周華富

（寧波大學(xué) 商學(xué)院，浙江 寧波 315000）

一、引言

據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局電子商務(wù)交易平臺調(diào)查顯示，2019 年全國電子商務(wù)交易額為34.81 萬億元，比上年增長6.7%。其中商品、服務(wù)類電商交易額33.76萬億元，增長6.6%；合約類電商交易額1.05 萬億元，增長10.1%。在電子商務(wù)交易的過程中，電商平臺在其中起到了關(guān)鍵的作用。尤其是在雙十一狂歡購物節(jié)—電商的發(fā)展產(chǎn)物，消費(fèi)主義推動下的全民娛樂+消費(fèi)產(chǎn)物，2019 年的天貓交易額達(dá)到2 684 億元，京東累計(jì)交易額達(dá)到2 044 億元。電商平臺市場及前景顯而易見，因此電商平臺相關(guān)的研究是具有一定實(shí)際意義的。

對相關(guān)文獻(xiàn)梳理中，主要是針對混合銷售渠道、電商平臺的銷售渠道、電商平臺的混合銷售渠道進(jìn)行的研究。首先，國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于混合銷售渠道的研究，主要是針對其不同渠道下定價策略，其中主要是從制造商或供應(yīng)商的混合銷售渠道出發(fā)，主要包括制造商增加直銷渠道[1-2]、供應(yīng)商線上線下渠道雙渠道銷售[3-5]。

隨著電商平臺的快速發(fā)展，部分學(xué)者也對基于電商平臺的銷售渠道進(jìn)行了研究。有學(xué)者從平臺的銷售渠道自身出發(fā)，從博弈的觀點(diǎn)出發(fā)，研究平臺的銷渠道結(jié)構(gòu)，平臺商應(yīng)扮演什么角色[6-9]。也有學(xué)者從多個平臺的競爭角度出發(fā)，李曉靜等（2017）[10]建立了兩個供應(yīng)商和兩個電商平臺存在交叉銷售的博弈模型，研究了競爭強(qiáng)度對供應(yīng)鏈的影響。

在關(guān)于電商平臺銷售渠道的研究中，大多數(shù)學(xué)者剖析了平臺的銷售渠道，并以其中一種銷售渠道出發(fā)討論平臺的渠道選擇及其定價策略，部分學(xué)者從電商的混合銷售渠道出發(fā)，探析其渠道的定價決策。但是很少有學(xué)者從平臺的采購決策出發(fā)進(jìn)行研究。采購是企業(yè)經(jīng)營的重要環(huán)節(jié)，是企業(yè)獲取利潤的重要來源，再加上目前電商平臺企業(yè)自營的比重越來越大，京東、蘇寧等以自營為主的電商平臺的市場份額的增加，淘寶—天貓超市的出現(xiàn)都能很好地證明這一點(diǎn)。

因此，本文以電商平臺為研究對象，建立供應(yīng)商—平臺—消費(fèi)者構(gòu)成的供應(yīng)鏈模型，以平臺利潤最大化為目標(biāo)函數(shù)，旨在探討在電商平臺的混合銷售渠道背景下平臺采購決策問題。與以往文獻(xiàn)不同，本文主要是從平臺的角度進(jìn)行思考并討論，并對混合銷售渠道進(jìn)行進(jìn)一步的細(xì)化，在考慮到以往學(xué)者的以直銷渠道及分銷渠道進(jìn)行渠道的區(qū)分之外，還考慮到平臺不同供應(yīng)商的入駐所導(dǎo)致的其分銷渠道的不同，將平臺分銷渠道細(xì)分為供應(yīng)商直銷渠道及代銷商分銷渠道。本文根據(jù)模型給出了電商平臺最優(yōu)決策的條件，期望可以為此類銷售模式提供理論依據(jù)和借鑒。

二、問題描述與模型假設(shè)

混合銷售渠道供應(yīng)鏈采購與庫存策略是近年來供應(yīng)鏈研究中的關(guān)于雙渠道研究的重要內(nèi)容之一。由于現(xiàn)實(shí)中，一個供應(yīng)商可能有多個電商平臺進(jìn)行銷售商品，以及一個電商平臺銷售多種供應(yīng)商的物品，為簡單起見，考慮用一個供應(yīng)商（制造商）、一個電商平臺、代銷商、消費(fèi)者構(gòu)成的供應(yīng)鏈模型，其中供應(yīng)商也是產(chǎn)品的制造商，負(fù)責(zé)制造產(chǎn)品；電商平臺運(yùn)用自身的平臺資源進(jìn)行產(chǎn)品的銷售；代銷商指的是產(chǎn)品的線下銷售方在電商平臺成立線上商鋪進(jìn)行產(chǎn)品銷售的商家總和，包含同一件商品銷售的分銷商、批發(fā)商、零售商。在電商平臺中，存在多種銷售渠道，本文主要分為3 類銷售渠道，其銷售路徑如圖1 所示。電商平臺銷售渠道具體如下：A，平臺自營渠道。這一渠道類似于線下的產(chǎn)品分銷，供應(yīng)商將產(chǎn)品以批發(fā)價w1批發(fā)給平臺，平臺通過自營店以p1的價格進(jìn)行銷售，其中平臺在此期間產(chǎn)生的成本由自身承擔(dān)。成本主要包含其運(yùn)輸成本、庫存成本、平臺自營店運(yùn)行期間的維護(hù)成本。B，供應(yīng)商直銷渠道。供應(yīng)商通過平臺銷售自身的產(chǎn)品，其確定平臺的銷售價格p2，在此渠道中，平臺不參與任何決策行為，但需要分享一定的收益比例t（0

圖1 電商平臺銷售渠道圖

為了研究的方便，本文做出以下假設(shè)。

假設(shè)1：所有活動是發(fā)生在單一周期內(nèi)，且供應(yīng)商的供應(yīng)能力是足夠的，不存在缺貨進(jìn)行補(bǔ)貨的情況。

假設(shè)2：市場中信息雙方獲取的信息是對稱的，制造方和銷售方可以互相獲取彼此的準(zhǔn)確信息。

假設(shè)3：對于需求函數(shù)中價格彈性系數(shù)以及交叉價格彈性系數(shù)，在不同渠道中其值均為α，β 不考慮不同渠道的價格彈性系數(shù)以及交叉價格彈性系數(shù)的差異性。

假設(shè)4：關(guān)于消費(fèi)者對于相同產(chǎn)品的估值均為v，不考慮不同消費(fèi)者對于相同產(chǎn)品的中意程度的差異。

假設(shè)5：平臺維護(hù)成本上面以及店鋪的租金成本上面，均為c0、c1，不考慮其店鋪維護(hù)的難易程度。

三、模型構(gòu)建

作為企業(yè)來說，其目標(biāo)都是利潤的最大化。因此，本文也是以電商平臺的利潤最大化構(gòu)建模型，考慮到平臺的三種銷售渠道以及其獲利形式的不同，可得電商平臺從不同的銷售渠道的獲利情況如下：

公式中Πa、Πb、Πc分別是平臺在平臺自營、供應(yīng)商直銷和代銷商分銷三種渠道中所獲取的利潤。由于平臺自營的收入與成本都是自身決策，因此網(wǎng)上銷售的產(chǎn)品的成本需要考慮進(jìn)來，CI：產(chǎn)品的庫存成本，CL：產(chǎn)品送至消費(fèi)者手中的物流成本。ε：殘值。

從供應(yīng)商的眾多銷售渠道來看，其平臺渠道只是銷售渠道之一，假設(shè)某產(chǎn)品對該平臺的供應(yīng)數(shù)量為a（以前一期的相似產(chǎn)品的平臺銷售總量進(jìn)行預(yù)估）平臺具有3 種銷售渠道，由于商品來源的可靠性，其在消費(fèi)者的接受程度不同，以接受程度來衡量供應(yīng)商的供應(yīng)數(shù)量，接受程度比例為平臺自營：供應(yīng)商直銷：代銷商分銷=1；1；u，因此供應(yīng)商對于平臺不同銷售渠道的產(chǎn)品供應(yīng)量分別為：平臺自營：·a；供應(yīng)商直銷：·a；代銷商分銷：·a。在需求函數(shù)中，需求與價格是成正比的。本文考慮了其供應(yīng)需求與價格的關(guān)系，參照D=a+αp1+多渠道需求函數(shù)，因此具體關(guān)系如下所示。

采購的財(cái)務(wù)職能是降本從而增加利潤，影響采購決策的主要因素是價格，因此將價格作為本文的決策變量進(jìn)行平臺的采購決策分析。結(jié)合公式（1）、公式（2），以實(shí)現(xiàn)平臺的總利潤最大，平臺的總利潤函數(shù)公式（3）如下所示。

在大多數(shù)的研究中，關(guān)于庫存成本CI 及物流成本CL 的計(jì)算，考慮本文的采購管理，其產(chǎn)品采購數(shù)量較為重要，因此成本計(jì)算采用單位成本的方式進(jìn)行計(jì)算，即CI=cid，CL=cld，ci為單位庫存成本，cl為單位物流成本。成本以此類方式進(jìn)行計(jì)算后，利潤函數(shù)為:

四、最優(yōu)采購策略的性質(zhì)討論

本文主要研究平臺的最優(yōu)采購策略，采購對于企業(yè)的作用是實(shí)現(xiàn)利潤的最大化，因此本文據(jù)平臺的利潤最大化建立模型。做好采購的關(guān)鍵就在于要在合適的時間采購合適數(shù)量的合適質(zhì)量的產(chǎn)品。在采購管理中，及時的預(yù)測采購數(shù)量是必要的，本文期望以產(chǎn)品的價格預(yù)測產(chǎn)品的市場需求，以做好采購決策。

在本次供應(yīng)鏈模型中，存在三種銷售渠道，在不同渠道中，各有其領(lǐng)導(dǎo)者與跟隨者。在平臺自營渠道中，供應(yīng)商與平臺是主要參與者，供應(yīng)商是領(lǐng)導(dǎo)者，平臺是追隨者；在供應(yīng)商直銷渠道中，供應(yīng)商為主要決策方，平臺不參與決策；在代銷商分銷渠道中，平臺與代銷商為主要參與者，平臺是領(lǐng)導(dǎo)者，代銷商是追隨者。在平臺利潤函數(shù)中，各個渠道的銷售價格為主要決策變量，因此平臺利潤最大化目標(biāo)函數(shù)為：

命題1：基于電商平臺的混合銷售渠道，其最優(yōu)銷售價格分別為：

證明：求解最優(yōu)解，首先需要滿足函數(shù)關(guān)于決策變量的一階導(dǎo)方程組有解。其函數(shù)關(guān)于決策變量的一階方程組如下：

根據(jù)式（5）可得目標(biāo)函數(shù)的海森矩陣為：

對于式（5）進(jìn)行求解，得到p1，p2，p3的最優(yōu)解：

最優(yōu)訂貨量跟不同渠道的銷售價格有著顯著關(guān)系，但是不同渠道之間其效用的關(guān)系，其銷售價格之間也有一個關(guān)系，具體如引理1 所示。

引理1：在電商平臺的銷售渠道中，代銷商分銷渠道的價格不會高于平臺自營渠道及供應(yīng)商直銷渠道的銷售價格，即p3≤p1且p3≤p2。

證明：市場需求的體現(xiàn)主要是關(guān)于消費(fèi)者的購買欲望，即消費(fèi)者關(guān)于其產(chǎn)品的凈效用U 的大小。在考慮到消費(fèi)者確定在此電商平臺購買產(chǎn)品的前提下，可以將消費(fèi)者群體分成4 類，第一類：以平臺自營渠道為購買渠道。其要同時滿足以下條件：U1>U2，U1>U3，U1>0；即消費(fèi)者對于產(chǎn)品的估值v 需滿足v>p1且v>，以及p2>p1。第二類：以供應(yīng)商直銷渠道為購買渠道。其要同時滿足以下條件：U2>U1，U2>U3，U2>0；即消費(fèi)者對于產(chǎn)品的估值v 需滿足v>p2且v>，以及p1>p2。第三類：以代銷商分銷渠道為購買渠道。其要同時滿足以下條件：U3>U1，U3>U2，U3>0；即消費(fèi)者對于產(chǎn)品的估值v 需滿足v>且v>且。第四類：通過混合渠道比較從而購買商品，此類消費(fèi)者大多數(shù)為平臺的新入消費(fèi)者。其要滿足不同銷售渠道的消費(fèi)者凈效用等同。其可能是選擇兩種或三種銷售渠道進(jìn)行比較。本文僅討論通過三種銷售渠道進(jìn)行比較從而確定購買渠道的情況。其要滿足U1=U2=U3>0，即消費(fèi)者對于產(chǎn)品的估值v 需滿足v=，且p1=p2。

為保證代銷商分銷渠道的存在，其消費(fèi)者主體要在第三類以及第四類中又分布，就必須要滿足v>且，或者

v 是消費(fèi)者對于產(chǎn)品的估值，因此對于v 的一個潛在條件就是v≥0，因此且也就是>0 且>0，由于0

結(jié)合①與②，表明在平臺中，代銷商分銷渠道的產(chǎn)品的銷售價格與平臺自營銷售渠道以及供應(yīng)商直銷渠道相比會略低。

產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要是由于在這三種銷售渠道中，消費(fèi)者對于其銷售渠道的信任及接受程度所導(dǎo)致的，對于分銷渠道的產(chǎn)品，消費(fèi)者會保有一定的質(zhì)疑態(tài)度。若是直銷渠道價格小于或者等于分銷渠道價格，消費(fèi)者必然會去選擇直銷渠道的產(chǎn)品，此時分銷渠道就不復(fù)存在，更不要說混合銷售渠道。

命題2：電商平臺最優(yōu)訂貨量受供應(yīng)商的供應(yīng)價格的影響以及平臺收取的傭金比例的影響，當(dāng)2α-5αt2-2βt2-αt>0，d*是關(guān)于w1的遞增函數(shù)，而當(dāng)時2α-5αt2-2βt2-αt<0，d*是關(guān)于w1的遞減函數(shù)。

證明：上文中求解出來的關(guān)于最優(yōu)訂貨量的函數(shù)如下：

對于一階導(dǎo)進(jìn)行分類討論，可得：

令y=2α-5αt2-2βt2-αt

所以在（0，1）區(qū)間中即t 的取值范圍內(nèi)，y 是關(guān)于t 的遞減函數(shù)。

將t=0，t=1 代入y 中，可得y（0）=2α>0，y（1）=-4α-2β<0。

因此在（0，1）范圍內(nèi)必有一個點(diǎn)x，使得y（x）=0，即可以得到一個結(jié)論，當(dāng)00，d* 是關(guān)于w1的遞增函數(shù)；當(dāng)x

按照命題2 可以得出，供應(yīng)商的批發(fā)價、平臺收取傭金比例對于最優(yōu)訂貨量的確定有影響。在供應(yīng)鏈的博弈過程中，供應(yīng)商處于領(lǐng)導(dǎo)者地位依靠的是其對于產(chǎn)品批發(fā)價的主導(dǎo)權(quán)，而對于平臺來說，可以以供應(yīng)商在其開設(shè)的旗艦店的傭金收取比例進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹坪?。從公式中可以看出，最?yōu)訂貨量與供應(yīng)商給出的產(chǎn)品批發(fā)價有關(guān)聯(lián)，而對于其影響效果來說，平臺傭金收取比例在批發(fā)價對于訂貨數(shù)量的影響中起著一定的影響。x 這個點(diǎn)的取值其影響主要是與α，β 有關(guān)，最根本的是由于其產(chǎn)品的屬性。作為平臺商，渴望利潤最大化的同時又能有一定的主導(dǎo)權(quán)，因此就是在訂貨量隨著批發(fā)價增加而增加的范圍中最大程度地增加其平臺傭金收取比例，平臺傭金收取比例的最大值為x。

命題2 表明了產(chǎn)品的屬性會導(dǎo)致其價格需求的不同，也會一定程度上影響平臺對于加盟的供應(yīng)商直銷渠道的傭金收取比例的范圍，也會影響其對于產(chǎn)品自營的訂貨量，導(dǎo)致其自營的利潤的改變。若想要使利潤最大化，就必須要在保證傭金比例最大時的最優(yōu)訂貨量。

五、數(shù)值仿真分析

基于上述模型的研討，為了能更加有效地理解上述分析結(jié)果，本文將采用具體數(shù)值進(jìn)行數(shù)值模擬分析，來驗(yàn)證本文提到的相關(guān)命題。

對于模型中參數(shù)的賦值，本文主要是驗(yàn)證批發(fā)價對于最優(yōu)采購量的影響以及傭金比例對于最優(yōu)解的影響。在模型的數(shù)據(jù)中，假設(shè)ci∶2；cl∶5；c0∶3000；c1∶20000；ε∶0；u∶0.3；a∶1000。在價格定價方面，由于其商品的成本以及其屬性不同，對于產(chǎn)品價格的方面很難制訂，因此本文為了能有效的討論結(jié)果，對于價格進(jìn)行統(tǒng)一，假設(shè)p1∶200；p2∶200；p3∶190；（價格的假設(shè)符合引理1）。在關(guān)于供應(yīng)商直銷渠道方面，借鑒平臺自營渠道的銷售量，考慮現(xiàn)實(shí)的情況，其銷售量大致會比平臺自營渠道的少20%左右，即d2=0.8·d1。

本文為了更好地檢驗(yàn)其準(zhǔn)確性，選取了差異性較大的兩類產(chǎn)品進(jìn)行比對，日常用品類及高新技術(shù)類產(chǎn)品：其產(chǎn)品的屬性以α，β 之間的大小以及差異性來界定，日常用品類：α∶10，β∶100；高新技術(shù)類：α∶100，β∶60；系數(shù)設(shè)定依據(jù)如下：日常用品類，其平時的需求是比較固定的，無論自身價格的漲幅多少，其自身需求是不會有太多改變的，但是如果在同一時間內(nèi)不同途徑可以購買到更低價格的商品，用戶會一定程度增加自身的需求以謀取利益；高新技術(shù)類，此類產(chǎn)品的受眾明顯小于日常用品類，再加上其更新?lián)Q代速度快，因此對于此類產(chǎn)品無論是尋常價格波動還是渠道交叉價格波動都會很大地影響其需求。故將系數(shù)都設(shè)的較大。

數(shù)值仿真前，首先進(jìn)行x 的確定，采用定點(diǎn)取值計(jì)算的方式進(jìn)行x 的估計(jì)，x 的估計(jì)主要是依靠通過2α-5αt2-2βt2-αt（之后出現(xiàn)以y 代替）的取值計(jì)算的，進(jìn)行t 的（0，1）區(qū)間內(nèi)的十分點(diǎn)的取值計(jì)算，得到表1，如表1 所示。

表1 X 點(diǎn)估計(jì)計(jì)算表

由表1 可知其最優(yōu)傭金比例x 的取值范圍，并給定t 取值進(jìn)行檢驗(yàn)，兩類產(chǎn)品詳細(xì)取值如下：日用商品類：x 取值范圍為（0.2～0.3），t 取值為0.2，0.25，0.3；高新技術(shù)類：x 取值范圍為（0.4～0.5），t 取值為0.4，0.45，0.5。

（一）批發(fā)價、傭金收取比例對于最優(yōu)采購量的影響

本文探討了兩類產(chǎn)品（日常用品類和高新技術(shù)類），其批發(fā)價對于最優(yōu)采購量的影響機(jī)制，由于命題2 中證明批發(fā)價對于最優(yōu)采購量的影響是受t 取值的影響的，以t 的不同取值進(jìn)行其探討，具體情況如圖2、圖3 所示。

圖2 日常用品類最優(yōu)采購量 隨w1 的變化趨勢

圖2、圖3表明了無論是日常用品類還是高新技術(shù)類，其最優(yōu)采購量隨w1的變化趨勢是與t 取值是相關(guān)的，當(dāng)t 取值位于區(qū)間為（0，x）時，最優(yōu)采購量是隨著w1增加而增加的；當(dāng)t 取值位于區(qū)間（x，1）時，最優(yōu)采購量是隨著w1增加而減少的。

圖3 高新技術(shù)類最優(yōu)采購量 隨w1 的變化趨勢

由表1 以及圖2、圖3 可知，高新技術(shù)類最優(yōu)傭金收取比例（大約為0.475）遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于日常用品類（大約為0.275），其主要是由于平臺對于傭金收取比例是受產(chǎn)品自身的屬性特征影響的，產(chǎn)品的價格需求彈性是不同的，價格需求彈性比較大的商品，平臺收取的傭金比例稍微較大，這可能是因?yàn)槠涫找娴牟环€(wěn)定性，風(fēng)險(xiǎn)稍微較大，為了減少自身的風(fēng)險(xiǎn)，其會適當(dāng)?shù)財(cái)U(kuò)大傭金收取比例。

批發(fā)價w1是由供應(yīng)商決定的，傭金收取比例是由平臺所決定的，探析傭金收取比例對最優(yōu)采購量的影響是必要的。以日常商品類為例進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，其影響結(jié)果如圖4 所示。

圖4 最優(yōu)采購量隨t 的變化趨勢

最優(yōu)采購量總是隨著t 的增加而減少，但是在某一區(qū)間，其變化幅度較為明顯，這可能就是其最優(yōu)傭金收取比例區(qū)間，由此可見，為使最優(yōu)采購量盡可能大，其需要保證一個合適的傭金收取比例。

（二）批發(fā)價對于平臺利潤的影響

平臺利潤主要是受單件利潤以及采購量影響的，因此本文還探討了其批發(fā)價對于平臺利潤的影響機(jī)制，具體如圖5、圖6 所示。

由圖5、圖6 可知，隨著批發(fā)價的上升，平臺利潤是呈遞減的趨勢的，但是到了一定程度，即到達(dá)轉(zhuǎn)折點(diǎn)之后，平臺利潤隨著批發(fā)價的增長呈遞增趨勢，可能是由于混合銷售渠道中自營渠道的比重較之其他渠道的比重變小，利潤受批發(fā)價的影響變小。通過轉(zhuǎn)折點(diǎn)，可以合理估算批發(fā)價的范圍。

經(jīng)由圖5、圖6 進(jìn)行比較，高新技術(shù)類其受批發(fā)價的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其日常用品類，而其轉(zhuǎn)折點(diǎn)的定點(diǎn)也遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于日常用品類。而在同種條件下，傭金收取比例越小的平臺利潤越高。

圖5 日常用品類平臺利潤隨w1 的變化趨勢

圖6 高新技術(shù)類平臺利潤隨w1 的變化趨勢

六、結(jié)論與展望

本文建立了以平臺混合銷售渠道為背景的供應(yīng)鏈模型，并探討了其最優(yōu)采購量，以及平臺利潤最大比時的最優(yōu)解，分析了影響其最優(yōu)采購量的影響機(jī)制，并進(jìn)行了數(shù)值仿真，得到以下結(jié)論：（1）最優(yōu)采購量受平臺傭金收取比例以及批發(fā)價的影響，批發(fā)價對于最優(yōu)采購量還間接受傭金收取比例的影響。（2）平臺總利潤的形成是不同渠道的利潤之和，隨著不同渠道的比重的改變，其利潤會有不同程度的漲幅。

因此，為了保證實(shí)現(xiàn)平臺利潤最大化，其需要滿足以下條件：（1）合理的平臺傭金收取比例，其比例要小于或等于最優(yōu)平臺傭金收取比例，以保證產(chǎn)品數(shù)量。（2）合理的批發(fā)價范圍，保證單件平臺商品的利潤率或平臺總利潤。