王子兵

(貴州省遵義市播州區(qū)鴨溪長征學(xué)校 貴州 遵義 563000)

前言

例題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，教學(xué)效果的好壞，與學(xué)生掌握知識難易程度緊密聯(lián)系。代數(shù)例題的教學(xué)對學(xué)生接觸算數(shù)、掌握數(shù)理有重要意義，因此需要教師深入探究，進(jìn)而可以熟練使用代數(shù)例題幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

1.代數(shù)式的例題教學(xué)案例與分析——以《二次根式的乘法》為例子

結(jié)合學(xué)生所學(xué)的知識完成二次根式化簡與運(yùn)算、進(jìn)行簡單二次根式的乘法運(yùn)算為目的，其教學(xué)過程為：

1.1 復(fù)習(xí)習(xí)題導(dǎo)入。

本節(jié)教學(xué)的主要內(nèi)容是“二次根式的乘除”的第一課時(shí)，共有兩個(gè)知識點(diǎn)，即二次根式的乘法和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)[1]。展示了三種有關(guān)例題，其解答方式都是讓學(xué)生先觀察，找出解題規(guī)律，然后師生討論，確定結(jié)論，并學(xué)以致用。第一種題型呈現(xiàn)后，教師先示范計(jì)算過程與書寫格式，然后讓學(xué)生仿照此格式做相同類型的題目。接著以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生自己探索尋求解題方式，在找到問題答案的同時(shí)，還提升了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在此基礎(chǔ)上又展示第三類題型，升華學(xué)生認(rèn)知，起到舉一反三的作用。

2.教學(xué)案例與分析——以《實(shí)際問題與二元一次方程組》為例子

本次例題教學(xué)主要是為了提升學(xué)生題目分析能力，并利用已知條件確定等量關(guān)系，并列出二元一次方程組，以此解決實(shí)際問題。教學(xué)過程為：

2.1 復(fù)習(xí)習(xí)題導(dǎo)入。以一元一次方程為課前導(dǎo)入復(fù)習(xí)內(nèi)容，如小學(xué)教材中的有這樣一道經(jīng)典題目“雞兔同籠”：將兔子與雞放在一個(gè)籠子里，上有39個(gè)頭，下有100只腳，請計(jì)算雞、兔子各多少？讓學(xué)生先用已學(xué)過的知識解決問題，然后共同討論解題步驟。總結(jié)為：設(shè)未知數(shù)-找等量關(guān)系-列方程(組)-解方程(組)-檢驗(yàn)-作答。

2.2 探索新例題。出示例題：珊珊家養(yǎng)了很多羊，其中大羊20只，小羊15只，每天喂飼料475千克。后來又買了大羊22只和小羊5只，現(xiàn)在每天喂飼料940千克。借此推算大羊每天吃飼料19-20千克，小羊每天吃飼料7-8千克，這么估算對嗎？

分析例題：(1)本道題的問題是什么？該如何檢驗(yàn)飼養(yǎng)員估算所否正確？(2)檢驗(yàn)的量是未知的，除了未知量還有哪些已知量？(3)利用未知與已知的關(guān)系，是否可以建立數(shù)學(xué)模型？(4)將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)算式？問題提出后留出一些時(shí)間讓學(xué)生思考答案，或者可以以小組合作形式分析例題，最后教師總結(jié)，師生一同列出二元一次方程。通過計(jì)算得知大羊每天吃20千克飼料，小羊每天吃5千克飼料。

2.3 鞏固練習(xí)。再次讓學(xué)生練習(xí)二元一次方程應(yīng)用題，讓學(xué)生模仿上述解題步驟進(jìn)行練習(xí)解題。

本次案例是“實(shí)際問題與二元一次方程組”的第一課時(shí)，同樣是以復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課，然后使用經(jīng)典問題講述新課[2]。本節(jié)課利用生活場景，教師是通過問題串引導(dǎo)學(xué)生分析問題，并建立二元一次數(shù)學(xué)模型，抽象表示數(shù)學(xué)問題。這種形式同樣以學(xué)生為主體，在學(xué)習(xí)過程中無形提升其學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)求知欲。并在列出算式解出答案后，進(jìn)行驗(yàn)算，一方面驗(yàn)證問題解答的正確性，另一方面還可將不正確的答案舍去。通過列式解決含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，進(jìn)而找到例題中的等量關(guān)系，列出方程，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中能有足夠的時(shí)間思考，培養(yǎng)其良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

結(jié)論

綜上所述，因?yàn)槔}在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是十分重要的部分，因此教師要提升重視，盡量發(fā)揮其最優(yōu)教學(xué)效果。經(jīng)過對方程例題與代數(shù)例題的教學(xué)分析，分別從學(xué)生自主探究與教師引導(dǎo)分析問題兩個(gè)角度，幫助學(xué)生通過例題掌握知識點(diǎn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。