謝立達(dá)

摘要：金融經(jīng)濟(jì)作為近年來我國市場經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的產(chǎn)物，也是各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)水平突飛猛進(jìn)的象征，而經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)的成熟發(fā)展下也開始有所應(yīng)用。目前，許多高等院校開始注重經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方面的授課，希望能夠培育出更多具備較強(qiáng)邏輯思維的優(yōu)秀金融人才，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)也將成為金融課程中的重要組成部分，更是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的未來發(fā)展方向之一。鑒于此，本文將著重分析經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用情況，在了解應(yīng)用現(xiàn)狀的同時，提出具體優(yōu)化策略，并分析具體的應(yīng)用類型，旨在更好地發(fā)揮出經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的金融分析價值。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué) 金融經(jīng)濟(jì) 應(yīng)用探索

目前，我國正處于高速發(fā)展的市場經(jīng)濟(jì)時期，以往的計劃經(jīng)濟(jì)已經(jīng)被逐漸取代。而金融經(jīng)濟(jì)在這一顛覆性的變革下得到了更加廣闊的發(fā)展空間，為了更好地解決金融經(jīng)濟(jì)所面臨的實(shí)質(zhì)性問題，需要借助一系列的數(shù)學(xué)手段[1]。因此，金融經(jīng)濟(jì)與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)相結(jié)合，可以利用數(shù)學(xué)的解題思路，將抽象的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象更加直觀地表達(dá)出來，也更有利于做出正確的判斷。從長遠(yuǎn)來看，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)促進(jìn)當(dāng)代金融經(jīng)濟(jì)的繁榮已經(jīng)成為時代發(fā)展的要求和必然現(xiàn)象。

一、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)概述及應(yīng)用介紹

（一）概述

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)作為高等數(shù)學(xué)中的重要類型，以微積分線性代數(shù)概率論等內(nèi)容為主。作為現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)中的一項(xiàng)新型的數(shù)學(xué)專業(yè)內(nèi)容，培養(yǎng)具有扎實(shí)數(shù)學(xué)理論又具有經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)的高端金融人才，這類人才可以在金融、證券、投資、保險等一些重要的經(jīng)濟(jì)部門和政府部門中從事經(jīng)濟(jì)分析工作[2]。因此，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)需要培養(yǎng)學(xué)生極強(qiáng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維邏輯推理能力。也是高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的核心課程之一。

（二）應(yīng)用介紹

近年來，數(shù)學(xué)中的一些統(tǒng)計學(xué)和微積分應(yīng)用在現(xiàn)代的金融經(jīng)濟(jì)中將取得十分理想的成果。特別是在信息技術(shù)的不斷推動下，數(shù)學(xué)模型在金融經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用將更加廣泛，并體現(xiàn)在以下兩方面：首先是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中的數(shù)學(xué)分析。通過數(shù)學(xué)分析方式，可以幫助金融經(jīng)濟(jì)變得更加成熟、完整，也有利于市場經(jīng)濟(jì)的平穩(wěn)發(fā)展，可以有效剖析金融經(jīng)濟(jì)中出現(xiàn)的各種現(xiàn)象和問題，減少判斷時的誤差。數(shù)學(xué)分析的嚴(yán)密性、邏輯性，是其他經(jīng)濟(jì)學(xué)分析所無法實(shí)現(xiàn)和取代的優(yōu)勢[3]。一方面能夠脫離傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)分析模式，另一方面也能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)分析中存在的短板，例如應(yīng)用到現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)中可以減少認(rèn)知的歧義，幫助人們更好地利用現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)去進(jìn)行項(xiàng)目決策的判斷。其次是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中的假性數(shù)學(xué)應(yīng)用。在利用數(shù)學(xué)理論分析當(dāng)今的金融經(jīng)濟(jì)活動中的數(shù)學(xué)方程時，將成為應(yīng)用的首選。不僅樣式多變、規(guī)律完整，并且層次分析有利于洞察金融經(jīng)濟(jì)中一些趨勢的波動，讓人們對于經(jīng)濟(jì)規(guī)律有著更加全面且客觀的了解。例如公司在推出某項(xiàng)產(chǎn)品時所制定的生產(chǎn)和銷售計劃可能會受到未來市場環(huán)境和消費(fèi)者等多方面的影響。而采用數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建可以進(jìn)行合理的假性預(yù)測，幫助生產(chǎn)者更加客觀地把握不同階段的生產(chǎn)和銷售的趨勢，也有利于對產(chǎn)品的產(chǎn)銷進(jìn)行整體評估。

二、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用現(xiàn)狀及優(yōu)化

（一）現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)憑借著其獨(dú)特的實(shí)踐和應(yīng)用價值，在我國各領(lǐng)域中均能夠取得十分理想的成果。特別是在市場經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)分出經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)這一部分，以統(tǒng)計學(xué)、微積分等一些體系應(yīng)用到現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)中，作用日趨明顯，更是成為了金融經(jīng)濟(jì)活動的重要手段和標(biāo)簽，可以幫助人們科學(xué)地對金融數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷分析[4]。但是，在具體應(yīng)用的過程中仍然會面臨以下幾點(diǎn)問題：

首先是數(shù)據(jù)問題，從某種意義上講，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用更加側(cè)重于準(zhǔn)確性的分析，但是會受到經(jīng)濟(jì)活動等方面的限制，使得金融經(jīng)濟(jì)的分析只能達(dá)到區(qū)域時間內(nèi)的片段性分析，無法更加精確到具體數(shù)值，由于分析結(jié)果會隨著經(jīng)濟(jì)活動的變化而轉(zhuǎn)變，可能會造成經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)最終的驗(yàn)算結(jié)果并不符合當(dāng)時以及某一階段以后的情況，數(shù)據(jù)不夠嚴(yán)謹(jǐn)且可靠性不足，會直接影響其計算的科學(xué)性[5]。

其次是經(jīng)濟(jì)活動綜合考量方面的問題，由于經(jīng)濟(jì)市場瞬息萬變，再加上許多影響經(jīng)濟(jì)走向的因素，使得經(jīng)濟(jì)活動本身很難被綜合性地考量。大量實(shí)踐證明，若是單純地從經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的數(shù)據(jù)層面進(jìn)行考慮，整體的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行規(guī)律過于主觀[6]。例如，采用單一的數(shù)據(jù)流程模式測量整個市場的變化規(guī)律，往往會造成數(shù)據(jù)的預(yù)測失敗，缺乏自變量和因變量的綜合性考慮，也會影響金融經(jīng)濟(jì)的判斷效果。

（二）優(yōu)化

首先要從數(shù)據(jù)管理方面考慮，在市場經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展中，由于數(shù)據(jù)的來源呈現(xiàn)出多元化的趨勢，因此，在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)分析的過程中要著重考慮數(shù)據(jù)的安全性與可靠性，也要加強(qiáng)數(shù)據(jù)管理，確保數(shù)據(jù)應(yīng)用的真實(shí)、準(zhǔn)確，而數(shù)據(jù)獲取的渠道要經(jīng)過細(xì)致的考證，同時在經(jīng)濟(jì)活動分析時，也要綜合全面因素，將經(jīng)濟(jì)行為與市場規(guī)律、宏觀調(diào)控等多方面內(nèi)容結(jié)合，為金融經(jīng)濟(jì)實(shí)踐創(chuàng)設(shè)可行性服務(wù)。對于數(shù)據(jù)管理方面，可以借助當(dāng)前的云計算技術(shù)，在大數(shù)據(jù)時代下拓寬數(shù)據(jù)信息的來源，進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和整合，提高數(shù)據(jù)獲取信息的時效性，能夠隨時觀測動態(tài)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展變化，獲取第一手?jǐn)?shù)據(jù)資料并應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模式中。因此，信息技術(shù)的應(yīng)用十分必要。

其次是人才建設(shè)，目前經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的相關(guān)復(fù)合型實(shí)用人才仍然是我國所缺少的，因此要加大對這類人才的培養(yǎng)，還要按照經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力，結(jié)合金融經(jīng)濟(jì)，構(gòu)建更加成熟的金融經(jīng)濟(jì)分析人才培養(yǎng)模塊。注重滿足金融經(jīng)濟(jì)發(fā)展多元化的需求，還要加強(qiáng)對于金融經(jīng)濟(jì)人才道德層面的培訓(xùn)，確保這類人才能夠堅守自己的初心并牢記使命，有著極高的道德責(zé)任感。由于經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)作為一項(xiàng)新型的數(shù)學(xué)專業(yè)領(lǐng)域，應(yīng)用到金融經(jīng)濟(jì)分析中仍然有著較大的改進(jìn)和完善空間，目前仍處于摸索階段[7]。因此，相關(guān)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)人才的缺失仍然會影響著數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析中的效果發(fā)揮，針對這一情況更是需要加大人才的培養(yǎng)力度。例如，高校內(nèi)的數(shù)學(xué)專業(yè)可以與金融專業(yè)相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)具有實(shí)踐性的金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域的專業(yè)課程，并精準(zhǔn)對接未來工作崗位進(jìn)行有目的性培養(yǎng)，確保接受經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)專業(yè)教育后的學(xué)生有著較高的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，以及金融知識的掌握，當(dāng)來到就業(yè)崗位時，可以直接參與項(xiàng)目的決策和分析，將自己的專業(yè)價值體現(xiàn)得淋漓盡致[8]。國家也需要注重對于這類人才的培養(yǎng)，并加大政策的扶持和資金的投入力度。引進(jìn)國外先進(jìn)的教學(xué)理念和設(shè)備，創(chuàng)設(shè)出一套符合中國特色社會主義市場經(jīng)濟(jì)的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)與金融經(jīng)濟(jì)教育模式。

最后是創(chuàng)新經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用模式。在市場經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展下，可以進(jìn)一步改良匹配未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展的趨勢，在制定金融經(jīng)濟(jì)活動方案時，也可以采用樹木推演的方式，對可能出現(xiàn)的變量和行為結(jié)果進(jìn)行提前預(yù)判，并對自變量和因變量進(jìn)行有效的調(diào)節(jié)。目前，我國與西方發(fā)達(dá)國家相比，金融經(jīng)濟(jì)方面的發(fā)展仍然存在較大的差距，差距出現(xiàn)的原因不僅是生產(chǎn)力和信息技術(shù)方面的問題，更重要的是對于信息和數(shù)據(jù)的整合與創(chuàng)新方面的問題，這也說明需要加強(qiáng)對經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用模式的創(chuàng)新和改革。我國相關(guān)專家學(xué)者可以借鑒國外成熟的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用在金融經(jīng)濟(jì)中的案例和模式，結(jié)合中國國情和具體的經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)整和改良，創(chuàng)設(shè)出符合我國金融經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新型經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模式。高等院校的數(shù)學(xué)教師可以組成專題科研小組，針對金融經(jīng)濟(jì)方面的某項(xiàng)課題進(jìn)行學(xué)術(shù)研究討論，通過整合各方面的資源，并與金融專家學(xué)者的探討配合，整理出一套符合新時期市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢的動態(tài)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型。

三、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用類型

（一）函數(shù)模型

函數(shù)模型作為經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析中的重要應(yīng)用類型之一，是必不可少的部分。一般來講，在利用數(shù)學(xué)解決經(jīng)濟(jì)問題時，函數(shù)關(guān)系的作用會得到充分的發(fā)揮，函數(shù)圖像的律動變化可以反映一個時期內(nèi)某種經(jīng)濟(jì)關(guān)系，因此在應(yīng)用到金融經(jīng)濟(jì)分析中，可以立足于函數(shù)的關(guān)系，結(jié)合相關(guān)數(shù)學(xué)領(lǐng)域來解決金融市場發(fā)展過程中所面對的一些突發(fā)性問題，十分明顯的是商品的供求問題。當(dāng)供大于求時會出現(xiàn)產(chǎn)品價格適當(dāng)下降的趨勢，而在這個過程中，消費(fèi)者的生活水平、購買欲望以及替代品干擾等多方面的內(nèi)容都會對市場情況造成直接的干擾，商品自身的價格是最直接的影響因素。在構(gòu)建函數(shù)關(guān)系時，也要立足于價格的波動情況進(jìn)行綜合的考量，構(gòu)建起相關(guān)需求的函數(shù)和供給函數(shù)。通過構(gòu)建函數(shù)模型的方式解決市場供求方面的問題，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)價格上漲時，市場需求量會隨著上漲而不斷降低，需求量的函數(shù)屬于減函數(shù)的類別，通過商品所獲取的經(jīng)濟(jì)收入與生產(chǎn)者所獲得的最終收益相關(guān)聯(lián)。還可以通過構(gòu)建函數(shù)模型，更深層次地探尋生產(chǎn)者對于產(chǎn)品的增量或減量，以及是否要注意節(jié)約成本、是否需要擴(kuò)大生產(chǎn)模式等多方面的問題，因此，通過簡單的案例可以貫穿多方面，與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)相關(guān)聯(lián)的函數(shù)知識更有利于解決金融經(jīng)濟(jì)問題。

（二）極限理論

極限理論作為經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的又一重要組成部分，在我國興起的時間較早。在春秋戰(zhàn)國時期，極限理論已在數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域中發(fā)揮出重要的作用，直至今日，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的極限理論被廣泛地應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)管理和金融經(jīng)濟(jì)等多方面的行業(yè)中，在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，事物的發(fā)展普遍需要遵循遞增或遞減的規(guī)律，其中最為典型的案例則是資金儲蓄的連續(xù)復(fù)利情況，例如當(dāng)某人積攢了一筆存款，將其存入銀行中，當(dāng)年利率是固定的，產(chǎn)生利率的當(dāng)天開始計算。而在經(jīng)過若干年后再對該用戶所獲得的資金總量進(jìn)行計算時，則要通過采用極限理論的方式考量該筆存款的利率情況是否合理。

（三）微分方程

微分方程還有明確未知數(shù)或是導(dǎo)數(shù)的關(guān)系式，微分方程的解題目的是為了找到未知函數(shù)應(yīng)用到金融經(jīng)濟(jì)分析中，往往是與微積分共同應(yīng)用結(jié)合的，但又要以極限理論作為基礎(chǔ)，雖然數(shù)學(xué)中函數(shù)的應(yīng)用十分廣泛，但是在單純地應(yīng)用于金融經(jīng)濟(jì)的問題分析中，仍然需要借助微分方程，這樣才能夠避免出現(xiàn)抽象又復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系難以解決的問題，也能夠更加清晰直觀地呈現(xiàn)量與變量之間的關(guān)系。換言之，

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微積分方程應(yīng)用到金融經(jīng)濟(jì)中，一方面可以有效彌補(bǔ)函數(shù)中的不足，另一方面也可以更好地闡述變量的復(fù)雜性問題。將其中一個變量看成是基礎(chǔ)常量，并將整個金融經(jīng)濟(jì)問題，按照單一變量模式客觀選取解決方法，只需要求出取近似值即可。

（四）導(dǎo)數(shù)

導(dǎo)數(shù)有著函數(shù)中的一部分性質(zhì)，在應(yīng)用到金融經(jīng)濟(jì)分析中可以更加細(xì)致地剖析所涉及的問題。眾所周知，導(dǎo)數(shù)也是微積分中十分重要的概念，在應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)中又具備著邊際的概念，使得導(dǎo)數(shù)在金融經(jīng)濟(jì)學(xué)中會得到充分的體現(xiàn)。具體來講，在對經(jīng)濟(jì)學(xué)中的某一對象分析研究時往往要從常量步入到變量這一過程，會極大地推動經(jīng)濟(jì)學(xué)的成熟和發(fā)展。也可以細(xì)致地將編輯函數(shù)分為邊際收益函數(shù)、邊際成本函數(shù)等多個組成部分。而導(dǎo)數(shù)應(yīng)用其中的目的也是通過借助極限的概念對函數(shù)進(jìn)行局部的線性逼近求導(dǎo)的過程，也是求極限的過程。在以往的金融經(jīng)濟(jì)案例分析中，相關(guān)專家學(xué)者可以發(fā)現(xiàn)，對函數(shù)分析時自變量發(fā)生變化的瞬間對應(yīng)的因變量也會發(fā)生改變。因此，通過這一趨勢可以分析某一地區(qū)人口變化或是一個種群數(shù)量變化。也可以通過函數(shù)成本計算出廠家在生產(chǎn)某一產(chǎn)品時，當(dāng)產(chǎn)量保持在一定范圍內(nèi)所帶來的邊際成本和所獲得的邊際成本，也是生產(chǎn)同一類別的商品所需要的成本，兩者進(jìn)行對比時，也能夠?qū)罄m(xù)的產(chǎn)品生產(chǎn)加工數(shù)量范圍起到明確的指向性作用。與此同時，導(dǎo)數(shù)在應(yīng)用于金融經(jīng)濟(jì)分析過程中，可以憑借著其函數(shù)彈性的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的最優(yōu)化選擇，例如某企業(yè)在運(yùn)行某經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目時，有著多方面的選擇方案，通過應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的彈性特點(diǎn)，可以幫助企業(yè)從中選擇能夠?qū)崿F(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益最大化的方案。最優(yōu)化理論也是關(guān)于系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計、最優(yōu)控制、最優(yōu)管理的方法和理論，對于完善經(jīng)濟(jì)決策等方面有著重要的作用，更能夠幫助企業(yè)管理者客觀地決定某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動，減少決策的風(fēng)險，而最優(yōu)化也是系統(tǒng)方法的基本目的，應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)中，體現(xiàn)在資源優(yōu)化配置，獲取更高的經(jīng)濟(jì)效益，并合理地進(jìn)行收入分配等，但最優(yōu)化也需要在具體的約束條件下才能夠充分實(shí)現(xiàn)，與此同時，當(dāng)函數(shù)的自變量受到限制時，求得的機(jī)制作為條件極值。一般來講，需要利用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)構(gòu)建起與實(shí)際情況相符合的拉格朗日函數(shù)，隨后要求出駐點(diǎn)，但應(yīng)考慮到現(xiàn)實(shí)情況的影響駐點(diǎn)并非是極值點(diǎn)。

總而言之，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)中，將有著十分理想的應(yīng)用成果，一些看似毫無關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識，實(shí)際上又有著千絲萬縷的聯(lián)系，將未知因素和意志因素有機(jī)結(jié)合在一起，會形成普遍的數(shù)學(xué)規(guī)律，而將金融經(jīng)濟(jì)與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)相結(jié)合時也可以發(fā)現(xiàn)，相對抽象的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，可以通過更加簡明的方式表達(dá)出來，更容易被工作人員所接受和利用，考慮到一些經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)所涉及的內(nèi)容十分復(fù)雜，涉及微分方程、函數(shù)極限等，若是將其作為抽象的理念進(jìn)行研究，不如應(yīng)用到具體的金融經(jīng)濟(jì)中來，以實(shí)際案例的方式解決具體的經(jīng)濟(jì)問題。

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作者單位：貴州財經(jīng)大學(xué)商務(wù)學(xué)院