章芳芳 （武漢城市學(xué)院，湖北 武漢 430083）

1 引言

當(dāng)前，國(guó)家致力于新工科建設(shè)，為建成工程教育強(qiáng)國(guó)推出了一系列重大戰(zhàn)略，對(duì)高校工科人才培養(yǎng)提出了更高要求，應(yīng)在人才培養(yǎng)全過程中始終融入新工科理念。新工科建設(shè)形勢(shì)下，材料力學(xué)作為傳統(tǒng)工科專業(yè)土木工程的專業(yè)基礎(chǔ)課，教學(xué)改革刻不容緩。

材料力學(xué)是土木工程專業(yè)的必修課，在專業(yè)課程體系中占有舉足輕重的地位。因理論課程中公式原理繁多較抽象，學(xué)習(xí)難度較高；實(shí)驗(yàn)課程學(xué)時(shí)有限且實(shí)驗(yàn)內(nèi)容較單一；學(xué)生層次有差異，采用傳統(tǒng)教學(xué)方式的教學(xué)效果差強(qiáng)人意，導(dǎo)致理論基礎(chǔ)不扎實(shí)、工程實(shí)際應(yīng)用能力不強(qiáng)、綜合創(chuàng)新能力不足等，不符合新工科背景下新工科人才培養(yǎng)的需求。因此，探索和完善材料力學(xué)教學(xué)方法勢(shì)在必行。

數(shù)值仿真技術(shù)已成為目前發(fā)展較為成熟的力學(xué)計(jì)算方法，以計(jì)算機(jī)為媒介，可將實(shí)際工程結(jié)構(gòu)抽象化建模，通過數(shù)值計(jì)算得到結(jié)構(gòu)受力和變形，計(jì)算結(jié)果可以云圖和表格多樣化形式呈現(xiàn)。顯然，數(shù)字仿真技術(shù)應(yīng)用于工程教學(xué)中，可有效改善教學(xué)效果。以有限元法等原理為基礎(chǔ)開發(fā)的數(shù)值仿真軟件很多，包括Ansys、Midas、Abaqus、Adnia 等。目前，已有不少學(xué)者對(duì)數(shù)值仿真軟件應(yīng)用于材料力學(xué)課程進(jìn)行了研究和實(shí)踐，例如：王國(guó)明、陳遠(yuǎn)遠(yuǎn)、盧玉林等進(jìn)行了Ansys在材料力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究；鄧小林等研究了Abaqus在材料力學(xué)中的具體應(yīng)用；邱春等在材料力學(xué)改革中采用了Adnia。Midas有限元數(shù)值仿真軟件在材料力學(xué)中的應(yīng)用研究尚少。Midas面向土木建筑領(lǐng)域開發(fā)的Civil和Gen系列等，專門用于土木建筑結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)，且軟件界面簡(jiǎn)潔，可中文操作，簡(jiǎn)便易懂，相較于英文界面的Ansys等，更適用于本校應(yīng)用型土木工程專業(yè)。應(yīng)用型本科教學(xué)中，更應(yīng)重視行業(yè)軟件與教學(xué)相結(jié)合。

因此，本文在理論和實(shí)驗(yàn)教學(xué)中引入Midas數(shù)值仿真，對(duì)材料力學(xué)進(jìn)行了教學(xué)方法改革，旨在夯實(shí)學(xué)生理論基礎(chǔ)、強(qiáng)化實(shí)驗(yàn)技能、培養(yǎng)學(xué)生綜合創(chuàng)新能力，使其具備新工科人才基本素質(zhì)。

2 Midas數(shù)值仿真分析流程

Midas中Civil和Gen等系列進(jìn)行數(shù)值模擬分析的流程可分為三個(gè)階段：前處理建立模型、求解參數(shù)設(shè)置、后處理查看結(jié)果與分析。

2.1 前處理階段

前處理模式中，以受力構(gòu)件為對(duì)象，通過設(shè)置坐標(biāo)系和單位；定義材料和截面、建立節(jié)點(diǎn)和單元、設(shè)置邊界條件、定義荷載工況和施加荷載，建立數(shù)值仿真模型。

2.2 求解設(shè)置

合理選擇求解分析類型，設(shè)置相應(yīng)求解參數(shù)，執(zhí)行求解進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

2.3 后處理階段

后處理模式中，可通過云圖、表格、動(dòng)畫等多樣化形式，直觀呈現(xiàn)計(jì)算結(jié)果。

3 基于Midas的材料力學(xué)課程教學(xué)改革

材料力學(xué)是理論和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的專業(yè)基礎(chǔ)課程。根據(jù)教學(xué)大綱要求，學(xué)生不僅需要理解各類受力桿件內(nèi)力、應(yīng)力、變形、強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性等的相關(guān)原理和計(jì)算方法；掌握基本實(shí)驗(yàn)操作能力；還需具備工程認(rèn)知和創(chuàng)新實(shí)踐能力。基于新工科背景，為有效傳授專業(yè)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)理論基礎(chǔ)的理解、強(qiáng)化實(shí)驗(yàn)技能、培養(yǎng)學(xué)生綜合創(chuàng)新能力，結(jié)合Midas數(shù)值仿真軟件，研究探索其在理論和實(shí)驗(yàn)課程中的具體應(yīng)用。

3.1 理論課程中融入Midas逐級(jí)展開教學(xué)

3.1.1 Midas輔助教學(xué)流程

材料力學(xué)在目前高校教學(xué)中學(xué)時(shí)有限，但教學(xué)內(nèi)容頗多，為在課堂有限學(xué)時(shí)內(nèi)有效改善理論教學(xué)效果，應(yīng)合理選擇時(shí)點(diǎn)和Midas輔助教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)教材新知識(shí)的欲望。Midas在材料力學(xué)理論課程中的輔助教學(xué)流程，見圖1所示。

圖1 Midas數(shù)值仿真輔助教學(xué)流程

結(jié)合多年材料力學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在軸向受力桿件應(yīng)力集中、受彎內(nèi)力圖突變和疊加法、彎曲正應(yīng)力、組合結(jié)構(gòu)最不利應(yīng)力點(diǎn)確定和壓桿穩(wěn)定性問題的理解上不夠透徹。故課堂上在進(jìn)行教材以上知識(shí)點(diǎn)具體講解前，先采用Mi?das數(shù)值仿真建模計(jì)算、操作和展示結(jié)果云圖和表格等，讓學(xué)生有生動(dòng)直觀的初步認(rèn)識(shí)，激發(fā)起他們探索的興趣后，再結(jié)合教材具體講解新原理和公式，有助于深刻理解知識(shí)點(diǎn)。課后將相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的Midas建模操作演示視頻上傳至線上學(xué)習(xí)平臺(tái)，以便滿足學(xué)生的不同需求。學(xué)生可學(xué)習(xí)Midas建?；静襟E，初步掌握土木專業(yè)軟件建模，可進(jìn)行課后作業(yè)解答后的驗(yàn)證等，拓展專業(yè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高建模技能。

3.1.2 懸臂吊車教學(xué)案例

以19級(jí)土木工程專業(yè)學(xué)生為實(shí)踐對(duì)象，以土木工程施工中常見的懸臂吊車壓彎組合變形結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)截面和危險(xiǎn)點(diǎn)（最不利應(yīng)力點(diǎn)）的確定為例，介紹融入Midas仿真技術(shù)的教學(xué)實(shí)施過程。

①講授拉伸（壓縮）與彎曲組合的定義和特點(diǎn)

回顧拉伸（壓縮）、彎曲的定義和特點(diǎn)基礎(chǔ)后，闡述拉伸（壓縮）與彎曲組合的定義和特點(diǎn)，若在桿上作用的外力既有軸向力也有橫向力，則桿產(chǎn)生拉伸（壓縮）與彎曲的組合變形。結(jié)合土木工程實(shí)例，以圖片等形式列舉常見的拉（壓）彎組合變形構(gòu)件。

②引入Midas模擬懸臂吊車

教師運(yùn)用Midas/Civil軟件課堂上建立懸臂吊車數(shù)值仿真加載模型。已知橫截面為22b工字鋼制成的懸臂吊車，橫梁AC跨中處有向下集中荷載P，數(shù)值為20kN，計(jì)算簡(jiǎn)圖和仿真標(biāo)準(zhǔn)視圖分別見圖2和圖3所示。

圖2 懸臂吊車計(jì)算簡(jiǎn)圖

圖3 懸臂吊車midas仿真三維標(biāo)準(zhǔn)視圖

在后處理模式中，首先向?qū)W生展示懸臂吊車內(nèi)力圖，見圖4所示。

圖4 懸臂吊車內(nèi)力圖

通過圖4內(nèi)力圖數(shù)值和圖形直觀展示，向?qū)W生講解AC橫桿既有負(fù)值軸力又有正彎矩，且量級(jí)相近，顯然橫桿是壓彎組合變形構(gòu)件；橫桿危險(xiǎn)截面為跨中處，因該處彎矩值最大；CD斜桿僅有正值軸力，故為軸向受拉桿件。通過展示內(nèi)力圖，加深學(xué)生對(duì)壓彎組合變形構(gòu)件基本概念的掌握和判斷。

依次給學(xué)生演示懸臂吊車AC橫桿橫截面角點(diǎn)1和3的組合應(yīng)力云圖及各截面組合應(yīng)力最大值，見圖5所示。

圖5 懸臂吊車橫梁應(yīng)力（單位：kN/m2）

根據(jù)圖5數(shù)值和圖形形象顯示，引導(dǎo)學(xué)生觀察出，橫梁跨中處正應(yīng)力最大，與圖4中判斷跨中截面為最危險(xiǎn)截面的結(jié)論相符。同時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)疑問：組合應(yīng)力值如何計(jì)算；1角點(diǎn)的組合應(yīng)力值為何為負(fù)值；3角點(diǎn)的組合應(yīng)力為何為正值；各橫截面組合應(yīng)力最大值為何是比較該截面4個(gè)角點(diǎn)應(yīng)力值得到；為何橫梁上各橫截面組合應(yīng)力最大值均為負(fù)值壓應(yīng)力；從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)拉（壓）彎組合變形構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)位置確定和計(jì)算原理公式的積極性。在學(xué)生好奇心驅(qū)動(dòng)下，進(jìn)一步展開課堂教學(xué)。

③講解拉（壓）彎組合最大正應(yīng)力公式和原理

結(jié)合教材，根據(jù)疊加原理講授拉（壓）彎組合正應(yīng)力計(jì)算思路。軸力作用下，橫截面上正應(yīng)力均勻分布，截面上各點(diǎn)處正應(yīng)力均相同，拉應(yīng)力為正；彎矩作用下，橫截面上正應(yīng)力呈線性分布，中性軸處為正應(yīng)力0，上下邊緣處最大，中性軸下方拉應(yīng)力為正（土木中常見規(guī)定）。根據(jù)疊加原理，最大拉應(yīng)力和壓應(yīng)力出現(xiàn)在截面上下邊緣處，拉（壓）彎組合下最大正應(yīng)力公式為：

④發(fā)起課堂討論，解答疑惑

講解完具體原理和公式后，學(xué)生基本掌握了相應(yīng)內(nèi)容，適時(shí)發(fā)起課堂討論，解決②中疑問。懸臂吊車橫梁跨中為最危險(xiǎn)截面，此處產(chǎn)生正彎矩（下拉上壓）和軸向壓力（全壓），故最大組合壓應(yīng)力在截面上邊緣，最大組合拉應(yīng)力在截面下邊緣。Midas軟件默認(rèn)選用角點(diǎn)分析，亦可滿足其他各類型受力類型分析需求，四個(gè)角點(diǎn)可能為最危險(xiǎn)點(diǎn)，四個(gè)角點(diǎn)應(yīng)力值進(jìn)行比較，絕對(duì)值最大的角點(diǎn)應(yīng)力值即為該截面組合應(yīng)力最大值?？缰刑?，工字形截面1和2角點(diǎn)均在上緣，軸力產(chǎn)生的壓應(yīng)力與正彎矩產(chǎn)生的壓應(yīng)力疊加，得到該橫截面最大組合壓應(yīng)力-4.06×10kN/m；3和4角點(diǎn)均在下緣，軸力產(chǎn)生的壓應(yīng)力與正彎矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力疊加，得到該橫截面最大組合拉應(yīng)力 3.31×10kN/m；因?qū)賹?duì)稱鋼截面，材料許用拉壓正應(yīng)力相同，故Midas中跨中截面的最大組合應(yīng)力即為最大組合壓應(yīng)力-4.06×10kN/m，按此應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度校核。依此類推，根據(jù)疊加原理可計(jì)算出其他橫截面相應(yīng)的組合應(yīng)力最大值均為負(fù)值。通過課堂學(xué)生和老師間相互討論，深刻了對(duì)相應(yīng)基本原理的理解，進(jìn)一步掌握了公式的具體應(yīng)用。

⑤課后上傳教授知識(shí)點(diǎn)Midas視頻

課后教師上傳教授知識(shí)點(diǎn)Midas建模操作演示視頻，以便滿足不同學(xué)生需求。鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合視頻學(xué)習(xí)建模基本步驟，初步掌握Midas建模技能，便于對(duì)布置的課后作業(yè)解答結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證；也可通過Midas建模證實(shí)教材中現(xiàn)有結(jié)論，達(dá)到深化學(xué)生知識(shí)掌握的目的。

3.2 實(shí)驗(yàn)課程中結(jié)合Midas強(qiáng)化實(shí)踐創(chuàng)新

本校材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)學(xué)時(shí)有限，僅8個(gè)學(xué)時(shí)，且實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和教學(xué)模式較單一，不利于學(xué)生工程技能、綜合能力、創(chuàng)新思維等新工科人才素質(zhì)的培養(yǎng)。結(jié)合教學(xué)現(xiàn)狀，目前進(jìn)行了材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革探索，提出了分層次實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革措施，即強(qiáng)化全員學(xué)生有效掌握基本型實(shí)驗(yàn)；督促各層次學(xué)生有效參與綜合型實(shí)驗(yàn)；鍛煉高層次學(xué)生有效開展創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)。

其中，作為自主開放性實(shí)驗(yàn)的綜合型和創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)中，部分選題需要結(jié)合Midas數(shù)值仿真軟件建模、計(jì)算、對(duì)比理論和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)方案合理性可行性和優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

3.2.1 綜合實(shí)驗(yàn)運(yùn)用Midas驗(yàn)證方案合理性

綜合型實(shí)驗(yàn)由不同層次學(xué)生自主選題或設(shè)計(jì)選題，選題方向與本課程和本專業(yè)相關(guān)。學(xué)生可進(jìn)行組合梁應(yīng)力實(shí)驗(yàn)，測(cè)定和比較組合梁在不同材料不同約束下的應(yīng)力分布情況和區(qū)別。也可進(jìn)行教材中相關(guān)結(jié)論的驗(yàn)證。在教師輔助指導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)行自主實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)和相關(guān)驗(yàn)證。驗(yàn)證包括實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、理論計(jì)算數(shù)據(jù)和Midas仿真建模數(shù)據(jù)相互驗(yàn)證。

例如，學(xué)生組進(jìn)行等面積不同截面靜定梁抗彎承載力強(qiáng)弱排序驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，在了解實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮螅M員分工協(xié)作分配對(duì)應(yīng)任務(wù)。選取等面積的常見矩形、圓形和工字形截面鋁合金簡(jiǎn)支梁試件，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)方案擬定、加載和數(shù)據(jù)記錄；根據(jù)教材原理公式進(jìn)行危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)點(diǎn)彎曲正應(yīng)力的理論計(jì)算；建立各截面Midas數(shù)值仿真模型，運(yùn)行計(jì)算并正確查取最不利彎曲正應(yīng)力數(shù)值；比較分析實(shí)驗(yàn)、理論和數(shù)值仿真結(jié)果，得出結(jié)論。鋁合金簡(jiǎn)支梁最大彎曲正應(yīng)力，見圖6所示。

圖6 鋁合金簡(jiǎn)支梁最大彎曲正應(yīng)力

該圖表明，實(shí)驗(yàn)、理論和仿真數(shù)值相近，符合誤差5%以內(nèi)的要求，說明此實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)可行、理論計(jì)算公式運(yùn)用正確、Midas建模過程準(zhǔn)確，且驗(yàn)證了教材中等面積下圓截面抗彎能力最弱、矩形居中、工字形抗彎能力最強(qiáng)的結(jié)論。

3.2.2 創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)采用 Midas 設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)與優(yōu)化

創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)面向?qū)W有余力，有意向參與教師科研項(xiàng)目和參加校外創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)競(jìng)賽等的學(xué)生。通過前期課堂教師演示Midas、課后自學(xué)教師上傳的Midas視頻、綜合性實(shí)驗(yàn)中建模計(jì)算，學(xué)生已掌握了Midas數(shù)值仿真軟件基本建模步驟和運(yùn)用技巧，可進(jìn)行項(xiàng)目或比賽中結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)、建模和優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)材料力學(xué)課堂基于Midas向創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的延伸，有助于培養(yǎng)學(xué)生探索、優(yōu)化和創(chuàng)新能力。

4 結(jié)語(yǔ)

為積極響應(yīng)新工科建設(shè)倡議，實(shí)現(xiàn)專業(yè)知識(shí)有效傳授和新工科素質(zhì)人才逐步培養(yǎng)，本文基于Midas數(shù)值仿真技術(shù)，對(duì)土木工程材料力學(xué)課程進(jìn)行了教學(xué)改革研究。根據(jù)2020-2021第一學(xué)期進(jìn)行的教學(xué)實(shí)踐效果顯示，材料力學(xué)理論課程授課各環(huán)節(jié)中，適時(shí)采用Midas仿真建模形象展示構(gòu)件內(nèi)力、應(yīng)力和變形等，可激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，加深專業(yè)知識(shí)理解，加強(qiáng)工程認(rèn)知；材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)課程中結(jié)合Midas仿真軟件進(jìn)行綜合創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐，可提高專業(yè)軟件應(yīng)用水平，強(qiáng)化實(shí)驗(yàn)實(shí)踐方案設(shè)計(jì)和優(yōu)化能力。