李淑蕓

摘 要：圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)。基于建構(gòu)主義的圓錐曲線教學(xué)有利于凸顯學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂的主體地位，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)思維能力。文章從教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)任務(wù)、學(xué)習(xí)目標(biāo)、情境創(chuàng)設(shè)、課堂實(shí)施、教學(xué)評(píng)價(jià)五方面，探究建構(gòu)主義視域下圓錐曲線優(yōu)化策略，以提高圓錐曲線教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：建構(gòu)主義;圓錐曲線;教學(xué)目標(biāo);學(xué)習(xí)目標(biāo);教學(xué)評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2021）17-0078-02

建構(gòu)主義是一種關(guān)于知識(shí)和學(xué)習(xí)的理論，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的主動(dòng)性，認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者基于原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)生成意義、建構(gòu)理解的過程，它迥異于傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)理論和教學(xué)思想，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)具有重要指導(dǎo)作用。建構(gòu)主義視域下的圓錐曲線教學(xué)注重凸顯學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂的主體地位，提倡讓學(xué)生進(jìn)行自主思考、自主探究，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)思維能力。另外，還可讓學(xué)生根據(jù)其具體學(xué)習(xí)能力，進(jìn)行自我構(gòu)建，以提高學(xué)習(xí)效率。

一、建構(gòu)主義背景下的圓錐曲線教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)任務(wù)

在建構(gòu)主義視域下的圓錐曲線教學(xué)中，教師在制定教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)任務(wù)時(shí)，要注意幾下幾點(diǎn)。第一，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及技能開展教學(xué)時(shí)，要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知能力。不僅要讓學(xué)生從定義、概念、定理等方面理解圓錐曲線，還要讓學(xué)生運(yùn)用圓錐曲線的定義、概念、定理解決實(shí)際問題。第二，要引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。不僅要讓學(xué)生了解圓錐曲線的相關(guān)題型，還要讓學(xué)生了解這些題型的背景知識(shí)。第三，讓學(xué)生通過自主探索、合作交流，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)思維能力。例如，在教學(xué)“拋物線定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程”時(shí)，教師可為學(xué)生設(shè)定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。（1）讓學(xué)生了解并掌握拋物線定義以及幾何圖形，并依據(jù)關(guān)系式對(duì)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行推導(dǎo)，能夠通過給出的相關(guān)條件，獲得拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程。（2）通過思考、觀察、合作、探究等相關(guān)教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的類比、觀察、邏輯思維及概括能力，以此讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)推理與思考方法，具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)觀，深入理解數(shù)形結(jié)合思想。（3）培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度、細(xì)致嚴(yán)密的科學(xué)態(tài)度，并引導(dǎo)學(xué)生欣賞拋物線類型的建筑，從而深化學(xué)生對(duì)拋物線的認(rèn)知。

二、建構(gòu)主義背景下的學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)不僅是課堂教學(xué)的起始點(diǎn)，還是學(xué)習(xí)的目的地。教師通過設(shè)置科學(xué)、合理的學(xué)習(xí)目標(biāo)，可以有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與學(xué)習(xí)熱情。想要確保學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)置的科學(xué)、合理，就要符合學(xué)生的具體情況以及學(xué)生的學(xué)習(xí)特征?；诮?gòu)主義開展圓錐曲線教學(xué)時(shí)，教師可通過現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生建立符合其自身認(rèn)知水平的學(xué)習(xí)目標(biāo)。例如，在教學(xué)“橢圓的性質(zhì)”時(shí)，對(duì)于知識(shí)掌握相對(duì)較好的學(xué)生，教師設(shè)計(jì)的題目是：已知橢圓■+ y2=1，經(jīng)過點(diǎn)（m，0），作圓x2+y2=1的一條切線l，且與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，求該橢圓的離心率與焦點(diǎn)坐標(biāo)。該題目是根據(jù)橢圓的性質(zhì)及學(xué)生的理解水平進(jìn)行設(shè)計(jì)的，有利于提高學(xué)生應(yīng)用橢圓性質(zhì)解決實(shí)際問題的能力。對(duì)于知識(shí)掌握不太好的學(xué)生，教師設(shè)計(jì)的題目是：已知橢圓■+■=1，求橢圓離心率與焦點(diǎn)坐標(biāo)。該題目設(shè)計(jì)的目的是引導(dǎo)學(xué)生通過圖像計(jì)算橢圓離心率與焦點(diǎn)坐標(biāo)。當(dāng)這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與認(rèn)知水平有所提高后，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)難度較高的題目。

三、建構(gòu)主義背景下的情境創(chuàng)設(shè)

教學(xué)情境是建構(gòu)主義視域下圓錐曲線教學(xué)的基石。在基于建構(gòu)主義的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)中，教師不僅可以運(yùn)用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，還可以借助現(xiàn)代信息技術(shù)手段，如幾何畫板開展教學(xué)。尤其是教學(xué)圓錐曲線的概念時(shí)，教師可通過幾何畫板形象、直觀地呈現(xiàn)出圖像的具體形成過程，從而讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想。例如，在教學(xué)“雙曲線定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程”時(shí)，可運(yùn)用幾何畫板，讓學(xué)生直觀、形象地看到雙曲線的具體形成過程，還可通過改變參量而改變曲線。情境創(chuàng)設(shè)可根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的不同而分為四個(gè)層次。第一層為判斷式的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，是讓學(xué)生根據(jù)圖像及性質(zhì)的不同，判斷新舊知識(shí)的異同點(diǎn)。第二層為概念性知識(shí)的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，是讓學(xué)生對(duì)定義、圖形、例證等進(jìn)行觀察、思考，進(jìn)而引出抽象化的知識(shí)概念。第三層為歸納統(tǒng)一的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，其主要是讓學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系，并在教師的指導(dǎo)下開展變式練習(xí)。第四層為解決相關(guān)問題的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，其主要是讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題，以培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。例如，在對(duì)橢圓知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，教師可通過行星的運(yùn)行軌道，呈現(xiàn)橢圓的曲線，并讓學(xué)生運(yùn)用橢圓abc的關(guān)系式，計(jì)算橢圓的方程，并根據(jù)橢圓的圖像及其性質(zhì)，解決與橢圓有關(guān)的現(xiàn)實(shí)生活問題。

四、建構(gòu)主義背景下的課堂實(shí)施

在建構(gòu)主義視域下的圓錐曲線教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生以小組的形式參與課堂教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在交流、思考的過程中，主動(dòng)完成數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)。（1）引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活中遇到的數(shù)學(xué)問題，對(duì)圓錐曲線進(jìn)行大膽的抽象概括，并借助問題啟發(fā)學(xué)生積極思考，從而讓學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題。（2）可充分借助現(xiàn)代信息技術(shù)手段，將橢圓、雙曲線、拋物線的形狀特征表現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生在直觀、動(dòng)態(tài)化的展示中，完成數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和建構(gòu)。（3）可立足于知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，完成新知識(shí)的學(xué)習(xí)和建構(gòu)。例如，在教學(xué)“雙曲線定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程”時(shí)，可立足于學(xué)生已經(jīng)掌握的橢圓知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的過程中，推導(dǎo)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。（4）針對(duì)不理解的數(shù)學(xué)問題，可引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的形式展開探究學(xué)習(xí)。（5）針對(duì)難度比較大的數(shù)學(xué)問題，可先將其轉(zhuǎn)化為比較簡(jiǎn)單的問題，以此作為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過層層剖析，最終解決問題。這一過程也充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想以及從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。（6）在具體的分組探究學(xué)習(xí)中，教師要充分考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)認(rèn)知能力等的差異，以確保每一個(gè)合作小組的水平均衡，從而有效激發(fā)學(xué)生的參與熱情。

總之，教師在開展圓錐曲線課堂教學(xué)時(shí)，可基于建構(gòu)主義的原則，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的再構(gòu)建，最終實(shí)現(xiàn)圓錐曲線的高效教學(xué)目標(biāo)。

五、建構(gòu)主義背景下的教學(xué)評(píng)價(jià)

教學(xué)評(píng)價(jià)是課堂教學(xué)中最為重要的一環(huán)，科學(xué)的教學(xué)評(píng)價(jià)不僅是衡量學(xué)生學(xué)習(xí)程度的重要標(biāo)志，也是發(fā)現(xiàn)教學(xué)不足的重要依據(jù)。教師在對(duì)圓錐曲線教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)的時(shí)候，可在教學(xué)完成之后，結(jié)合學(xué)生所學(xué)的內(nèi)容，以課后練習(xí)、章節(jié)測(cè)驗(yàn)、期中期末考試等形式，運(yùn)用百分制或等級(jí)制度了解學(xué)生的知識(shí)掌握情況，并依據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的情況，開展針對(duì)性教學(xué)，從而不斷提升課堂教學(xué)效率，高質(zhì)量完成圓錐曲線的課堂教學(xué)目標(biāo)。另外，基于建構(gòu)主義的原則，教師還可將學(xué)生的自我認(rèn)識(shí)、交流與合作能力、對(duì)社會(huì)的認(rèn)知能力等納入到教學(xué)評(píng)價(jià)體系中，從而使得教學(xué)評(píng)價(jià)更加全面、客觀。

六、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在基于建構(gòu)主義的圓錐曲線教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與課堂教學(xué)活動(dòng)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)思維能力。教師可從教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)任務(wù)、學(xué)習(xí)目標(biāo)、情境創(chuàng)設(shè)、課堂實(shí)施、教學(xué)評(píng)價(jià)五方面，優(yōu)化建構(gòu)主義視域下的圓錐曲線教學(xué)策略，以不斷提高圓錐曲線教學(xué)效率，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

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