甘震

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：結(jié)合具體情境通過對算式變換的比較，理解和掌握乘、除法的意義和各部分之間的關(guān)系。

2、過程與方法：在探索乘、除法各部分之間的關(guān)系的過程中，發(fā)展抽象、概況的能力，進(jìn)一步感悟運(yùn)算本質(zhì)。

3、情感態(tài)度和價值觀：在用抽象文字表示乘、除法各部分間的關(guān)系的過程中，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯性，體會數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)重點：

理解和掌握乘、除法的意義和各部分之間的關(guān)系。

教學(xué)難點：

理解和掌握乘除法各部分之間的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、練習(xí)紙

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，談話導(dǎo)入

師：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了加減法的意義和各部分間的關(guān)系。誰還記得加減法之間有什么重要關(guān)系嗎？（減法是加法逆運(yùn)算）乘除法之間也有這樣的關(guān)系嗎？各部分間的關(guān)系又是如何？

那么今天這節(jié)課，我們來一起研究乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。（板書課題：乘除法的意義和各部分間的關(guān)系）

二、探究新知

1、出示主題圖，解決問題（1）

師：請看這幅圖，你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息嗎？ 生：有4個花瓶，每個花瓶插3枝花。（課件顯示） 師：一共插多少枝花？ 師：誰能解決？ 生：3×4=12（枝）

師：你是用乘法算的。誰有不同的方法？ 生：3+3+3+3=12（枝） 師：是用加法算的。

2、對比認(rèn)識乘法的意義、各部分名稱和各部分間的關(guān)系。

師：請觀察這兩個算式，結(jié)果都是12枝，那表示的意義相同嗎？3×4表示什么？（4個3相加）求幾個相同加數(shù)的和（課件顯示），哪種算起來更簡便？為什么？

生：乘法更簡便，因為乘法只算1步。 師：也就是說乘法是一種簡便運(yùn)算。

歸納：在數(shù)學(xué)中，求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫做乘法。（齊讀、同桌說） 師：相乘的兩個數(shù)叫因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。所以積=？ 生：因數(shù)×因數(shù)=積 （板書：因數(shù)×因數(shù)=積） 師：以后求幾個相同加數(shù)的和，就用乘法計算。

3、提出問題，解決問題（2）、（3）

師：有12枝花，每3枝插1瓶，可以插幾瓶？ 師：誰能解決？生：有12枝花，平均插到4個花瓶，每個花瓶插幾枝？ 師：誰會解決？

師：同學(xué)們解決的非常正確。

4、對比認(rèn)識除法的意義、各部分名稱和各部分間的關(guān)系

師：請仔細(xì)觀察這3道題的算式，第（1）題已知的是兩個因數(shù)，求它倆的積，用乘法求的。那第（2）題已知的是第（1）題的什么？求的什么？用什么運(yùn)算求的？第（3）題呢？

生：第（2）題已知的是第（1）題的積和一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用除法求的。 師：第（3）呢？

生：第（3）題已知的是也是積和一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用除法求的。 師：也就是說，第（2）、（3）題都是已知積和一個因數(shù)，用除法求另一個因數(shù)。因數(shù)=？

生：另一個因數(shù)=積÷一個因數(shù)（板書：另一個因數(shù)=積÷一個因數(shù)） 師：這些就是乘法各部分間的關(guān)系。（板書：乘法各部分間的關(guān)系）

歸納：在數(shù)學(xué)中，已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。（齊讀、同桌說）

師：在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，已知的因數(shù)叫做除數(shù)，求的因數(shù)叫做商。那么商=？

生：商=被除數(shù)÷除數(shù)（板書：商=被除數(shù)÷除數(shù)） 師：根據(jù)以往的經(jīng)驗，怎么求除數(shù)和被除數(shù)？

生：除數(shù)=被除數(shù)÷商，被除數(shù)=商×除數(shù)。（板書：除數(shù)=被除數(shù)÷商） 被除數(shù)=商×除數(shù)

師：這部分是除法各部分間的關(guān)系（板書：除法各部分間的關(guān)系）

師：我們一起總結(jié)的就是乘除法各部分間的關(guān)系式，誰能用一句話形容一下乘除法之間的關(guān)系？（除法是乘法的逆運(yùn)算）老師希望大家能夠善于利用這些關(guān)系解決生活中的問題。

三、鞏固練習(xí)

出示課件，學(xué)生完成練習(xí)題，全體訂正。

四、小結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，誰想說說自己有什么收獲？

板書設(shè)計：

乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

除法是乘法的逆運(yùn)算

乘法各部分間的關(guān)系 ? ? ? ? 除法各部分間的關(guān)系

積=因數(shù)×因數(shù) ? ? ? ? ? ? ? 商=被除數(shù)÷除數(shù)

因數(shù)=積÷另一個因數(shù) ? ? ? ? 除數(shù)=被除數(shù)÷商

被除數(shù)=除數(shù)×商

河北省衡水市故城縣里老鄉(xiāng)小馬坊完小