孫明麗

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)要采用直觀化手段，充分調(diào)動學(xué)生的多種感官，讓學(xué)生獲取足夠的感知體驗(yàn)和表象知識，進(jìn)而上升為思維活動和本質(zhì)認(rèn)識。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，具體而言，可提供實(shí)物模型、靜態(tài)圖形、動態(tài)圖形、表格等直觀材料，發(fā)揮視覺效能;設(shè)計直觀活動，促進(jìn)多感官協(xié)同。

關(guān)鍵詞：直觀化教學(xué);初中數(shù)學(xué);材料;活動

數(shù)學(xué)作為抽象性和邏輯性較強(qiáng)的一門學(xué)科，在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力方面發(fā)揮著重要作用。從思維的角度看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一個從具體形象到抽象邏輯的過程。直觀思維是指基于具體的、可直接感知的事物和形象所進(jìn)行的思維活動。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要采用直觀化手段，充分調(diào)動學(xué)生的多種感官，讓學(xué)生獲取足夠的感知體驗(yàn)和表象知識，進(jìn)而上升為思維活動和本質(zhì)認(rèn)識。下面結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，具體談?wù)劰P者的做法。

一、提供直觀材料，發(fā)揮視覺效能

視覺是個體接收外界信息的主要感官通道。從狹義上看，直觀化教學(xué)就是為學(xué)生提供豐富的直觀材料，通過視覺感知體驗(yàn)，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。事實(shí)上，很多數(shù)學(xué)內(nèi)容都具備直觀化的基礎(chǔ)。具體來說，教師可以提供的直觀材料可以分為以下幾類：

首先是實(shí)物模型。幾何教學(xué)中，可以提供或讓學(xué)生參與制作基本圖形的實(shí)物模型，讓學(xué)生在觀察、操作中感受它們的特征、屬性和關(guān)系。例如，教學(xué)“特殊的平行四邊形”時，要求學(xué)生根據(jù)定義畫出并剪下每種圖形的具體模型，對這些圖形的邊、角、對角線進(jìn)行測量、比較，從看得見、摸得著的實(shí)物模型中體會這些圖形并且加以區(qū)分。再如，教學(xué)“軸對稱圖形”時，讓學(xué)生自主制作實(shí)物模型，通過折疊體會軸對稱性，為后續(xù)的說理證明打下基礎(chǔ)。

其次是靜態(tài)圖形。代數(shù)教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生見“數(shù)”想“形”，轉(zhuǎn)化得到幾何圖形。轉(zhuǎn)化的方式之一是利用解析幾何思想，把數(shù)變成坐標(biāo)系中的點(diǎn);之二是考慮幾何意義，把數(shù)與式看成圖形的度量（長度、面積、體積等）。這是數(shù)形結(jié)合思想的重要體現(xiàn)，此處不再舉例贅述。值得一提的是，從起源和本質(zhì)上看，符號其實(shí)是圖形的進(jìn)一步簡化和濃縮，不僅具有抽象化、形式化的特征，也具有一定的直觀化、形象化特征。教學(xué)中，教師尤其可以設(shè)計一些具有視覺沖擊力的符號系統(tǒng)（組合），幫助學(xué)生理解有關(guān)知識。例如，學(xué)習(xí)因式分解時，學(xué)生常常出現(xiàn)結(jié)果不全為乘積形式的錯誤，這是沒有理解透徹因式分解的定義。教學(xué)中，教師可以呈現(xiàn)“++=（）（）…（）”的符號系統(tǒng)，讓學(xué)生比較直觀地把握因式分解的實(shí)質(zhì)。

再次是動態(tài)圖形。利用信息技術(shù)呈現(xiàn)動態(tài)圖形，能夠幫助學(xué)生更好地理解具有過程內(nèi)涵的知識。例如，觀察一次函數(shù)y=kx+b（k>0）的大致圖像時，學(xué)生常常以為右上方是作圖起點(diǎn)，從而得出圖像下降（函數(shù)單調(diào)減）的錯誤結(jié)論。教學(xué)中，教師可以利用信息技術(shù)演示作圖過程，幫助學(xué)生了解函數(shù)圖像從左到右的作圖順序，領(lǐng)悟圖像趨勢（函數(shù)單調(diào)性）從左到右的觀察方法。這里需要說明的是，有些過程內(nèi)涵雖然不是動態(tài)圖形，但是也具有一定的直觀化、形象化特征。教學(xué)中，教師應(yīng)該將它們完整地呈現(xiàn)出來，避免學(xué)生的認(rèn)識出現(xiàn)偏差。比如，解方程或方程組時，不僅要用文字闡述演算步驟，而且要用算式完整呈現(xiàn)演算過程。例如，解方程x2-y+13=1時，完整呈現(xiàn)演算步驟和過程“兩邊同乘6，得x2×6-y+13×6=1×6”，避免學(xué)生出現(xiàn)“右邊常數(shù)項漏乘6”的錯誤。

最后是表格。表格也可以作為一種直觀材料。它能簡潔地呈現(xiàn)出關(guān)鍵信息，并便于聯(lián)系比較信息。由此，可以進(jìn)一步提煉、發(fā)揮，形成知識結(jié)構(gòu)圖或思維導(dǎo)圖。在章節(jié)復(fù)習(xí)教學(xué)中，可以通過表格整理呈現(xiàn)基本知識點(diǎn)及其相互關(guān)系，使之更加清晰有序，更加一目了然，幫助學(xué)生“由厚到薄”，整體把握知識體系和思維方法。例如，復(fù)習(xí)蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第6章《平面圖形的認(rèn)識（一）》時，可以通過列表，匯總整理得到圖1，直觀地表示出各種角的區(qū)別和聯(lián)系。此外，在信息量大的“閱讀理解題”（如實(shí)際應(yīng)用題）的解題教學(xué)中，可以借助表格歸類提取信息，分析相互關(guān)系，從而彰顯思考過程，獲取解題思路。

二、設(shè)計直觀活動，促進(jìn)多感官協(xié)同

心理學(xué)研究表明，多種感官協(xié)同參與的活動較之單一感官參與的活動在大腦皮層中留下的痕跡要深刻得多。從廣義上看，直觀化教學(xué)則是為學(xué)生設(shè)計豐富的直觀活動，幫助學(xué)生通過多感官協(xié)同的感知體驗(yàn)，激活數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)理解。

例如，教學(xué)“三角形全等的條件”時，讓學(xué)生獨(dú)立探索，根據(jù)條件的個數(shù)、類型逐一展開探究。對于每種情況，讓學(xué)生畫出并剪下兩個三角形模型，再進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等操作，從而通過圖形的比較，猜測和驗(yàn)證結(jié)論，對三角形全等的條件形成系統(tǒng)深刻的認(rèn)識。

再如，教學(xué)“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”時，先給每個學(xué)生三根小棒，讓他們嘗試擺出各種情況（如圖2），通過找截線來確定各類角，準(zhǔn)確把握各類角的定義;再給每個學(xué)生一根小棒，讓他們在原有圖形的基礎(chǔ)上繼續(xù)搭建并確定各類角，進(jìn)一步體會“三線八角”的準(zhǔn)確內(nèi)涵。

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