席明煥

摘 要：復習課著眼于讓學生自主梳理、回顧主要知識點，從更高視角引領學生聯(lián)系地、整合地、本質地看待一個或幾個章節(jié)內容，使其對所學知識形成較為深刻的、獨特的理解。在鞏固練習方面以“問題串”形式進行，在從數(shù)學問題聯(lián)系到生活問題、從實際問題抽象出數(shù)學模型的過程中，培養(yǎng)和鍛煉學生的抽象意識、抽象能力、應用意識、應用能力等。

關鍵詞：復習課;數(shù)學;核心素養(yǎng)

自2014年教育部印發(fā)了《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，核心素養(yǎng)成為教育界的重要研究內容。具體到數(shù)學學科，近幾年國內對數(shù)學核心素養(yǎng)的研究正在各地逐步展開。我國現(xiàn)行的2011版新課程標準中，提出數(shù)學學科的十個核心詞，被視為初中數(shù)學學科核心素養(yǎng)的十個方面。本文就初中數(shù)學學科如何利用章節(jié)復習課培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的一些做法進行交流。

以往的復習課中，教師常常有兩種習慣：一是以習題為主，復習就是“刷題”，二是以教師串講為主，復習課成為定義、定理的“溫習”課。筆者在實踐中總結出，復習課首先著眼于讓學生自主梳理、回顧、反思主要知識點，從更高視角引領學生聯(lián)系地、整合地、本質地看待一個或幾個章節(jié)內容，使其對所學知識形成較為深刻的、獨特的理解。在鞏固練習方面以“問題串”形式進行，專題復習課中這些習題串、問題串的呈現(xiàn)，對鍛煉學生應用能力、建立數(shù)學模型解決實際問題的能力十分有益，學生在從數(shù)學問題聯(lián)系到生活問題、從生活實際問題抽象出數(shù)學模型的過程中，抽象意識、抽象能力、應用意識、應用能力等幾方面的數(shù)學素養(yǎng)都得到了培養(yǎng)和鍛煉。

以北師大版九年級“解直角三角形”的專題復習課為例。教師首先引導學生以思維導圖的形式梳理全章知識，學生自主完成，并在課堂展示。學生通過梳理，理清了直角三角形的邊角關系的章節(jié)結構，總結知識點，提煉了章節(jié)的重點難點，系統(tǒng)地回顧了整章內容，從更高的視角引領學生整合地、本質地看待整章內容，使其對所學知識形成較為深刻的、獨特的理解，提高了學生的歸納概括能力，潛移默化地落實了學生的知識遷移能力，培養(yǎng)其數(shù)學抽象能力。

然后，教師用“問題串”將本章知識點進行串聯(lián)，學生在問題串中拾階而上，步步提升，在簡單問題中感悟解題方法，然后在典型習題中應用所學知識解決問題。

比如，教師選取了如下典型問題。例1.如圖，△ABC的三個頂點在正方形網格的格點上，則tanA的值是（）

本例主要任務是復習三角函數(shù)的基本概念，使學生明確三角函數(shù)值與角的大小有關，與所在的三角形形狀無關。同時，求三角函數(shù)值必須在直角三角形中求值，學生卻非常容易忽略“直角三角形”這一重要條件。以此題為切入點，既復習三角函數(shù)的基本概念，又再次明確三角函數(shù)值是在直角三角形中定義的，最后歸納解題方法：求三角函數(shù)值首先要尋找直角三角形;若沒有直角三角形，則“化斜為直”，構造出直角三角形;或者做等角轉換來求三角函數(shù)值。

這個變式是在例1的圖形和數(shù)據基礎之上進行改編，從而自然過渡到考查解直角三角形這一知識點，一題多能，把原本方格紙中的簡單問題抽象成“解直角三角形”的具體數(shù)學模型，提高復習效率。

例3（建立數(shù)學模型）：如果把∠A，∠BCD變成任意角，AC長不變，你還能求出BD嗎？你能從中歸納出基本模型嗎？請先獨立思考，再和你的同伴進行商議，然后分享你們的結論。

九年級的學生已經具備良好的數(shù)學抽象能力，此時應該在數(shù)學抽象的基礎上培養(yǎng)學生的建模能力，利用上面問題讓學生從特殊到一般，自然構建數(shù)學模型，再通過交流合作歸納出一般方法，從而掌握解決這一類問題的技能，并且為后面的三角函數(shù)的實際應用做好解題的鋪墊，打下扎實的基礎。這種發(fā)散思維的訓練，使得專題復習課不再就題論題，使得復習課堂充滿活力和生機，學生對知識的認知結構也更加條理化、深刻化、數(shù)學化。

在課堂的最后環(huán)節(jié)，教師選取生活中的一個情境，如需要測量河對岸一棵大樹的高度，并以此為背景對其進行變式拓展，培養(yǎng)學生的數(shù)學模型能力。師生共同歸納總結解直角三角形的方法（1）化斜為直;（2）構造解題模型;（3）數(shù)據代入計算。抓住中考題在考查解直角三角形時的核心方式和思想，讓學生加以應用和鞏固。鼓勵學生用多種方法解決問題，但教師在學生提供多種解決方法之后，引導學生總結這些方法的共同點和核心思想，將抽象、轉化、數(shù)學建模、應用意識和創(chuàng)新意識等方面逐步滲透。

對典型例題的剖析，通過一題多解、一題多變的方式，對解直角三角形進行了深入淺出的復習，依托“問題串”提升了學生運用數(shù)學思想方法解決問題、提出問題的能力，培養(yǎng)了學生數(shù)學抽象、直觀想象、邏輯推理、創(chuàng)新意識等數(shù)學核心素養(yǎng)，也增強了學生的學習興趣，培養(yǎng)了其積極的數(shù)學情感。

數(shù)學核心素養(yǎng)涵蓋的范圍廣、維度寬，它不僅活躍在數(shù)學課堂上，還廣泛存在于生活中，值得所有一線教師繼續(xù)探索。

參考文獻：

[1]林崇德.21世紀學生發(fā)展核心素養(yǎng)研究[M].北京：北京師范大學出版社，2016.

[2]劉曉玫.中學數(shù)學教學研究[M].北京：教育科學出版社，2016.