羅志鍇

【摘要】低成本教學(xué)是指在教學(xué)活動(dòng)中，教師用最少的時(shí)間，較小的精力投入，取得盡可能好的教學(xué)效果.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要建立低成本概念，圍繞教材內(nèi)容選擇、教學(xué)方案設(shè)計(jì)、教學(xué)方法應(yīng)用、教輔材料選用等展開(kāi)教學(xué)實(shí)踐探索，贏得原味數(shù)學(xué)教學(xué)的主動(dòng)權(quán).本文從低成本教學(xué)內(nèi)容整合角度展開(kāi)思考，對(duì)原味數(shù)學(xué)教學(xué)教程進(jìn)行對(duì)應(yīng)改進(jìn)，逐漸建立了本位數(shù)學(xué)認(rèn)知基礎(chǔ)，并對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)、教程安排、教輔應(yīng)用等進(jìn)行低成本處理，以取得學(xué)科教學(xué)效果最大化.

【關(guān)鍵詞】小學(xué);數(shù)學(xué);低成本;原味數(shù)學(xué)

低成本教學(xué)是原味數(shù)學(xué)屬性回歸的具體呈現(xiàn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的本質(zhì)追求.教師利用簡(jiǎn)單的教學(xué)手段，為學(xué)生帶來(lái)精彩的教學(xué)組織，讓學(xué)生獲得豐富的學(xué)習(xí)信息，這應(yīng)該是學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的核心目標(biāo).低成本教學(xué)主要體現(xiàn)在教材內(nèi)容的整合、教案的設(shè)計(jì)、教法的篩選、教輔的應(yīng)用等方面.教師要利用簡(jiǎn)單的手段進(jìn)行學(xué)科施教，使學(xué)生體會(huì)低成本帶來(lái)的原味數(shù)學(xué).

一、低成本組合內(nèi)容，啟動(dòng)原味數(shù)學(xué)教程

學(xué)科教學(xué)有比較固定的教材內(nèi)容，其編排是比較科學(xué)的，但在執(zhí)行過(guò)程中，由于學(xué)生學(xué)力基礎(chǔ)和教學(xué)條件等方面的原因，教師需要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行必要的調(diào)整，而且要加以豐富，從而為學(xué)生提供更多適合的學(xué)習(xí)素材.首先，教師需要對(duì)教材內(nèi)容做出必要的調(diào)整，以提升教學(xué)適配性，體現(xiàn)低成本教學(xué)理念要求.其次，由于學(xué)生手中也有一些教輔材料，教師需要有整合意識(shí)，結(jié)合教學(xué)實(shí)際做出必要的信息搜集，以豐富學(xué)科教學(xué)素材.再次，數(shù)學(xué)學(xué)科與學(xué)生生活關(guān)系密切，教師根據(jù)學(xué)生實(shí)際需要做出內(nèi)容整合，能夠順利激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而形成嶄新的學(xué)習(xí)啟動(dòng)點(diǎn).最后，教師教學(xué)積累大多比較豐富，因此教師要結(jié)合經(jīng)驗(yàn)選取課外學(xué)習(xí)內(nèi)容，為課堂教學(xué)帶來(lái)更多的信息支持.

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)有自身特點(diǎn)，因此教師在整合教學(xué)內(nèi)容時(shí)，需要對(duì)學(xué)生學(xué)力基礎(chǔ)進(jìn)行觀照、調(diào)查，在教學(xué)中適時(shí)引入相關(guān)內(nèi)容，這樣才能形成合適的教學(xué)動(dòng)機(jī).例如，在教學(xué)人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“比較數(shù)的大小”時(shí)，教師可先為學(xué)生準(zhǔn)備萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的比較大小等內(nèi)容，這是三年級(jí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，因此學(xué)生對(duì)數(shù)大小比較的概念是比較清晰的.課堂復(fù)習(xí)階段，教師先投放訓(xùn)練內(nèi)容.填空：10000是（? ）位數(shù)，最高位是（? ）位;876000左邊起第三位是（? ）位，表示（? ）個(gè)（? ）.在括號(hào)中填寫“>”或“<”：909（? ）1000 802（? ）798 387（? ）401.學(xué)生解決這些問(wèn)題不存在困難，從而為下面的學(xué)習(xí)做鋪墊.

為給學(xué)生提供更多認(rèn)知生活的機(jī)會(huì)，教師在課堂教學(xué)中可引入一些生活化的數(shù)據(jù)，從而比較大小.例如，我們學(xué)校五年級(jí)有199人，四年級(jí)有201人，哪一個(gè)年級(jí)人數(shù)更多？去泰國(guó)旅游的人數(shù)為608000人，去新加坡旅游的人數(shù)為2500000人，去哪里旅游的人數(shù)更多？……學(xué)生對(duì)這些生活中的數(shù)據(jù)比較熟悉，自然會(huì)順利進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，展開(kāi)細(xì)致比較，建立學(xué)習(xí)認(rèn)知.

教師從不同角度為學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)習(xí)內(nèi)容，目的是比較明確的，就是要為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的啟動(dòng)做鋪墊.教師利用舊知識(shí)和生活數(shù)學(xué)促使學(xué)生順利建立學(xué)習(xí)起點(diǎn).因?yàn)檫@些學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，所以激發(fā)效果較為突出，原味數(shù)學(xué)特征鮮明.

二、低成本設(shè)計(jì)教案，確立原味數(shù)學(xué)原點(diǎn)

教師在教學(xué)之前需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，也就是我們常說(shuō)的備課，這是教師執(zhí)行教學(xué)的前提.教師需要有低成本意識(shí)，圍繞教學(xué)目標(biāo)開(kāi)展具體設(shè)計(jì)和規(guī)劃.在安排教具時(shí)，教師要考慮教學(xué)實(shí)際情況，防止出現(xiàn)過(guò)度運(yùn)用教具的現(xiàn)象，不能盲目追求電子信息的“熱鬧”，要體現(xiàn)實(shí)惠、簡(jiǎn)約、明了的原則.在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，教師要減少不必要的教學(xué)環(huán)節(jié)，不能將“走教案”作為一種教學(xué)常態(tài)，而要從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生真正學(xué)有所得.在設(shè)計(jì)教學(xué)訓(xùn)練時(shí)，教師要本著“減負(fù)”的原則，避免使學(xué)生陷入“題海戰(zhàn)術(shù)”之中，要讓學(xué)生在輕松、愉快的訓(xùn)練學(xué)習(xí)中形成學(xué)科核心素養(yǎng).

例如，在教學(xué)“計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)及用計(jì)算器計(jì)算”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可出示一架算盤，而且是比較老舊的款式.學(xué)生會(huì)對(duì)其比較好奇，教師要在展示中講解算盤的使用方法.為讓學(xué)生形成對(duì)比，教師拿出計(jì)算器，并要求學(xué)生對(duì)計(jì)算器面板符號(hào)進(jìn)行介紹，而學(xué)生對(duì)電子計(jì)算器都比較熟悉，自然能夠積極回應(yīng)，這樣課堂進(jìn)入良性學(xué)習(xí)循環(huán)之中.

為調(diào)動(dòng)學(xué)生認(rèn)識(shí)計(jì)算工具的主動(dòng)性，教師提議用算盤和計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算比賽：教師用算盤，學(xué)生用計(jì)算器，同時(shí)對(duì)黑板上一組數(shù)字進(jìn)行加法計(jì)算，看誰(shuí)計(jì)算得又快又準(zhǔn)確.學(xué)生聽(tīng)說(shuō)要進(jìn)行比賽活動(dòng)，都表現(xiàn)出很高的熱情.很顯然，學(xué)生普遍認(rèn)為，計(jì)算器是先進(jìn)的，自然會(huì)表現(xiàn)得很好.比賽開(kāi)始，學(xué)生都能夠認(rèn)真操作，課堂學(xué)習(xí)氣氛緊張起來(lái).比賽結(jié)果是教師使用算盤獲得了勝利.而這個(gè)結(jié)果出乎學(xué)生的意料，其學(xué)習(xí)興趣更濃了.

教師利用算盤和計(jì)算器進(jìn)行教學(xué).這些教具都是比較低成本的，但引入了比賽環(huán)節(jié)，課堂氣氛被調(diào)動(dòng)起來(lái).特別是教師用算盤戰(zhàn)勝了計(jì)算器，成為教學(xué)亮點(diǎn)，給學(xué)生帶來(lái)更多啟迪：并不是算盤更先進(jìn)，而是教師熟練操作贏得了先機(jī).一架舊算盤，非常低成本的教具，但為原味數(shù)學(xué)教學(xué)注入更多動(dòng)力.教法設(shè)計(jì)有更多目標(biāo)需要體現(xiàn)，低成本是其中一個(gè)方面，教師從這個(gè)角度出發(fā)進(jìn)行具體操作，能夠獲得良好的教學(xué)成效.

三、低成本推進(jìn)教學(xué)，強(qiáng)化原味數(shù)學(xué)實(shí)踐

教師在教學(xué)過(guò)程中引入低成本理念，需要從操作手段和教學(xué)方法運(yùn)用等角度進(jìn)行思考.多媒體技術(shù)進(jìn)入課堂之后，給教師教學(xué)帶來(lái)更多教法選擇.教師利用多媒體技術(shù)展開(kāi)教學(xué)，能夠?yàn)閷W(xué)生帶來(lái)視角沖擊，但由于多種因素，很多課堂出現(xiàn)了“多媒體依賴癥”.教師在教學(xué)過(guò)程中，完全依靠多媒體技術(shù)，這是不可取的.多媒體技術(shù)是教輔手段，任何時(shí)候都不能取代教師的地位，如果教師舍棄了黑板、放棄了板書(shū)和畫圖，那么這樣的數(shù)學(xué)課堂不是完整的，學(xué)生從中獲得的學(xué)習(xí)認(rèn)知也不會(huì)踏實(shí).多媒體技術(shù)好用，但不可多用，這應(yīng)該成為一種原則.

在教學(xué)“認(rèn)識(shí)公頃”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可先為學(xué)生投放換算公式：1公頃=10000平方米，并對(duì)公頃概念進(jìn)行解讀.學(xué)生對(duì)平方米有一定的認(rèn)知，教師投放換算公式之后，可帶領(lǐng)學(xué)生走出教室，來(lái)到校園之中，讓學(xué)生用目測(cè)的方式，對(duì)操場(chǎng)的面積進(jìn)行估測(cè).學(xué)生紛紛給予積極回應(yīng)，課堂學(xué)習(xí)氣氛熱烈起來(lái).有學(xué)生認(rèn)為，操場(chǎng)是長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)大約200米，其寬大約100米，其面積約為20000平方米，如果換算成公頃，應(yīng)該約是2公頃.

為進(jìn)一步激活學(xué)生學(xué)習(xí)思維，教師可為學(xué)生投放學(xué)習(xí)任務(wù)：“我們已經(jīng)掌握了公頃的概念，請(qǐng)結(jié)合生活，自行創(chuàng)編一些訓(xùn)練題目.”任務(wù)下達(dá)后，學(xué)生都能夠快速行動(dòng)起來(lái)，通過(guò)對(duì)各種生活現(xiàn)象進(jìn)行觀察，很快就形成了題目，有關(guān)于校園占地面積的計(jì)算，也有關(guān)于田地面積換算的.各種題目都反映了學(xué)生對(duì)實(shí)際生活的認(rèn)知.教師對(duì)這些題目設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，肯定學(xué)生的積極表現(xiàn).

教師帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)地觀察，這是學(xué)生最感興趣的活動(dòng).雖然活動(dòng)極為單純，組織起來(lái)也沒(méi)有什么難度，但是能夠給學(xué)生帶來(lái)更為鮮活的感知.小學(xué)生對(duì)直觀性學(xué)習(xí)活動(dòng)情有獨(dú)鐘，教師對(duì)此需要有更強(qiáng)烈的認(rèn)同感，以便為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì).教師要求學(xué)生根據(jù)觀察、體驗(yàn)結(jié)合生活自行創(chuàng)編訓(xùn)練題目，這是最為常見(jiàn)的訓(xùn)練形式.不管是實(shí)地觀察，還是創(chuàng)編訓(xùn)練，都屬于低成本操作方法，其助學(xué)效果很顯著，凸顯了原味數(shù)學(xué)屬性.

四、低成本應(yīng)用教輔，構(gòu)建原味數(shù)學(xué)高品

教輔手段的科學(xué)應(yīng)用能夠?yàn)閷W(xué)科教學(xué)帶來(lái)更多學(xué)習(xí)幫助.教師需要對(duì)教輔手段進(jìn)行整合，以提升教學(xué)適配性.首先，多媒體技術(shù)的合理運(yùn)用讓課堂教學(xué)氣氛回歸理性，避免出現(xiàn)假繁榮現(xiàn)象.其次，教具的應(yīng)用要適當(dāng)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)操作、數(shù)學(xué)活動(dòng)等都會(huì)用到一些材料，教師要組織學(xué)生進(jìn)行搜集，從而是使學(xué)生借助最簡(jiǎn)單的生活材料進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這體現(xiàn)了低成本教學(xué)理念.最后，網(wǎng)絡(luò)交互平臺(tái)的使用能夠大幅度地拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，同時(shí)能夠大大降低學(xué)習(xí)訓(xùn)練成本.教師指導(dǎo)學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)信息渠道搜集數(shù)學(xué)材料，利用網(wǎng)絡(luò)展開(kāi)數(shù)學(xué)訓(xùn)練，可使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，助學(xué)效果更好.

在教學(xué)“速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可先讓學(xué)生閱讀相關(guān)文本內(nèi)容，讓學(xué)生識(shí)記公式：速度=路程÷時(shí)間.然后為學(xué)生安排一個(gè)比賽任務(wù)：“我們今天進(jìn)行一個(gè)速跑比賽活動(dòng)，比賽距離、比賽對(duì)手都自由選擇，比賽規(guī)則就是看誰(shuí)的速度最快.選定對(duì)手后，我們?nèi)ゲ賵?chǎng)現(xiàn)場(chǎng)比試，比賽結(jié)果要用計(jì)算形式呈現(xiàn)出來(lái).”學(xué)生對(duì)這樣的活動(dòng)是比較青睞的，自然會(huì)積極響應(yīng).比賽對(duì)子已經(jīng)確定，教師帶領(lǐng)學(xué)生來(lái)到操場(chǎng).為確保比賽的公平性，教師擔(dān)任裁判，劃定距離，利用秒表進(jìn)行計(jì)時(shí)操作.學(xué)生快速進(jìn)入比賽環(huán)節(jié)，不同組別有不同計(jì)算方法，學(xué)生比賽后開(kāi)始計(jì)算自己的速度.

為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，教師可設(shè)計(jì)不同距離的比賽活動(dòng)，有跑50米的，也有跑100米的，學(xué)生計(jì)算不同距離的選手之間的勝負(fù)關(guān)系.學(xué)生開(kāi)展比賽，課堂氣氛熱烈.因?yàn)樽杂蛇x擇距離，很多對(duì)手距離相差很大，所以速度成為唯一衡量標(biāo)準(zhǔn).教師還可讓學(xué)生相互協(xié)作，自行設(shè)計(jì)距離，自行掌握秒表計(jì)時(shí)，這樣學(xué)生參與活動(dòng)的主動(dòng)性更高了.

教師為學(xué)生準(zhǔn)備現(xiàn)場(chǎng)比賽活動(dòng)，這是最為直觀的學(xué)習(xí)形式.比賽的對(duì)抗性質(zhì)可以成功激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情.小學(xué)生大多有好勝心，因此教師抓住學(xué)生這一心理特點(diǎn)開(kāi)展具體活動(dòng)，可為課堂帶來(lái)動(dòng)力支持.特別是讓學(xué)生跑不同距離，更為比賽增加了看點(diǎn).實(shí)踐給學(xué)生帶來(lái)很多啟示，他們對(duì)速度、路程、時(shí)間等要素之間的關(guān)系有了深刻的理解.一個(gè)簡(jiǎn)單的速跑比賽活動(dòng)將學(xué)生帶入特定學(xué)習(xí)情境之中，其操作成本是低廉的，學(xué)習(xí)收獲卻是豐富的，這便是原味數(shù)學(xué)教學(xué)的屬性特征呈現(xiàn).

五、結(jié)束語(yǔ)

低成本教學(xué)要追求原味數(shù)學(xué)的高品質(zhì)，需要教師做出積極探索，從更多角度開(kāi)展教學(xué)探索，建立低成本教學(xué)理念.低成本組織內(nèi)容、低成本設(shè)計(jì)教案、低成本推進(jìn)教學(xué)、低成本應(yīng)用教輔都能夠順利進(jìn)入學(xué)科教學(xué)核心.教師要強(qiáng)化原味數(shù)學(xué)的發(fā)掘，讓學(xué)生在不斷學(xué)習(xí)體驗(yàn)中形成原味數(shù)學(xué)認(rèn)知基礎(chǔ).