章玉容，黃 濤，夏念飛，袁偉斌

(浙江工業(yè)大學 土木工程學院，浙江 杭州 310023)

近年來，隨著城鎮(zhèn)人口的不斷增加，城鎮(zhèn)建筑能耗快速增長，住宅能耗占建筑總能耗的60%，住宅建筑節(jié)能受到越來越廣泛的關注。杭州屬于夏熱冬冷地區(qū)，夏季炎熱，冬季濕冷，常年濕度大。有調(diào)查結(jié)果表明：杭州冬季住宅熱負荷占冬季住宅總負荷的比例平均僅為4%；而夏季住宅冷負荷占夏季住宅總負荷的比例平均高達29%，杭州地區(qū)夏季住宅冷負荷約為冬季住宅熱負荷的6倍之多[1]。因此研究夏季建筑能耗冷負荷對于夏熱冬冷地區(qū)的建筑節(jié)能具有重要意義。筆者基于杭州地區(qū)的氣候條件及建筑特點，對近10年研究夏熱冬冷地區(qū)建筑冷負荷影響因素的文獻進行分析總結(jié)，選取6 種建筑冷負荷影響因素，即外墻傳熱系數(shù)、外窗傳熱系數(shù)、窗墻比、設定溫度、相對濕度以及換氣次數(shù)，每組因素3 組水平值，模擬杭州地區(qū)某住宅全年冷負荷，共獲得729 組冷負荷值。首先，使用MIC法識別6 種影響因素對建筑冷負荷的影響程度；其次，利用方差分析法驗證MIC法在建筑能耗因素識別中的可行性；最后，根據(jù)MIC法識別出的最關鍵因素提出降低建筑冷負荷的相關建議。

1 建筑冷負荷影響因素及相關性研究方法

1.1 建筑冷負荷影響因素

影響建筑冷負荷的因素很多，例如外墻傳熱系數(shù)、外窗傳熱系數(shù)、窗墻比、設定溫度、相對濕度、換氣次數(shù)、屋頂傳熱系數(shù)、電器功率和建筑朝向等。王天豪[2]根據(jù)多元線性回歸分析方法，選取設備功率、照明密度、空調(diào)開啟時間和人員密度4 種因素建立高校公共建筑的能耗預測模型，根據(jù)模型回歸系數(shù)的大小，得出4 種因素對建筑能耗影響的大小為：設備功率>照明密度>空調(diào)開啟時數(shù)>人員密度。戚麗娟[3]通過對高校圖書館的外墻、外窗進行逐時熱量的對比研究，討論耗熱量與其熱工性能參數(shù)和朝向的關系，得出相同維護結(jié)構(gòu)熱工性能，不同朝向間傳熱量差異較大；胡艷軍等[4]采用能耗分析軟件eQUEST對杭州地區(qū)某建筑進行全年逐時、逐月的建筑冷負荷預測，探討eQUEST軟件模擬計算建筑負荷的特點；周志平等[5]采用建筑能耗分析軟件DeST-h研究了桂北地區(qū)居住建筑在南北朝向下窗墻比與傳熱系數(shù)對空調(diào)能耗和采暖能耗及總能耗的影響規(guī)律。以往的研究大多僅針對建筑物理參數(shù)或空調(diào)系統(tǒng)參數(shù)進行單獨分析，然而上述兩類因素對建筑能耗具有耦合影響，有必要同時考慮進行研究分析。

1.2 相關性分析方法

相關分析是用來研究變量之間密切程度的統(tǒng)計方法，通過相關系數(shù)來確定兩個變量間的相關程度。相關系數(shù)的絕對值越大說明變量間的相關程度越高。針對不同類型的變量，表達相關程度的相關系數(shù)有不同的計算方法。研究變量之間相關性的方法有很多，如Pearson相關系數(shù)、Spearman相關系數(shù)、Kendall相關系數(shù)和最大信息相關系數(shù)法等。Pearson相關系數(shù)只對線性相關的數(shù)據(jù)集較敏感，Spearman和Kendall相關系數(shù)只能對變量的單調(diào)性進行度量，而不能對其相關性大小進行度量。最大信息系數(shù)法(Maximal information coefficient，MIC)是由Reshef等[6]在2011年提出的探索性統(tǒng)計工具，主要用于探索兩個變量之間是否存在某種函數(shù)關系，此方法在近幾年受到研究者的重視，并取得了一系列研究成果：如邵福波[7]通過改進最大信息系數(shù)算法，提出了一種地鐵事故預警的方法，將相關因素進行MIC值計算，并將結(jié)果輸入人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型，擬合出曲線，劃定危險區(qū)域；劉漢明等[8]通過最大信息系數(shù)探索變量之間的關聯(lián)性，發(fā)現(xiàn)差異與非差異基因表達值與樣本表型之間的關聯(lián)程度不同，構(gòu)建差異表達基因識別方法并識別出41 個差異表達基因，結(jié)果表明其中有14 個基因是未發(fā)現(xiàn)的新差異表達基因；Su等[9]通過MIC算法和MINE指標來判斷圖形的形狀，通過相同圖形具有相同的MINE指標在Grasshopper(建筑作圖平臺)上快速識別優(yōu)化后的建筑形態(tài)，由此來提升設計效率；陳如意等[10]通過最大信息系數(shù)從變壓器故障氣體的62 個故障特征中提取了與變壓器故障狀態(tài)相關度高的故障特征等。根據(jù)上述研究，可以發(fā)現(xiàn)MIC能較好且準確地識別出多種因素與目標變量之間的相關性大小，且相比于其他方法，MIC法具有穩(wěn)健性，不受到異常值的影響，能更為快捷方便地在建筑能耗領域研究相關因素的相關性大小，無需在實驗前對影響因素的重要程度進行篩選，且能夠量化各變量之間的影響程度。根據(jù)以往文獻，方差分析是研究建筑能耗影響因素最為常用的方法，因此筆者將通過方差分析法來驗證MIC法在建筑能耗領域使用的正確性。

1.3 方差分析法

方差分析主要用于樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗，其基本原理是把幾組數(shù)據(jù)的總變異分解為自身誤差變異和控制條件變異，即由被試的個體差異和隨機誤差所引起的，稱為組內(nèi)方差，用SSE表示；出現(xiàn)在各組之間，由受控制的試驗因素或觀察條件所引起的，稱為組間方差，用SSA表示。通過計算組間方差與組內(nèi)方差的比值，從而判斷影響總變異的主要因素[11]。SSA的數(shù)學定義為

(1)

(2)

方差分析的檢驗統(tǒng)計量是利用隨機誤差(組間變異大小)作為尺度來衡量各個組間的變異，用F代表，即

(3)

式中：SSA為組間方差；SSE為組內(nèi)方差。

1.4 MIC法

如果兩個變量之間存在關系，無論存在怎樣的函數(shù)關系，只要確定是函數(shù)關系，那么兩個變量之間的MIC值為1。假如兩個變量不相關，那么兩個變量之間的MIC值為0。因此，MIC值越接近1，表示兩個變量之間的相關性越大；反之，MIC值越接近0，表示兩個變量之間的相關性越小。

將變量x與變量y構(gòu)成的集合記作D，其中D={(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)}。將變量x，y的值域在坐標軸上分別劃分為c和d段，得到c×d的網(wǎng)格G。改變c，d的取值能夠?qū)⒓螪進行不同的劃分，如圖1所示。

圖1 集合D的散點圖

從不同的網(wǎng)格劃分方式中取其最大的互信息值，即

I*(D,x,y)=maxI(D|G)

(4)

對式(4)進行標準化處理，得特征矩陣，即

(5)

再對特征矩陣取最大值，得MIC值，即

(6)

其中：I*為兩個變量之間的互信息；D|G為集合D在網(wǎng)格G上的分布；M(D)x,y為D的特征矩陣；B(n)為網(wǎng)格數(shù)量的上限，B(n)=n0.6；MIC(D)為集合D的MIC值。

2 建筑模型信息

2.1 氣象參數(shù)

DeST-h是清華大學自主研發(fā)的一款建筑環(huán)境及HVAC系統(tǒng)模擬的軟件，發(fā)展至今已經(jīng)相當成熟。根據(jù)DeST-h的氣象統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到杭州地區(qū)典型年份全年干球溫度，結(jié)果如圖2所示。據(jù)調(diào)查每年8月份為杭州的最熱月，8月份溫度曲線如圖3所示。由圖2，3可知：6月1日—8月30日平均溫度為20～40 ℃，8月份日平均溫度為25～30 ℃，大約有3 d 日平均溫度超過30 ℃。大約有26 d日最高溫度超過30 ℃，其中大約有4 d超過35 ℃。

圖2 杭州地區(qū)全年干球溫度

圖3 杭州地區(qū)8月溫度曲線

2.2 室內(nèi)基本參數(shù)確定

以杭州地區(qū)典型戶型為例研究建筑冷負荷的影響因素，典型建筑戶型圖如圖4所示，其中建筑面積為110 m2，空調(diào)面積為79 m2，容忍溫度設定為16～29 ℃，除主臥的衛(wèi)生間之外，每個房間與外界均有通風。每套住宅主次臥室、客廳設置空調(diào)，洗手間、廚房不設置空調(diào)。為方便模擬，主臥室、次臥室的熱擾參數(shù)統(tǒng)一為主臥室的熱擾參數(shù)。各房間的熱擾參數(shù)作為不變參量，如表1所示，其中最大設備功率根據(jù)實地調(diào)研及文獻研究得出夏熱冬冷地區(qū)空調(diào)房間所有電器功率之和，換算成單位面積設備功率?？照{(diào)期根據(jù)規(guī)范定義為6月1日—8月30日。

圖4 杭州地區(qū)典型戶型住宅平面圖

表1 室內(nèi)熱擾參數(shù)

3 模擬結(jié)果對比分析

根據(jù)《夏熱冬冷地區(qū)居住建筑節(jié)能設計標準》對6種影響因素進行近似的等差取值，每種因素取3組水平值，其中相對濕度取值為經(jīng)空調(diào)調(diào)節(jié)后的室內(nèi)相對濕度達到人舒適范圍時的取值。為了排除模擬隨機性，共進行729組全面試驗，因素水平表如表2所示。

表2 影響因素及水平取值

3.1 MIC計算結(jié)果

通過式(4)來尋找兩變量之間的互信息需要花費大量時間，計算效率極低。因此，在Reshef等[6]設計的算法中，并沒有提出MIC算法的精確求解方式，根據(jù)其設計的多項式近似求解過程，雖然不能得到精確解，但可以求得較好的近似解，兩變量MIC算法近似流程圖如圖5所示。

圖5 兩變量MIC近似算法流程圖

通過DeST-h對6 種因素進行729 組全面實驗，各因素與冷負荷的MIC值如表3所示。

表3 6種因素的MIC值

由表3可知：這6 種因素對建筑能耗影響的大小依次為窗墻比>相對濕度>外窗傳熱系數(shù)>外墻傳熱系數(shù)>換氣次數(shù)>設定溫度，其中對建筑冷負荷影響最大的因素為窗墻比，且通過窗墻比的MIC值可知：窗墻比對冷負荷的影響要遠大于其余5 項的影響。

3.2 方差分析法計算結(jié)果

為了驗證MIC法結(jié)果的正確性，使用統(tǒng)計分析軟件SPSS 16.0對數(shù)據(jù)進行方差分析，可以減少繁瑣的計算過程，計算結(jié)果如表4所示

表4 6 種因素的方差分析結(jié)果

從表4中的F值可知：這6 種因素對建筑冷負荷影響的大小依次為窗墻比>相對濕度>外窗傳熱系數(shù)>外墻傳熱系數(shù)>換氣次數(shù)>設定溫度。由此可知方差分析法與MIC分析法計算結(jié)論吻合。隨著窗墻比的增大，窗戶散熱量在不斷增加，同時通過窗戶的太陽輻射也相應增加。由于不同地區(qū)的氣候、太陽輻射等因素的不同，窗墻比大小的利弊也不盡相同。分析其主要原因，由于夏季隨著窗墻比的增大，一方面增加了室內(nèi)外的傳熱量，另一方面進入室內(nèi)輻射量增大，這都會使室內(nèi)冷負荷增大。

4 結(jié) 論

基于DeST-h軟件對影響夏熱冬冷地區(qū)典型住宅戶型夏季制冷能耗的6項因素進行729組全面試驗模擬，通過對比分析得到以下結(jié)論：1)選取的6種建筑能耗影響因素對夏熱冬冷地區(qū)建筑冷負荷影響大小為窗墻比>相對濕度>外窗傳熱系數(shù)>外墻傳熱系數(shù)>換氣次數(shù)>設定溫度；2)最大信息系數(shù)法作為一種較為新穎的研究變量相關性大小的工具，雖然沒有給出精確值的求解方法，但具有限制因素少且操作性強的特點，無論數(shù)據(jù)量有多大，都能較為快捷地得出變量之間的相關性。筆者將最大信息系數(shù)法應用于研究建筑能耗影響因素，將全面實驗與方差分析法的計算結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)得出的結(jié)論一致，驗證了將最大信息系數(shù)法應用于建筑節(jié)能領域的可行性。