杜學(xué)領(lǐng)
(貴州理工學(xué)院 礦業(yè)工程學(xué)院,貴州 貴陽(yáng) 550003)
應(yīng)變軟化模型是巖體研究中常用的本構(gòu)模型,盡管該模型來(lái)源于摩爾庫(kù)倫模型,但在峰后特性方面,應(yīng)變軟化模型被認(rèn)為是與真實(shí)巖體特性更加接近的模型。因此,在巖石力學(xué)及巖土、礦業(yè)工程等領(lǐng)域,應(yīng)變軟化模型應(yīng)用廣泛。
在FLAC3D數(shù)值模擬中,Itasca公司將摩爾庫(kù)倫模型設(shè)定為理想彈塑性模型,達(dá)到峰值強(qiáng)度后,一般將會(huì)保持穩(wěn)定;應(yīng)變軟化模型的峰前特性與摩爾庫(kù)倫模型幾乎沒(méi)有差異,但在峰后則表現(xiàn)為脆性突然破壞或階段性軟化破壞[1]。物理實(shí)驗(yàn)中,往往能夠觀察到煤巖體的峰后軟化特性,如砂巖在三軸圍壓下的測(cè)試表明,應(yīng)變?yōu)?.005~0.04時(shí)達(dá)到峰值強(qiáng)度,而后進(jìn)入峰后軟化階段[2];化學(xué)腐蝕作用下,黑云片巖峰值載荷所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變量為0.18~0.28,化學(xué)腐蝕作用使達(dá)到峰值載荷所需的應(yīng)變量增加[3];不同加載速度下,巖石的峰值載荷應(yīng)變?yōu)?.28%~0.43%,而煤的應(yīng)變?yōu)?.38%~0.75%,甚至可達(dá)到1%[4]。李鵬飛等[5]通過(guò)對(duì)花崗巖的三軸實(shí)驗(yàn)分析認(rèn)為,巖石內(nèi)摩擦角會(huì)隨著塑性參數(shù)而變化,但殘余內(nèi)摩擦角與初始內(nèi)摩擦角值相差不大;陸銀龍等[6]通過(guò)軟弱泥巖的常規(guī)三軸試驗(yàn)則認(rèn)為,廣義內(nèi)摩擦角會(huì)隨著圍壓增大而顯著降低,但在峰后軟化階段基本保持不變;經(jīng)緯等[7]分析認(rèn)為,巖石峰后內(nèi)摩擦角可近似看作是不變的;亦有研究指出含水率、粗顆粒含量、內(nèi)摩擦角等對(duì)斷層泥的軟化特性產(chǎn)生主要影響[8]??梢?jiàn),目前對(duì)于內(nèi)摩擦角已有一定研究,但對(duì)于內(nèi)聚力的評(píng)價(jià)則較少。
工程方面,基于能量原理的分析認(rèn)為,煤體的應(yīng)變軟化特性是沖擊地壓的必要條件,該研究列舉了煤的峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)應(yīng)變約為0.005[9];李鐵[10]研究認(rèn)為,軟煤的反復(fù)軟化-硬化,使軟煤在深部高應(yīng)力條件也有可能發(fā)生沖擊失穩(wěn),在沖擊傾向性評(píng)價(jià)中,動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間、沖擊能量指數(shù)、剩余能量指數(shù)等也與試件的峰后特性密切相關(guān)[11];周勇等[12]研究認(rèn)為,忽略應(yīng)變軟化特性對(duì)于工程而言有可能存在風(fēng)險(xiǎn);王凱等[13]也認(rèn)為,采用應(yīng)變軟化模型要比摩爾庫(kù)倫模型更適用于深部工程。
上述物理實(shí)驗(yàn)及相關(guān)研究表明,煤巖體的應(yīng)變軟化特性是客觀存在的,甚至?xí)?duì)工程造成重要影響。但同時(shí)也說(shuō)明,不同巖體達(dá)到峰值載荷的應(yīng)變量不同,相同巖體在不同加載速度、不同試樣處理?xiàng)l件下,峰值載荷所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變量也不同。
數(shù)值模擬中主要通過(guò)設(shè)置內(nèi)聚力、剪脹角、內(nèi)摩擦角、抗拉強(qiáng)度、累積剪切塑性應(yīng)變、累積拉伸塑性應(yīng)變等參數(shù)實(shí)現(xiàn)應(yīng)變較化[1-14]。臨界抗拉強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角等關(guān)系密切,且峰后脆性特征與抗拉強(qiáng)度的設(shè)置只可二選一,而實(shí)際應(yīng)用中往往主要控制內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角、抗拉強(qiáng)度。FLAC3D采用混合離散法顯式動(dòng)態(tài)有限差分解算,計(jì)算結(jié)果不僅與參數(shù)設(shè)置有關(guān),而且還與整個(gè)模型的網(wǎng)格單元數(shù)量、不同時(shí)步的單元狀態(tài)和不同單元間的交互作用等有關(guān)。對(duì)于巖體的非線(xiàn)性問(wèn)題,模擬結(jié)果往往與理論模型有所差異。以往研究偏重于工程視角、參數(shù)量級(jí)、因素分析等方面,大都采用莫爾庫(kù)倫模型[15-18],卻未對(duì)比本構(gòu)模型差異對(duì)模擬結(jié)果的影響,另對(duì)應(yīng)變軟化模型的軟化參數(shù)設(shè)置的評(píng)價(jià)也略顯不足。本文以FLAC3D中的應(yīng)變軟化模型為基礎(chǔ),著重探討內(nèi)聚力軟化對(duì)模擬結(jié)果的影響。
根據(jù)摩爾庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則,F(xiàn)LAC3D中巖體破壞主要由以下條件控制[1]:
(1)
σ3=σt,
(2)
(3)
巖體有3種破壞條件:滿(mǎn)足式(1)時(shí),由σ1,σ3,c,φ共同決定破壞準(zhǔn)則;滿(mǎn)足式(2)時(shí),最大主應(yīng)力達(dá)到巖體抗拉強(qiáng)度時(shí)巖體發(fā)生破壞;巖體的臨界拉伸強(qiáng)度為巖體抗拉強(qiáng)度或式(3)中的較小值時(shí),巖體也會(huì)發(fā)生破壞。
由于巖體受到的主應(yīng)力由加載條件和圍巖網(wǎng)格單元的相互作用共同決定,而c,φ,σt在數(shù)值模擬中由人為指定,因此這3個(gè)參數(shù)對(duì)巖體破壞均會(huì)產(chǎn)生影響,應(yīng)變軟化參數(shù)的影響也會(huì)體現(xiàn)在網(wǎng)格單元的屬性變化上。本文以?xún)?nèi)聚力作為主要研究對(duì)象,進(jìn)一步探討其他參數(shù)對(duì)模擬結(jié)果的影響。
建立直徑50 mm×高100 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試樣模型,數(shù)值模型切面圖如圖1所示。參照CHEN J等[19]在FLAC2D中的研究方法,非加載端限制其軸向位移,加載端采用位移控制條件,邊界位移速度為10-7m/step,取A,B,C3點(diǎn),并利用位移差與長(zhǎng)度比作為軸向應(yīng)變,利用加載端平面內(nèi)的不平衡力計(jì)算軸向應(yīng)力。為方便對(duì)比模擬結(jié)果,模型基本參數(shù)與文獻(xiàn)[19]中材料參數(shù)相同,即密度2 100 kg/m3,體積模量1.1 GPa,剪切模量1.2 GPa,內(nèi)聚力3.42 MPa,抗拉強(qiáng)度1 MPa。文獻(xiàn)[19]中材料的內(nèi)摩擦角僅為13.8°,該數(shù)值顯然與巖石物理實(shí)驗(yàn)存在一定差距,本文將初始內(nèi)摩擦角設(shè)置為35°。在此基礎(chǔ)上,通過(guò)改變應(yīng)變軟化參數(shù),觀察加載過(guò)程中不同模型的響應(yīng),并以此評(píng)價(jià)軟化參數(shù)對(duì)模擬結(jié)果的影響。
圖1 數(shù)值模型切面示意圖
保持其他參數(shù)不變,在摩爾庫(kù)倫模型中按照25%遞減改變內(nèi)聚力,觀察不同內(nèi)聚力時(shí)模型的響應(yīng)情況。圖2為采用摩爾庫(kù)倫模型時(shí),不同內(nèi)聚力下應(yīng)力-時(shí)步演化結(jié)果。
由圖2可知,采用摩爾庫(kù)倫模型的應(yīng)力演化具有以下特點(diǎn):
圖2 摩爾庫(kù)倫模型中不同內(nèi)聚力下應(yīng)力-時(shí)步演化結(jié)果
(1)內(nèi)聚力越大,峰值強(qiáng)度越高。
(2)內(nèi)聚力與峰值強(qiáng)度呈線(xiàn)性相關(guān)。當(dāng)內(nèi)聚力以25%幅值降低時(shí),試樣單軸抗壓強(qiáng)度的峰值強(qiáng)度也表現(xiàn)出線(xiàn)性降低。內(nèi)聚力分別為3.42,
2.57,1.71,0.86 MPa時(shí),試樣的峰值強(qiáng)度分別約為13.2,9.9,6.6,3.4 MPa,下降幅值分別為3.3,3.3,3.2 MPa,考慮到小數(shù)位數(shù)的保留和峰值強(qiáng)度波動(dòng)情況,可以近似認(rèn)為,試樣峰值強(qiáng)度隨著內(nèi)聚力同步等幅度降低,而下降平均幅值3.3 MPa與最大的峰值強(qiáng)度13.2 MPa的比值也為25%,進(jìn)一步說(shuō)明若在模擬中保持其他參數(shù)不變而只改變內(nèi)聚力,試樣單軸抗壓強(qiáng)度會(huì)隨著內(nèi)聚力改變進(jìn)行等幅度改變,內(nèi)聚力與峰值強(qiáng)度呈線(xiàn)性相關(guān)。
(3)摩爾庫(kù)倫模型具有彈塑性。內(nèi)聚力非0時(shí),應(yīng)力-時(shí)步均表現(xiàn)出彈塑性特點(diǎn),但與理想彈塑性模型相比有差異:其一是達(dá)到塑性穩(wěn)定狀態(tài)前存在一個(gè)應(yīng)力調(diào)整階段,一般在此階段出現(xiàn)最大應(yīng)力,但最大應(yīng)力與塑性階段相對(duì)穩(wěn)定的應(yīng)力值在數(shù)值上差別不大,可以近似認(rèn)為二者相等;其二是塑性階段應(yīng)力值為波動(dòng)穩(wěn)定狀態(tài)而非絕對(duì)穩(wěn)定狀態(tài),它圍繞某一水平波動(dòng)變化,振幅較小。
(4)內(nèi)聚力為0時(shí)的特殊性。當(dāng)網(wǎng)格單元內(nèi)聚力為0時(shí),加載初期會(huì)產(chǎn)生一個(gè)較小的峰值應(yīng)力,約1.2 MPa,為最大峰值強(qiáng)度13.2 MPa的9%,但該應(yīng)力出現(xiàn)的范圍非常小,峰值點(diǎn)出現(xiàn)在前100時(shí)步以?xún)?nèi),第500時(shí)步時(shí)應(yīng)力就已經(jīng)衰減到0.000 5 MPa,此后均保持在非常小的水平。對(duì)于FLAC3D的網(wǎng)格單元,即便內(nèi)聚力為0,依然會(huì)存在力的相互作用,這與現(xiàn)實(shí)不完全相符;當(dāng)模擬中的內(nèi)聚力參數(shù)過(guò)小時(shí),若采用應(yīng)變軟化模型時(shí)將內(nèi)聚力軟化至0,內(nèi)聚力為0時(shí)的應(yīng)力波動(dòng)有可能會(huì)影響到模擬的準(zhǔn)確性。
分別設(shè)置應(yīng)變軟化標(biāo)志點(diǎn)(SSP)為0.05,0.10,0.20,觀察不同標(biāo)志點(diǎn)對(duì)應(yīng)不同內(nèi)聚力時(shí)的應(yīng)變軟化效果,軟化終點(diǎn)均為(1,0)。圖3為不同應(yīng)變軟化參數(shù)的模擬結(jié)果。由圖3可知:(1)僅改變應(yīng)變軟化參數(shù)時(shí),不影響試樣在峰前的表現(xiàn),不同軟化參數(shù)的峰前特性與摩爾庫(kù)倫模型表現(xiàn)一致,這與FLAC3D手冊(cè)中的峰后特性由塑性應(yīng)變控制相一致,且在摩爾庫(kù)倫模型中的峰后強(qiáng)度要高于應(yīng)變軟化后的強(qiáng)度;(2)其他條件相同時(shí),峰后塑性應(yīng)變的標(biāo)志點(diǎn)越小,峰后的應(yīng)變軟化效果越明顯;(3)其他條件相同時(shí),峰后應(yīng)變軟化參數(shù)與峰前參數(shù)差值越大,峰后的應(yīng)變軟化效果越明顯;(4)采用應(yīng)變軟化模型后,峰后的應(yīng)力非
線(xiàn)性演化特征明顯,相同標(biāo)志點(diǎn)時(shí),峰后應(yīng)力跌落與內(nèi)聚力的衰減并非簡(jiǎn)單的一元線(xiàn)性關(guān)系。相同軟化程度時(shí),不同的軟化標(biāo)志點(diǎn)與內(nèi)聚力的衰減也不是簡(jiǎn)單的線(xiàn)性關(guān)系。標(biāo)志點(diǎn)選取和軟化程度設(shè)置使峰后軟化特性更加復(fù)雜,以致不同的參數(shù)設(shè)置可能獲得類(lèi)似的初期峰后表現(xiàn);(5)應(yīng)變軟化值與軟化前的內(nèi)聚力差值較小時(shí),不同軟化標(biāo)志點(diǎn)時(shí)軟化效果均并不明顯。
以軟化標(biāo)志點(diǎn)0.05為例,將該組模擬運(yùn)算時(shí)步增加至6萬(wàn),圖4為摩爾庫(kù)倫模型與應(yīng)變軟化模型的結(jié)果對(duì)比。由圖4可知,對(duì)于摩爾庫(kù)倫模型(MC),達(dá)到應(yīng)力峰值后接近理想塑性狀態(tài),應(yīng)力基本保持不變。對(duì)于應(yīng)變軟化的模型(SS),峰后應(yīng)力表現(xiàn)為不斷降低,軟化程度越大,峰后初期應(yīng)力降低較快,但經(jīng)歷快速降低后,應(yīng)力會(huì)逐漸過(guò)渡到降低速度下降階段,此時(shí)峰后應(yīng)力緩慢降低。由圖4可以看出,峰后軟化特性與單純摩爾庫(kù)倫模型中內(nèi)聚力參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性并不顯著,如圖4所示,將內(nèi)聚力軟化至1.71 MPa時(shí),與摩爾庫(kù)倫模型中內(nèi)聚力1.71 MPa相比,應(yīng)變軟化模型中的峰前依然呈現(xiàn)出內(nèi)聚力為3.42 MPa的特征,而在峰后也不會(huì)穩(wěn)定在1.71 MPa。由圖4可以看出,在應(yīng)變軟化模型中,內(nèi)聚力軟化至1.71,0.86 MPa,峰后應(yīng)力快速跌落,曲線(xiàn)快速跌落的終點(diǎn)值與摩爾庫(kù)倫模型保持穩(wěn)定的應(yīng)力值接近,而當(dāng)內(nèi)聚力軟化至2.57 MPa時(shí),這種現(xiàn)象并不明顯。
當(dāng)內(nèi)聚力軟化程度足夠大、軟化標(biāo)志點(diǎn)適當(dāng)小時(shí),應(yīng)力快速跌落終點(diǎn),與采用相同內(nèi)聚力的摩爾庫(kù)倫模型相當(dāng)。由圖3可以看出,軟化標(biāo)志點(diǎn)較大或內(nèi)聚力軟化程度較小時(shí),這種現(xiàn)象并不明顯。
產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因可能為:加載過(guò)程中巖體已經(jīng)積累一定應(yīng)力,應(yīng)力增加至某一時(shí)刻達(dá)到相應(yīng)的破壞條件,網(wǎng)格單元破壞并將屬性參數(shù)重置為軟化參數(shù),該參數(shù)與采用摩爾庫(kù)倫模型的相同,軟化導(dǎo)致的參數(shù)重置和未破壞單元的應(yīng)力重分布使應(yīng)力快速跌落,且跌落終點(diǎn)與采用摩爾庫(kù)倫模型相同參數(shù)時(shí)相近。隨著加載不斷進(jìn)行,破壞單元逐漸增加,軟化后的單元數(shù)量已處于主導(dǎo)地位,但達(dá)到軟化標(biāo)志終點(diǎn)(1,0)的單元仍占少數(shù),因此應(yīng)力跌落由快速跌落轉(zhuǎn)入緩慢跌落。對(duì)于軟化程度較低的參數(shù),由于軟化后的內(nèi)聚力與軟化前差別不明顯,使峰后應(yīng)力表現(xiàn)為緩慢下降。圖3中將軟化標(biāo)志點(diǎn)設(shè)為0.2時(shí)的情況與此類(lèi)似,由于峰后加載過(guò)程中較多的網(wǎng)格單元并沒(méi)有達(dá)到軟化條件,使峰后相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)步內(nèi)軟化效果并不明顯。
文獻(xiàn)[19]提出利用軸向兩點(diǎn)位移差與其距離的比值計(jì)算軸向應(yīng)變,但這種方法并未評(píng)估測(cè)點(diǎn)是否會(huì)帶來(lái)評(píng)價(jià)誤差,本文選擇如圖1所示的A,B,C3點(diǎn),并按照上述方法計(jì)算軸向應(yīng)變,以軟化參數(shù)(0.05,0.86)為例予以說(shuō)明,圖5為該示例的應(yīng)變演化過(guò)程。由圖5可知,達(dá)到峰值點(diǎn)前,不同測(cè)點(diǎn)獲得的應(yīng)變演化幾乎一致,該部分所需運(yùn)算時(shí)步與峰值點(diǎn)的時(shí)步一致,均為5 300時(shí)步左右。達(dá)到峰值點(diǎn)后,應(yīng)變演化開(kāi)始出現(xiàn)明顯差異,包含測(cè)點(diǎn)A在內(nèi)的計(jì)算方法在峰后應(yīng)變呈現(xiàn)不同程度的增加趨勢(shì),應(yīng)變計(jì)算的另一點(diǎn)距離測(cè)點(diǎn)A越近,峰后應(yīng)變?cè)黾拥脑娇?,即AB的應(yīng)變?cè)鏊倏煊贏C獲得的應(yīng)變?cè)鏊伲珺C應(yīng)變則呈現(xiàn)逐漸下降趨勢(shì),這種趨勢(shì)與AB,AC趨勢(shì)相反。說(shuō)明即使對(duì)于同一模型,選用同樣的應(yīng)變軟化參數(shù),選擇不同測(cè)點(diǎn)評(píng)價(jià)應(yīng)變變化時(shí),其結(jié)果可能不同。這與不同模型中的破壞形態(tài)有關(guān),圖6為內(nèi)聚力0.86時(shí)不同模型的位移結(jié)果。
圖5 應(yīng)變-時(shí)步演化過(guò)程
圖6 內(nèi)聚力為0.86 MPa時(shí)的位移結(jié)果
由圖6(a)可知,對(duì)于摩爾庫(kù)倫模型,在單軸壓縮條件下,以圓柱體中部垂直平面為對(duì)稱(chēng)平面,位移近似呈對(duì)稱(chēng)分布。當(dāng)選擇不同應(yīng)變軟化標(biāo)志點(diǎn)時(shí),位移演化趨勢(shì)開(kāi)始發(fā)生變化,標(biāo)志點(diǎn)選擇越小,破壞越接近45°角剪切破壞,圖6(d)為較為明顯的剪切破壞,圖6(c)表現(xiàn)出傾斜剪切破壞,圖6(b)不明顯。從位移變化量看,加載端位移大于非加載端的位移,軟化越明顯的模型其非對(duì)稱(chēng)性也越明顯。對(duì)于圖6(c)~(d)的剪切破壞,當(dāng)測(cè)點(diǎn)位于不同的軸向位置時(shí),獲得的應(yīng)變演化趨勢(shì)也不同。文獻(xiàn)[19]中選擇的兩測(cè)點(diǎn)位于圓柱體的上下兩部分,與本文的AC選擇類(lèi)似,由圖5可知,AC在峰后的應(yīng)變?cè)黾铀俣鹊陀贏B,甚至在后期二者的應(yīng)變差值會(huì)越來(lái)越大??赏ㄟ^(guò)選取多個(gè)測(cè)點(diǎn)求取平均的方式緩解這一問(wèn)題,但測(cè)點(diǎn)應(yīng)與模型的破壞相一致,以避免出現(xiàn)BC在峰后直接應(yīng)變降低的情況。
應(yīng)變標(biāo)志點(diǎn)的選擇與模型整體監(jiān)測(cè)獲得的應(yīng)變之間關(guān)聯(lián)性并不明顯。如圖5中選擇0.05為應(yīng)變標(biāo)志點(diǎn),AB,AC,BC應(yīng)變達(dá)到0.05的時(shí)步并不一致,甚至BC應(yīng)變不可能達(dá)到0.05。應(yīng)變標(biāo)志點(diǎn)的選擇是相對(duì)的,與模型的實(shí)際應(yīng)變量無(wú)法一一對(duì)應(yīng)。
保持內(nèi)聚力分別沿軟化路徑1:(0,3.42)→(0.05,0.86)→(1,0)、軟化路徑2:(0,3.42)→(0.05,2.54)→(1,0)不變,設(shè)置不同的抗拉強(qiáng)度軟化路徑,觀察其協(xié)同軟化效果??估瓘?qiáng)度的軟化路徑分別為:方案1,同步軟化路徑,(0,1)→(0.05,0.25)→(1,0);方案2,快速軟化路徑,(0,1)→(0.01,0.25)→(1,0);方案3,慢速軟化路徑,(0,1)→(0.25,0.25)→(1,0)。由圖7可知,同時(shí)對(duì)抗拉強(qiáng)度與內(nèi)聚力進(jìn)行軟化,并未發(fā)揮出協(xié)同軟化的效果,增加抗拉強(qiáng)度的軟化參數(shù)后,應(yīng)力-時(shí)步演化變化非常微小,可忽略不計(jì)。
圖7 抗拉強(qiáng)度與內(nèi)聚力的協(xié)同軟化模擬結(jié)果
由式(1)~(3)可知,從網(wǎng)格單元的破壞條件看,抗拉強(qiáng)度的軟化效果與式(2)中的最大主應(yīng)力有關(guān),而與內(nèi)聚力關(guān)系并不大。當(dāng)模型中的最大主應(yīng)力達(dá)不到抗拉強(qiáng)度時(shí),設(shè)置抗拉強(qiáng)度的軟化參數(shù)對(duì)模擬并無(wú)影響。即使最大主應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度,但若最大主應(yīng)力集中在一定區(qū)域且整體范圍較小時(shí),設(shè)置抗拉強(qiáng)度的軟化參數(shù)對(duì)模擬的影響也是較小的。由圖8可知,設(shè)軟化前巖體的抗拉強(qiáng)度為1 MPa,達(dá)到巖體的峰值強(qiáng)度后,模型中較大范圍的網(wǎng)格單元最大主應(yīng)力低于1 MPa,因此,破壞準(zhǔn)則式(2)在本文研究條件下發(fā)揮作用的范圍有限。結(jié)合最大主應(yīng)力和塑性區(qū)分布可以看出,該模型以剪切破壞為主,剪切破壞帶的角度約為45 °,剪切破壞帶的分布范圍與最大主應(yīng)力超過(guò)1 MPa的網(wǎng)格單元集中范圍相一致,同時(shí),在該剪切破壞帶周?chē)阈欠植加欣炱茐?,與前文分析一致。
圖9 式(3)的結(jié)果圖
角的影響更顯著,也會(huì)使式(3)結(jié)果偏大,有可能造成無(wú)法觸發(fā)式(3)發(fā)揮作用。因此,對(duì)于軟巖而言,在FLAC3D中將內(nèi)聚力軟化即可達(dá)到相應(yīng)的軟化效果,無(wú)需對(duì)內(nèi)摩擦角和抗拉強(qiáng)度進(jìn)行軟化。
在評(píng)價(jià)沖擊傾向性時(shí),動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間、沖擊能量指數(shù)、剩余能量指數(shù)均要利用巖體加載的峰后部分。常規(guī)的數(shù)值模擬中,摩爾庫(kù)倫模型峰后相對(duì)穩(wěn)定,而應(yīng)變軟化模型則對(duì)軟化參數(shù)具有較大的依賴(lài)性。因此對(duì)于確定的巖體參數(shù),由于既定輸入?yún)?shù)并不能反映天然巖體的離散特性,在數(shù)值模擬中通過(guò)峰后能量反映沖擊傾向性很可能不夠準(zhǔn)確。按照預(yù)期選定軟化參數(shù)時(shí),已經(jīng)排除了天然離散性或人為限定峰后表現(xiàn),二者都無(wú)法與天然巖體的離散特性相匹配。因此,采用常規(guī)數(shù)值模擬的本構(gòu)模型并利用峰后曲線(xiàn)計(jì)算耗散變形能、峰后破壞能密度,若以此評(píng)價(jià)沖擊傾向性,則其研究結(jié)論的可靠性值得懷疑。
(1)采用摩爾庫(kù)倫模型時(shí),內(nèi)聚力大小與峰值強(qiáng)度呈線(xiàn)性相關(guān)。內(nèi)聚力為0時(shí),模型中依然存在短時(shí)的力作用。
(2)僅改變應(yīng)變軟化參數(shù)時(shí),不影響試樣的峰前表現(xiàn),不同軟化參數(shù)時(shí)的峰前特性與摩爾庫(kù)倫模型表現(xiàn)一致,其他條件相同時(shí),峰后塑性應(yīng)變的標(biāo)志點(diǎn)越小,峰后的應(yīng)變軟化效果越明顯,峰后應(yīng)變軟化參數(shù)與峰前參數(shù)差值越大,峰后的應(yīng)變軟化效果越明顯,設(shè)置的應(yīng)變軟化值與軟化前的內(nèi)聚力差值較小時(shí),在不同軟化標(biāo)志點(diǎn)時(shí)軟化效果均并不明顯。
(3)當(dāng)內(nèi)聚力軟化程度足夠大、軟化標(biāo)志點(diǎn)適當(dāng)小時(shí),其應(yīng)力快速跌落的終點(diǎn)與采用相同內(nèi)聚力的摩爾庫(kù)倫模型相當(dāng)。但軟化標(biāo)志點(diǎn)較大或內(nèi)聚力軟化程度較小時(shí),這種現(xiàn)象均不明顯。
(4)達(dá)到峰值點(diǎn)之前,不同測(cè)點(diǎn)獲得的應(yīng)變演化幾乎完全一致,該部分所需運(yùn)算時(shí)步與峰值點(diǎn)的時(shí)步具有一致性。但達(dá)到峰值點(diǎn)后,應(yīng)變演化開(kāi)始出現(xiàn)明顯差異,對(duì)于同一模型、選用同樣的應(yīng)變軟化參數(shù),選擇不同測(cè)點(diǎn)評(píng)價(jià)應(yīng)變變化時(shí),其結(jié)果也不同。
(5)一般在FLAC3D中將軟巖內(nèi)聚力軟化,即可達(dá)到相應(yīng)的軟化效果。在常規(guī)數(shù)值模擬中通過(guò)峰后能量反映沖擊傾向性很可能不夠準(zhǔn)確。