馬錦錦

摘?要：本文結(jié)合模糊數(shù)學(xué)的課程特點，針對傳統(tǒng)課堂教學(xué)以教師為主體的模式進(jìn)行改進(jìn)，將課程思政融入課堂教學(xué)，采用翻轉(zhuǎn)課堂的新型教學(xué)模式，以學(xué)生為主體開展教學(xué)活動，探索模糊數(shù)學(xué)課程教學(xué)的優(yōu)化與創(chuàng)新，構(gòu)建多元化的教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞：模糊數(shù)學(xué);課程優(yōu)化;課程思政;模糊控制

Optimization?of?fuzzy?mathematics?course

and?Exploration?of?Diversified?Teaching?Methods

Ma?Jinjin

College?of?Mathematics?&?Physics?Anhui?Jianzhu?University???AnhuiHefei????230601

Abstract：?Based?on?the?characteristics?of?fuzzy?mathematics?course，?the?traditional?classroom?teaching?in?teachers?as?the?main?body?of?the?model?was?improved，?Integrating?course?ideology?and?politics?into?classroom?teaching.The?new?teaching?mode?of?flipped?classroom?is?adopted?to?carry?out?teaching?activities?with?students?as?the?main?body，?to?explore?the?optimization?and?innovation?of?fuzzy?mathematics?teaching，?and?to?construct?a?diversified?teaching?mode.

Keywords：?Fuzzy?mathematics;Curriculum?optimization;Ideological?and?Political?theory?courses;Fuzzy?control

模糊數(shù)學(xué)課程面向所有學(xué)習(xí)模糊數(shù)學(xué)的建筑工程類專業(yè)在校學(xué)生和需要了解模糊數(shù)學(xué)相應(yīng)知識與應(yīng)用的工程管理人員。由于這門課程涉及面廣，實踐性強(qiáng)，思想方法也與其他數(shù)學(xué)類課程有較大的區(qū)別，不少學(xué)生學(xué)習(xí)時感到很吃力，對所學(xué)內(nèi)容不理解，或理論與實際嚴(yán)重脫節(jié)。于是在模糊數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，更需要對教學(xué)模式進(jìn)行優(yōu)化和創(chuàng)新，從單一的理論教學(xué)模式，逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槔碚?、實驗與實踐相結(jié)合的“三位一體”教學(xué)模式，既深化學(xué)生對相關(guān)知識的理解和掌握，增加學(xué)習(xí)興趣，同時也對學(xué)生相關(guān)的其他專業(yè)知識學(xué)習(xí)起到了很好的促進(jìn)作用。

模糊數(shù)學(xué)課程內(nèi)容包括模糊子集及其運算、分解定理、擴(kuò)張原理、隸屬函數(shù)的確定、模糊矩陣、模糊關(guān)系、模糊等價矩陣、模糊聚類分析、模糊模型識別、最大隸屬原則、擇近原則、模糊意見集中決策、模糊二元對比決策、模糊綜合評判決策、模糊線性規(guī)劃等內(nèi)容。通過模糊數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可對模糊子集的基本運算、基本理論有明確的認(rèn)識，能熟練掌握模糊聚類分析、模糊模型識別、模糊決策、模糊線性規(guī)劃等應(yīng)用廣泛的分類和排序方法，并可培養(yǎng)學(xué)生綜合分析和獨立思考的能力。

在當(dāng)前高等學(xué)校教育發(fā)展的新形勢下，轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)觀念和教學(xué)方法，并使學(xué)生適應(yīng)新型的課堂教學(xué)模式，是一個非常重要、亟待解決的問題。采用“強(qiáng)化基礎(chǔ)、強(qiáng)調(diào)前沿、注重實踐、創(chuàng)新教學(xué)方法、誘發(fā)學(xué)習(xí)興趣、增強(qiáng)綜合競爭力”的基本教學(xué)思路，通過不斷改革，配合全面、動態(tài)地監(jiān)控模糊數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程，改善教學(xué)方法，加強(qiáng)教學(xué)反饋，才能更好地提高課堂教學(xué)質(zhì)量。通過模糊數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，可以在主題明確、時間精短的前提下，有效展示教學(xué)重點和難點，實現(xiàn)自助學(xué)習(xí)、強(qiáng)化教學(xué)效果和目的，對于當(dāng)堂消化不掉或?qū)W過之后有所遺忘的情況，可以通過提前預(yù)習(xí)、課后重復(fù)學(xué)習(xí)的方式達(dá)到學(xué)習(xí)目的。同時本課程也可以為教師提供一個知識挖掘的平臺和課后補充教學(xué)的手段。樹立新型的教學(xué)理念，建立多元化的模糊數(shù)學(xué)教學(xué)體系，可以從以下幾方面進(jìn)行探索。

一、將課程思政融入課堂教學(xué)

在《模糊數(shù)學(xué)》這類自然科學(xué)課程的講授過程中，著重強(qiáng)調(diào)學(xué)生的創(chuàng)新精神和科學(xué)素養(yǎng)的提高，將歷史唯物主義和辯證唯物主義理論相互滲透貫穿。引導(dǎo)同學(xué)們尊重自然規(guī)律，勇于承擔(dān)人類共同發(fā)展與進(jìn)步的歷史擔(dān)當(dāng)。

在本課程的講授過程中，注重挖掘本課程所蘊含的思想政治教育元素，把做人做事的基本道理、社會主義核心價值觀的要求、實現(xiàn)民族復(fù)興的理想和責(zé)任融入到本課程的學(xué)習(xí)中，在介紹模糊聚類分析方法的時候，結(jié)合我國農(nóng)業(yè)技術(shù)的發(fā)展，融入思想教育，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情懷和民族自豪感。結(jié)合模糊控制技術(shù)研究衛(wèi)星運行軌道的問題，融合我國的航天技術(shù)的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生開放的科學(xué)精神和人文情懷。從路面施工控制談起，結(jié)合我國社會主義建設(shè)中各種“超級工程”建設(shè)，引領(lǐng)學(xué)生見證奇跡背后的艱辛歷程和偉大付出，增強(qiáng)學(xué)生為促進(jìn)國家與人類文明發(fā)展做貢獻(xiàn)的使命感與責(zé)任感。

二、“啟發(fā)式”和“交互式”教學(xué)

采取圖文并茂、動畫演示、數(shù)形結(jié)合等靈活多樣的教學(xué)手段啟發(fā)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論之余，了解背后的數(shù)學(xué)文化，清楚模糊數(shù)學(xué)的整個發(fā)展歷程，雖然發(fā)展歷程不長，從上世紀(jì)50年代到現(xiàn)在，只有短短的六七十年，但是學(xué)科奠基人扎德和各位數(shù)學(xué)家背后的故事也十分豐富多彩，例如：zadeh作為一名控制論專家，成為了模糊數(shù)學(xué)這門學(xué)科的奠基人，這也足以說明模糊數(shù)學(xué)是基于應(yīng)用的需求而誕生的。這是一門應(yīng)用性的學(xué)科，從應(yīng)用中來，到應(yīng)用中去。了解這些背景，能夠極大的豐富學(xué)生的知識面，再結(jié)合建筑工程和日常生活中的實例，加深學(xué)生對基礎(chǔ)理論知識的理解，并能將模糊理論靈活的運用到工程技術(shù)領(lǐng)域。這不僅要求教師精心研讀教材，對每一個知識點都要查閱相關(guān)的資料和文獻(xiàn)，而且要熟悉數(shù)學(xué)家和相關(guān)的數(shù)學(xué)史。同時在教學(xué)過程中不斷地培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力和探索精神，達(dá)到學(xué)以致用的目的，為學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和今后的工作打下堅實的基礎(chǔ)。

三、教學(xué)模式與教學(xué)活動創(chuàng)新

采用“智慧課堂”“翻轉(zhuǎn)課堂”等先進(jìn)的課堂教學(xué)模式。智慧課堂的創(chuàng)新教學(xué)模式給課堂教學(xué)帶來了很大的便利，大大提高了課堂教學(xué)的效率。翻轉(zhuǎn)課堂，讓學(xué)生更多的參與到課堂活動中，而不是被動的接受知識。這種新型的更靈活的教學(xué)模式能給課堂教學(xué)注入更多活力，使師生之間的交流更為便利和快捷。尤其是像模糊數(shù)學(xué)這樣應(yīng)用型的學(xué)科，更不能只給學(xué)生灌輸理論，而是用更多的工程案例，讓學(xué)生更多的參與討論和互動，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和動手能力，更好的應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的理論知識來解決工程管理、工程造價分析和工程風(fēng)險估算等實際的專業(yè)問題。

（一）可以大大節(jié)約課堂的時間，增大課堂的容量

教師可以通過學(xué)習(xí)通平臺提前檢查學(xué)生課前任務(wù)完成情況，節(jié)約課堂時間，也能更好的了解學(xué)生對課堂內(nèi)容的吸收情況，為翻轉(zhuǎn)課堂留下更多的課堂時間和可能。也可以讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)通平臺定位或?qū)崟r拍照簽到，形式靈活豐富，杜絕了代答到、代簽名的不良風(fēng)氣。并且也能大大節(jié)省了點名的時間，在有限的課堂時間里留出更多師生互動的空間和時間。過去讓學(xué)生在黑板上展示解題過程，比較費時，現(xiàn)在只需讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)通平臺拍照上傳即可。

（二）提高了學(xué)生的積極性

平臺上提供了很多種互動方式，通過專題討論、隨機(jī)提問、投票活動等形式，提高了學(xué)生參與課堂的積極性，給課堂教學(xué)帶來了更多樂趣，使得師生互動的效果得到了有效的提升。同時也提高了學(xué)生展示的積極性，以往有些學(xué)生比較內(nèi)向，再加上在黑板上做題比較緊張，而且模糊數(shù)學(xué)的題目應(yīng)用背景較強(qiáng)，運算較復(fù)雜，容易“大腦一片空白”。所以很多學(xué)生不愿意上黑板展示，有了學(xué)習(xí)平臺的拍照展示功能以后，學(xué)生更加樂于參與和分享，也有利于更多的學(xué)生參與到課堂教學(xué)中，更好的成為課堂教學(xué)的主體，將模糊聚類等方法更有效的應(yīng)用到工程實例中。

（三）定期進(jìn)行“翻轉(zhuǎn)課堂”，開展豐富多彩的教學(xué)活動

在以往其他門類的經(jīng)典數(shù)學(xué)課程的教學(xué)活動中，因為有教學(xué)任務(wù)和學(xué)時的限制，課程進(jìn)度較快，留給師生互動的時間很少。在模糊數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，由于課程靈活性較強(qiáng)，并且針對的學(xué)生是大三、大四的高年級同學(xué)，自主學(xué)習(xí)的能力較強(qiáng)，可以在教學(xué)過程中嘗試更多地采用翻轉(zhuǎn)課堂的模式，更新傳統(tǒng)的教學(xué)模式和組織形式。預(yù)先將學(xué)習(xí)的內(nèi)容以微課和PPT的形式呈現(xiàn)，結(jié)合生動形象的工程實例，將模糊的思想融入實際生活和實際問題。然后上傳到超星學(xué)習(xí)通等網(wǎng)絡(luò)平臺，提前下發(fā)學(xué)習(xí)任務(wù)給學(xué)生，然后在課堂教學(xué)中實現(xiàn)知識內(nèi)化目標(biāo)。根據(jù)學(xué)生所選問題的不同，將學(xué)生分為若干組，選同一題或同一題型的同學(xué)分到一個小組，每個組人數(shù)不能太多，會影響討論的效果。調(diào)動所有學(xué)生的積極性，讓同學(xué)們都參與其中，進(jìn)行組內(nèi)的合作和分工，每一位同學(xué)對自己負(fù)責(zé)的子問題進(jìn)行單獨的設(shè)計和思考，然后再多人協(xié)作，共同完成一個工程案例設(shè)計，大大增加了學(xué)生參與的主動性和積極性，學(xué)生普遍反映比常規(guī)的教學(xué)方法收獲更大，學(xué)習(xí)的效率更高。

四、建立課堂教學(xué)、實踐教學(xué)交叉融合的課程體系和教學(xué)結(jié)構(gòu)

各教學(xué)環(huán)節(jié)各司其職，相輔相成?！赌：龜?shù)學(xué)》課程理論性強(qiáng)，應(yīng)用廣泛。在教學(xué)過程中，應(yīng)注重該課程嚴(yán)密的教學(xué)體系，各種模糊方法，如模糊模型識別、模糊聚類分析等，既有共性，又有不同。要盡力避免學(xué)生重理論、輕實踐的錯誤思想，著重強(qiáng)調(diào)模糊理論的應(yīng)用性。結(jié)合建筑工程類不同專業(yè)的特點，強(qiáng)調(diào)對該課程內(nèi)容的理解和在實際問題中的應(yīng)用。借助多媒體課件、電子教材和MATLAB等教學(xué)工具軟件，分析工程案例。增加實驗環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己動手，培養(yǎng)學(xué)生用模糊理論解決問題的能力，使學(xué)生成為具有扎實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的應(yīng)用型人才。

五、在模糊數(shù)學(xué)的課程教學(xué)中以學(xué)生為主體

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方法完全忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的反應(yīng)，以教師“滿堂灌”為主。陳舊的教學(xué)模式和枯燥的教學(xué)流程很難激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而模糊數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用型的學(xué)科，較其它門類的數(shù)學(xué)課程更為靈活，更需要采用新型的課堂教學(xué)模式，教師在嘗試新鮮有趣的教學(xué)方法的同時，要讓學(xué)生更多的參與到課堂互動中，注意對學(xué)生的反應(yīng)進(jìn)行觀察、評價和總結(jié)，對能起到積極引導(dǎo)作用的教學(xué)方法繼續(xù)使用并加以完善，對起消極作用的方法進(jìn)行改進(jìn)或摒棄。

六、充分發(fā)揮教學(xué)評價的激勵作用

傳統(tǒng)的評價方式和體系相對比較單一、無趣，學(xué)生按時上交作業(yè)本，教師進(jìn)行批改，給出平時成績，互動性不強(qiáng)。課程考核方式也很單一，以期末進(jìn)行閉卷考試的方式進(jìn)行。而模糊數(shù)學(xué)這門課程可以采取更靈活的評價方式?，F(xiàn)在上課的時候我們就可以及時給出評價，如果學(xué)生勇于拍照上傳展示，就可以馬上實時地給他點一個贊，增強(qiáng)師生的互動交流，激發(fā)學(xué)生的積極性。學(xué)生通過學(xué)習(xí)平臺上傳作業(yè)，更加便捷，教師可以有效快速地了解學(xué)生作業(yè)的上交情況，并可以隨時隨地的批改作業(yè)，由系統(tǒng)自動對學(xué)生得分進(jìn)行統(tǒng)計分析，并實時地反饋給學(xué)生，增強(qiáng)了互動性，更有針對性，平時成績的數(shù)據(jù)更全面、真實，可以更有效地推動課堂教學(xué)。

七、積極開展雙語教學(xué)

實施雙語教學(xué)是整個教育大環(huán)境的需要，是與國際接軌的必然選擇。不僅能促進(jìn)學(xué)生外語水平的提高，而且能讓學(xué)生更多地了解國外先進(jìn)的科技和理念，還能起到讓我們在教學(xué)內(nèi)容上追蹤專業(yè)前沿的作用。我希望能組織好模糊數(shù)學(xué)課程的雙語教學(xué)，爭取能積累一些好的教學(xué)經(jīng)驗，實現(xiàn)教學(xué)相長。

《模糊數(shù)學(xué)》是建筑工程類各專業(yè)的一門很重要的基礎(chǔ)課程，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識領(lǐng)悟和應(yīng)用能力的一個重要環(huán)節(jié)。為了培養(yǎng)學(xué)生推理、歸納、演繹和創(chuàng)新能力，我對課堂教學(xué)的優(yōu)化創(chuàng)新進(jìn)行了探索，并應(yīng)用于實際課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，上述課堂教學(xué)創(chuàng)新形成了完整系統(tǒng)的教學(xué)理論和實踐方法，構(gòu)建了多元化的教學(xué)體系，取得了良好的教學(xué)效果。

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