劉麗

摘要：數(shù)學(xué)作為一種文化和學(xué)科，其教育功能不容忽視。即將發(fā)布的2019版小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和實(shí)施，以及學(xué)習(xí)和教育方法的轉(zhuǎn)變?！皵?shù)學(xué)廣角”教學(xué)不僅要引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握知識，而且要系統(tǒng)有序地滲透數(shù)學(xué)思想和方法，突出“數(shù)學(xué)廣角”的教育功能，有效提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必備素質(zhì)和核心能力。如何充分利用“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)效率，充分發(fā)揮“數(shù)學(xué)廣角”的教育導(dǎo)向作用，筆者將結(jié)合俞老師的“雞兔同籠”教學(xué)案例談幾點(diǎn)看法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)廣角;教育取向

一、 點(diǎn)式探究激發(fā)數(shù)學(xué)思維

1.完善核心問題。

問題是數(shù)學(xué)的核心。有效的數(shù)學(xué)問題可以引起孩子們的高度重視和積極思考，促進(jìn)學(xué)習(xí)活動。好的問題可以在教學(xué)過程中起到很好的引導(dǎo)或過渡作用。在提煉核心問題時，要把握數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，從數(shù)學(xué)思維和概念上有效提問。

2.抓住查詢節(jié)點(diǎn)。

課堂提問是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要動力和直接推動力。平時，數(shù)學(xué)課上的問題經(jīng)常轟擊全班。問題的數(shù)量多、方向性不清、不精確、反復(fù)糾纏、缺乏思考等弊端必然會給學(xué)生帶來無知的猜測和回答，學(xué)生對回答感到厭倦，思維流于形式。俞老師在講授“雞籠兔籠”時，精心設(shè)計(jì)了課堂提問的計(jì)時節(jié)點(diǎn)。他密切關(guān)注教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，五次問同一個問題“你有什么意見”。這些重復(fù)的機(jī)械問題分別用來整理所學(xué)知識;在比較方法名稱時;在表現(xiàn)形式的分類上;在思想方法的滲透上，;在數(shù)學(xué)知識的交匯處?？此坪唵巍⒅貜?fù)的問題在節(jié)點(diǎn)上隨處可見，由易到難，層層聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，喚醒已有認(rèn)知，提高學(xué)習(xí)效率，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)自我評價和反思。

“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)離不開數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。它不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)研究中最有價值的行為。有了數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)活動就有了更多的溫度;隨著數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，學(xué)習(xí)和探索更加深入。

二、線上同化，激活數(shù)學(xué)思維

1. 激活思維的概括性。

數(shù)學(xué)思維的概括性注重學(xué)生在感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上，建立知識之間的聯(lián)系，將具有相同特性的屬性抽取，對其進(jìn)行概括和認(rèn)識。在“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)中不僅要考慮知識本身的特點(diǎn)，更應(yīng)該遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以分析、綜合、比較、抽象、概括為基礎(chǔ)，從而揭示事物的本質(zhì)屬性，增強(qiáng)判斷事情和分析事情的能力。

2. 激活思維的間接性。

數(shù)學(xué)思維的間接性更注重學(xué)生的推理能力，不是直接通過獲取知識而是通過借助一定的知識經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行間接的認(rèn)識，引發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維去思考問題，達(dá)到舉一反三、融會貫通的收效。不是讓學(xué)生用記憶來學(xué)習(xí)“雞兔同籠”一課，也不是讓學(xué)生達(dá)到能解能算的結(jié)果，而是不斷地通過問題引領(lǐng)，激活思維的間接性。讓學(xué)生觀察師生同臺板書“畫”、“湊”的方法中，感悟兩種方法的一致性與深刻性，間接地明白方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。巧妙地引導(dǎo)學(xué)生從算術(shù)思考逐步過渡到代數(shù)思考，使其從非形式化的水平向形式化的水平轉(zhuǎn)變。在對比“畫”、“湊”與“算”、“解”的分類特點(diǎn)中，間接地引到解法脫胎于算法，算法脫胎于畫法，幫助學(xué)生理解符號表示和符號運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別。并讓學(xué)生感悟到當(dāng)以后遇到不會解決的問題時，可以回過頭來對學(xué)法進(jìn)行梳理，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，思維從算術(shù)角度向代數(shù)思想轉(zhuǎn)變，為后續(xù)的第三學(xué)段學(xué)習(xí)做好思維的銜接。從現(xiàn)代數(shù)學(xué)的自然科學(xué)和社會人文的哲學(xué)價值角度來看，形成了審慎獨(dú)立思維的良好習(xí)慣。

三、面上盤活，感悟數(shù)學(xué)思想

1. 在知識的生長點(diǎn)感悟。

“數(shù)學(xué)廣角”中的知識點(diǎn)體現(xiàn)在教材中是有”形”的，而數(shù)學(xué)思想方法則是無“形”的，它隱含在數(shù)學(xué)知識中。因此教學(xué)中，要充分把握滲透數(shù)學(xué)思想方法的契機(jī)，做到適時無痕又深有感悟。“數(shù)學(xué)廣角”所選擇的學(xué)習(xí)素材只是“舉例”，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“橋梁”，教學(xué)時要利用好數(shù)學(xué)資源，來引導(dǎo)學(xué)生對蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行感悟，而這些數(shù)學(xué)知識來源于生活現(xiàn)實(shí)，因而要求教師抓住知識的生長點(diǎn)，及時地滲透數(shù)學(xué)思想。比如在學(xué)生讀題之后，讓學(xué)生說說一年級時是怎么學(xué)的，有意識地讀一句，畫一畫;在比較“畫”、“算”的方法時，故意設(shè)計(jì)學(xué)生讀題，教師畫，一位學(xué)生同臺寫出算式，在看似隨性的“讀題———畫圖，畫圖———寫算式”中，借助于算式的精確度來闡述圖示中的某些屬性，借助圖示的幾何直觀來闡述算式中的某種關(guān)系，把”數(shù)形結(jié)合”的思想滲透在知識的聯(lián)系中，使抽象的數(shù)學(xué)問題更加直觀化、生動化，凸顯了數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。

2. 在方法的突破點(diǎn)感悟。

“數(shù)學(xué)廣角”要讓學(xué)生學(xué)會的是解題方法及在解題的過程中，進(jìn)一步感悟到數(shù)學(xué)思想的存在，因此教師要抽絲剝繭地抽象出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，不斷地感悟方法、尋找共性，收獲最有價值、最具本質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法。例如設(shè)計(jì)“雞兔同籠”一課，先是出示例題讓學(xué)生回憶同樣的題目類型不同的年級是如何去解決這個問題的，無痕地滲透了轉(zhuǎn)化的思想;之后在給幾種算法命名、對比、歸納、同化中強(qiáng)調(diào)了假設(shè)思想方法;為了讓學(xué)生對方法理解透徹，又鼓勵學(xué)生對四種方法進(jìn)行分類，感悟分類思想在學(xué)習(xí)中的作用。

“數(shù)學(xué)廣角”是滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要教學(xué)載體，要充分結(jié)合素材內(nèi)容，在不斷思考和探索的過程中，注意自然的滲透，有意識地潛移默化，啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。力求持之以恒、循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)廣角”的育人功能。

參考文獻(xiàn)

[1] 林少華.滲透數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價值——關(guān)于《數(shù)學(xué)廣角》單元教學(xué)的思考[J].福建教育，2011，（02）.

[2]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.