王子兵
(貴州省遵義市播州區(qū)鴨溪長征學(xué)校 貴州 遵義 563000)
例題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容,教學(xué)效果的好壞,與學(xué)生掌握知識難易程度緊密聯(lián)系。代數(shù)例題的教學(xué)對學(xué)生接觸算數(shù)、掌握數(shù)理有重要意義,因此需要教師深入探究,進(jìn)而可以熟練使用代數(shù)例題幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。
結(jié)合學(xué)生所學(xué)的知識完成二次根式化簡與運(yùn)算、進(jìn)行簡單二次根式的乘法運(yùn)算為目的,其教學(xué)過程為:
1.1 復(fù)習(xí)習(xí)題導(dǎo)入。
本節(jié)教學(xué)的主要內(nèi)容是“二次根式的乘除”的第一課時(shí),共有兩個(gè)知識點(diǎn),即二次根式的乘法和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)[1]。展示了三種有關(guān)例題,其解答方式都是讓學(xué)生先觀察,找出解題規(guī)律,然后師生討論,確定結(jié)論,并學(xué)以致用。第一種題型呈現(xiàn)后,教師先示范計(jì)算過程與書寫格式,然后讓學(xué)生仿照此格式做相同類型的題目。接著以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生自己探索尋求解題方式,在找到問題答案的同時(shí),還提升了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在此基礎(chǔ)上又展示第三類題型,升華學(xué)生認(rèn)知,起到舉一反三的作用。
本次例題教學(xué)主要是為了提升學(xué)生題目分析能力,并利用已知條件確定等量關(guān)系,并列出二元一次方程組,以此解決實(shí)際問題。教學(xué)過程為:
2.1 復(fù)習(xí)習(xí)題導(dǎo)入。以一元一次方程為課前導(dǎo)入復(fù)習(xí)內(nèi)容,如小學(xué)教材中的有這樣一道經(jīng)典題目“雞兔同籠”:將兔子與雞放在一個(gè)籠子里,上有39個(gè)頭,下有100只腳,請計(jì)算雞、兔子各多少?讓學(xué)生先用已學(xué)過的知識解決問題,然后共同討論解題步驟??偨Y(jié)為:設(shè)未知數(shù)-找等量關(guān)系-列方程(組)-解方程(組)-檢驗(yàn)-作答。
2.2 探索新例題。出示例題:珊珊家養(yǎng)了很多羊,其中大羊20只,小羊15只,每天喂飼料475千克。后來又買了大羊22只和小羊5只,現(xiàn)在每天喂飼料940千克。借此推算大羊每天吃飼料19-20千克,小羊每天吃飼料7-8千克,這么估算對嗎?
分析例題:(1)本道題的問題是什么?該如何檢驗(yàn)飼養(yǎng)員估算所否正確?(2)檢驗(yàn)的量是未知的,除了未知量還有哪些已知量?(3)利用未知與已知的關(guān)系,是否可以建立數(shù)學(xué)模型?(4)將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)算式?問題提出后留出一些時(shí)間讓學(xué)生思考答案,或者可以以小組合作形式分析例題,最后教師總結(jié),師生一同列出二元一次方程。通過計(jì)算得知大羊每天吃20千克飼料,小羊每天吃5千克飼料。
2.3 鞏固練習(xí)。再次讓學(xué)生練習(xí)二元一次方程應(yīng)用題,讓學(xué)生模仿上述解題步驟進(jìn)行練習(xí)解題。
本次案例是“實(shí)際問題與二元一次方程組”的第一課時(shí),同樣是以復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課,然后使用經(jīng)典問題講述新課[2]。本節(jié)課利用生活場景,教師是通過問題串引導(dǎo)學(xué)生分析問題,并建立二元一次數(shù)學(xué)模型,抽象表示數(shù)學(xué)問題。這種形式同樣以學(xué)生為主體,在學(xué)習(xí)過程中無形提升其學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)求知欲。并在列出算式解出答案后,進(jìn)行驗(yàn)算,一方面驗(yàn)證問題解答的正確性,另一方面還可將不正確的答案舍去。通過列式解決含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題,進(jìn)而找到例題中的等量關(guān)系,列出方程,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中能有足夠的時(shí)間思考,培養(yǎng)其良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
綜上所述,因?yàn)槔}在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是十分重要的部分,因此教師要提升重視,盡量發(fā)揮其最優(yōu)教學(xué)效果。經(jīng)過對方程例題與代數(shù)例題的教學(xué)分析,分別從學(xué)生自主探究與教師引導(dǎo)分析問題兩個(gè)角度,幫助學(xué)生通過例題掌握知識點(diǎn),發(fā)展數(shù)學(xué)思維。