平臺，對高速公路項目沿線自然景觀破壞較大，與近年來所貫徹的“綠色公路”設計理念不符。因此，山區(qū)高速公路橋梁設計應盡量減少群樁基礎的設置，多采用圓柱式橋墩設計方案。本文利用Midas有限元分析軟件，建立了35 m墩高圓柱式墩有限元分析模型，驗算在Ⅶ度區(qū)地震動峰值加速度0.10[g]（1 g=9.8 m/s2）情況下的抗震性能。結果表明，橋墩在E1地震作用下的強度條件滿足設計要求;在E2地震作用下，橋墩出現(xiàn)塑性鉸，順橋向、橫橋向塑性鉸區(qū)抗剪強度以及位移均能滿足抗震要求[1]。

1 計算模型

根據(jù)山區(qū)高速公路特點，30 m和40 m跨徑預應力混凝土裝配式T梁是山區(qū)高速公路中小跨徑橋梁上部結構的首選。本研究選取典型設計，即時速100 km/h、路基斷面寬26 m的高速公路橋梁，橋梁分幅設計，橫斷面如圖1所示。橋墩樁間距為7.1 m，連接墩支座采用GJZF4400X400X71型四氟滑板橡膠支座，中墩采用GJZ450X600X90型板式橡膠支座。主梁采用C50型號混凝土，橋墩、蓋梁、柱間系梁采用C40型號混凝土，樁頂系梁、基樁采用C30型號混凝土。

橋墩立柱主筋采用34根直徑28 mm的HRB400鋼筋，箍筋采用直徑12 mm的HRB400鋼筋，箍筋間距為80 mm，凈保護層厚度為50 mm。

2 有限元模型

Midas計算模型中，主梁、蓋梁、橋墩、樁頂系梁和柱間系梁基樁均采用梁單元進行模擬，板式橡膠支座采用彈性連接，其剪切剛度依據(jù)《公路橋梁抗震設計規(guī)范》（JTG/T 2231-01—2020）取值[2]。結構有限元計算模型如圖2所示。

基樁約束采用節(jié)點彈性連接，連接剛度采用《公路橋涵地基與基礎設計規(guī)范》（JTG 3363—2019）中[m]法計算[3]。

橋位處地震動峰值加速度為0.10[g]，特征周期為0.40 s，場地類型為二類場地。E1、E2地震作用下，水平設計加速度反應譜如圖3所示。本研究采用多振型反應譜分析方法，地震作用效用采用CQC方法計算。

3 模擬計算結果及分析

3.1 地震作用下橋墩強度驗算

由計算模型的計算結果可知，橋墩最不利截面位于立柱底截面，該最不利截面處在E1、E2地震作用下所受軸力及彎矩如表1所示。

由表1可知，在E1地震作用下，橋墩未進入塑性狀態(tài)，按照現(xiàn)行的公路橋涵設計規(guī)范相關規(guī)定驗算橋墩的強度，強度滿足要求，安全系數(shù)約為2.89，表明其具有足夠的安全儲備。在E2地震作用下，墩柱的壓彎強度不能滿足要求，墩柱出現(xiàn)塑性鉸。在E2地震作用下，人們需要進行墩柱塑性鉸區(qū)域抗剪強度及墩頂位移驗算。

3.2 E2地震作用下塑性鉸區(qū)域抗剪強度驗算

塑性鉸區(qū)域內(nèi)順橋向及橫橋向的斜截面抗剪強度的大小取決于塑性鉸區(qū)混凝土的抗剪能力貢獻以及橫向鋼筋的抗剪能力貢獻。塑性鉸區(qū)域混凝土抗剪強度由墩柱軸壓力大小、墩柱體積配箍率、混凝土抗壓強度設計值及核心混凝土截面面積等因素決定。橫向鋼筋抗剪能力受箍筋抗拉強度設計值及箍筋截面面積等因素影響。

根據(jù)《公路橋梁抗震設計規(guī)范》（JTG/T 2231-01—2020）規(guī)定，人們可以得出塑性鉸區(qū)域內(nèi)順橋向及橫橋向的斜截面抗剪強度。

鋼筋混凝土構件的剪切破壞屬于脆性破壞，是一種危險的破壞模式，對于抗震結構，墩柱剪切破壞會大大降低結構的延性能力。由于在E2地震作用下墩柱出現(xiàn)塑性鉸，橋墩的彎矩及剪力設計值應按能力保護原則計算。墩柱的剪切強度應大于墩柱可能在地震中承受的最大剪力，對應于墩柱塑性鉸處截面可能達到的最大彎矩承載力。

順橋向墩柱剪力設計值取墩底塑性鉸區(qū)截面超強彎矩所對應的剪力值，即

[Vc0=MnHn]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

式中，[Mn]為塑性鉸截面超強彎矩，[Mn]=[1.2Mu];[Hn]為墩頂?shù)蕉盏姿苄糟q中心的距離。

橫橋向雙柱式墩墩底及墩頂均可能形成塑性鉸，塑性鉸區(qū)橫橋向剪力設計值為：

[Vc0=Mtn+MbnHn]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

式中，[Mtn]為單柱墩墩頂塑性鉸區(qū)截面超強彎矩;[Mbn]為單柱墩墩底塑性鉸區(qū)截面超強彎矩。

表2 塑性鉸區(qū)抗剪強度驗算及構造要求

[塑性鉸區(qū)抗剪強度 E2作用下/kN 容許值/kN 是否滿足規(guī)范 縱橋向 421.47 1 541.43 滿足 橫橋向 789.5 1 541.43 滿足 ]

注：最小體積含箍率為0.008 8，設計體積含箍率為0.006 6。

由表2可知，塑性鉸區(qū)域抗剪強度滿足規(guī)范要求。由于墩柱較高，墩柱截面較大，箍筋的配置由最小體積含箍率控制。墩柱截面箍筋配置被調(diào)整為并置兩根直徑10 mm的HRB400鋼筋，箍筋間距為80 mm，設計體積含箍率為0.009 2，滿足相關規(guī)范要求[4]。

4.3 E2地震作用下墩頂位移驗算

順橋向墩頂容許位移以單柱墩容許位移驗算，其主要受塑性鉸區(qū)最大容許轉(zhuǎn)角、截面等效屈服曲率以及等效塑性鉸長度的影響。順橋向墩頂容許位移由式（3）計算得出，即

[Δu=13H2×φy+（H-LP2）×θu]? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

式中，[φy]為截面等效屈服曲率;[θu]為塑性鉸區(qū)最大容許轉(zhuǎn)角;[LP]為等效塑性鉸長度;[H]為懸臂墩的高度或塑性鉸截面到反彎點的距離。

等效塑性鉸長度同塑性變形的發(fā)展和極限壓應變有很大的關系，依據(jù)抗震規(guī)范提供的經(jīng)驗公式確定。

截面等效屈服曲率[φy]和極限曲率[φu]等采用彎矩曲率曲線進行計算。利用彎矩曲率曲線進行計算時，混凝土采用Mander模型，鋼筋采用雙折線模型。

橫橋向橋墩為雙柱式墩，對于雙柱式墩，橫橋向很難根據(jù)塑性鉸轉(zhuǎn)動能力直接給出計算墩頂容許位移的計算公式，橫向橋最大容許位移采用Pushover工具進行非線性靜力分析，若墩柱的任一截面達到最大容許轉(zhuǎn)角，則即得到橋墩橫橋向的容許位移[5]。

由表3可知，在配筋參數(shù)修正的情況下，對墩柱進行延性抗震設計時，地震作用下墩柱變形可滿足規(guī)范要求且具有較大的安全度。

5 結論

針對一聯(lián)4×30 m T梁橋，根據(jù)建立的35 m墩高圓柱式墩有限元模型，本研究采用多振型反應譜法進行了抗震性能驗算，主要得到以下結論。在E1地震作用下，橋墩處于彈性工作狀態(tài)，處于偏壓狀態(tài)的圓柱式墩強度驗算滿足要求;在E2地震作用下，橋墩出現(xiàn)塑性鉸，塑性鉸區(qū)抗剪強度及墩頂位移均滿足相關規(guī)范要求。若橋墩高度小于35 m，則橋墩型式可以由方墩優(yōu)化為圓柱式墩，從而減小橋墩基礎尺寸，降低橋梁墩臺對沿線原狀地形地貌的破壞，貫徹“綠色公路”設計理念。在墩高較大的情況下，塑性鉸區(qū)順橋向及橫橋向抗剪強度主要受最小體積含箍率控制。

參考文獻：

[1]范立礎，卓衛(wèi)東.橋梁延性抗震設計[M].北京：人民交通出版社，2001：20-21.

[2]交通運輸部.公路橋梁抗震設計規(guī)范：JTG/T 2231-01—2020[S].北京：人民交通出版社，2020.

[3]交通運輸部.公路橋涵地基與基礎設計規(guī)范：JTG T 2231-01—2020[S].北京：人民交通出版社，2020.

[4]范立礎，李建中.汶川橋梁震害分析與抗震設計對策[J].公路，2009（5）：122-128.

[5]李建中，宋曉東，范立礎.橋梁高墩位移延性能力的探討[J].地震工程與工程振動，2005（1）：43-48.