李樹勛，吳翰林，李 忠，沈恒云，葉 琛

(1.蘭州理工大學(xué) 石油化工學(xué)院，蘭州 730050；2.機(jī)械工業(yè)泵及特殊閥門工程研究中心，蘭州 730050；3.浙江盾安閥門有限公司，浙江 諸暨 311800)

動(dòng)態(tài)流量平衡閥是通過改變閥芯流通面積，在一定的壓差范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)閥門末端流量的自動(dòng)平衡，作為區(qū)域供暖、制冷等系統(tǒng)中的關(guān)鍵性流體控制元件，對(duì)系統(tǒng)的水力平衡及穩(wěn)定性起著至關(guān)重要的作用，是節(jié)能環(huán)保的重要環(huán)節(jié)[1]。在實(shí)際使用中，小口徑產(chǎn)品流量波動(dòng)嚴(yán)重，不能達(dá)到±5%流量控制精度的要求，無法實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)末端流量的自動(dòng)控制，造成很大的能源浪費(fèi)。因此提高動(dòng)態(tài)流量平衡閥流量控制精度有著重大的意義和應(yīng)用價(jià)值[2]。

已有多名學(xué)者對(duì)動(dòng)態(tài)流量平衡閥閥芯型線的理論設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)性能分析進(jìn)行了相關(guān)研究。Liu等[3]通過模擬調(diào)節(jié)閥流量來調(diào)整性能，并得出流量與孔口之間的關(guān)系，這是優(yōu)化孔口的基礎(chǔ)；湯中彩等[4]采用同心環(huán)縫隙流量公式設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)流量平衡閥閥芯曲線，并通過數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的閥芯曲線能夠?qū)崿F(xiàn)動(dòng)態(tài)流量平衡閥高精度恒流量功能；徐娟娟等[5]通過引入線彈性不等值力修正系數(shù)優(yōu)化動(dòng)態(tài)流量平衡閥閥芯開口型線，該優(yōu)化結(jié)構(gòu)有一定的流量控制；沈新榮等[6]采用CFD(計(jì)算流體力學(xué)Computational Fluid Dynamics) 數(shù)值模擬方法對(duì)動(dòng)態(tài)流量平衡閥進(jìn)行了深入的研究，并結(jié)合實(shí)際試驗(yàn)，獲得了平衡閥流量壓差特性關(guān)系；Li等[7]研究了動(dòng)態(tài)流量平衡閥的彈簧剛度，閥芯的殼體結(jié)構(gòu)以及閥芯表面幾何缺陷對(duì)流量控制精度的影響；Ramanath等[8]使用數(shù)值模擬方法計(jì)算了動(dòng)態(tài)流量平衡閥的內(nèi)部流速和流量，在此基礎(chǔ)上結(jié)合RP技術(shù)快速優(yōu)化設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)流量平衡閥的結(jié)構(gòu)。

本文以公稱直徑為DN15，壓差為15～150 kPa的動(dòng)態(tài)流量平衡閥為研究對(duì)象，采用CFD(計(jì)算流體力學(xué)Computational Fluid Dynamics)計(jì)算方法，對(duì)動(dòng)態(tài)流量平衡閥優(yōu)化前后的內(nèi)部非定常流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值求解，提出壓差補(bǔ)償因子修正閥芯開孔型線方程，并搭建動(dòng)態(tài)流量平衡閥流量測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 動(dòng)態(tài)流量平衡閥結(jié)構(gòu)及原理

動(dòng)態(tài)流量平衡閥的主要部件如圖1所示。該閥由主要由閥體、閥芯、閥芯殼體、閥芯支架、彈簧、閥蓋、閥座等組成。

圖1 動(dòng)態(tài)流量平衡閥結(jié)構(gòu)

動(dòng)態(tài)流量平衡閥是通過改變不同壓差下閥芯流通面積，適應(yīng)閥前后的壓差變化, 而控制閥后的流量平衡。其控制原理如圖2所示，平衡閥處于工作壓差范圍時(shí)，此時(shí)的“流量-壓差”特性曲線如圖2中粗線所示，在這個(gè)區(qū)間內(nèi)不管壓差如何變化，閥門的流量始終維持不變。閥芯組件結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)，可以使動(dòng)態(tài)流量平衡閥在設(shè)計(jì)的壓差范圍內(nèi)，當(dāng)閥門入口壓力變化時(shí)，保持出口流量恒定。

圖2 動(dòng)態(tài)流量平衡閥動(dòng)作原理圖

2 閥芯開孔型線初步設(shè)計(jì)

如圖3所示，閥芯的開口由端面固定孔、側(cè)面橢圓孔和側(cè)面可變孔組成，其中閥芯端面和側(cè)面開對(duì)稱孔結(jié)構(gòu)以減緩壓力脈動(dòng)造成的閥芯振動(dòng)[9]。

圖3 動(dòng)態(tài)流量平衡閥芯的結(jié)構(gòu)

依據(jù)孔板流量理論[10]和同心環(huán)狀縫隙流方程[11]，對(duì)動(dòng)態(tài)流量平衡閥閥芯開孔的型線進(jìn)行初步推導(dǎo)。 動(dòng)態(tài)流量平衡閥最大壓差時(shí)的總流量由閥芯端面固定孔流量Q1和側(cè)面橢圓孔流量Q2兩部分組成，開孔結(jié)構(gòu)如圖3所示，其流量方程為

(1)

式中：C1、A1分別為閥芯端面通流孔流量系數(shù)和流通面積，Cn、A2分別為側(cè)面固定孔流量系數(shù)和流通面積。

動(dòng)態(tài)流量平衡閥最小壓差時(shí)的總流量由端面固定孔流量Q1、側(cè)面橢圓孔流量Q2和側(cè)面可變開孔流量Q3三部分構(gòu)成，流量方程為

(2)

式中：A3為側(cè)面可變開孔面積，C2為側(cè)面可變開孔流量系數(shù)。

圖4 閥芯側(cè)面開孔型線坐標(biāo)示意圖

(3)

式中Pi為任意位置時(shí)閥芯受到的壓差，Y0為彈簧初始?jí)嚎s量，由最大和最小壓差確定:

(4)

在微元體SABCD=Ai-Ai+1內(nèi)

(5)

(6)

由以上公式可推得

(7)

依據(jù)閥芯開孔型線初步設(shè)計(jì)方法，結(jié)合DN15動(dòng)態(tài)流量平衡閥整體參考尺寸(如表1所示)，用Visual Basic編寫程序，求解得到各點(diǎn)坐標(biāo)，擬合閥芯可變開孔曲線，動(dòng)態(tài)流量平衡閥閥芯結(jié)構(gòu)如圖5所示。

表1 動(dòng)態(tài)流量平衡閥整體參數(shù)

圖5 初步設(shè)計(jì)閥芯結(jié)構(gòu)

3 數(shù)值方法與驗(yàn)證

3.1 數(shù)值方法

為了研究動(dòng)態(tài)平衡閥在其工作區(qū)域內(nèi)的流量特性和流量控制精度，進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)研究。CFD(計(jì)算流體力學(xué)Computational Fluid Dynamics)用于研究?jī)?nèi)部流動(dòng)特性，閥內(nèi)流體流動(dòng)遵循動(dòng)量守恒、質(zhì)量守恒和能量守恒定律，聯(lián)立邊界條件，計(jì)算3個(gè)控制方程可以求出流體流動(dòng)的流場(chǎng)參數(shù)?；诹黧w流動(dòng)控制方程的大渦模擬(LES)湍流模型，結(jié)合了直接數(shù)值模擬和雷諾時(shí)均方法，可以有效地捕捉流場(chǎng)中小尺度的渦流，得到更加完整的瞬態(tài)流場(chǎng)特性，同時(shí)對(duì)計(jì)算機(jī)要求遠(yuǎn)低于直接數(shù)值模擬方法[12]。因此，本文以LES為湍流模型，采用無滑移壁面邊界條件計(jì)算壁附近的流量，使用SIMPLE[13]求解方法。

選取不同的開度，通過式(3)計(jì)算不同開度下動(dòng)態(tài)流量平衡閥前后的壓差，將得到不同開度的壓差作為壓力邊界條件，將穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果作為瞬態(tài)計(jì)算的初始值，湍流黏度項(xiàng)采用高階格式，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)差分格式，擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式，壓力耦合方程的求解使用SIMPLE 算法，收斂殘差判據(jù)設(shè)定為1e-5。為更加準(zhǔn)確計(jì)算瞬態(tài)特性[14]，設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)為1e-3模擬計(jì)算優(yōu)化前后動(dòng)態(tài)流量平衡閥瞬態(tài)流場(chǎng)，研究閥內(nèi)壓力脈動(dòng)。

3.2 計(jì)算模型

依據(jù)閥芯開口型線，建立動(dòng)態(tài)流量平衡閥三維模型，通過反向建模得到流道三維模型如圖6所示。離散網(wǎng)格的質(zhì)量直接決定數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性及計(jì)算效率，因此，流體域網(wǎng)格劃分應(yīng)根據(jù)流場(chǎng)中物理量的分布及模型復(fù)雜程度進(jìn)行合理的網(wǎng)格劃分，并且以出口質(zhì)量流量和y+為標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)。不同質(zhì)量網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果如表2所示。

圖6 動(dòng)態(tài)流量平衡閥流體域模型

表2 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)

CFD湍流模型對(duì)于近壁面的處理結(jié)合了壁面函數(shù)法，y+用于描述邊界層網(wǎng)格，與邊界和雷諾數(shù)有關(guān)，動(dòng)態(tài)流量平衡閥內(nèi)流體流動(dòng)雷諾數(shù)較小，要求近壁面網(wǎng)格的y+在30～150之間[15]。綜合考慮流量和y+以及計(jì)算資源，選取網(wǎng)格數(shù)為904266的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，如圖7所示。

圖7 動(dòng)態(tài)流量平衡閥流體域網(wǎng)格

3.2 試驗(yàn)裝置簡(jiǎn)介

搭建動(dòng)態(tài)流量平衡閥流量測(cè)試系統(tǒng)如圖8所示，該測(cè)試系統(tǒng)由循環(huán)水系統(tǒng)和測(cè)試數(shù)據(jù)采集控制系統(tǒng)組成。

1—調(diào)節(jié)閥A; 2—被測(cè)控制閥; 3—壓差計(jì); 4—循環(huán)泵;5—調(diào)節(jié)閥B; 6—流量計(jì); 7—溫度計(jì); 8—穩(wěn)壓缸; 9—水箱

(b)測(cè)試數(shù)據(jù)采集控制系統(tǒng)

循環(huán)水系統(tǒng)提供動(dòng)態(tài)流量平衡閥測(cè)試的環(huán)境以及閥門前后壓差；測(cè)試數(shù)據(jù)采集控制系統(tǒng)通過信號(hào)傳感器把不同工況下動(dòng)態(tài)流量平衡閥的壓差及流量轉(zhuǎn)化成電信號(hào)，經(jīng)過特殊處理轉(zhuǎn)換為直接可讀數(shù)字信號(hào)。在該試驗(yàn)系統(tǒng)中，電磁流量計(jì)儀表的精度等級(jí)為0.2%，壓力傳感器儀表的精度等級(jí)為1%。為了獲得系統(tǒng)誤差并保證實(shí)驗(yàn)的可行性，采用概率統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算系統(tǒng)誤差。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的誤差σ為

(8)

式中σi是每種儀器的誤差。

根據(jù)此公式計(jì)算得整個(gè)系統(tǒng)誤差為±1.42%。該值在工程誤差的允許范圍內(nèi)，因此測(cè)試測(cè)量值可靠。

4 壓差補(bǔ)償因子優(yōu)化修正

4.1 型線優(yōu)化

動(dòng)態(tài)流量平衡閥閥芯可變開孔型線是影響流量控制精度的關(guān)鍵因素[16]。因此，從閥芯可變開孔型線計(jì)算公式出發(fā)，優(yōu)化閥芯型線，提高動(dòng)態(tài)流量平衡閥流量控制精度。研究閥芯不同行程的理論壓差與實(shí)際壓差值之間的波動(dòng)誤差，并提出采用壓差補(bǔ)償因子修訂閥芯開孔型線方程。將閥芯行程分為0～11共12個(gè)開度進(jìn)行分析研究，則閥芯在開啟過程中，不同開度下閥芯前后理論壓力差為

pi=i×(p1-p2)/L+p2,i=1,2,…,11

(9)

由式(13)可得閥芯在不同開度下的理論壓差值，將此值作為邊界條件代入CFX軟件中進(jìn)行三維定常流動(dòng)仿真模擬，監(jiān)測(cè)閥芯面的壓力，可得閥芯在不同行程時(shí)的仿真壓差值，并與理論壓差值對(duì)比，進(jìn)行誤差分析，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果如圖9所示。

根據(jù)圖9數(shù)據(jù)結(jié)果，依據(jù)式(9)轉(zhuǎn)換成閥芯行程-誤差曲線，引入壓差補(bǔ)償系數(shù)因子ε，采用最小二乘多項(xiàng)式擬合法，進(jìn)行曲線擬合，求解相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，得到平衡閥壓差補(bǔ)償系數(shù)因子修正函數(shù)為

圖9 閥芯面壓差及誤差對(duì)比圖

(10)

式中i為閥芯行程。

將壓差補(bǔ)償因子代入閥芯開孔型線方程可得

(11)

(12)

(13)

使用Visual Basic編寫程序，求解得到各點(diǎn)坐標(biāo)，擬合閥芯可變開孔曲線如圖10所示。

圖10 優(yōu)化前后閥芯可變開孔型線對(duì)比圖

4.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)初步設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)流量計(jì)算結(jié)果(如圖11所示)，平衡閥流量控制精度滿足±5%的壓差段，在51 kPa時(shí)流量曲線出現(xiàn)波谷，因此選取閥前后壓差為51 kPa時(shí)流場(chǎng)信息說明閥芯優(yōu)化前后閥內(nèi)流動(dòng)。

圖11 初步設(shè)計(jì)閥芯壓差流量曲線

圖12是優(yōu)化開孔型線前后，動(dòng)態(tài)流量平衡閥流域穩(wěn)態(tài)計(jì)算對(duì)稱面流線圖。總體來看，流體通過閥芯端面和側(cè)面開孔流入閥腔，由于流通截面變小使得流速迅速增加，在閥芯底部速度達(dá)到最大，約為10 m/s左右。比較兩種不同閥芯結(jié)構(gòu)，閥芯優(yōu)化前(圖12(a)所示)，流體進(jìn)入閥腔后，在閥腔邊緣出現(xiàn)分布不均勻的旋渦；閥芯優(yōu)化后(圖12(b)所示)，流體流過閥芯后在閥腔中心形成一個(gè)主渦流后直接流出閥后出口，其他部位旋渦相對(duì)減弱。

(a) 優(yōu)化前 (b) 優(yōu)化后

圖13是閥芯開孔型線優(yōu)化前后，動(dòng)態(tài)流量平衡閥流域穩(wěn)態(tài)計(jì)算對(duì)稱面壓力分布圖。整體來看，閥芯端面之前壓力分布均勻，流體流經(jīng)閥芯開孔時(shí)，壓力隨之下降，閥芯內(nèi)部壓力分布不均，產(chǎn)生局部低壓。比較兩種不同結(jié)構(gòu)，優(yōu)化前閥芯組件(圖13(a)所示)內(nèi)部形成兩個(gè)低壓區(qū)，流體流經(jīng)端面孔之后中心區(qū)域壓力分布不連續(xù)；相比之下，優(yōu)化后的閥芯組件(圖13(b)所示)內(nèi)部中心區(qū)域壓力分布連續(xù)。

(a)優(yōu)化前 (b) 優(yōu)化后

圖14為Δp=51 kPa時(shí)閥芯開孔型線優(yōu)化前后動(dòng)態(tài)流量平衡閥瞬態(tài)計(jì)算不同時(shí)刻B截面相對(duì)壓力分布圖。

總體來看，閥芯開孔型線優(yōu)化前后，B截面相對(duì)壓力分布不同，優(yōu)化前最大相對(duì)壓力為0.07，優(yōu)化后最大相對(duì)壓力為0.06。圖14(a) 顯示，閥芯優(yōu)化前B截面壓力分布在一個(gè)完整的T時(shí)間內(nèi)不斷發(fā)生變化，1/4T時(shí)間，截面內(nèi)有4個(gè)低壓區(qū)，1、4區(qū)面積較小，2、3區(qū)面積較大，隨著時(shí)間延續(xù)，1、3低壓區(qū)面積逐漸減小，壓力逐漸升高，在3/4T時(shí)間1、3低壓區(qū)面積達(dá)到最小，壓力開始下降。針對(duì)閥芯開孔優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)(圖14 (b)所示)，B截面壓力分布相對(duì)均勻，在整個(gè)T時(shí)間內(nèi)，低壓區(qū)不斷發(fā)生變化，1/4T時(shí)刻4區(qū)域壓力最低，隨著時(shí)間變化3區(qū)域低壓面積逐漸增大，壓力逐漸降低，4區(qū)域面積逐漸減小，壓力開始升高，在3/4T時(shí)刻開始向相反方向發(fā)展，4/4T時(shí)刻壓力分布與1/4T時(shí)刻基本相同。因此，閥芯節(jié)流后流域內(nèi)壓力隨著時(shí)間變化呈周期性變化，并且閥芯開孔型線影響閥芯處壓力脈動(dòng)，優(yōu)化閥芯開孔型線后，閥內(nèi)壓力分布相對(duì)均勻，相對(duì)壓力幅值較小。

(a)閥芯開孔優(yōu)化前 (b)閥芯開孔優(yōu)化后

以無量綱壓力脈動(dòng)系數(shù)cp分析不同壓差下的壓力脈動(dòng)特性。

(14)

式中：p為不同時(shí)刻閥芯面靜壓，p0為閥內(nèi)進(jìn)口壓力，u為動(dòng)態(tài)流量平衡閥流域內(nèi)平均流速。

將閥芯端面壓力變化按式(9)進(jìn)行統(tǒng)一無量綱化，通過快速傅里葉轉(zhuǎn)換(FFT)得到優(yōu)化前后閥芯面無量綱壓力脈頻域信息如圖15所示。

由圖15可知，動(dòng)態(tài)流量平衡閥開孔型線優(yōu)化后，整個(gè)壓差范圍內(nèi)最大振幅從優(yōu)化前的5.1減小到3.2，不同壓差下，閥芯開孔型線優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)閥芯面壓力脈動(dòng)振幅明顯降低。結(jié)合優(yōu)化前后不同壓差流量曲線(如圖16所示)可知，相比優(yōu)化前，閥芯開孔優(yōu)化后流量在±5%流量控制精度內(nèi)波動(dòng)，在整個(gè)壓差范圍內(nèi)均未超出±5%的流量控制精度。由此可見，閥芯可變開孔型線影響閥芯面壓力脈動(dòng)和動(dòng)態(tài)流量平衡閥末端流量，壓差補(bǔ)償因子修正法優(yōu)化閥芯可變開孔型線方程，能有效減小閥芯端面壓力脈動(dòng)幅值，可保證小壓差下流量在±5%的流量控制精度范圍內(nèi)。

(a)閥芯開孔優(yōu)化前

(b)閥芯開孔優(yōu)化后

圖16 不同間隙閥芯組件數(shù)值計(jì)算流量圖

原結(jié)構(gòu)和優(yōu)化后的動(dòng)態(tài)流量平衡閥流量及誤差對(duì)比如圖17所示。由圖17可知，原結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)流量平衡閥在整個(gè)壓差范圍內(nèi)流量波動(dòng)嚴(yán)重，很大范圍超出±5%流量控制精度要求，相比之下，優(yōu)化后動(dòng)態(tài)流量平衡閥在整個(gè)壓差范圍內(nèi)流量在小范圍內(nèi)波動(dòng)，最大誤差為3.7%，平均誤差在2.56%左右，滿足±5%的流量控制要求。

圖17 閥芯可變開孔型優(yōu)化前后實(shí)驗(yàn)流量及誤差對(duì)比圖

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在動(dòng)態(tài)流量平衡閥流量測(cè)試系統(tǒng)中對(duì)優(yōu)化后的動(dòng)態(tài)流量平衡閥實(shí)體樣機(jī)進(jìn)行不同壓差下動(dòng)態(tài)流量平衡閥的流量測(cè)試實(shí)驗(yàn)，記錄不同壓差下的流量，對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖18所示。

圖18 閥芯開孔型線優(yōu)化后數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)流量對(duì)比圖

由圖18可知，在壓差補(bǔ)償因子修正的基礎(chǔ)上優(yōu)化閥芯開孔型線后，數(shù)值模擬流量值與實(shí)驗(yàn)流量值變化趨勢(shì)相同，兩者最大誤差在3.9%左右，整個(gè)壓差范圍內(nèi)實(shí)驗(yàn)流量值最大流量為0.89 m3/h，整體流量控制精度為2.56%，已達(dá)到±5%流量控制精度要求。

6 結(jié) 論

本文基于CFD和實(shí)驗(yàn)方法，對(duì)依據(jù)孔板流量和同心環(huán)狀縫隙流方程初步設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)流量平衡閥進(jìn)行優(yōu)化，將閥芯優(yōu)化前后閥內(nèi)非定常流動(dòng)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，定量分析閥芯開孔型線對(duì)閥內(nèi)壓力脈動(dòng)及流量控制精度的影響規(guī)律，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)論如下：

1) 動(dòng)態(tài)流量平衡閥流量測(cè)試實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于CFD的數(shù)值計(jì)算方法可用于動(dòng)態(tài)流量平衡閥設(shè)計(jì)計(jì)算及流場(chǎng)信息預(yù)測(cè)。

2)初步設(shè)計(jì)閥芯流量控制精度無法滿足實(shí)際工況要求，流量波動(dòng)嚴(yán)重，很大范圍內(nèi)均超出±5%流量控制精度。通過動(dòng)態(tài)流量平衡閥閥芯優(yōu)化前后非定常流動(dòng)對(duì)比分析，開孔型線影響閥內(nèi)壓力脈動(dòng)和流量控制精度。

3)將基于CFD的壓差補(bǔ)償因子修正方法用于閥芯可變開孔型線方程的修訂，可有效減小閥內(nèi)壓力脈動(dòng)幅值，提高動(dòng)態(tài)流量平衡閥流量控制精度，使得流量最大誤差為3.7%，平均誤差約為2.56%，滿足±5%的流量控制精度要求。