塔金星

(東北林業(yè)大學(xué)理學(xué)院，哈爾濱 150040)

在熱力學(xué)與統(tǒng)計物理的卡諾循環(huán)教學(xué)中，理想氣體的卡諾循環(huán)是重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。在分析過程中，會利用到很多公式，能夠考察學(xué)生對功的公式的理解程度。等溫過程中需要利用到物態(tài)方程，絕熱過程中涉及焦耳定律、泊松方程、絕熱方程的合理運(yùn)用，這兩個過程還都要用到數(shù)學(xué)中的微積分公式。

隨著“泛在智能”時代的到來，越來越多的教師已經(jīng)完全采用了課件等多媒體形式進(jìn)行授課，優(yōu)點(diǎn)顯而易見，包含豐富多彩的圖片、音頻、視頻，在聽覺和視覺等方面可以強(qiáng)烈刺激學(xué)生的感官，引起學(xué)生共鳴。但對學(xué)生的思維引導(dǎo)有所欠缺，除了利用課件授課以外，傳統(tǒng)板書教學(xué)依然很有必要。

1 多媒體課件內(nèi)容設(shè)計

教學(xué)從基本概念講起，然后過渡到理論公式的推導(dǎo)及其意義分析。當(dāng)基本概念和圖示較多時，不適合傳統(tǒng)板書教學(xué)。為提高課堂教學(xué)效率，該部分采用課件形式進(jìn)行授課，具體設(shè)計如下：

①循環(huán)：經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的整個過程。

②表示法：P-V圖中的封閉曲線，如圖1、圖2所示。

③分類：正循環(huán)(系統(tǒng)對外做功)、逆循環(huán)(外界對系統(tǒng)做功)。

④代表：卡諾循環(huán)、斯特林循環(huán)，如圖1、圖2 所示。

圖1 卡諾循環(huán)

圖2 斯特林循環(huán)

卡諾循環(huán)由兩個準(zhǔn)靜態(tài)的等溫過程與兩個準(zhǔn)靜態(tài)的絕熱過程構(gòu)成。斯特林循環(huán)由兩個準(zhǔn)靜態(tài)的等溫過程與兩個準(zhǔn)靜態(tài)的等體過程構(gòu)成。在這部分課堂教學(xué)中，只分析卡諾循環(huán)，學(xué)生學(xué)會了分析方法后，要求學(xué)生課后獨(dú)立分析斯特林循環(huán)，鞏固所學(xué)內(nèi)容。還可以添加熱機(jī)介紹視頻，使學(xué)生更直觀地了解熱機(jī)工作情況。

2 傳統(tǒng)板書內(nèi)容設(shè)計

以1 mol理想氣體為研究對象，分別分析卡諾循環(huán)中等溫過程與絕熱過程的做功和傳熱。

2.1 等溫過程

利用物態(tài)方程、準(zhǔn)靜態(tài)做功微分式、熱力學(xué)第一定律微分式聯(lián)立可得：

(1)

討論：當(dāng)體積膨脹時，做功為負(fù)，系統(tǒng)吸收熱量保持等溫。當(dāng)體積壓縮時，做功為正，系統(tǒng)放熱保持等溫。這一部分難度不大，學(xué)生能夠理解。

2.2 絕熱過程

思維引導(dǎo)主要體現(xiàn)在定律及公式的合理運(yùn)用，需要利用作功公式、泊松方程、絕熱指數(shù)與等容熱容關(guān)系、積分技巧。

方法一：由絕熱方程pVγ=C變形可得：

(2)

利用積分技巧、絕熱方程、絕熱指數(shù)與等容熱容關(guān)系可得：

(3)

在得出具體結(jié)果前，為啟發(fā)學(xué)生思考，提出了引導(dǎo)性問題：

①在計算功時，為什么用泊松方程中的形式去表示壓強(qiáng)P？而不用物態(tài)方程？

⑤結(jié)果CV(TB-TA)有具體的物理意義嗎？進(jìn)而引出更簡潔的計算方法二。

方法二：絕熱過程無熱量交換，根據(jù)熱力學(xué)第一定律及焦耳定律可得：

(4)

積分結(jié)果與式(3)相同。該方法不需要復(fù)雜的數(shù)學(xué)積分及泊松方程等難點(diǎn)知識，計算過程簡潔明了，更能體現(xiàn)物理思維過程。

3 結(jié)語

“泛在智能”時代可以為教師教學(xué)提供豐富多彩的課程背景資料和良好的授課環(huán)境。但熱力學(xué)與統(tǒng)計物理課程理論性較強(qiáng)，公式繁多，除了借助現(xiàn)代化技術(shù)手段的多媒體課件以外，傳統(tǒng)的板書教學(xué)仍然是很主要的教學(xué)形式。針對具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的接受程度，多媒體課件和板書教學(xué)的應(yīng)用比例需不斷調(diào)整，不能完全依賴多媒體。