彭修乾

摘 要：高爐是鋼鐵生產(chǎn)的重要設(shè)備，它的穩(wěn)定運(yùn)行影響著整個(gè)鏈條的生產(chǎn)效率，如何延長(zhǎng)高爐壽命一直是鋼鐵行業(yè)關(guān)心的問(wèn)題?；贑AE仿真模型中的不變網(wǎng)格和穩(wěn)態(tài)傳熱假設(shè)，本文提出了一套預(yù)測(cè)高爐爐缸爐底侵蝕面的方法。該方法可以快速確定高爐侵蝕程度，有助于企業(yè)偵知高爐健康狀況、合理安排生產(chǎn)。

關(guān)鍵詞：高爐;侵蝕;CAE

中圖分類號(hào)：TF062文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-5168（2021）06-0084-04

Determination Method of Blast Furnace Erosion Envelope Based

on CAE Invariant Grid and Dimension Approach

PENG Xiuqian

（National Supercomputer Center in Tianjin，Tianjin 300457）

Abstract： Blast furnace is an important equipment for steel production， and its stable operation affects the production efficiency of the entire chain， how to extend the life of blast furnaces has always been a concern of the steel industry. Based on the assumptions of constant grid and steady-state heat transfer in the CAE simulation model， this paper proposed a set of methods to predict the erosion surface of the hearth of a blast furnace. This method can quickly determine the degree of erosion of the blast furnace， which is helpful for enterprises to detect the health status of the blast furnace and arrange production rationally.

Keywords： blast furnace;erosion;CAE

目前，高爐領(lǐng)域主要有兩種典型的爐襯結(jié)構(gòu)，即導(dǎo)熱法爐襯和耐火材料法爐襯[1-3]。其中，耐火材料法主要依靠陶瓷杯的覆蓋作用來(lái)保護(hù)炭磚，存在持續(xù)的燒蝕現(xiàn)象。爐襯燒蝕程度的判斷采用測(cè)試和穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)仿真兩種方式，穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)仿真主要通過(guò)求解熱邊界、推導(dǎo)正問(wèn)題與反問(wèn)題來(lái)完成，不是從燒蝕單元本身改變邊界的方向[4-5]。

現(xiàn)階段，高爐侵蝕預(yù)測(cè)主要有四大不足。一是網(wǎng)格重畫(huà)。當(dāng)前，穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)求解主要采用調(diào)整網(wǎng)格邊界的方法來(lái)確定侵蝕面，此方法會(huì)隨著每一次迭代進(jìn)行網(wǎng)格重劃，極大地耗費(fèi)資源[6-7]。二是計(jì)算代價(jià)。由于迭代計(jì)算次數(shù)可能超過(guò)百或者千次級(jí)，普通的計(jì)算硬件短時(shí)間無(wú)法滿足高爐的侵蝕模型計(jì)算要求，特別是精細(xì)化建模的三維高爐，這也是目前較少采用三維模型直接進(jìn)行高爐侵蝕計(jì)算的原因。三是精度和誤差。網(wǎng)格數(shù)量過(guò)少會(huì)造成精度差。高爐側(cè)壁厚度方向有的僅采用一個(gè)網(wǎng)格，爐底厚度方向也僅采用2～3個(gè)網(wǎng)格，這種網(wǎng)格劃分方式也會(huì)造成誤差。另外，操作方法不當(dāng)會(huì)造成誤差[8-10]。一維模型的“兩點(diǎn)法”確定邊界特征點(diǎn)來(lái)估算侵蝕邊界的方法容易引起較大誤差，而且兩點(diǎn)法假設(shè)本身忽略了熱傳播方向多層不同熱阻的現(xiàn)狀;二維模型忽略周向的特征，不能反映冷卻水等特征，并且此種計(jì)算二維切片并將內(nèi)部邊蒙皮削切成3D輪廓面的方式會(huì)引起丟失切片間形成凹坑、3D輪廓面不準(zhǔn)確等問(wèn)題。四是加載歷史。普通三維方法需要人工假設(shè)內(nèi)部邊界，若假設(shè)邊界與最終計(jì)算邊界存在較大差異，迭代計(jì)算工作量將大幅增加，其間可能需要借助歷史計(jì)算數(shù)據(jù)。

為解決上述問(wèn)題，本文提供基于不變網(wǎng)格和維度趨近法的爐缸爐底侵蝕包絡(luò)面確定方法，其可以更快速地計(jì)算出最惡劣的侵蝕面位置，為高爐侵蝕厚度預(yù)測(cè)提供基礎(chǔ)支撐。

1 高爐侵蝕面預(yù)測(cè)方案

基于不變網(wǎng)格和維度趨近法的爐缸爐底侵蝕包絡(luò)面確定方法，根據(jù)高爐仿真模型中的不變網(wǎng)格和穩(wěn)態(tài)傳熱的規(guī)律假設(shè)，對(duì)高爐全尺度模型進(jìn)行不同維度的特征簡(jiǎn)化，充分考慮精度提高的需要，計(jì)算不同維度的仿真模型。根據(jù)不同時(shí)期的爐缸熱電偶監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，人們可以獲取每測(cè)點(diǎn)的最高溫度。其間將得到的爐缸爐底內(nèi)邊界作為更高維度的初始條件，從而把精度的提高轉(zhuǎn)換為維度的擴(kuò)展。包絡(luò)面調(diào)整時(shí)忽略單元尺度的差異，不需要求解侵蝕面準(zhǔn)確位置，以最大限度地估計(jì)侵蝕程度，形成一套高爐包絡(luò)面求解的整體解決方案。

本文主要針對(duì)包絡(luò)面確定方法做具體說(shuō)明，對(duì)于潛熱等細(xì)節(jié)不做論述。包絡(luò)面的侵蝕程度大于侵蝕面具體位置，但是誤差在使用范圍可以忽略。上述方法包括以下步驟。

1.1 總體設(shè)定

建立計(jì)算模型前，人們需要進(jìn)行求解參數(shù)設(shè)置。其涉及多方面的計(jì)算，有以下幾項(xiàng)內(nèi)容。

1.1.1 局部坐標(biāo)系統(tǒng)。在高爐中心線與高爐底面交點(diǎn)處建立圓柱坐標(biāo)系，形成一個(gè)以高爐徑向?yàn)閇R]、以高爐平面轉(zhuǎn)角為[θ]、以高爐深度為[h]的獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)，為后續(xù)計(jì)算提供基礎(chǔ)。

1.1.2 關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)定。對(duì)于埋設(shè)熱電偶的位置，人們需要在仿真計(jì)算模型中設(shè)置關(guān)鍵點(diǎn)，保證此處形成網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，為后續(xù)監(jiān)測(cè)此處的溫度等變量提供便利條件。其他特殊關(guān)注的位置也需要具體設(shè)置。

1.1.3 模型切割。人們可以通過(guò)切片方式進(jìn)行計(jì)算域分割，其間主要實(shí)現(xiàn)熱電偶與坐標(biāo)原點(diǎn)所在切面的分割。之后在每個(gè)切片上進(jìn)行求解計(jì)算，最終映射到三維模型中完成包絡(luò)面確定。

1.1.4 溫度步長(zhǎng)調(diào)整規(guī)則?；舅枷胧抢贸跏疾介L(zhǎng)進(jìn)行試算，此步收斂后進(jìn)行下一步計(jì)算時(shí)將增量步調(diào)整為現(xiàn)有增量步的150%;如此步未收斂，則將步長(zhǎng)減小為上一步長(zhǎng)的50%進(jìn)行再次計(jì)算。后續(xù)依次進(jìn)行上述操作。

1.1.5 網(wǎng)格劃分。計(jì)算模型中，網(wǎng)格劃分根據(jù)情況進(jìn)行調(diào)整，一維模型以適量網(wǎng)格求解侵蝕點(diǎn)位置，由于設(shè)計(jì)單元尺度的差異，二維模型和三維模型的尺度約為一維單元的調(diào)整步長(zhǎng)。

1.2 最不利溫度

受諸多因素影響，熱電偶的溫度會(huì)升高或者降低，并非一直增加。最大侵蝕與熱電偶的最高溫度有關(guān)，因而有必要選取熱電偶的最大溫度，建立溫度集合進(jìn)行侵蝕計(jì)算。

1.3 一維模型計(jì)算

本研究利用傳熱基本原理，考慮多層傳熱性質(zhì)，以高爐爐缸爐底內(nèi)部設(shè)計(jì)邊界為基礎(chǔ)，以一維計(jì)算延伸方向?yàn)闇囟葌鬟f方向，以切片面內(nèi)上述兩者交點(diǎn)為一維的計(jì)算開(kāi)始端、熱電偶監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置為輸出端，建立一維溫度傳遞模型。計(jì)算切片圖如圖1所示。

1.3.1 一維計(jì)算延伸方向標(biāo)定。對(duì)應(yīng)側(cè)壁方向的熱電偶以徑向?yàn)橐痪S計(jì)算延伸方向;對(duì)應(yīng)爐底處的熱電偶以高爐深度方向即坐標(biāo)系[h]方向?yàn)橐痪S計(jì)算延伸方向;對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角處的熱電偶以內(nèi)邊交點(diǎn)與熱電偶連線為一維延伸方向。

1.3.2 計(jì)算調(diào)整判斷。一維計(jì)算期間，利用內(nèi)部設(shè)計(jì)邊界加載1 150°初始溫度，進(jìn)行監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度計(jì)算，并利用步長(zhǎng)調(diào)整規(guī)則進(jìn)行迭代計(jì)算。其間利用監(jiān)測(cè)點(diǎn)計(jì)算溫度與實(shí)際溫度差值的大小和正負(fù)來(lái)進(jìn)行收斂和下次調(diào)整的判斷，即

[ΔT'i=T'ci-T'mi]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

式中，[ΔT'i]為一維模型中某監(jiān)控點(diǎn)計(jì)算溫度與測(cè)量溫度之差;[T'ci]和[T'mi]分別為計(jì)算溫度和測(cè)試溫度。

迭代計(jì)算過(guò)程中，有下面幾種情況：

[ΔT'iTmi≤ε]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

[ΔT'iTmi>ε]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

[ΔT'iTmi<-ε]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

式中，[ε]為一維模型允許誤差。

經(jīng)過(guò)迭代計(jì)算，本研究將此輸入端位置作為二維計(jì)算的初始條件。

1.4 二維模型計(jì)算

在二維切片模型內(nèi)，根據(jù)一維模型輸入端位置，建立二維切片邊界。在二維切片內(nèi)的網(wǎng)格模型中，加載內(nèi)部溫度場(chǎng)，考慮結(jié)構(gòu)的多層傳熱特性，進(jìn)行監(jiān)控點(diǎn)溫度計(jì)算。試算過(guò)程中，其滿足收斂條件，本研究以近監(jiān)控點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)為新邊界點(diǎn)。

二維模型需要計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)處溫度對(duì)監(jiān)控點(diǎn)溫度的影響，最終利用式（5）調(diào)整輸入端溫度場(chǎng)。

[[ΔT"]θ=[T"c]θ-[T"m]θ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

式中，[T"c]、[T"m]、[ΔT"]分別為局部坐標(biāo)系中某角度切片下的計(jì)算溫度、測(cè)量溫度以及兩者之差。

在二維模型的內(nèi)部溫度場(chǎng)中，各輸入端對(duì)監(jiān)控點(diǎn)溫度都會(huì)產(chǎn)生影響，人們需要對(duì)誤差進(jìn)行聯(lián)動(dòng)分析。在計(jì)算過(guò)程中，人們需要加入限定條件來(lái)排除奇異解和確定唯一解。其間，若誤差滿足式（6）、式（7）、式（8）要求，則完成迭代求解工作。若不滿足，則依據(jù)步長(zhǎng)調(diào)整規(guī)則和[ΔT"i]的方向來(lái)調(diào)整，直至收斂為止。

[|ΔT"i|2T2mi≤η1]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

[|ΔT"i|Tmi≤η2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

[ΔT"i>0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

1.5 三維模型計(jì)算

在三維模型內(nèi)，本研究根據(jù)二維模型切片內(nèi)邊界位置，結(jié)合侵蝕厚度，利用角度差值法來(lái)確定三維模型內(nèi)其他內(nèi)部邊界上的節(jié)點(diǎn)位置，從而建立三維邊界的內(nèi)部面。三維初始邊界差值圖如圖2所示。

在三維網(wǎng)格模型中，加載內(nèi)部溫度場(chǎng)，考慮結(jié)構(gòu)的多層傳熱特性和冷卻水等因素，針對(duì)熱量流失通道進(jìn)行監(jiān)控點(diǎn)溫度計(jì)算。

與二維模型類似，人們需要計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)處溫度對(duì)監(jiān)控點(diǎn)溫度的影響，最終利用式（9）進(jìn)行輸入端溫度場(chǎng)調(diào)整.

[[ΔT"']=[T"'c]-[T'"m]]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

式中，[T"'c]、[T'"m]、[ΔT"']分別為局部坐標(biāo)系中三維模型下的計(jì)算溫度、測(cè)量溫度以及兩者之差。

計(jì)算期間，人們需要加入限定條件來(lái)排除奇異解和確定唯一解。若誤差滿足式（10）、式（11）、式（12）要求，則完成迭代求解工作。直至收斂為止。基于上述節(jié)點(diǎn)矩陣，本研究利用成面技術(shù)，繪制高爐爐缸爐底侵蝕包絡(luò)面。

[|ΔT'"i|2T2mi≤λ1]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

[|ΔT"'i|Tmi≤λ2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

[ΔT'"i>0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （12）

2 具體實(shí)踐

本文采用某高爐中公開(kāi)的爐缸爐底區(qū)域熱電偶測(cè)試參數(shù)作為示例，展示本方法在確定侵蝕邊界時(shí)的具體應(yīng)用步驟。

2.1 總體設(shè)定

根據(jù)前述方法，在高爐計(jì)算模型中建立圓柱坐標(biāo)系統(tǒng)，并通過(guò)設(shè)定熱電偶位置和切割模型的方式為后續(xù)溫度測(cè)量提供方便。

2.2 溫度場(chǎng)

鑒于利用公開(kāi)的熱電偶監(jiān)控溫度作為示例進(jìn)行計(jì)算，本研究只取一組熱電偶的溫度記錄，具體數(shù)值如表1所示。具體排列采用從左到右、從下到上的方式。

2.3 一維模型計(jì)算

本研究按照一維延伸方向確定一維模型計(jì)算開(kāi)始端，并考慮模型輸入端和輸出端路徑上的多層傳熱材料特性，建立一維熱傳導(dǎo)模型。

研究人員利用熱傳導(dǎo)模型，在輸入端先輸入1 150°，然后進(jìn)行多次迭代試驗(yàn)，在監(jiān)控點(diǎn)處計(jì)算溫度與監(jiān)測(cè)溫度符合要求后，進(jìn)行曲線繪圖，得到一個(gè)二維計(jì)算的初步內(nèi)部邊界，如圖3所示。通過(guò)計(jì)算侵蝕一維單元剩余厚度，人們可以進(jìn)行繪圖，得出一維侵蝕狀況。一維計(jì)算結(jié)果如表2所示。

2.4 二維模型計(jì)算

根據(jù)一維計(jì)算結(jié)果，本文生成了內(nèi)部邊界。生成內(nèi)部邊界后，進(jìn)行網(wǎng)格劃分，以盡量接近調(diào)整步長(zhǎng)為宜。首先進(jìn)行試算，獲取初步的溫度場(chǎng)，對(duì)比此內(nèi)部邊界作用下監(jiān)控的二維與一維計(jì)算結(jié)果差異。之后根據(jù)前述的收斂條件進(jìn)行調(diào)整。

2.5 三維模型計(jì)算

根據(jù)二維多個(gè)切片的計(jì)算結(jié)果，研究人員將多個(gè)二維結(jié)果按照真實(shí)位置映射到三維計(jì)算模型中，并結(jié)合侵蝕厚度，按照角度差值，形成初始三維內(nèi)部邊界面。

采用類似二維模型計(jì)算方法，內(nèi)邊界確定后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，以盡量接近調(diào)整步長(zhǎng)為宜。首先進(jìn)行試算，獲取初步的溫度場(chǎng)，對(duì)比此內(nèi)部邊界作用下監(jiān)控的三維與二維計(jì)算結(jié)果差異。之后根據(jù)前述的收斂條件進(jìn)行調(diào)整。在結(jié)果調(diào)整中，無(wú)論是一維延伸方向上的點(diǎn)還是內(nèi)邊界上的點(diǎn)，滿足收斂條件時(shí)選擇靠近監(jiān)控點(diǎn)方向的節(jié)點(diǎn)，而不需要求解準(zhǔn)確的內(nèi)邊界位置。通過(guò)反復(fù)調(diào)試，最終獲得計(jì)算結(jié)果，如圖4所示。

3 結(jié)論

本文基于高爐仿真模型中的不變網(wǎng)格和穩(wěn)態(tài)傳熱的規(guī)律假設(shè)，利用維度趨近的方法，對(duì)高爐全尺度模型進(jìn)行不同維度的特征簡(jiǎn)化，充分考慮精度提高的需要，建立了一套鋼鐵高爐爐缸爐底侵蝕位置的確定方法。其間根據(jù)不同時(shí)期的爐缸熱電偶監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，獲取每測(cè)點(diǎn)的最高溫度，并將得到的爐缸爐底內(nèi)邊界作為更高維度的初始條件，從而把精度的提高轉(zhuǎn)換為維度的擴(kuò)展。

與現(xiàn)有高爐侵蝕邊界方案相比，本研究可以達(dá)到以下效果。一是制定邊界調(diào)整的整體方案。計(jì)算模型涉及的邊界調(diào)整次數(shù)多，本方法可從宏觀層面建立一套解決方案，包括調(diào)整策略、調(diào)整方法、收斂準(zhǔn)則和邊界傳遞等方面。二是優(yōu)化網(wǎng)格調(diào)整方式。侵蝕面的確定過(guò)程涉及大量的迭代計(jì)算，特別是三維模型，此時(shí)如果頻繁進(jìn)行網(wǎng)格調(diào)整，就將耗費(fèi)很大的資源。若利用本方法，則每個(gè)維度的模型只需要一套網(wǎng)格即可完成，減少了網(wǎng)格調(diào)整的耗費(fèi)。三是提高精度。原有的技術(shù)方案中，精度較差的一維采用“兩點(diǎn)法”，精度稍高的是從一維到二維層面來(lái)開(kāi)展，較少采用三維模型進(jìn)行高爐整體計(jì)算分析。本文利用維度提高、逐層推進(jìn)的方式來(lái)提升精度，同時(shí)兼顧計(jì)算規(guī)模，最大限度地確定侵蝕面位置。四是考慮周向特征。原有計(jì)算方案存在大量簡(jiǎn)化，忽略很多細(xì)節(jié)，一維忽略多維特征，二維忽略周向特征。本方案進(jìn)行最終計(jì)算時(shí)采用三維模型，可以考慮高爐自身的冷卻水道等特征、侵蝕發(fā)生時(shí)的凹陷坑等特征。五是自動(dòng)化程度高。采用本文思路，借助后續(xù)網(wǎng)格劃分工具，可進(jìn)行自動(dòng)化網(wǎng)格侵蝕包絡(luò)面確定。六是可移植性強(qiáng)。此方法可以確定后續(xù)高爐侵蝕包絡(luò)面并實(shí)現(xiàn)定制化。

參考文獻(xiàn)：

[1]石琳，程素森，左海濱.高爐爐襯侵蝕邊界識(shí)別的數(shù)值模擬[J].鋼鐵研究學(xué)報(bào)，2006（4）：1.

[2]張智倍.熱傳導(dǎo)方程反問(wèn)題的若干方法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2010：20.

[3]錢亮，程素森，李維廣，等.銅冷卻壁爐墻內(nèi)型管理傳熱學(xué)反問(wèn)題模型[J].煉鐵，2006（2）：18.

[4]范德球.爐缸爐底溫度場(chǎng)分析[D].北京：北京科技大學(xué)，2010：19-20.

[5]陳良玉，李玉，鄔虎林.二維法在高爐爐缸內(nèi)襯侵蝕模型中的應(yīng)用研究[J].鋼鐵，2008（8）：12-15.

[6]沈頤身，李保衛(wèi).冶金傳輸原理基礎(chǔ)[M].北京：冶金工業(yè)出版社，2000：17-18.

[7]李學(xué)付，王平，陳淼.高爐爐缸爐底侵蝕模型的研究與開(kāi)發(fā)[J].安徽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2006（3）：245-251.

[8]吳俐俊，程惠爾，馬曉東，等.基于邊界元法的高爐爐底爐缸侵蝕模型[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2004（10）：1733-1736.

[9]石琳，程素森，左海濱.高爐爐襯侵蝕邊界識(shí)別的數(shù)值模擬[J].鋼鐵研究學(xué)報(bào)，2006（4）：1-5.

[10]沈磊.高爐侵蝕監(jiān)測(cè)系統(tǒng)研究與實(shí)現(xiàn)[D].武漢：武漢科技大學(xué)，2010：5-25.