徐德鋒 張建武 于海生

(上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240)

0 引言

本文混合動(dòng)力系統(tǒng)為雙模功率分流型式，由行星齒輪系統(tǒng)而構(gòu)成的功率分流裝置具備兩個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度。內(nèi)燃機(jī)與兩副驅(qū)動(dòng)電機(jī)的功率耦合使得混合動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性十分復(fù)雜：動(dòng)力傳遞過(guò)程并非沿著單一路徑單一方向傳遞，而是具有多個(gè)路徑選擇，并且能夠?qū)崿F(xiàn)雙向傳遞，特別是電功率循環(huán)問(wèn)題。復(fù)雜的動(dòng)力傳遞過(guò)程使得混合動(dòng)力系統(tǒng)對(duì)扭矩沖擊更加敏感，在機(jī)械系統(tǒng)薄弱處更容易引發(fā)異常的傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)問(wèn)題。此外，混合動(dòng)力系統(tǒng)為實(shí)現(xiàn)更高的能量利用效率，摒棄了液力變矩器，不利于衰減和隔絕來(lái)自內(nèi)燃機(jī)的扭矩沖擊。

在控制架構(gòu)上，混合動(dòng)力系統(tǒng)的模式切換過(guò)程控制遵循兩個(gè)既定目標(biāo)：其一，能量管理策略會(huì)實(shí)時(shí)根據(jù)當(dāng)前車輛狀態(tài)和駕駛員油門踏板開度，估計(jì)整車功率需求，在附加考慮動(dòng)力電池功率需求的前提下，獲得內(nèi)燃機(jī)最優(yōu)工作區(qū)間，指示內(nèi)燃機(jī)輸出功率穩(wěn)定跟蹤總和功率需求；其二，動(dòng)態(tài)扭矩分配策略則會(huì)根據(jù)內(nèi)燃機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，計(jì)算驅(qū)動(dòng)電機(jī)的扭矩需求，分配杠桿扭矩，調(diào)整杠桿姿態(tài)，將內(nèi)燃機(jī)調(diào)整和維持在最優(yōu)工作區(qū)間內(nèi)。而在劇烈駕駛工況下，劇烈變動(dòng)的內(nèi)燃機(jī)輸出功率極易造成動(dòng)態(tài)扭矩分配策略的巨大誤差，使得杠桿姿態(tài)調(diào)整和扭矩平衡的功能失效，并容易在控制環(huán)路中不斷強(qiáng)化，從而引起傳動(dòng)系統(tǒng)劇烈且持續(xù)的異常扭轉(zhuǎn)振動(dòng)[1]。此外，離合器扭矩切換、內(nèi)燃機(jī)脈動(dòng)扭矩和其他不確定性因素都可能引入扭矩沖擊，破壞動(dòng)態(tài)扭矩分配功能，造成異常扭轉(zhuǎn)振動(dòng)問(wèn)題。

因此，如何增強(qiáng)混合動(dòng)力系統(tǒng)的模式切換控制穩(wěn)定性和可靠性，有效避免異常扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的發(fā)生和強(qiáng)化，主動(dòng)抑制和衰減已經(jīng)發(fā)生的異常扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，將是本文的核心研究?jī)?nèi)容。

學(xué)者在機(jī)械系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)響應(yīng)機(jī)理方面進(jìn)行了廣泛而深入的研究工作，其中唐小林等[2-5]采用傳遞函數(shù)模型和ADAMS軟件分析方法綜合研究了某款功率分流混合動(dòng)力系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)機(jī)理，采用傳動(dòng)系統(tǒng)固有特性調(diào)優(yōu)方法能夠解決車輛在純電驅(qū)動(dòng)模式向混動(dòng)驅(qū)動(dòng)模式切換過(guò)程中的振動(dòng)噪音問(wèn)題。然而機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法在系統(tǒng)研發(fā)后期面臨更多制約因素，介入成本更高昂。

基于驅(qū)動(dòng)電機(jī)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)主動(dòng)控制則提供了更加直接高效的介入途徑。國(guó)內(nèi)外學(xué)者的相關(guān)研究主要集中在前饋控制和反饋控制兩方面。前饋控制主要使用濾波器方法，常用的濾波器類型為陷波濾波器和雙二階濾波器[6-7]。前饋控制主要從輸出扭矩需求或者內(nèi)燃機(jī)輸出功率估計(jì)等方面入手，濾除機(jī)械系統(tǒng)固有頻率上的控制分量[8]。反饋控制則更多地納入對(duì)模型參數(shù)不確定性和未建模動(dòng)力學(xué)的設(shè)計(jì)，常用方法有LQR[9-10]、μ設(shè)計(jì)方法[11]、加速度反饋[12]和頻域設(shè)計(jì)[13]等方法。前饋控制更加簡(jiǎn)單，但會(huì)造成扭矩響應(yīng)滯后和整車加速性能下降等問(wèn)題，而反饋控制則對(duì)控制頻率要求更嚴(yán)苛，整體控制效果更好。

本文將混合動(dòng)力系統(tǒng)的模式切換控制模型簡(jiǎn)化為雙彈簧耦合系統(tǒng)，區(qū)別于前人研究中的雙質(zhì)量彈性系統(tǒng)，系統(tǒng)自由度更高，控制難度更大。采用魯棒控制方法，將復(fù)雜的模型不確定性和未建模動(dòng)力學(xué)納入到控制器設(shè)計(jì)中，推導(dǎo)出反饋增益的優(yōu)化算法。利用龍貝格觀測(cè)器的轉(zhuǎn)速和扭轉(zhuǎn)角估計(jì)結(jié)果，與動(dòng)態(tài)扭矩分配策略的控制參考值形成跟蹤誤差，采用魯棒反饋能夠有效避免和抑制傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，提高杠桿姿態(tài)調(diào)整和扭矩平衡的穩(wěn)定性和可靠性。

1 扭轉(zhuǎn)振動(dòng)控制問(wèn)題描述

1.1 混合動(dòng)力系統(tǒng)構(gòu)造

混合動(dòng)力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，系統(tǒng)配備有內(nèi)燃機(jī)、兩副驅(qū)動(dòng)電機(jī)、4副離合器、雙排單行星齒輪系統(tǒng)、行星排主減速器、差速器、傳動(dòng)半軸和車輪等，其中雙排單行星齒輪系統(tǒng)通過(guò)CR-CR連接方式構(gòu)成的功率分流裝置屬于四軸杠桿機(jī)構(gòu)。

圖1 雙模功率分流混合動(dòng)力系統(tǒng)構(gòu)型Fig.1 Structure of the dual-mode power-split system

內(nèi)燃機(jī)的輸入扭矩在經(jīng)過(guò)扭轉(zhuǎn)減振器之后，可以選擇通過(guò)離合器C0或者C1分別傳遞到功率分流裝置的C1R2(行星排PGT1的行星架與行星排PGT2的齒圈)或者PGS2(行星排PGT2的太陽(yáng)輪)。與此同時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)EM1通過(guò)PGS1(行星排PGT1的太陽(yáng)輪)輸入扭矩，驅(qū)動(dòng)電機(jī)EM2則通過(guò)PGS2輸入扭矩。三者輸入的扭矩在功率分流裝置的耦合作用下再將輸出扭矩經(jīng)過(guò)R1C2(行星排PGT1的齒圈和行星排PGT2的行星架)傳遞到主減速齒輪副，在第三排減速行星排和差速器的作用下最終驅(qū)動(dòng)車輛行駛。

1.2 模式切換過(guò)程

選取混合動(dòng)力系統(tǒng)的兩個(gè)典型功率分流驅(qū)動(dòng)模式之間的切換過(guò)程作為控制策略的驗(yàn)證對(duì)象。應(yīng)用等效杠桿原理[14]，將混動(dòng)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)模式可視化，如圖2所示。僅有離合器C0或C1鎖止，則分別形成功率分流模式。切換過(guò)程中，采用純電動(dòng)模式作為過(guò)渡。

圖2 兩個(gè)功率分流模式之間的切換過(guò)程Fig.2 Transition process between two power-split drive modes

1.3 道路實(shí)車試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

道路實(shí)車試驗(yàn)中采集到與功率分流模式相關(guān)的異常扭振現(xiàn)象，如圖3和4所示。

圖3離合器C0打開瞬間，杠桿轉(zhuǎn)速和整車車速都發(fā)生劇烈波動(dòng)。離合器C0完全打開后，內(nèi)燃機(jī)扭矩也調(diào)整到60 N·m以下，而轉(zhuǎn)速則飛升到2 200 r/min以上。當(dāng)離合器C1兩端的轉(zhuǎn)速差在500 r/min以上時(shí)，離合器C1閉合，內(nèi)燃機(jī)轉(zhuǎn)速被急劇下拽至1 900 r/min左右，并經(jīng)歷約0.5 s才完成與PGS2的轉(zhuǎn)速同步。傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)發(fā)生在C0打開瞬間，并在C1閉合時(shí)惡化。整個(gè)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)過(guò)程持續(xù)1.5 s以上，整車車速出現(xiàn)1.5 km/h以上的上下波動(dòng)。

圖3 異常扭振案例1

圖4中出現(xiàn)相似的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)情況，并且在離合器C0打開瞬間，PGS2和PGC1的轉(zhuǎn)速差反而擴(kuò)大300 r/min以上，與杠桿姿態(tài)調(diào)整預(yù)期相悖，表明動(dòng)態(tài)扭矩分配策略在杠桿姿態(tài)調(diào)整上出現(xiàn)失效情況。

圖4 異常扭振案例2

由此可知，離合器和內(nèi)燃機(jī)的劇烈扭矩控制，導(dǎo)致了傳動(dòng)系統(tǒng)惡劣的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。整車車速出現(xiàn)大幅度且持續(xù)的波動(dòng)，極易傳導(dǎo)至駕乘人員，惡化駕駛平順性和駕乘舒適性。扭轉(zhuǎn)振動(dòng)過(guò)程最初發(fā)生在離合器C0打開瞬間，單靠離合器C1的滑動(dòng)摩擦控制并不能覆蓋全部時(shí)段，也無(wú)法有效解決其他扭矩沖擊引起的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)問(wèn)題。此外，動(dòng)態(tài)扭矩分配策略出現(xiàn)杠桿姿態(tài)調(diào)整失效的問(wèn)題。

2 混動(dòng)系統(tǒng)數(shù)值仿真模型

本文采用LMS/AMESim搭建混合動(dòng)力系統(tǒng)的數(shù)值仿真模型，用于驗(yàn)證控制策略。由于內(nèi)燃機(jī)扭矩被視為引起扭振問(wèn)題的重要因素之一，本文增加了內(nèi)燃機(jī)脈動(dòng)扭矩的建模和驗(yàn)證過(guò)程，而系統(tǒng)其他部分建模與驗(yàn)證可參考之前研究[15]。

圖5為脈動(dòng)扭矩模型的計(jì)算結(jié)構(gòu)，其中ω為內(nèi)燃機(jī)轉(zhuǎn)速，θ為內(nèi)燃機(jī)轉(zhuǎn)角。

圖5 內(nèi)燃機(jī)脈動(dòng)扭矩?cái)?shù)值計(jì)算模型

首先，扭矩脈動(dòng)模型接收來(lái)自于混合動(dòng)力控制單元(Hybrid Control Unit，HCU)的扭矩指令和斷油指令。若斷油指令為1，則內(nèi)燃機(jī)進(jìn)入倒拖工況；若為0，則內(nèi)燃機(jī)進(jìn)入點(diǎn)火工況。在點(diǎn)火工況中，扭矩指令將被換算為燃油水平。換算依據(jù)不同轉(zhuǎn)速和燃油水平下的缸壓曲線和平均有效制動(dòng)壓力(Brake Mean Efficient Pressure, BMEP)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

然后，由于四沖程工作循環(huán)的缸壓曲線是無(wú)法通過(guò)理論分析得到精確解析解，因而從缸壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)中選取具有代表性的內(nèi)燃機(jī)倒拖工況和點(diǎn)火工況下的關(guān)于曲軸轉(zhuǎn)角的缸壓模板曲線，而不同的燃油水平和轉(zhuǎn)速下的缸壓曲線由缸壓模板曲線和尺度因子相乘而得。尺度因子根據(jù)燃油水平與曲軸轉(zhuǎn)速查表得到。

其次，采用理論分析推導(dǎo)了曲柄連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性和運(yùn)動(dòng)學(xué)約束、曲軸等效慣量和慣性扭矩。摩擦阻力矩的來(lái)源和影響因素雖然復(fù)雜，但扭矩相對(duì)較小，因而忽略其他復(fù)雜因素的影響，利用在倒拖試驗(yàn)中獲得的摩擦阻力矩與倒拖轉(zhuǎn)速的擬合關(guān)系曲線來(lái)表示摩擦阻力矩。

最后，慣性扭矩中的拉格朗日項(xiàng)、氣體作用扭矩、摩擦阻力矩和外部扭矩疊加作用于等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量上，產(chǎn)生曲軸轉(zhuǎn)角加速度、曲軸轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角，并最終回到模型的計(jì)算過(guò)程中構(gòu)成閉環(huán)。

內(nèi)燃機(jī)采用雙質(zhì)量簡(jiǎn)化模型，得到單缸曲柄連桿機(jī)構(gòu)中曲柄轉(zhuǎn)角與活塞行程的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系為：

(1)

式中，Spst為活塞行程，Bcld為活塞有效直徑，Lrod為連桿長(zhǎng)度，rcrk為曲柄半徑，θICE為曲柄轉(zhuǎn)角。

四沖程直列四缸內(nèi)燃機(jī)，按照1-3-4-2點(diǎn)火次序，得到氣體作用扭矩為：

(2)

式中，Tprs為氣體作用扭矩，patm為大氣壓力，pi為單缸的缸壓，i=1,2,3,4。

圖6將幾個(gè)測(cè)點(diǎn)工況的實(shí)際缸壓曲線和模型預(yù)測(cè)曲線做了對(duì)比。倒拖工況的缸壓峰值出現(xiàn)在壓縮行程的上止點(diǎn)，而點(diǎn)火工況的缸壓峰值要稍微延后，出現(xiàn)在點(diǎn)火爆燃時(shí)刻。整體而言，模型預(yù)測(cè)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)在峰值和曲線形狀上很契合，缸壓計(jì)算模型的精度已經(jīng)足夠滿足控制策略驗(yàn)證的需求。

圖6 試驗(yàn)結(jié)果與模型預(yù)測(cè)的缸壓曲線比較

從能量守恒定律出發(fā)，可以得到內(nèi)燃機(jī)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：

(3)

式中，Jcrk為曲柄的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，mpst為活塞的質(zhì)量。

將曲柄轉(zhuǎn)角設(shè)為廣義坐標(biāo)，采用拉格朗日第二類方程，得到慣性扭矩為：

(4)

本文采用倒拖試驗(yàn)獲得的阻力矩與倒拖轉(zhuǎn)速的二次擬合關(guān)系來(lái)建立摩擦阻力矩模型[16]。

3 扭轉(zhuǎn)振動(dòng)系統(tǒng)主動(dòng)控制策略

3.1 扭振系統(tǒng)控制模型

通常將傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為雙質(zhì)量模型，如圖7(a)所示。雙質(zhì)量模型由兩個(gè)質(zhì)量元件和一個(gè)彈性阻尼元件構(gòu)成。兩個(gè)質(zhì)量元件分別表示變速箱內(nèi)部慣量和整車等效慣量。在僅有單一動(dòng)力傳遞路徑的傳動(dòng)系統(tǒng)中，彈性阻尼元件的剛度和阻尼特性是由扭轉(zhuǎn)減振器、液力變矩器、驅(qū)動(dòng)軸和輪胎等部件的特性等效而來(lái)。

(a) 雙質(zhì)量模型 (b) 雙彈簧耦合模型圖7 傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型Fig.7 Simplified models of transmission systems

當(dāng)前混合動(dòng)力系統(tǒng)具備兩個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度，多條動(dòng)力傳遞路徑，混合動(dòng)力系統(tǒng)被簡(jiǎn)化為雙彈簧耦合模型，如圖7(b)所示?；旌蟿?dòng)力系統(tǒng)的彈性和阻尼集中等效到扭轉(zhuǎn)減振器和驅(qū)動(dòng)軸處，形成兩個(gè)彈性阻尼元件。兩個(gè)元件的一端共同連接著功率分流裝置，而另一端分別連接著內(nèi)燃機(jī)和整車。由于離合器的存在，使得扭轉(zhuǎn)減振器處彈性阻尼元件可以隨著離合器切換而與功率分流裝置的不同位置連接。

以當(dāng)前的雙彈簧耦合模型為基礎(chǔ)，可以將混合動(dòng)力系統(tǒng)的主動(dòng)控制過(guò)程按照?qǐng)D2中模式切換過(guò)程劃分為三個(gè)階段，采用分階段控制。

3.2 主動(dòng)控制系統(tǒng)架構(gòu)

主動(dòng)控制系統(tǒng)架構(gòu)如圖8所示，包含模式切換狀態(tài)控制、動(dòng)態(tài)扭矩分配策略、龍貝格觀測(cè)器和魯棒反饋控制器。

圖8 主動(dòng)控制系統(tǒng)架構(gòu)

模式切換狀態(tài)控制基于杠桿姿態(tài)等信息，采用時(shí)序和狀態(tài)邏輯來(lái)確定內(nèi)燃機(jī)和離合器的目標(biāo)扭矩。

動(dòng)態(tài)扭矩分配策略屬于前饋控制環(huán)節(jié)，以當(dāng)前輪邊扭矩需求和杠桿目標(biāo)加速度為錨定，配合魯棒觀測(cè)系統(tǒng)提供的離合器扭矩估計(jì)結(jié)果[17-18]，以杠桿扭矩平衡和轉(zhuǎn)速約束關(guān)系解算出系統(tǒng)目標(biāo)轉(zhuǎn)速、驅(qū)動(dòng)電機(jī)目標(biāo)扭矩和系統(tǒng)內(nèi)部扭矩；并且結(jié)合扭轉(zhuǎn)減振器和驅(qū)動(dòng)軸的剛度阻尼特性，解算出扭轉(zhuǎn)角度期望。

當(dāng)前混合動(dòng)力系統(tǒng)僅能獲得內(nèi)燃機(jī)、驅(qū)動(dòng)電機(jī)和輪邊轉(zhuǎn)速測(cè)量信號(hào)，而輪邊轉(zhuǎn)速測(cè)量信號(hào)主要用于防抱死制動(dòng)系統(tǒng)(Anti-lock Braking System, ABS)，測(cè)量精度無(wú)法達(dá)到扭轉(zhuǎn)振動(dòng)主動(dòng)控制要求。為此需設(shè)計(jì)龍貝格觀測(cè)器來(lái)獲取扭轉(zhuǎn)角和輪邊轉(zhuǎn)速的估計(jì)結(jié)果。

魯棒反饋控制器將雙彈簧耦合系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速和扭轉(zhuǎn)角作為反饋?zhàn)兞浚渲信まD(zhuǎn)角被納入到反饋設(shè)計(jì)是有利于穩(wěn)定扭轉(zhuǎn)角度來(lái)衰減扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的。

3.3 基于轉(zhuǎn)速和扭轉(zhuǎn)角跟蹤的魯棒反饋控制

魯棒控制方法能夠?qū)⒖刂茊?wèn)題中的閉環(huán)誤差與控制輸入兩項(xiàng)納入到性能優(yōu)化指標(biāo)中，并與傳動(dòng)系統(tǒng)受到的外界參數(shù)攝動(dòng)、不確定性干擾和未建模動(dòng)力學(xué)等未知因素建立關(guān)聯(lián)。選取內(nèi)燃機(jī)轉(zhuǎn)速、扭轉(zhuǎn)減振器扭轉(zhuǎn)角度、PGC1或PGS2轉(zhuǎn)速、PGR1轉(zhuǎn)速、驅(qū)動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)角度和驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為狀態(tài)變量，得到控制模型的狀態(tài)空間表達(dá)式為：

(5)

以第一階段為例，其中：

(6)

按照控制周期離散化，可以得到：

(7)

狀態(tài)反饋控制律為：

u(k)=Ke(k)

(8)

式中e(k)=x(k)-r(k)為跟蹤誤差，K為反饋增益，r(k)為狀態(tài)變量期望值。

離散系統(tǒng)的誤差狀態(tài)空間表達(dá)為：

(9)

式中矩陣與系統(tǒng)擾動(dòng)分別為：

(10)

采用如下目標(biāo)函數(shù)：

(11)

式中矩陣Q和R分別表示誤差權(quán)重系數(shù)和輸入權(quán)重系數(shù)。

將目標(biāo)函數(shù)改寫為二次型，則控制輸出定義為：

z(k)=Mξ(k)+Nu(k)

(12)

依照性能指標(biāo)：

(13)

可以得到閉環(huán)方程：

(14)

在零狀態(tài)初始條件下，魯棒控制的目標(biāo)函數(shù)往往還需考慮李雅普諾夫函數(shù)的終值。因此建立如下與目標(biāo)函數(shù)梯度相關(guān)的函數(shù)：

Φ(k)=V(k+1)-V(k)+
zT(k)z(k)-γ2vT(k)v(k)

(15)

利用楊氏不等式，可以得到滿足式(13)的充分必要條件為式(15)小于零。由于控制輸出與系統(tǒng)擾動(dòng)相互獨(dú)立，利用舒爾補(bǔ)定理[19]，將不等式條件轉(zhuǎn)化為線性矩陣不等式：

(16)

其中，H=KP-1,Γ=P-1，K=HΛ-1為最優(yōu)反饋增益，P為李雅普諾夫函數(shù)正定對(duì)稱陣，。

4 測(cè)試工況與結(jié)果分析

4.1 測(cè)試工況設(shè)置

以車速和驅(qū)動(dòng)軸扭矩為變量，不改變能量管理策略預(yù)定的內(nèi)燃機(jī)最優(yōu)工作轉(zhuǎn)速、扭矩和杠桿目標(biāo)加速度，設(shè)置了兩個(gè)測(cè)試工況：

(1)低速工況：車速60 km/h時(shí)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)模式切換，驅(qū)動(dòng)軸扭矩為763 N·m；

(2)高速工況：車速90 km/h時(shí)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)模式切換，驅(qū)動(dòng)軸扭矩為801 N·m。

為體現(xiàn)一致性，將驅(qū)動(dòng)模式切換前后的內(nèi)燃機(jī)扭矩設(shè)置為120 N·m，轉(zhuǎn)速設(shè)置為1 400 r/min。

在低速和高速工況設(shè)置下，設(shè)置三種控制情況，形成相互對(duì)照：

(1)無(wú)反饋控制工況：控制系統(tǒng)內(nèi)不包含反饋控制，僅采用動(dòng)態(tài)扭矩分配策略來(lái)進(jìn)行前饋控制，有助于重現(xiàn)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)情況；

(2)魯棒反饋控制工況：控制系統(tǒng)采用魯棒反饋控制器進(jìn)行反饋控制，用于驗(yàn)證扭轉(zhuǎn)振動(dòng)主動(dòng)控制的有效性和性能表現(xiàn)；

(3)LQR反饋控制工況：控制系統(tǒng)采用LQR反饋控制器進(jìn)行反饋控制，與魯棒控制器形成對(duì)照組，有助于辨別控制系統(tǒng)在外部擾動(dòng)和不確定性影響下的控制性能優(yōu)劣。

4.2 主動(dòng)控制結(jié)果分析

圖9、圖10和圖11分別為三種控制情況下低速工況測(cè)試的轉(zhuǎn)速和扭轉(zhuǎn)角跟蹤結(jié)果。

圖9 無(wú)反饋控制下的轉(zhuǎn)速和扭轉(zhuǎn)角跟蹤結(jié)果(60 km/h)

圖10 LQR反饋控制下的轉(zhuǎn)速和扭轉(zhuǎn)角跟蹤結(jié)果(60 km/h)

圖11 魯棒反饋控制下的轉(zhuǎn)速和扭轉(zhuǎn)角跟蹤結(jié)果(60 km/h)

無(wú)反饋控制情況下，扭矩沖擊造成了轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角的跟蹤失效，杠桿姿態(tài)劇烈抖動(dòng)。驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)角的劇烈波動(dòng)表明，扭矩沖擊直接傳遞到驅(qū)動(dòng)軸扭矩，形成整車沖擊。

LQR反饋控制情況中，內(nèi)燃機(jī)和離合器引入的扭矩沖擊同樣引起杠桿姿態(tài)的劇烈抖動(dòng)，并部分傳遞到整車上。但轉(zhuǎn)速和扭轉(zhuǎn)角很快跟蹤上期望值，扭矩沖擊引起的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)得到抑制和衰減。

魯棒反饋控制情況下，轉(zhuǎn)速和扭轉(zhuǎn)角跟蹤效果優(yōu)于LQR反饋控制，扭矩波動(dòng)引起的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)也更快得到抑制和衰減。轉(zhuǎn)速和扭轉(zhuǎn)角波動(dòng)幅值小于LQR反饋控制中的幅值。

實(shí)際上，內(nèi)燃機(jī)和離合器的扭矩調(diào)整過(guò)程不僅引入了很強(qiáng)的扭矩沖擊，也存在極大的扭矩不確定性(從控制模型角度來(lái)說(shuō)，混合動(dòng)力系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中的內(nèi)燃機(jī)脈動(dòng)扭矩和離合器扭矩是未知的，屬于不確定性)，進(jìn)而造成兩種反饋控制情況下系統(tǒng)響應(yīng)的巨大差異，從而印證了魯棒反饋控制的魯棒性能。

圖12為不同控制情況下系統(tǒng)響應(yīng)和控制變量的結(jié)果比較。無(wú)反饋控制情況下的驅(qū)動(dòng)軸扭矩波動(dòng)幅值最大，達(dá)到270 N·m左右。LQR反饋控制情況下波動(dòng)幅值在140 N·m左右。而魯棒反饋控制情況下波動(dòng)幅值僅為70 N·m左右，并且模式切換時(shí)長(zhǎng)縮短0.1 s。

圖12 不同情況下系統(tǒng)響應(yīng)和控制變量的結(jié)果比較(60 km/h)

圖13為不同情況下高速工況系統(tǒng)響應(yīng)和控制變量的結(jié)果比較。驅(qū)動(dòng)軸扭矩波動(dòng)幅度在無(wú)反饋控制、LQR反饋控制和魯棒反饋控制情況下分別為150 N·m、120 N·m和70 N·m左右。魯棒反饋控制在無(wú)反饋控制情況的基礎(chǔ)上將模式切換持續(xù)時(shí)間縮短0.1 s左右。

圖13 不同情況下系統(tǒng)響應(yīng)和控制變量的結(jié)果比較(90 km/h)

5 結(jié)論

本文認(rèn)為異常扭轉(zhuǎn)振動(dòng)問(wèn)題的根源在于三個(gè)方面：

(1)擯棄液力變矩器，以扭轉(zhuǎn)減振器和驅(qū)動(dòng)軸的剛度阻尼特性為主的低阻尼特征；

(2)功率分流裝置造成的動(dòng)力傳遞路徑具備不唯一且雙向的特征；

(3)驅(qū)動(dòng)模式切換過(guò)程的扭矩波動(dòng)更頻繁，幅值更大，具體來(lái)源包括離合器扭矩切換、內(nèi)燃機(jī)脈動(dòng)扭矩和其他不確定性因素。

采用扭振問(wèn)題主動(dòng)控制方案，得出如下結(jié)果：

(1)將功率分流的耦合特征歸納為雙彈簧耦合控制模型，剛度和阻尼特性集中于扭轉(zhuǎn)減振器和驅(qū)動(dòng)軸；

(2)將主動(dòng)控制結(jié)構(gòu)分為前饋和反饋兩部分：動(dòng)態(tài)扭矩分配策略起到前饋?zhàn)饔茫憫?yīng)輪邊扭矩需求和杠桿目標(biāo)加速度，并計(jì)算出轉(zhuǎn)速和扭轉(zhuǎn)角的期望值，以及驅(qū)動(dòng)電機(jī)目標(biāo)扭矩；魯棒反饋控制在轉(zhuǎn)速跟蹤的基礎(chǔ)上，將扭轉(zhuǎn)角納入反饋跟蹤控制中，更加符合雙彈簧耦合模型特性，直接以扭轉(zhuǎn)角來(lái)限制扭矩波動(dòng)幅值。

(3)魯棒反饋控制的整體性能優(yōu)于LQR反饋控制，對(duì)內(nèi)燃機(jī)和離合器的扭矩不確定性具有一定的魯棒性能。