吉建英

摘 要：在高中數(shù)學(xué)課程中，數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的重要課題，隨著核心素養(yǎng)不斷深入，對(duì)數(shù)學(xué)抽象也提出了更高要求。因此，探究核心素養(yǎng)視野下怎樣培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)抽象的思維能力具有實(shí)用價(jià)值。闡述了核心素養(yǎng)視野下數(shù)學(xué)抽象的變化，對(duì)怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中生;數(shù)學(xué)抽象

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及概念與其他學(xué)科相比較為抽象，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)中極易感到枯燥乏味，必然會(huì)影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。在核心素養(yǎng)視野下，數(shù)學(xué)抽象在數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)中占有很重要的地位。教學(xué)中學(xué)生如果能夠親身參與到數(shù)學(xué)概念的抽象過(guò)程、數(shù)學(xué)公式法則的歸納過(guò)程中，必然能夠在腦海中形成深刻的印象，明確數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈。所以我們強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生參與知識(shí)的生成過(guò)程，正是培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的過(guò)程。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正目的就是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。因此，在核心素養(yǎng)視野下怎樣培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象呢？

一、核心素養(yǎng)視野下數(shù)學(xué)抽象的變化

在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，高中數(shù)學(xué)因?yàn)槭軕?yīng)試教育的影響，教師與學(xué)生在認(rèn)知數(shù)學(xué)抽象上并非基于其本質(zhì)性，而是迫于需要才學(xué)習(xí)。在核心素養(yǎng)視野下數(shù)學(xué)抽象的變化主要體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：

（一）以培養(yǎng)學(xué)生綜合能力為目的

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)抽象高度重視學(xué)生解題能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象主要是為了解題與提高成績(jī)。在核心素養(yǎng)視野下，數(shù)學(xué)抽象主要為培養(yǎng)學(xué)生綜合能力，學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)解題，還必須要將生活中的各種問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，要善于從生活中發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)抽象利用到現(xiàn)實(shí)生活中。

（二）培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力

從掌握方式來(lái)看，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)抽象要求學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程不斷練習(xí)。在核心素養(yǎng)視野下，數(shù)學(xué)抽象要求學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中，以此來(lái)提高學(xué)生解決各種問(wèn)題的能力。學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)后，就能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

（三）提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，許多教師雖然在不斷培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維，但主要采用灌輸和被動(dòng)的培養(yǎng)模式。在核心素養(yǎng)視野下，教師合理選擇教法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極主動(dòng)參與到教學(xué)中自主探究，不斷培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。

二、核心素養(yǎng)視野下高中生數(shù)學(xué)抽象思維能力的培養(yǎng)策略

（一）重視知識(shí)遷移，培養(yǎng)抽象思維能力

數(shù)學(xué)抽象思維能力就是在復(fù)雜或極難理解的知識(shí)中進(jìn)行歸納總結(jié)，得出一些關(guān)鍵信息，利用關(guān)鍵信息提高自我歸納與抽象的能力。因此，為提高學(xué)生的抽象思維能力，教師就必須要培養(yǎng)高中生整理和歸納信息的能力。高中數(shù)學(xué)知識(shí)各部分間都具有一定關(guān)聯(lián)性，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，必定會(huì)大幅提高其抽象思維能力。教師講解知識(shí)時(shí)，就要培養(yǎng)學(xué)生遷移知識(shí)的能力，讓學(xué)生深入挖掘所學(xué)知識(shí)，思考與其相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在對(duì)弧度制下扇形面積公式S=1/2lr（其中l(wèi)是扇形的弧長(zhǎng)，r是扇形的半徑）的教學(xué)中，讓學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)扇形和三角形很相似，因此啟發(fā)學(xué)生把扇形視作曲邊三角形，三角形的面積公式是S=1/2ah，這里扇形的弧長(zhǎng)l相當(dāng)于三角形的底，扇形的半徑r相當(dāng)于三角形的高，把扇形面積公式與三角形面積公式進(jìn)行類比，學(xué)生既容易理解，也容易記住公式。再如，圓臺(tái)側(cè)面積公式的教學(xué)，用相似三角形推出后學(xué)生不容易記憶，所以同樣采用遷移類比思想，可以視作梯形，那么，面積就等于1/2（a+b）h。故圓臺(tái)側(cè)面積公式可以寫成S=1/2（2πr+2πR）l=（πr+πR）l（l為圓臺(tái)的母線長(zhǎng)）。

（二）鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)

我們知道思維總是從疑問(wèn)開始的。提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要，美國(guó)心理學(xué)家布魯納把教學(xué)過(guò)程看成“是一種提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的持續(xù)不斷的活動(dòng)”。教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)問(wèn)，認(rèn)真對(duì)待學(xué)生提出的問(wèn)題，善待提出問(wèn)題的學(xué)生，設(shè)法保護(hù)學(xué)生發(fā)問(wèn)的積極性。學(xué)生自己提出的問(wèn)題對(duì)別人也是一種啟發(fā)，可以擊撞出他人智慧的火花。課堂上，要有意識(shí)地設(shè)置疑團(tuán)，為提問(wèn)創(chuàng)造條件。學(xué)生的問(wèn)題信息量是很大的，這就是課堂教學(xué)中生成和預(yù)設(shè)之間的相互依存，處理好他們之間的關(guān)系將會(huì)給學(xué)生帶來(lái)思維上質(zhì)的飛躍。例如，分類討論，學(xué)生總是糾結(jié)分類時(shí)丟掉某一種情況，教師講解時(shí)也強(qiáng)調(diào)分類的標(biāo)準(zhǔn)是解題過(guò)程中思維的一種需要，但學(xué)生接受效果并不好，我們換一種方式，一道題讓學(xué)生自己來(lái)分析，教師只觀看，學(xué)生就會(huì)遇到棘手的問(wèn)題，比如對(duì)含參數(shù)的二次方程的討論，要想有兩個(gè)根，必須是二次方程，所以二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，還有寫直線方程時(shí)對(duì)斜率的討論，要想設(shè)斜率必須先知道它是否存在，這樣的發(fā)問(wèn)能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握，不斷培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

在核心素養(yǎng)視野下，高中數(shù)學(xué)抽象思維能力具有一定變化;數(shù)學(xué)教師必須要掌握其變化，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)況，結(jié)合知識(shí)和實(shí)踐進(jìn)行雙重教學(xué)。教學(xué)過(guò)程中方法比較多，比如多樣化教法、生活化教學(xué)等，都能夠培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。教師必須要合理選擇教法，不斷營(yíng)造生活化教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索與應(yīng)用，有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]袁春娟.核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)抽象再思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（33）.

[2]胡秀.談高中生數(shù)學(xué)抽象能力的理解及培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（33）.

[3]陳玉艷，米靜.探析經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象過(guò)程形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].新課程（下），2018（10）.