文/張瑞麟　李佳蔚　甘雨

1　引言

角點(diǎn)是圖像的一種重要的特征點(diǎn)，是圖像的特征，有很多對(duì)圖像的操作都是針對(duì)角點(diǎn)進(jìn)行的。目前角點(diǎn)檢測(cè)算法廣泛應(yīng)用在圖像配準(zhǔn)、圖像拼接和圖像識(shí)別等方面，所以對(duì)角點(diǎn)檢測(cè)算法的完善在現(xiàn)階段的研究中有十分重要的意義。FAST角點(diǎn)檢測(cè)算法是一種關(guān)于角點(diǎn)檢測(cè)的經(jīng)典算法。相比于其他的角點(diǎn)檢測(cè)算法，其最大的優(yōu)勢(shì)就是在運(yùn)行速度和角點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果上都具有一定的優(yōu)勢(shì)。本文兩種算法的提出是基于FAST角點(diǎn)檢測(cè)算法的基礎(chǔ)上對(duì)其檢測(cè)結(jié)果的補(bǔ)充。所以繼承了其速度上的優(yōu)勢(shì)，也可使檢測(cè)的結(jié)果更加的準(zhǔn)確。

2　傳統(tǒng)的FAST角點(diǎn)檢測(cè)及其變形算法

傳統(tǒng)的FAST角點(diǎn)檢測(cè)算法定義為16個(gè)點(diǎn)的圓形窗口上，如圖1所示，以P為像素中心，周圍的16個(gè)點(diǎn)為我們需要考慮的點(diǎn)。這個(gè)圓稱為Bresenham圓。

在設(shè)定好合適的閾值t之后，可以得到如下式子。

其中，第一個(gè)范圍是相較于其他的點(diǎn)比較暗的點(diǎn)，我們稱之為darker；第二個(gè)范圍是比較大眾化的點(diǎn)，我們稱之為similar；第三種是相對(duì)于其他的點(diǎn)以較亮的點(diǎn)，我們稱之為brighter。我們?cè)谶M(jìn)FAST行角點(diǎn)檢測(cè)之前，要先將圖片中的點(diǎn)先按照上述的公式進(jìn)行分類，分類之后按照?qǐng)D1所示的點(diǎn)那樣開始進(jìn)行對(duì)比，若有連續(xù)12個(gè)點(diǎn)同時(shí)比中心點(diǎn)更亮（brighter）或更暗（darker），即可認(rèn)為該點(diǎn)是角點(diǎn)。

在傳統(tǒng)的FAST角點(diǎn)檢測(cè)算法的基礎(chǔ)上，構(gòu)造出一個(gè)變形的FAST角點(diǎn)檢測(cè)算法，將用于角點(diǎn)檢測(cè)候選點(diǎn)周圍的16個(gè)點(diǎn)縮減為8個(gè)點(diǎn)，如圖2所示。

也就是說(shuō)要使用圓周上的8個(gè)點(diǎn)與圓周進(jìn)行比較，比較的方式也與傳統(tǒng)的FAST角點(diǎn)檢測(cè)相同：分別將周圍的一周像素點(diǎn)分別運(yùn)用公式1與P進(jìn)行比較，如果得到連續(xù)6個(gè)點(diǎn)相比于圓心P在同一個(gè)范圍內(nèi)（darker或brighter），即可認(rèn)定該點(diǎn)為角點(diǎn)。但是其也繼承了FAST角點(diǎn)檢測(cè)的缺點(diǎn)：沒(méi)有被檢測(cè)出來(lái)的并不一定就不是角點(diǎn)。本文提出下面兩個(gè)算法。

3　變形的FAST算法基礎(chǔ)上進(jìn)行Y型角點(diǎn)的檢測(cè)

Y型角點(diǎn)是一種FAST角點(diǎn)檢測(cè)算法無(wú)法探測(cè)出的角點(diǎn)，因?yàn)樗⒉皇菆A周上有連續(xù)一定數(shù)目的角點(diǎn)而是由一定的點(diǎn)構(gòu)成的特定的形狀，Y型角點(diǎn)的模板如圖3所示。

當(dāng)然，這不難看出，傳統(tǒng)的FAST角點(diǎn)檢測(cè)的方法中的16個(gè)點(diǎn)的檢測(cè)很難表達(dá)出角點(diǎn)檢測(cè)的具體公式。所以，我將16個(gè)周圍點(diǎn)簡(jiǎn)化為8個(gè)點(diǎn)，如圖3所示中發(fā)白區(qū)域所示。

圖3中內(nèi)部顯示的白框區(qū)域即為角點(diǎn)檢測(cè)區(qū)域，對(duì)于檢測(cè)區(qū)域中，有一個(gè)近似于字母Y型的灰度值區(qū)域，可以較為簡(jiǎn)單的進(jìn)行分辨。所以在這里近似的將角點(diǎn)以圓周為8時(shí)的檢測(cè)結(jié)果為準(zhǔn)。檢測(cè)得標(biāo)準(zhǔn)為：遍歷圓周一周，當(dāng)周圍點(diǎn)的灰度值范圍在darker或brighter中的點(diǎn)有三個(gè)時(shí)，進(jìn)入篩選的范圍；然后相同灰度值范圍的（darker或brighter）不能相鄰，且以圓心為對(duì)稱點(diǎn)的兩個(gè)點(diǎn)灰度值范圍不同。滿足以上的條件的點(diǎn)，可以認(rèn)為其是一個(gè)Y型角點(diǎn)。該算法的步驟：

第一步：首先把原圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像，將候選點(diǎn)P的灰度值設(shè)置為Ip。

第二步：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置一個(gè)閾值t。

第三步：計(jì)算候選點(diǎn)P與周圍8個(gè)點(diǎn)的灰度值之差，將其按照上述規(guī)則進(jìn)行篩選，則可認(rèn)為候選點(diǎn)p是一個(gè)Y型角點(diǎn)。

同F(xiàn)AST檢測(cè)一樣，這個(gè)檢測(cè)的最后需要進(jìn)行非極大值抑制。

4　變形的FAST算法基礎(chǔ)上進(jìn)行X型角點(diǎn)的檢測(cè)

X型角點(diǎn)也是一種傳統(tǒng)的FAST角點(diǎn)檢測(cè)無(wú)法檢測(cè)出的角點(diǎn)，其模板如圖4。

同樣，在16個(gè)點(diǎn)時(shí)，雖然可以將X型角點(diǎn)用某些特定的公式表示出來(lái)，但是在過(guò)程中會(huì)略顯麻煩。所以，同樣將FAST角點(diǎn)的模板變?yōu)?個(gè)，可得圖4中的發(fā)白區(qū)域。

單單這么看看不出什么規(guī)律，經(jīng)過(guò)查閱資料可知X角點(diǎn)有以下特點(diǎn)（如圖5）：

特點(diǎn)一：AC與BD為相互垂直的兩條直線。

特點(diǎn)二：AP=PC；BP=PD。

特點(diǎn)三：對(duì)稱區(qū)域的灰度相等，即區(qū)域a與區(qū)域b相等，區(qū)域c與區(qū)域d相等。

由以上三條特點(diǎn)可知：在X型角點(diǎn)中，只能有兩種灰度，即為darker和similar或bighter和similar；對(duì)角線上的兩點(diǎn)灰度相等，相同一邊上灰度不同。對(duì)于X型角點(diǎn)的檢測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)為：先對(duì)圓周進(jìn)行遍歷，如果只有兩種灰度值的點(diǎn)，且個(gè)數(shù)都為偶數(shù)，即為篩選后得到的點(diǎn)；我們將整個(gè)圖形中十字狀的點(diǎn)集作為分割線，在進(jìn)行位置上的檢測(cè)，如果對(duì)角線上的點(diǎn)灰度相等，且同一條邊上的兩個(gè)點(diǎn)灰度值不同。X型角點(diǎn)檢測(cè)算法的步驟：

第一步：首先把原圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像，將候選點(diǎn)P的灰度值設(shè)置為Ip。

圖1：FAST角點(diǎn)檢測(cè)

圖3：正常Y型角點(diǎn)模板以及8點(diǎn)X型角點(diǎn)的模板

第二步：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置一個(gè)閾值t。

第三步：計(jì)算候選點(diǎn)P與周圍8個(gè)點(diǎn)的灰度值之差，將其按照上述規(guī)則進(jìn)行篩選，則可認(rèn)為候選點(diǎn)p是一個(gè)X型角點(diǎn)。

同樣，這種角點(diǎn)檢測(cè)需要進(jìn)行極大值抑制。

5　結(jié)束語(yǔ)

本文首先對(duì)FAST角點(diǎn)進(jìn)行介紹，利用相同的原理，提出了一種8點(diǎn)模板進(jìn)行Y型角點(diǎn)和X型角點(diǎn)的方法，對(duì)只能檢測(cè)出L型角點(diǎn)的進(jìn)行了補(bǔ)充。

圖2：變形后的FAST角點(diǎn)檢測(cè)

圖4：正常X型角點(diǎn)模板以及8點(diǎn)X型角點(diǎn)的模板

圖5：理想中X型角點(diǎn)的模板