劉新和 賀前程 曾凡輝

（1.廣西大學(xué)<數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院>，廣西 南寧 530004；2.廣西大學(xué)<機械工程學(xué)院>，廣西 南寧 530004）

0 引言

2018 年4 月，教育部印發(fā)《高等學(xué)校人工智能創(chuàng)新行動計劃》，要求推進“新工科”建設(shè)。新工科專業(yè)是以智能制造、云計算、人工智能、機器人等用于傳統(tǒng)工科專業(yè)的升級改造，相對于傳統(tǒng)的工科人才，未來新興產(chǎn)業(yè)和新經(jīng)濟需要的是實踐能力強、 創(chuàng)新能力強、具備國際競爭力的高素質(zhì)復(fù)合型新工科人才。新工科重視人工智能與計算機、控制、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)、心理學(xué)、社會學(xué)、法學(xué)等學(xué)科專業(yè)教育的交叉融合，形成“人工智能+X”復(fù)合專業(yè)培養(yǎng)新模式。

數(shù)學(xué)綜合能力在創(chuàng)新人才和拔尖人才培養(yǎng)中起著極為重要的作用，新工科對此提出了更高的要求。

1 現(xiàn)實問題

從2018 年開始，廣西大學(xué)每年從機械、土木、電氣和物理等大類專業(yè)的新生中選拔200 多名學(xué)生組成4 個創(chuàng)新人才培養(yǎng)實驗班（簡稱創(chuàng)培班），按照碩士研究生的培養(yǎng)規(guī)格安排學(xué)習(xí)場地和使用科研設(shè)備，注重數(shù)學(xué)、力學(xué)基礎(chǔ)的培養(yǎng)，實行導(dǎo)師制。目標是以高水平學(xué)科平臺為依托，以國家實驗教學(xué)示范中心為實驗創(chuàng)新基地，以高水平師資隊伍為引領(lǐng)，以國際專業(yè)評估認證要求質(zhì)量和畢業(yè)要求為標準，提升科學(xué)研究能力，強化創(chuàng)新實驗教學(xué)，專業(yè)知識分模塊教學(xué)，培養(yǎng)具有堅實的科學(xué)基礎(chǔ)、獨立的創(chuàng)新能力、國際認可的研究型人才。

數(shù)學(xué)分析是最重要的一門核心基礎(chǔ)課程，是概率論與數(shù)理統(tǒng)計、復(fù)變函數(shù)與積分變換和常微分與偏分方程等課程的基礎(chǔ)，其蘊含的分析思想、邏輯推理和處理問題的思想、方法和技巧直接影響后繼課程的學(xué)習(xí)，在本科階段的教學(xué)中占有極其重要的地位，在創(chuàng)新人才和拔尖人才培養(yǎng)中起著極為重要的作用。

數(shù)學(xué)分析具有高度的抽象性和嚴謹性，理論性很強。在新工科開設(shè)數(shù)學(xué)分析課程，學(xué)生不容易學(xué)，教師也不容易教。

一般的數(shù)學(xué)分析通用教材注重的是數(shù)學(xué)體系的完備，側(cè)重從數(shù)學(xué)自身的角度去介紹概念、定理及計算方法， 按照數(shù)學(xué)專業(yè)的需求編排章節(jié)的先后順序，以工程實例為背景將數(shù)學(xué)知識與機械、土木、電氣和物理等專業(yè)緊密聯(lián)系起來的例題很少，應(yīng)用題基本上屬于幾何問題或物理問題。

在信息化教學(xué)和在線教育發(fā)展的促進下，針對創(chuàng)培班的專業(yè)特點和特殊要求因材施教，教師精選數(shù)學(xué)分析課程的重點難點，以專業(yè)背景為導(dǎo)向制作優(yōu)質(zhì)的微課作品，通過信息化教學(xué)手段使數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)與創(chuàng)培班專業(yè)深度融合，輔助學(xué)生的課后學(xué)習(xí)，利用多種教學(xué)工具及微信等網(wǎng)絡(luò)社交軟件，實現(xiàn)師生的實時互動，探索線上線下相結(jié)合的混合式教學(xué)改革實踐方式方法，將有效發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，提升數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)質(zhì)量， 提高教學(xué)團隊的實踐教學(xué)能力，對培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才和建設(shè)研究型大學(xué)具有重要的指導(dǎo)意義和理論研究價值[1-2]。

2 研究與實踐

創(chuàng)新人才培養(yǎng)實驗班的教學(xué)研究與實踐已經(jīng)進行了兩年，在此期間我們經(jīng)常開展教研活動，探討數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)內(nèi)容及其相適應(yīng)的混合式教學(xué)模式，及時總結(jié)經(jīng)驗。結(jié)合數(shù)學(xué)分析課程的知識架構(gòu)特點和教學(xué)規(guī)律，利用信息技術(shù)推動數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)與機械類專業(yè)、土木類專業(yè)、電氣類專業(yè)或物理類專業(yè)的深度融合，推進數(shù)學(xué)分析課程的國內(nèi)外已上線的慕課和微課等在線資源與課堂傳統(tǒng)教學(xué)方式的深度融合。從為專業(yè)課服務(wù)的角度出發(fā)，對創(chuàng)培班專業(yè)所需要的數(shù)學(xué)內(nèi)容進行分析，調(diào)整數(shù)學(xué)分析的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)順序，在廣度和深度上做了一些教學(xué)改革[3-5]。

2.1 在理論上探討創(chuàng)培班的學(xué)習(xí)特點、 混合式教學(xué)的模式

主要包括以下幾個方面：

（1）研究信息時代創(chuàng)新人才的內(nèi)涵、學(xué)生的學(xué)習(xí)特點及混合式教學(xué)模式的發(fā)展和變革；

（2）研究創(chuàng)培班的專業(yè)特點和特殊要求，并結(jié)合數(shù)學(xué)分析課程的知識架構(gòu)和特點，探尋高效、可行的混合式教學(xué)模式；

（3）研究創(chuàng)培班的專業(yè)數(shù)學(xué)需求與數(shù)學(xué)分析課程的銜接點， 探討如何將這些需求融入教學(xué)過程之中，并適當調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)順序。

2.2 在教學(xué)實踐上， 探討符合時代需求的具體的教學(xué)內(nèi)容及相適應(yīng)的混合式教學(xué)新模式，并在實施反饋中改進

主要包括以下幾個方面：

（1）打破傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)模式，更新機械類、土木類、電氣類和物理類專業(yè)數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)內(nèi)容，滿足創(chuàng)培班專業(yè)對數(shù)學(xué)知識的需求。 根據(jù)創(chuàng)培班的專業(yè)特點，重構(gòu)數(shù)學(xué)分析課程的課程內(nèi)容和教學(xué)案例，突出專業(yè)需求與數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)之間的銜接、融合。

（2）突出專業(yè)特點，在引入新的數(shù)學(xué)定義時，盡量以機械類、土木類、電氣類和物理類專業(yè)的實際問題或者工程技術(shù)問題的實例為背景，把數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識緊密聯(lián)系起來。 利用信息化教學(xué)工具，開展數(shù)學(xué)分析課程的慕課等在線資源與傳統(tǒng)教學(xué)模式有效融合的混合式教學(xué)，探索并建立線上線下相結(jié)合的混合式教學(xué)模式，提高數(shù)學(xué)分析課程的課堂教學(xué)質(zhì)量和課后在線學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（3）依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，選取一系列重點、難點教學(xué)內(nèi)容，錄制系列優(yōu)質(zhì)視頻資源，促進數(shù)學(xué)分析課程的個性化需求，跟蹤學(xué)生課后學(xué)習(xí)和反饋，實現(xiàn)老師和學(xué)生的實時互動，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

（4）在廣泛搜集已有的在線資源的基礎(chǔ)上，探索數(shù)學(xué)分析課程知識模塊的劃分方式、 知識模塊在課程資源在線平臺的組織方式， 按照學(xué)生的知識儲備層次對現(xiàn)有的在線資源進行分類。 引導(dǎo)學(xué)生利用國內(nèi)外數(shù)學(xué)分析課程的慕課等在線資源進行自主學(xué)習(xí)，將優(yōu)質(zhì)資源應(yīng)用到課堂教學(xué)過程，推進課程的混合式教學(xué)。

2.3 課程教學(xué)研究與實踐的標志性成果

通過2 年的教學(xué)改革與實踐，我們?nèi)〉昧吮容^好的教學(xué)效果。機械類、土木類、電氣類和物理類創(chuàng)培班參加2020 年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽， 獲得廣西賽區(qū)一等獎24 項。