施龍青，吳洪斌，李永雷，呂偉魁

(1.山東科技大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.濟(jì)寧能源發(fā)展集團(tuán)有限公司,山東 濟(jì)寧 272000；3.山東新巨龍能源有限責(zé)任公司,山東 菏澤 274918)

0 引 言

在煤礦常見的五大災(zāi)害事故中，礦井水災(zāi)一直是威脅煤礦安全生產(chǎn)的第二大災(zāi)害。地下煤層開采后，據(jù)煤礦開采“上三帶”理論，將變形和破壞后的煤層覆巖分為3個帶，即垮落帶、裂隙帶和緩慢下沉帶，其中，垮落帶和裂隙帶統(tǒng)稱為導(dǎo)水裂隙帶[1]。在導(dǎo)水裂隙帶內(nèi)易形成裂隙通道，如果裂隙通道連通地下含水層，甚至地表，就會形成導(dǎo)水通道，使含水層或地表的水(沙)進(jìn)入地下采場空間(如采煤工作面、采空區(qū)等)，進(jìn)而引發(fā)潰沙、突水等重大礦井水災(zāi)事故[2]。因此，精確預(yù)測導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度，判斷導(dǎo)水裂隙帶內(nèi)是否形成導(dǎo)水通道，對于煤礦安全開采至關(guān)重要。

目前，確定導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的方法主要分為兩大類，一類是現(xiàn)場實(shí)測法，另一類是理論和經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算法。現(xiàn)場實(shí)測法是確定導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的主要方法,其他方法都是輔助方法。為了驗(yàn)證現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果的可靠性，可以結(jié)合物理或數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較，以減少誤判?，F(xiàn)場實(shí)測法主要有注水試驗(yàn)法[3]、高密度電阻率法[4]、瞬變電磁法[5]、超聲成像法[6]、聲波CT層析成像法[7]等。

理論計(jì)算法主要是建立在固體力學(xué)基礎(chǔ)上的解析法和數(shù)值法。如劉洋[8]研究了開采技術(shù)條件和巖石力學(xué)性質(zhì),運(yùn)用FLAC3D建立數(shù)值模型，模擬并分析工作面采寬,確定出不同采寬條件下導(dǎo)水裂隙帶的發(fā)育高度；黃忠正等[9]采用關(guān)鍵層理論及相似材料模擬，對采煤工作面覆巖破壞規(guī)律進(jìn)行研究，并準(zhǔn)確計(jì)算出紅石灣煤礦五煤層和八煤層工作面導(dǎo)水裂隙帶的發(fā)育高度；施龍青等[10-11]基于采場頂板“上四帶”劃分理論,推導(dǎo)出考慮多影響因素的導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度理論計(jì)算公式，建立了主成分優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。雖然優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型消除了因素間的相互影響，但是其初始權(quán)值和閾值是隨機(jī)選取的，存在較大漏洞，因此，降低了預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性；胡小娟等[12]以39例綜采導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度實(shí)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用多元回歸分析，得到綜采條件下導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度與采高、硬巖巖性比例系數(shù)、工作面斜長、采深、開采推進(jìn)速度等因素間的非線性統(tǒng)計(jì)關(guān)系式，并用于淮南謝橋礦首采面導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度預(yù)測。

經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算法主要是在分析判斷煤層覆巖結(jié)構(gòu)類型的基礎(chǔ)上，利用《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)范》[13]給出的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，得到導(dǎo)水裂隙帶的發(fā)育高度。該方法雖然概念明確，簡單易求，但每個礦區(qū)的具體地質(zhì)條件、采礦條件、采煤方法不盡相同，所以該方法得到的結(jié)果只能作為參考數(shù)據(jù)，須與其他方法結(jié)合使用。

本文在前人研究基礎(chǔ)上，調(diào)研并收集山東省和安徽省部分礦區(qū)72例5維導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度實(shí)測數(shù)據(jù)，結(jié)合影響導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的多種因素，通過灰色關(guān)聯(lián)分析，選取主要影響因素，建立PCA-GA-Elman優(yōu)化模型，以期提高導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度預(yù)測的準(zhǔn)確性。

1 導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度影響因素分析與選取

通過分析前人在研究區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造、礦井地質(zhì)與設(shè)計(jì)、導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育規(guī)律等方面取得的成果，并在導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育機(jī)理研究的基礎(chǔ)上，分析煤巖賦存條件和開采設(shè)計(jì)參數(shù)等因素對導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的控制作用，最終選取預(yù)測導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的影響參數(shù)。

1.1 影響因素研究現(xiàn)狀及評價

查閱前人對導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的研究成果，總結(jié)出目前導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的主要影響因素，具體如下。

(1)采高M(jìn)，即采煤機(jī)的實(shí)際開采高度(采全高時等于煤層厚度)。采高對煤層開采后上覆巖層的應(yīng)力重分布、變形和破裂范圍影響最為顯著，因此，采高是預(yù)測導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的主要影響因素。

(2)頂板(煤層上覆巖層)單軸抗壓強(qiáng)度。在工程地質(zhì)和巖石力學(xué)理論基礎(chǔ)上，通過巖石力學(xué)試驗(yàn)，得到頂板單軸抗壓強(qiáng)度。根據(jù)頂板單軸抗壓強(qiáng)度大小，《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)范》和《煤礦防治水規(guī)定》將頂板分為軟弱、中硬、堅(jiān)硬3種類型。但通過試驗(yàn)獲得的頂板單軸抗壓強(qiáng)度受巖石自身構(gòu)造因素、試驗(yàn)環(huán)境和物理環(huán)境影響，且在導(dǎo)水裂隙帶內(nèi)存在多層不同巖性的巖層，因此，頂板單軸抗壓強(qiáng)度取值不會精確。

(3)煤層傾角。一般情況下，水平和緩傾斜煤層覆巖破壞高度隨著煤層傾角增大而緩慢增大；傾斜煤層覆巖破壞高度隨著煤層傾角增大而迅速增大；急傾斜煤層覆巖破壞高度隨著煤層傾角增大反而迅速減小。本文考慮到煤層傾角一般較小，影響不顯著，所以暫不將其作為影響因素。

(4)頂板結(jié)構(gòu)類型。頂板結(jié)構(gòu)不同，開采后覆巖裂隙發(fā)育高度也不同。采動穩(wěn)定后，覆巖軟弱破碎，裂隙發(fā)育高度相對較大；覆巖堅(jiān)硬完整，裂隙發(fā)育高度相對較小。頂板結(jié)構(gòu)類型對導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度影響較小。

(5)開采方式。煤層開采方式主要包括采煤方法和頂板管理方法。目前我國普遍采用全部垮落法管理頂板，采煤方法不同、開采厚度不同(一次采全高或分層開采)對覆巖破壞高度和破壞規(guī)律產(chǎn)生的影響不同?？紤]到我國目前煤炭開采現(xiàn)狀，僅討論長壁式采煤方法下的炮采、綜采、分層開采及綜放開采等采煤方法對導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的影響。

在考慮上述因素影響導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的同時，根據(jù)煤礦實(shí)際生產(chǎn)和工程地質(zhì)基礎(chǔ)理論，影響導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的因素還應(yīng)考慮采深s、工作面斜長l、工作面推進(jìn)速度v、硬巖巖性比例系數(shù)b等影響因素。

1.2 s，l，v，b 4影響因素分析

(1)采深s。工作面圍巖的原巖應(yīng)力隨深度增加而增大，使原本未貫通的煤層上覆巖層間的裂隙出現(xiàn)貫通現(xiàn)象，從而形成導(dǎo)水通道。這主要是由礦山壓力造成的，礦山壓力隨采深增加而增大，因此，采深可作為影響因素。

(2)工作面斜長l。在煤層未充分采動之前，工作面斜長對于導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育影響較大，發(fā)育高度隨著工作面開采不斷增加；當(dāng)煤層充分采動后，工作面斜長對裂隙帶發(fā)育影響不明顯，導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度達(dá)到最大時會形成典型的拱形[14]。因此，工作面斜長l可作為影響因素。

(3)工作面推進(jìn)速度v。實(shí)際生產(chǎn)過程中，所獲得的工作面推進(jìn)速度v是工作面開采2個月后的觀測數(shù)據(jù)，反映了導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的穩(wěn)定值，對發(fā)育高度影響并不明顯，因此，不適合作為影響因素。

(4)硬巖巖性比例系數(shù)b。該系數(shù)能夠綜合反映頂板及上覆巖層強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)組合等特點(diǎn)，由于頂板單軸抗壓強(qiáng)度和巖層的組合特征均是裂隙帶發(fā)育的影響因素[14-15]，避免了現(xiàn)行規(guī)范中根據(jù)單軸抗壓強(qiáng)度無法確定頂板類型的問題，且硬巖巖性比例系數(shù)b獲取較方便，適合作為影響因素。

上述影響因素?cái)?shù)值在煤礦地質(zhì)勘探和設(shè)計(jì)階段比較容易獲取，但對于不同類型的煤層頂板和巖層，定量描述其整體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度則不太容易。

1.3 影響因素關(guān)聯(lián)度分析

由于各因素間有一定的相互聯(lián)系[16-17]，因此，需要分析各個因素對于導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的影響程度，灰色關(guān)聯(lián)度分析具體包括確定分析數(shù)列、變量的無量綱化處理、計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)、計(jì)算關(guān)聯(lián)度。

通過Python進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析，結(jié)合多個開采條件相近礦區(qū)的部分樣本數(shù)據(jù)[11-12，18-21]，將導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度作為母因素，采高M(jìn)、頂板單軸抗壓強(qiáng)度、工作面斜長l、采深s、硬巖巖性比例系數(shù)b作為子因素，分析得到的關(guān)聯(lián)度越高，子因素對母因素的影響程度就越大，具體分析結(jié)果見表1。選取關(guān)聯(lián)度≥0.4，且影響明顯的因素作為預(yù)測參數(shù)，即采深s、硬巖巖性比例系數(shù)b、采高M(jìn)、工作面斜長l。

表1 各影響因素與導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的關(guān)聯(lián)度

2 數(shù)據(jù)來源

為了全面分析導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的影響因素，通過實(shí)地調(diào)研和查閱文獻(xiàn)，統(tǒng)計(jì)了山東省和安徽省部分礦區(qū)礦井導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度樣本數(shù)據(jù)[11-12，18-21]，選取地質(zhì)條件和采礦條件相近的礦區(qū)資料，結(jié)合各因素的關(guān)聯(lián)度分析，最終整理出72例包含導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度H、采深s、硬巖巖性比例系數(shù)b、采高M(jìn)及工作面斜長l的5維樣本數(shù)據(jù)，編號1～72，如表2所示。

表2 導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度影響因素實(shí)測值

3 研究方法和過程

PCA-GA-Elman優(yōu)化模型是由主成分分析與遺傳算法優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的一種數(shù)據(jù)融合模型，見圖1。PCA-GA-Elman優(yōu)化模型預(yù)測導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的基本思路如下。

圖1 PCA-GA-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型

(1)確定導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度定量化指標(biāo)。根據(jù)對各因素的影響程度和灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果，最終選取采高M(jìn)、硬巖巖性比例系數(shù)b、工作面斜長l、采深s等4個因素作為導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的預(yù)測指標(biāo)。

(2)主成分建模。根據(jù)主成分分析原理，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，消除原因素間的相關(guān)性，構(gòu)造出少于原始數(shù)據(jù)但保留原數(shù)據(jù)大部分信息且彼此不相關(guān)的新變量(主成分)，作為GA-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新輸入變量。

(3)GA-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測建模。利用神經(jīng)算法優(yōu)化后的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度預(yù)測。

3.1 主成分分析建模

在解決實(shí)際問題時經(jīng)常遇到多個變量，且多數(shù)情況下它們之間存在一定的相關(guān)性，這大大增加了分析問題的復(fù)雜性。這時就需要進(jìn)行主成分分析，它可以將高維、相關(guān)的變量處理為低維、互不相關(guān)且能夠保留原始變量絕大部分信息的新綜合變量。利用SPSS軟件進(jìn)行主成分分析，分析流程見圖2。對表2中的數(shù)據(jù)按這種方式進(jìn)行處理，得到相關(guān)系數(shù)矩陣，如表3所示。

圖2 SPSS主成分分析流程Fig.2 SPSS principal component analysis process

由表3可知：采深s與采高M(jìn)的相關(guān)系數(shù)為0.304;采高M(jìn)與工作面斜長l的相關(guān)系數(shù)最高為0.396;工作面斜長l與采深s的相關(guān)系數(shù)較高,為0.390，這表明影響因素之間具有一定相關(guān)性，因此在預(yù)測導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度前使用PCA消除因素間的相關(guān)性很有必要。

本文使用HNO3、HF完全溶解核純級海綿鋯，避免了稀酸加熱浸取法浸取不完全、耗時長的問題?？疾炝薢r基體的影響，并比較了標(biāo)準(zhǔn)曲線法與標(biāo)準(zhǔn)加入法在測定方面的異同，最終采用標(biāo)準(zhǔn)加入法制作校準(zhǔn)曲線。各元素線性范圍均在0.10～2.0mg/L之間，采用ICP-AES測定核純級海綿鋯中Li、Na、Mg、Ca，結(jié)果滿意。

表3 影響因素間相關(guān)系數(shù)矩陣Tab.3 Correlation coefficient matrix among influence factors

主成分根據(jù)表4結(jié)果進(jìn)行選取，成分1,2的特征值都大于1，滿足特征值大于0.8的可作為主成分，但是成分1,2的累積方差貢獻(xiàn)率為69.772%，不能反映原始數(shù)據(jù)的大部分信息，而前3個成分的累積方差貢獻(xiàn)率為85.658%，大于80%，滿足作為主成分的條件。因此，選取前3個成分作為新的預(yù)測指標(biāo)，這樣就將原來的4維因子降為3維因子，減小了模型規(guī)模，且消除了影響

表4 主成分分析結(jié)果

因素間的相關(guān)性。根據(jù)以上各個矩陣的分析計(jì)算，最終得到3個新主成分的綜合決策模型，即

(1)

式中：Fi為主成分；Xi為原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)。

3.2 PCA-GA-Elman優(yōu)化模型建模

3.2.1 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

將主成分分析得到的3個指標(biāo)F1，F(xiàn)2和F3作為GA-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本，將導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度作為網(wǎng)絡(luò)輸出值；選取1～59號的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，60～72號數(shù)據(jù)作為測試樣本，對經(jīng)過訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行性能測試。由于樣本數(shù)據(jù)各個指標(biāo)單位不同，存在量綱和數(shù)量級的差異，使用MATALAB對樣本進(jìn)行歸一化處理，將樣本歸一到[0,1]。

1991年，Elman[22]提出Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。該模型是一種典型的時間序列反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，相對于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它在隱含層增加了1個具有反饋功能的承接層，達(dá)到了記憶的目的，因此整個網(wǎng)絡(luò)的時變特性較好，而且還有較好的收斂速度和預(yù)測精度。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)4層，本文設(shè)計(jì)輸入層為3個神經(jīng)元，輸出層為1個神經(jīng)元。采用傳遞函數(shù)tansig和purelin，訓(xùn)練函數(shù)trainParam,設(shè)定最大訓(xùn)練次數(shù)11 000次，目標(biāo)均方誤差0.001。A.Morales-Esteban等[23]指出在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測時，使用2n+1個隱含層效果最好(n為輸入層神經(jīng)元個數(shù))，因此設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3∶ 7∶ 1。

本文采用遺傳算法對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，具體步驟如下。

第一步：初始化權(quán)值和閾值。選擇實(shí)數(shù)編碼，確定Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)方式，將Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所有權(quán)值和閾值實(shí)數(shù)編碼成一個個體。

第二步：計(jì)算種群適應(yīng)度。取預(yù)測輸出值和期望值間的誤差平方和，作為適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算式為

(2)

第三步：確定遺傳策略。

第四步：隨機(jī)生成初始種群。

第五步：根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算個體的適應(yīng)度值。

第六步：遺傳策略作用到整個種群上，從而產(chǎn)生新的種群。

第七步：判斷種群是否滿足要求，滿足則結(jié)束，不滿足則返回第六步繼續(xù)尋優(yōu)；使實(shí)際輸出與期望輸出的偏差最。PCA-GA-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程見圖3。

圖3 PCA-GA-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程

3.2.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

利用訓(xùn)練樣本，對PCA-GA-Elman和相同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(3∶ 7∶ 1)的PCA-Elman，PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練比較。PCA-GA-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程曲線見圖4，結(jié)果表明，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練到220次時達(dá)到目標(biāo)要求。3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練預(yù)測值與真實(shí)值對比圖見圖5，對比發(fā)現(xiàn)，PCA-GA-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值最接近真實(shí)值。

圖4 PCA-GA-Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程曲線

以訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的相對誤差分布在-0.1～0.1為為評價標(biāo)準(zhǔn)。由圖6可以看出，PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相對誤差最大，主要集中在-0.4～0.6且不穩(wěn)定；PCA-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相對誤差較大，主要集中在-0.4～0.4，較穩(wěn)定；PCA-GA-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相對誤差最小，主要集中在-0.1～0.1，且比較穩(wěn)定。綜合比較，PCA-GA-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果最好。

3.3 模型的檢驗(yàn)及對比

采用測試樣本對訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行計(jì)算和檢驗(yàn)，將3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值對比，見表5。

表5 3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度預(yù)測值與真實(shí)值的對比

由計(jì)算結(jié)果可知：PCA-GA-Elman優(yōu)化模型預(yù)測的導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度相對誤差為-6.34%～0.18%，最大為-6.34%；PCA-Elman模型的最大相對誤差為-15.63%；PCA-BP模型的最大相對誤差為25.23%。說明遺傳算法優(yōu)化后的PCA-GA-Elman網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的計(jì)算結(jié)果比較接近實(shí)際，誤差小、精度高，能夠滿足實(shí)際需要。

4 結(jié) 論

(1)通過灰色關(guān)聯(lián)分析，最終選取采高M(jìn)、硬巖巖性比例系數(shù)b、工作面斜長l、采深s等4個因素作為預(yù)測導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的主要影響參數(shù)。

(2)使用主成分分析消除了導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度影響因素間的相互影響，并把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量由原來的4維降到3維，通過遺傳算法優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，大大提高了預(yù)測精度。

(3)對比PCA-Elman模型和PCA-BP模型預(yù)測結(jié)果，PCA-GA-Elman優(yōu)化模型預(yù)測準(zhǔn)確度更高，表明主成分分析與遺傳算法優(yōu)化后的Elman相結(jié)合，能更有效地預(yù)測導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度。