曹萬林， 張 元， 邊瑾靚， 劉 蘋， 李金水， 高 騰

(1 北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院， 北京100124； 2 北京萬興建筑集團(tuán)有限公司， 北京102600)

0 引言

隨著我國城市化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，城市的高層建筑越來越多，建筑造型日新月異，出現(xiàn)了許多上部帶有懸挑結(jié)構(gòu)的超高層建筑。在以往工程中，一般采用在懸挑結(jié)構(gòu)下方搭設(shè)“斜拉-懸挑型鋼”形式的并排桁架作為施工支撐平臺。目前國內(nèi)外對此類工程的研究主要集中在跨度和自重均較小的懸挑結(jié)構(gòu)，且大多是參考以往工程經(jīng)驗或只經(jīng)過軟件計算驗證[1-7]。然而適用于懸挑跨度大、自重大的結(jié)構(gòu)且產(chǎn)生豎向位移較小的高空大懸挑鋼模架的受力性能研究并不多見。

北京市亦莊移動硅谷創(chuàng)新中心2號、3號樓是兩棟高層辦公樓，采用框架-核心筒結(jié)構(gòu)體系，建筑效果圖見圖1。2號、3號樓的結(jié)構(gòu)高度均為101.70m，地上25層，標(biāo)準(zhǔn)層層高4.00m，地下2層，平均層高5.00m?？偨ㄖ娣e37 253.90m2。兩棟辦公樓的24層、標(biāo)高93.70m以上部分，分別在建筑平面的西北角和東北角存在12.5m×8.0m的矩形懸挑現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)具有所處位置高、懸挑跨度大的特點。為滿足施工需要，本文提出一種高空大懸挑主桁架式鋼模架，作為懸挑現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)的施工平臺。為研究該平臺的工作性能，進(jìn)行了1個1∶3縮尺模型的受力性能試驗，得到了其在受荷過程中的荷載-位移曲線、桿件的應(yīng)力水平以及試件的破壞現(xiàn)象，分析了承載力、剛度、屈服機(jī)制及損傷演化過程。

圖1 建筑效果圖

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

設(shè)計了1個1∶3縮尺的高空大懸挑主桁架式鋼模架模型試件，試件由桁架體系和主體結(jié)構(gòu)連接區(qū)域組成，試件模型見圖2。桁架體系由兩榀相交的主桁架和支承其上的次桁架構(gòu)成，主桁架通過節(jié)點錨固措施與型鋼混凝土柱剛性連接，部分次桁架通過節(jié)點錨固措施與主體結(jié)構(gòu)的鋼筋混凝土梁剛性連接。桁架上下弦的高差是1 300mm，為混凝土結(jié)構(gòu)的層高。

圖2 試件模型圖

主桁架與次桁架均由工字鋼截面的上弦桿、下弦桿和腹桿組成，其中主桁架的上弦桿、下弦桿的截面均為130mm×100mm×4mm×5mm，腹桿截面為66mm×66mm×3mm×4mm。主桁架、次桁架桿件的平面布置見圖3，次桁架桿件截面尺寸見表1。

圖3 主桁架結(jié)構(gòu)尺寸圖

主體結(jié)構(gòu)連接區(qū)域縮尺了實際工程中與桁架體系連接并受其影響范圍內(nèi)的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。其中柱1與柱4為鋼筋混凝土柱，直徑為300mm；柱2與柱3為型鋼混凝土柱，直徑為352mm，柱2與柱3中內(nèi)插型鋼，型鋼長度2 150mm，從地梁延伸至柱頂，型鋼截面為130mm×200mm×6mm×7mm。梁1、梁2與梁4的截面(高×寬)為140mm×235mm，梁3的截面(高×寬)為210mm×270mm。主體結(jié)構(gòu)連接區(qū)域下方設(shè)置了一圈封閉的鋼筋混凝土地梁，縱向受力構(gòu)件深入地梁中錨固連接，節(jié)點一次澆筑完成。地梁澆筑時預(yù)留上下貫穿的孔洞，通過桿8與直徑100mm的高強(qiáng)螺栓桿以及實驗室地錨板連接，作為整個試驗的反力裝置。整個試件模型見圖4。

圖4 試件模型圖

次桁架桿件截面尺寸 表1

1.2 材料性能

本次試驗試件制作過程中，混凝土結(jié)構(gòu)采用C35細(xì)石混凝土(商品混凝土)，混凝土強(qiáng)度由同條件養(yǎng)護(hù)的150mm×150mm×150mm立方體試塊確定，實測力學(xué)性能見表2。桁架體系選用鋼材標(biāo)號為Q345，主體結(jié)構(gòu)連接區(qū)域的鋼筋采用HRB335級，實測力學(xué)性能見表3。

混凝土實測力學(xué)性能 表2

鋼材實測力學(xué)性能 表3

1.3 加載方案

本次試驗為軸壓試驗，采用多點分級加載的方式，加載點大多分散設(shè)置在次桁架桿件上，模擬鋼模架在實際工程中的受力工作全過程。由于試驗體較大且復(fù)雜，考慮到場地、設(shè)備等因素，試驗布置多個加載點，加載裝置有液壓千斤頂、手拉葫蘆和配重塊[8-9]。

本次試驗的荷載大小由工程實際荷載按縮尺比例計算得出，工程荷載按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)(簡稱荷載規(guī)范)取設(shè)計值。因為面荷載的相似系數(shù)為1，所以面荷載取值與實際工程一致，為16.03kN/m2，總荷載大小保持不變，主次桁架上弦區(qū)域面積為12.30m2，計算得總荷載為197.17kN，試驗設(shè)計荷載取值200kN。將桁架體系的上弦桿件以兩榀交叉主桁架為界線，分為主桁架內(nèi)圍和主桁架外圍兩部分，如圖5所示。兩部分面積相近，可認(rèn)為各占總面積的50%，在試驗荷載分配時，兩部分各承擔(dān)荷載100kN。

圖5 試件模型圖

由于實際工程對安全要求較高，考慮最不利受力狀態(tài)，試驗將部分集中荷載設(shè)置在桁架桿件的懸挑最外端。主桁架外圍設(shè)置11個加載點，加載點2，3，4，6，7，8，9，10采用配重塊加載；加載點11，12，13采用手拉葫蘆加載。主桁架內(nèi)圍設(shè)置4個加載點，加載點15，16，17，18由一個液壓千斤頂來加載，并通過帶肋鋼板分配荷載，保持4個加載點的荷載大小相等。兩榀主桁架交點處的加載點14，通過液壓千斤頂加載。加載點及加載方式布置見圖6。

圖6 加載示意圖

試驗加載分為三個階段，第一階段：對主桁架外圍施加荷載，至100kN。第二階段：對主桁架內(nèi)圍施加荷載，同時保持已加荷載不變，至總荷載達(dá)到設(shè)計荷載200kN。第三階段：對主桁架交點以及主桁架內(nèi)圍的四個加載點交替加載，同時保持已加荷載不變，直至試件破壞。千斤頂和手拉葫蘆采用壓力傳感器測量加載過程中荷載大小，配重塊采用計數(shù)的方式計算荷載大小。加載制度如表4所示。

加載制度 表4

1.4 測點布置

本次試驗以位移測量為主，應(yīng)變測量為輔。采用拉桿位移計，測量桁架桿件上表面的豎向位移，以反映整個模架平臺的豎向變形。位移計W1～W10分別測量測點1～10的豎向位移，設(shè)置在各自桁架桿件的懸挑最外端；位移計W14測量主桁架交點處桿件上表面的豎向位移；位移計W19測量主桁架內(nèi)圍中心處的豎向位移，通過在兩側(cè)桿件之間焊接鋼筋的方式，將位移計布置在中心點處。位移測點布置見圖7。

圖7 位移測點布置圖

桁架體系的應(yīng)變測點布置在主要受力桿件的根部。應(yīng)變片D1～D4依次布置在短向主桁架上弦桿根部的上下表面、下弦桿根部的上下表面；應(yīng)變片C1～C4布置在長向主桁架對應(yīng)位置。作為臨時施工支撐結(jié)構(gòu)的模架平臺在受荷過程中，節(jié)點處產(chǎn)生的反力不應(yīng)對主體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生過大影響。為了監(jiān)測桁架體系受荷過程中對主體結(jié)構(gòu)的影響，在主桁架與次桁架節(jié)點附近的混凝土梁內(nèi)縱筋上布置多個應(yīng)變測點(應(yīng)變片G1～G8)，通過監(jiān)測受力縱筋的應(yīng)變水平來反映混凝土梁的受力狀態(tài)。應(yīng)變測點布置見圖8。

圖8 應(yīng)變測點布置圖

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 試驗現(xiàn)象及荷載-位移曲線

2.1.1 第一階段

由于桁架各桿件豎向位移相對于桁架尺寸均較小，觀察不出較明顯的變化，桁架體系與連接節(jié)點未見異常，主體結(jié)構(gòu)沒有出現(xiàn)裂縫，整體結(jié)構(gòu)完好。試驗過程如圖9所示，實測桁架北側(cè)和西側(cè)桿件最外端測點的荷載-位移(F-Δ)曲線見圖10。由圖可知：1)各測點的荷載-位移曲線基本呈直線上升趨勢，測點的豎向位移隨荷載的增加而增大，不同測點的位移增長速率有一定的差別；2)整個桁架的變形趨勢為：沿著懸挑向外的方向，豎向位移逐漸增大。

圖9 第一階段試驗過程圖

圖10 第一階段荷載-位移曲線

2.1.2 第二階段

加載過程中，觀察不出明顯變化，桁架體系與連接節(jié)點未見異常，主體結(jié)構(gòu)沒有出現(xiàn)裂縫，整體結(jié)構(gòu)完好。試驗過程見圖11，實測桁架北側(cè)和西側(cè)桿件最外端測點的荷載-位移(F-Δ)曲線見圖12。

圖11 第二階段試驗過程圖

由圖12可知：1)對比第一階段，本階段加載過程中位移增長較慢，桁架最外圈測點的荷載-位移曲線斜率明顯變小，這是由于本階段加載點分布在主桁架內(nèi)圍，相比第一階段更靠近懸挑的內(nèi)側(cè)。說明桁架豎向位移增長的快慢受加載點分布的影響較大。2)長向、短向主桁架懸挑端部測點4和測點7的豎向位移分別為8.20，7.22mm，根據(jù)縮尺比例計算得到原型的對應(yīng)位移分別為24.60，21.66mm，其最大豎向位移的比值和懸挑長度的比值分別為0.18%，0.23%，滿足《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》(JGJ 130—2011)[10]中對受彎懸挑鋼梁容許撓度l/250(l為受彎構(gòu)件的跨度)，對懸挑桿件為其懸伸長度的2倍的規(guī)范要求。在實際施工過程中對平臺位移進(jìn)行了現(xiàn)場監(jiān)測，長向、短向主桁架懸挑端部總體豎向位移分別為20.91，19.53mm，長向、短向主桁架懸挑端部豎向位移的比值與懸挑長度的比值分別為0.16%和0.21%，與試驗值符合較好，同時滿足規(guī)范[10]要求。3)本階段整個桁架的變形趨勢為：沿著懸挑向外的方向，豎向位移逐漸增大。

圖12 第二階段荷載-位移曲線

2.1.3 第三階段

達(dá)到設(shè)計荷載后繼續(xù)加載，來研究整個模架平臺的屈服機(jī)制和損傷演化過程。試驗現(xiàn)象見圖13。桁架總荷載F為270kN時，長向主桁架上弦桿根部的型鋼混凝土柱3(柱的位置見圖8)后側(cè)開始出現(xiàn)豎向細(xì)微裂縫(圖13(a))。桁架總荷載F為295kN時，混凝土結(jié)構(gòu)2層的梁1與柱2交點處出現(xiàn)豎向裂縫(圖13(b))，柱3后側(cè)的裂縫向上部樓板處延伸并變寬。桁架總荷載F為310kN時，梁3出現(xiàn)多條豎向受彎裂縫(圖13(c))，位置在靠近柱根處，次桁架桿件節(jié)點處的裂縫從梁后側(cè)的高強(qiáng)螺栓桿與螺母連接處延伸開來。桁架總荷載F為330kN時，梁2出現(xiàn)多條豎向受彎裂縫，混凝土結(jié)構(gòu)2層柱3附近的樓板出現(xiàn)受拉斜裂縫(圖13(d))。桁架總荷載F為360kN時，裂縫發(fā)展較為明顯，柱的豎向裂縫延伸變寬，梁與樓板的裂縫延伸并產(chǎn)生交匯。

圖13 第三階段試驗過程圖

隨著荷載繼續(xù)增大，新裂縫出現(xiàn)較少，主要是原有裂縫不斷延長并變寬。桁架總荷載F為540kN時，由于整體結(jié)構(gòu)剛度退化以及主體結(jié)構(gòu)破壞較為明顯，停止了試驗。此時桁架體系呈現(xiàn)出向懸挑外側(cè)傾斜的變形趨勢，但桁架桿件以及節(jié)點連接處的鋼構(gòu)件較為完好，并未產(chǎn)生破壞現(xiàn)象。主體結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，尤其是主桁架節(jié)點連接處的混凝土結(jié)構(gòu)最為明顯。

長向主桁架根部混凝土破壞最為嚴(yán)重，混凝土結(jié)構(gòu)2層樓板下的柱3混凝土有一道明顯的豎向裂縫，裂縫由樓板下表面與柱3連接處向下延伸，裂縫長度526mm；混凝土柱表面開裂露出4根箍筋和1根縱筋，局部混凝土已有少量脫落。2層樓板上的柱3根部沿周長方向產(chǎn)生水平橫向裂縫，裂縫向樓板延伸，裂縫長度1 672mm，最大裂縫寬度17.2mm，位于柱根部。同時在柱身出現(xiàn)多條水平橫向裂縫。柱2的破壞相對較輕，只在柱根出現(xiàn)少量豎向裂縫，柱身出現(xiàn)少量橫向裂縫。柱1與柱4并未發(fā)生破壞。2層混凝土梁后側(cè)出現(xiàn)多條豎向裂縫， 2層的梁3破壞最為嚴(yán)重，梁3后側(cè)與2層樓板的交界處出現(xiàn)橫向水平裂縫。2層樓板下表面靠近梁柱交點處出現(xiàn)與水平向成45°斜向裂縫，裂縫向兩側(cè)延伸，與梁的豎向裂縫貫通。破壞形態(tài)見圖14。

圖14 混凝土結(jié)構(gòu)破壞

從試驗結(jié)果可見，主桁架作為模架平臺的主要受力構(gòu)件，比次桁架桿件的位移發(fā)展速率更快。作為模架平臺支撐點的主體結(jié)構(gòu)型鋼混凝土柱，在荷載作用下受力較大，最先產(chǎn)生破壞且最終破壞較為嚴(yán)重，鋼筋混凝土梁的受力較小，破壞較輕。由于鋼模架及連接節(jié)點的剛度較大，本次試驗中并未發(fā)生破壞。

2.2 應(yīng)變分析

第一、二階段實測所得主桁架部分應(yīng)變測點的荷載-應(yīng)變(F-ε)曲線見圖15。

由圖15可知：1)在整個試驗中，主桁架上弦桿受拉，下弦桿受壓，在設(shè)計荷載作用下，桿件根部各個測點應(yīng)變較小。最大拉應(yīng)變出現(xiàn)在桁架總荷載F為200kN時長向主桁架上弦桿根部的上表面，根據(jù)材料實測彈性模量計算得最大拉應(yīng)力為84.5MPa；最大壓應(yīng)變出現(xiàn)在桁架總荷載F為200kN時短向主桁架下弦桿根部的下表面，計算得最大壓應(yīng)力為116.8MPa，桿件均處于彈性階段。荷載-應(yīng)變曲線在桁架總荷載F為100kN時出現(xiàn)斜率的突變，可見加載制度對桿件應(yīng)變的發(fā)展具有一定的影響。2)由圖15(a)，(b)可見，在鋼材規(guī)格、截面尺寸及加載制度相同的條件下，主桁架上弦桿上翼緣的應(yīng)變值大于下翼緣的應(yīng)變值，下弦桿下翼緣的應(yīng)變值大于上翼緣的應(yīng)變值。3)由圖15(c)可見，兩榀主桁架上弦桿根部上翼緣的應(yīng)力值十分接近，下弦桿根部下翼緣的應(yīng)力值同樣相差不大，說明桁架體系在受力過程中，兩榀主桁架受力分配較為均勻，桿件應(yīng)變發(fā)展較為同步。

圖15 第一、二階段荷載-應(yīng)變曲線

第一、二階段實測主體結(jié)構(gòu)中混凝土梁內(nèi)鋼筋應(yīng)變測點的荷載-應(yīng)變曲線見圖16。

由圖16可知：1)測點 G1，G2的實測應(yīng)變值較小，是因為主桁架弦桿的應(yīng)力狀態(tài)為上弦桿受拉，下弦桿受壓，所以主桁架節(jié)點處1層的混凝土梁處于受壓狀態(tài)，型鋼混凝土柱后梁內(nèi)的縱筋應(yīng)力水平較低。2)測點G5，G6的應(yīng)變處于受拉狀態(tài)且增長趨勢相近，相比于其他測點的應(yīng)變處于較高的水平，根據(jù)實測鋼筋的彈性模量計算得最大應(yīng)力為82.1MPa。主桁架節(jié)點處2層的混凝土梁處于受拉狀態(tài)，但其柱后梁內(nèi)縱筋的應(yīng)力水平較低，仍處于彈性狀態(tài)，且較鋼筋的屈服強(qiáng)度還有很大的差距。3)測點G3，G4，G7，G8的實測應(yīng)變值較小，測點所在梁內(nèi)縱筋的應(yīng)力水平較低，說明次桁架對其節(jié)點處混凝土梁的受彎作用較小。綜合以上分析，在模架平臺達(dá)到設(shè)計荷載的受力過程中，模架平臺對主體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響較低。在主體結(jié)構(gòu)能給模架平臺提供錨固承載力的同時，又能保證模架平臺不會對主體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生過大的影響。

圖16 鋼筋荷載-應(yīng)變曲線

3 模擬計算

3.1 模型建立

采用SAP2000軟件對試件進(jìn)行加載全過程的模擬計算，建立桁架體系的空間桿系模型，本模型的各個桿件均采用框架截面，并根據(jù)試驗中各桿件的實際截面尺寸進(jìn)行參數(shù)定義，而后對模型進(jìn)行各桿件的截面賦值。模型中把主體結(jié)構(gòu)略去，同時以節(jié)點約束代替桁架桿件與主體結(jié)構(gòu)的連接節(jié)點。將桁架桿件與主體結(jié)構(gòu)的連接定義為固定支座，將桿件之間的連接定義為Rod(桿)束縛[11-12]，計算模型如圖17所示。

圖17 SAP2000計算模型

3.2 荷載-位移曲線分析

在SAP2000軟件中按加載制度逐級施加節(jié)點集中荷載，進(jìn)行受力全過程的數(shù)值模擬，得到各測點的荷載-位移曲線，選取測點4，5，7，19的試驗值和模擬值進(jìn)行對比，結(jié)果如圖18所示。

由圖18可知：SAP2000數(shù)值模擬所得各個測點的荷載-位移曲線與試驗曲線符合較好，在加載到100kN之前曲線十分接近，之后雖出現(xiàn)一定偏差，但偏差基本控制在10%以內(nèi)，最大偏差不超過12%。荷載-位移曲線的模擬值始終小于試驗值，這是由于建模時將桁架體系與主體結(jié)構(gòu)的節(jié)點定義為固定端支座約束，而試驗中節(jié)點的實際約束條件并不能完全達(dá)到固定端支座的約束狀態(tài)；同時試驗中節(jié)點處混凝土產(chǎn)生的位移會加大桁架體系的位移，從而導(dǎo)致數(shù)值模擬較試驗值偏小。

圖18 試驗曲線與模擬曲線對比

3.3 應(yīng)力比分析

為了研究桁架各部分桿件的應(yīng)力狀態(tài)，也為了更直觀地反映整個桁架體系的受力情況，依據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017)，采用SAP2000軟件對設(shè)計荷載作用下模型進(jìn)行鋼結(jié)構(gòu)校核，得出桁架體系的桿件應(yīng)力比狀態(tài)，如圖19所示。 由圖19可知，大部分桿件的應(yīng)力比處于(0,0.5]，層間斜桿和主桁架根部桿件應(yīng)力比較大，處于(0.5，0.7]，仍屬于安全范圍。桿件7，8的應(yīng)力比處于(0.7，1.0]，一定程度是因為集中荷載布置在懸挑最外端，導(dǎo)致桿件受力較大，在設(shè)計和施工中建議增大此部分桿件的截面面積或采用設(shè)置斜撐的方式進(jìn)行加強(qiáng)，同時施工中應(yīng)避免在此部分堆積過多荷載，確保安全。

圖19 桿件應(yīng)力比

4 工程應(yīng)用

實際工程中鋼模架的構(gòu)造與試驗?zāi)Ｐ鸵恢?，為了保證工程的安全以及型鋼采購的方便，對部分桿件的截面尺寸進(jìn)行了加大，其中主桁架的上弦桿、下弦桿截面均為400mm×400mm×13mm×21mm，腹桿截面為300mm×300mm×10mm×15mm，次桁架桿件實際截面尺寸見表5。

次桁架桿件實際截面尺寸 表5

通過試驗現(xiàn)象與分析數(shù)據(jù)可知，達(dá)到設(shè)計荷載F為200kN時主體結(jié)構(gòu)并未受到較大影響，但兩榀主桁架根部混凝土是受影響最大的部分，建議工程中對此部分派人員加強(qiáng)監(jiān)控，及時觀察是否有異?，F(xiàn)象。同時在結(jié)構(gòu)施工中應(yīng)保證此部分的施工質(zhì)量，必要時在工程中采取相應(yīng)加強(qiáng)措施。

5 結(jié)論

(1)高空大懸挑主桁架式鋼模架作為北京市亦莊移動硅谷創(chuàng)新中心項目的施工平臺，在施工荷載作用下，承載力能夠滿足安全要求，同時具有一定的安全儲備。

(2)在施工荷載作用下，各個桿件均處于彈性階段，兩榀主桁架作為主要受力桿件，懸挑端部的最大豎向位移的比值和懸挑長度的比值分別為0.18%和0.23%，模架平臺的剛度較大，產(chǎn)生撓度較小，滿足規(guī)范及施工要求。

(3)該模架平臺及連接節(jié)點的剛度較大，受力較大的型鋼混凝土柱最先發(fā)生破壞且較為嚴(yán)重，樓板和梁的破壞較輕。

(4)SAP2000數(shù)值模擬所得荷載-位移曲線與試驗曲線符合較好，模擬所得應(yīng)力比反映出桿件的應(yīng)力狀態(tài)，可為此類工程設(shè)計提供輔助分析。

(5)由試驗結(jié)果按縮尺比例計算所得原型最大撓度與工程施工現(xiàn)場實測最大撓度符合較好。

(6)高空大懸挑主桁架式鋼模架能夠作為懸挑跨度和自重均較大的現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)的施工支撐平臺。