蘇志鋼，劉海鋒，朱彬榮，李清華

(中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192)

近年來(lái)，鋼管塔以其良好的受力性能在輸電線(xiàn)路工程中得到了廣泛應(yīng)用，其中K形節(jié)點(diǎn)具有傳力直接、受力性能好、加工簡(jiǎn)便、用鋼量小以及經(jīng)濟(jì)指標(biāo)優(yōu)越等獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，成為常用的節(jié)點(diǎn)形式。崔欽淑等[1]用ABAQUS對(duì)Z形柱框架節(jié)點(diǎn)進(jìn)行仿真分析，得到等效塑性應(yīng)變?cè)茍D。陳繼祖等[2]在分析各國(guó)規(guī)范承載力公式的基礎(chǔ)上，考慮我國(guó)新規(guī)范設(shè)計(jì)原則、材質(zhì)以及焊接條件，提出了設(shè)計(jì)承載力公式。趙必大等[3-4]建立了T形、高艷林[5]建立了十字形圓鋼管-橫向板相貫節(jié)點(diǎn)的有限元模型。陳以一等[6-7]建立了相貫節(jié)點(diǎn)極限承載力分析的三重屈服線(xiàn)模型，并建議以主管管壁塑性變形達(dá)到0.2%作為節(jié)點(diǎn)的極限變形。中國(guó)現(xiàn)行《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[8]和《架空輸電線(xiàn)路鋼管塔設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》[9]中均給出了無(wú)加勁K型相貫焊節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算方法，然而該公式的計(jì)算結(jié)果均與鋼材屈服強(qiáng)度成線(xiàn)性關(guān)系，由于輸電塔節(jié)點(diǎn)破壞是一個(gè)彈塑性穩(wěn)定問(wèn)題，而不僅僅是一個(gè)強(qiáng)度破壞的問(wèn)題。因此，需要對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力與鋼材的屈服強(qiáng)度關(guān)系展開(kāi)研究。

1 K節(jié)點(diǎn)區(qū)域內(nèi)承載力計(jì)算方法

(1)

受拉支管在管節(jié)點(diǎn)處的承載力設(shè)計(jì)值為

(2)

式中：ψn，ψd，ψa分別為主管的軸力影響系數(shù)、支管外徑與主管外徑比值影響系數(shù)、兩支管間隙影響系數(shù)；f為鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；D，t為主管外徑和壁厚；θc，θt分別為受壓支管、受拉支管軸線(xiàn)與主管軸線(xiàn)的夾角。

2 K節(jié)點(diǎn)承載力仿真分析

2.1 節(jié)點(diǎn)受壓承載力的加載方法

主材節(jié)點(diǎn)的受力簡(jiǎn)圖如圖1所示。圖1中：F1，F(xiàn)2分別為支管1和支管2的軸力；θ1，θ2分別為支管1，2與主管的軸線(xiàn)夾角；F3為節(jié)點(diǎn)板的荷載；θ3為節(jié)點(diǎn)板對(duì)稱(chēng)軸與主管軸線(xiàn)的夾角；B為節(jié)點(diǎn)板長(zhǎng)度；M，P，Q分別為節(jié)點(diǎn)板在底面中心所所受的彎矩、軸力和剪力。

圖1 主材與斜材的連接示意圖

彎矩計(jì)算式為

(3)

拉壓力計(jì)算式為

P=|F1sinθ1-F2sinθ2|+F3sinθ3

(4)

剪力計(jì)算式為

Q=F1cosθ1+F2cosθ2+F3cosθ3

(5)

各加勁板上的作用力計(jì)算式為

(6)

(7)

主斜材作用在節(jié)點(diǎn)板上的力可以等效為圖2所示的彎矩M和剪力P。

圖2 斜材受力等效圖

為了保證主材軸力在彎矩施加過(guò)程中保持不變，以得到軸力為特定值時(shí)所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)承載力，筆者采用了2 階段加載方法，加載過(guò)程為

1)第1加載步，主材軸向荷載加載。在主節(jié)點(diǎn)6上施加軸向壓力，將軸力增大至N，如圖3所示。

圖3 第1荷載步

此時(shí)，構(gòu)件的邊界條件為

節(jié)點(diǎn)1：Ux=0，Uy=0，Uz=0，ROTx=0，F(xiàn)x=N；節(jié)點(diǎn)6：Uy=0，Uz=0。

其中：Ux，Uy，Uz分別為x，y和z方向的移動(dòng)自由度；ROTx為x方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；Fx為支座反力。

主材軸向荷載加載完畢后，要保證：(1)主材軸線(xiàn)與節(jié)點(diǎn)板中線(xiàn)的交點(diǎn)處的彎矩為0，主材不會(huì)發(fā)生公式所示的壓彎破壞；(2)節(jié)點(diǎn)板形心處的彎矩不為0，隨著彎矩的增大，結(jié)構(gòu)1在主材4點(diǎn)或5點(diǎn)會(huì)發(fā)生局部屈曲，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)破壞；(3)在6點(diǎn)的彎矩增大過(guò)程中，主材的軸力保持不變。

2)第2加載步，支管軸力加載。第2荷載步采用如圖4所示的加載方法。

圖4 第2荷載步

在M和P的作用下，節(jié)點(diǎn)4即節(jié)點(diǎn)板底面形心的彎矩為

(8)

在節(jié)點(diǎn)7處，施加在節(jié)點(diǎn)3處的彎矩和力P產(chǎn)生的彎矩相抵消，所以主材軸線(xiàn)上節(jié)點(diǎn)7處的彎矩為

M7=0

(9)

在節(jié)點(diǎn)6處施加力P，在受力過(guò)程中，主材的軸力始終保持N不變。因此，在第二荷載步中結(jié)構(gòu)的邊界條件為

2.2 節(jié)點(diǎn)有限元模型

采用實(shí)體單元SOLID185單元離散如圖1所示的主管和插板，在主材兩端橫截面形心處設(shè)置節(jié)點(diǎn)作為主節(jié)點(diǎn)1和6，并將該截面上其他節(jié)點(diǎn)的自由度依據(jù)平截面假定凝聚在主節(jié)點(diǎn)上。在插板外自由面的形心處設(shè)置主節(jié)點(diǎn)3，利用剛性梁?jiǎn)卧獙⒃摻孛嫔系墓?jié)點(diǎn)扭矩在該節(jié)點(diǎn)上，如圖5所示。在ANSYS中，在兩個(gè)荷載步中，為同一節(jié)點(diǎn)施加兩次力會(huì)造成力的替代，而非疊加。因此，在節(jié)點(diǎn)6處Z方向，設(shè)置一個(gè)長(zhǎng)度為1 mm的剛性梁?jiǎn)卧?，并將軸力施加在剛性梁?jiǎn)卧牧硪粋€(gè)節(jié)點(diǎn)上。

圖5 主材-節(jié)點(diǎn)板的有限元模型

2.3 節(jié)點(diǎn)有限元仿真分析

當(dāng)主材的直徑D為273 mm，B為300 mm，t為6 mm，屈服強(qiáng)度為235 MPa時(shí)，在第1荷載步和第2荷載步，試算得到的應(yīng)力云圖如圖6所示，TIME為節(jié)點(diǎn)板的彎矩載荷倍數(shù)。將主節(jié)點(diǎn)1的正應(yīng)力沿面積進(jìn)行積分后，得到的橫截面彎矩、軸力等數(shù)據(jù)，結(jié)果如表1所示，其中的彎矩為節(jié)點(diǎn)板左側(cè)，即圖4橫截面處內(nèi)力對(duì)圓心積分的彎矩，預(yù)期彎矩和和預(yù)期彎曲應(yīng)力為0。為了定義軸力和彎矩對(duì)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性的影響，定義等效彎曲正應(yīng)力和等效軸向正應(yīng)力為

表1 結(jié)構(gòu)在加載過(guò)程中橫截面軸力和彎矩的變化

圖6 MISES應(yīng)力云圖

σbZ=F/A

(10)

σaZ=M/W

(11)

式中：A為鋼管的橫截面面積；W為鋼管橫截面的抵抗矩。

由表1結(jié)合圖6可知：當(dāng)TIME=1時(shí)，即第1個(gè)荷載步加載完畢時(shí)，主材的應(yīng)力很大且分布非常均勻，而節(jié)點(diǎn)板的應(yīng)力幾乎為0；當(dāng)TIME=1.2時(shí)，主材的應(yīng)力很大但分布很不均勻，節(jié)點(diǎn)板兩端的應(yīng)力明顯增大。因此，該現(xiàn)象可以說(shuō)明在第1荷載步僅施加了軸力，在第2個(gè)荷載步在第1個(gè)荷載步的基礎(chǔ)上施加了彎矩。在TIME小于1時(shí)，即在第1荷載步中，主材軸力和軸向應(yīng)力隨這個(gè)荷載步的增加均勻增加；在TIME大于1時(shí)主材軸力和軸向應(yīng)力隨這個(gè)荷載步的增加保持不變，且在整個(gè)加載過(guò)程中，主材軸力和軸向應(yīng)力的預(yù)期值與有限元計(jì)算值非常接近，說(shuō)明該有限元模型實(shí)現(xiàn)了軸力的加載目標(biāo)；在加載過(guò)程中，有限元計(jì)算得到的彎矩看似與預(yù)期值相差很大，但有限元計(jì)算得到的等效彎曲應(yīng)力與鋼材屈服強(qiáng)度的比值是非常趨近于0的，根據(jù)構(gòu)件壓彎穩(wěn)定計(jì)算公式，該彎矩對(duì)主材穩(wěn)定性的影響基本為0，可見(jiàn)，該有限元模型實(shí)現(xiàn)了彎矩的加載目標(biāo)。

3 K節(jié)點(diǎn)承載力修正

圖7 彎矩峰值應(yīng)力云圖(TIME=1.688 8)

圖8 彎矩峰值塑性應(yīng)變?cè)茍D(TIME=1.688 8)

表2 屈服強(qiáng)度與承載力的關(guān)系

由圖7，8可知：在節(jié)點(diǎn)的受力過(guò)程中，插板上下兩端和主材的交點(diǎn)處的應(yīng)力和應(yīng)變明顯大于其他部位。由表2可知：節(jié)點(diǎn)破壞時(shí)的壓彎應(yīng)力均小于材料的屈服強(qiáng)度，沒(méi)有發(fā)生壓彎破壞，可見(jiàn)節(jié)點(diǎn)發(fā)生了因鋼管局部承載力不足引起的破壞。

圖9 屈服強(qiáng)度與承載力的關(guān)系

由圖9可知：當(dāng)節(jié)點(diǎn)板的荷載為35.38 kN·m時(shí)，節(jié)點(diǎn)板的最大位移為6.58 mm。當(dāng)節(jié)點(diǎn)板的荷載為51.01 kN·m時(shí)，節(jié)點(diǎn)板的最大位移達(dá)到了31.92 mm，與直徑之比達(dá)到了11%。因?yàn)榇_定軸壓鋼管穩(wěn)定系數(shù)時(shí)需要假設(shè)鋼管橫截面是圓形的，過(guò)大的局部變形會(huì)導(dǎo)致鋼管發(fā)生軸壓或壓彎破壞，所以實(shí)際鋼管主材是不可能容許這么大的局部變形的?？梢?jiàn)K節(jié)點(diǎn)的承載力涉及到鋼管的局部穩(wěn)定承載力，在軸壓比較低時(shí)，有可能發(fā)生延性破壞。因此，采用最大承載力和最大變形雙重控制的方法來(lái)確定它的承載力是合適的，而修正后的公式更符合有限元計(jì)算結(jié)果。

4 結(jié) 論

針對(duì)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中K節(jié)點(diǎn)計(jì)算公式與屈服強(qiáng)度成線(xiàn)性關(guān)系而未考慮彈塑性穩(wěn)定破壞，利用有限元仿真分析了屈服強(qiáng)度對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力的影響，給出了K節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算的彈塑性修正系數(shù)，通過(guò)計(jì)算后與原規(guī)范公式對(duì)比，該彈塑性修正系數(shù)更符合有限元仿真結(jié)果。同時(shí)，筆者僅對(duì)管徑273 mm的鋼管進(jìn)行了仿真分析，若要應(yīng)用于工程實(shí)際還需要補(bǔ)充其他管徑的鋼管仿真分析以驗(yàn)證修正系數(shù)的通用性。