趙紅梅

摘 ?要：自從20世紀(jì)以來社會(huì)對人才要求不斷提高，教育理念發(fā)生了較大改變，人們也越來越重視培養(yǎng)學(xué)生思維。所以，教師在高中物理教學(xué)中應(yīng)積極融合數(shù)學(xué)思想方法，這是因?yàn)閺谋举|(zhì)上來看物理學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科聯(lián)系極為密切，均是理科。從思想方面分析，數(shù)學(xué)學(xué)科與物理同樣有一定的關(guān)聯(lián)，可以說數(shù)學(xué)方法是物理學(xué)重要的表現(xiàn)形式之一，同時(shí)還是物理學(xué)理論發(fā)展的基礎(chǔ)，有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)物理學(xué)科時(shí)強(qiáng)化對物理難題的理解，使學(xué)生更加高效地解決物理問題。

關(guān)鍵詞：高中物理 ?數(shù)學(xué)思想方法 ?分類 ?滲透策略

中圖分類號：G63 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1672-3791（2021）02（a）-0160-03

The Classification and Penetration Strategy of Mathematical Thinking Methods in Senior High School Physics Teaching

ZHAO Hongmei

（The Second Middle School of Lintao County， Gansu Province，Dingxi，Gansu Province，730500 China）

Abstract： Since the 20th century， the society's demand for talents has been constantly improved and great changes have taken place in the educational concept. People have paid more and more attention to the cultivation of students' thinking. Therefore， teachers in high school physics teaching should actively integrate mathematical thinking methods， because in essence， physics and mathematics are closely related， both of them are science. From the ideological analysis， mathematics and physics are also related. It can be said that mathematical method is one of the important manifestations of physics and it is also the basis of the development of physics theory. It is beneficial for students to strengthen the understanding of physical problems when learning physics so that students can solve physical problems more efficiently.

Key Words： Senior high school physics; Mathematical thinking method; Classification; Penetration strategy

在制定物理課程標(biāo)準(zhǔn)與編寫物理教材的過程中都高度重視知識的形成過程，從物理概念的理解方面分析，數(shù)學(xué)思想方法在其中發(fā)揮著重要的作用，學(xué)生可以更快地突破所學(xué)的難點(diǎn)，掌握物理知識的規(guī)律。從實(shí)際的物理教學(xué)情況來看，教師在教學(xué)中需要在各個(gè)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)方法與思想，這是因?yàn)閷W(xué)生在日常學(xué)習(xí)中偶爾一兩次的學(xué)習(xí)并不能使學(xué)生快速掌握且應(yīng)用數(shù)學(xué)方法[1]。所以，教師在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)規(guī)律，在教學(xué)中主動(dòng)融入數(shù)學(xué)思想方法，這與學(xué)生認(rèn)知規(guī)律相符合。從目前物理學(xué)科教學(xué)現(xiàn)狀分析，部分教師在物理教學(xué)中并不習(xí)慣在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)思想，這主要是因?yàn)榻處煂?shù)學(xué)思想方法的分類了解不足，因而阻礙了物理教學(xué)質(zhì)量的提高。

1 ?高中物理教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的分類

1.1 分類討論思想

在學(xué)習(xí)的過程中絕大多數(shù)科目都要借助分類討論思想分析并解決問題。在物理學(xué)科的學(xué)習(xí)中教師經(jīng)常應(yīng)用分類討論法開展教學(xué)活動(dòng)，例如在學(xué)習(xí)光學(xué)或電學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)筆者就應(yīng)用了分類討論的方法解決問題。此外，學(xué)習(xí)物理學(xué)科的過程中經(jīng)常會(huì)遇到系數(shù)不同的問題，在解決這些問題的過程中利用的物理知識連貫性較強(qiáng)，這就使得部分學(xué)生基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生遇到該類問題時(shí)遇到較多的困難。所以，教師要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生分類討論思想，結(jié)合分類思想促進(jìn)學(xué)生奠定物理學(xué)科學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，使學(xué)生更好地理解與掌握物理知識，使學(xué)生在解決問題的過程中可以靈活、融會(huì)貫通地應(yīng)用物理知識。

1.2 轉(zhuǎn)化與劃歸思想

可應(yīng)用轉(zhuǎn)化與劃歸思想解決物理問題。轉(zhuǎn)化與劃歸思想指的是用已知知識范圍中的問題解決未知的問題，這個(gè)過程中結(jié)合轉(zhuǎn)化得到解決問題的方法，這就是該思想的精華。這種數(shù)學(xué)思想方法在解答問題的過程中需要發(fā)揮各種嘗試性的轉(zhuǎn)化，使復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚膯栴}，讓不熟悉的轉(zhuǎn)變?yōu)槭煜さ念I(lǐng)域，之后產(chǎn)生規(guī)范與簡單的問題方式。轉(zhuǎn)化與劃歸思想的應(yīng)用除了可以解決復(fù)雜問題之外還可以培養(yǎng)學(xué)生戰(zhàn)略性解題思維方式，使其在日后的解題中更為高效。

1.3 數(shù)形結(jié)合思想

“數(shù)”與“形”是同一個(gè)事物的兩個(gè)方面，無論是數(shù)還是形都可以將其用于描述物理規(guī)律、概念以及規(guī)律與概念的變化與聯(lián)系，兩種方式可以互相補(bǔ)充、互相轉(zhuǎn)化、互相映射。比如，在讓學(xué)生學(xué)習(xí)位移概念時(shí)就需要應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想與方法的作用給學(xué)生傳授什么是位移。同樣的，在探討時(shí)間與位移的關(guān)系或者是速度與時(shí)間關(guān)系時(shí)同樣可以應(yīng)用這幾種方法，生動(dòng)形象的表達(dá)抽象的數(shù)量關(guān)系[2]。數(shù)形結(jié)合思想可以將復(fù)雜的問題變得更加簡單，使抽象的問題變得形象，學(xué)生也可以找到更加簡潔明快且清晰的解題思路。

1.4 函數(shù)思想與方程思想

函數(shù)與方程思想屬于比較經(jīng)典的一種數(shù)學(xué)思想方法，在表示物理量之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)可應(yīng)用函數(shù)的方式表現(xiàn)，之后應(yīng)用函數(shù)方程的性質(zhì)解決問題。實(shí)際上，該方法結(jié)合了運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)深入分析了對事物的依存關(guān)系，對數(shù)學(xué)特征加以抽象，便于其獲得問題并解放思想。該學(xué)科的學(xué)習(xí)中包含了大量的方程思想與函數(shù)，在解決物理問題時(shí)經(jīng)常會(huì)用到方程思想與函數(shù)思想，形成了物理模型之后需要以物理規(guī)律與概念為基礎(chǔ)，找到其中未知量與已知量的關(guān)聯(lián)，以此為基礎(chǔ)建立方程，又或者是應(yīng)用函數(shù)表達(dá)式解決問題。

2 ?高中物理教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透策略

2.1 提高自身修養(yǎng)，關(guān)注數(shù)理相互滲透

數(shù)學(xué)學(xué)科與物理學(xué)科知識多的聯(lián)系相當(dāng)密切，比如我們比較熟悉的“泊松亮斑”——泊松根據(jù)菲涅爾的理論應(yīng)用數(shù)學(xué)知識計(jì)算：圓板陰影中央應(yīng)該出現(xiàn)的一個(gè)亮斑，在當(dāng)時(shí)人們認(rèn)為這是不可能的，因此泊松宣稱自己已經(jīng)將波動(dòng)理論駁倒。但阿拉果與菲涅爾通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這一語言，且給人們精彩地證實(shí)了該理論的結(jié)論。根據(jù)恩格斯的話可知，“純數(shù)學(xué)對象屬于現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式，所以材料相當(dāng)真實(shí)。”現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系與空間形式屬于物理學(xué)規(guī)律的主要表現(xiàn)。所以，教師在教學(xué)中應(yīng)深入地了解數(shù)學(xué)知識，主動(dòng)閱讀數(shù)學(xué)學(xué)科的知識，了解物理思想與數(shù)學(xué)思想互相交融的時(shí)間，深刻體會(huì)物理與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，從而在學(xué)習(xí)物理學(xué)科的過程中游刃有余，了解高中生應(yīng)該達(dá)到何種數(shù)學(xué)水平，為自身實(shí)施因材施教奠定基礎(chǔ)。

2.2 發(fā)揮常規(guī)教學(xué)作用，滲透數(shù)學(xué)思想方法

教師在教學(xué)的過程中可與概念或規(guī)律講授時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法，在處理物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)或解題的過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法。教師言傳身教或多或少都會(huì)對學(xué)生產(chǎn)生影響，長期下去學(xué)生就會(huì)形成良好的思維習(xí)慣，掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)思維解決思考物理問題的方法。一方面，創(chuàng)設(shè)問題情境，蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)思想方法。根據(jù)現(xiàn)代思維科學(xué)可知，思維是問題的起點(diǎn)，任何思維過程都是針對某一個(gè)具體的問題。創(chuàng)設(shè)問題情境是營造課堂氣氛的一種方法，其可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性自由、主動(dòng)思考與探索，解決問題或發(fā)現(xiàn)問題，從而得到比較積極的情感體驗(yàn)。教師在教學(xué)中通過教材中所選習(xí)題或新知識創(chuàng)設(shè)問題情境，解決問題的過程中需要應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，以此形成一定的認(rèn)知差，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想探討物理問題的意識[3]。另一方面，探索解決問題，滲透數(shù)學(xué)思想。在探究物理現(xiàn)象的過程中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)推導(dǎo)與實(shí)驗(yàn)觀測有機(jī)結(jié)合，對某種現(xiàn)象形成本質(zhì)、全面的認(rèn)識，這就表明以觀察實(shí)驗(yàn)感性材料為依據(jù)，結(jié)合數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析、計(jì)算與推理，最后得出相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，進(jìn)一步將其抽象為物理規(guī)律。就“直線運(yùn)動(dòng)”這部分內(nèi)容教學(xué)為例，發(fā)揮概念與圖象的作用研究加速度、速度與位移;發(fā)揮代數(shù)法與三角法的作用研究運(yùn)動(dòng)軌跡與規(guī)律;發(fā)揮矢量運(yùn)算法的作用研究速度的合成、分解與位移。此外，物理學(xué)科的學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用數(shù)學(xué)知識推導(dǎo)基本公式與物理公式，這除了可以使學(xué)生掌握新的知識之外又可以使學(xué)生體會(huì)物理間的內(nèi)在聯(lián)系，強(qiáng)化對所學(xué)知識的理解。

在解決物理問題時(shí)教師首先應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生自主建立物理模型，之后探討解決問題的方法，這個(gè)過程中需要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、歸納并驗(yàn)證，通過試驗(yàn)或試探提出幾種解決問題的方法，確定應(yīng)用哪種思想解決，長期下去就可以提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力。

2.3 反思解題過程，對數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行評價(jià)

絕大多數(shù)物理教師在教學(xué)中都是潛移默化地滲透數(shù)學(xué)思想方法。這種教學(xué)是無聲的，在長時(shí)間的積累下對自學(xué)能力與主動(dòng)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生來說效果更為明顯。其在課堂上通過模仿教師并進(jìn)行領(lǐng)悟，自主深入探討，深刻地理解了所學(xué)的數(shù)學(xué)思想，熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)方法。但對絕大多數(shù)學(xué)生來說，教師需要帶領(lǐng)其對解題過程中應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行評價(jià)與歸納，使學(xué)生在解題過程中體會(huì)其優(yōu)越性，之后加以輔助練習(xí)，使學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，深刻體會(huì)成功的樂趣，如此才能提高課堂教學(xué)效果。

2.4 改變講授角色，臨時(shí)充當(dāng)數(shù)學(xué)教師

物理與數(shù)學(xué)學(xué)科是兩個(gè)獨(dú)立的科目，各自教學(xué)目標(biāo)與體系不同，但從高中階段物理與數(shù)學(xué)課程的安排情況可知，部分需要應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中遠(yuǎn)遠(yuǎn)滯后于物理課程，尤其在高一階段矛盾更突出。所以，有時(shí)候教師需要改變自身角色，在課堂上臨時(shí)充當(dāng)數(shù)學(xué)教師，給學(xué)生傳授物理學(xué)科學(xué)習(xí)中即將用到的數(shù)學(xué)知識。比如，在高一物理學(xué)科的學(xué)習(xí)中剛開始需要用到三角函數(shù)、斜率與變化率等方面的知識，但數(shù)學(xué)學(xué)科斜率相關(guān)的知識在必修2才涉及到，變化率則被安排在選修2-2，三角函數(shù)則被安排在必修3，這些都嚴(yán)重滯后于物理教學(xué)。因此教師在研究這方面的內(nèi)容時(shí)不可一帶而過，需要臨時(shí)充當(dāng)數(shù)學(xué)教師給學(xué)生補(bǔ)充這方面的知識，否則就會(huì)對學(xué)生理解這一物理概念產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。

2.5 善于及時(shí)歸納總結(jié)，給學(xué)生自學(xué)空間

完成了某個(gè)階段的學(xué)習(xí)之后需要教師引導(dǎo)學(xué)生就這部分的知識進(jìn)行整理和總結(jié)，總結(jié)存在的數(shù)學(xué)思想與物理學(xué)科有著緊密聯(lián)系的實(shí)例。這個(gè)過程中學(xué)生除了可以加深理解之外也可能從中得到碰撞，產(chǎn)生精彩的思維火花[4]。所以，教師要在學(xué)生歸納總結(jié)的過程中敢于放手，給學(xué)生自主完成的機(jī)會(huì)，讓其有更多空間可以發(fā)揮自身才能，如此才能得到更多的收獲。物理學(xué)科的學(xué)習(xí)中任何思想的掌握都不可能在朝夕間掌握，也不是單純地給學(xué)生講幾節(jié)專題課就取得一定的效果，其需要有意識、有目的地進(jìn)行培養(yǎng)，需要經(jīng)歷反復(fù)滲透、逐級遞進(jìn)、不斷深化的過程。只要我們高度重視滲透數(shù)學(xué)方法，在學(xué)習(xí)的過程中大膽實(shí)踐，在日常教學(xué)中深度融合數(shù)學(xué)思想，那么學(xué)生在物理學(xué)習(xí)的過程中就會(huì)越來越熟練地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生學(xué)習(xí)物理提高到新的高度與層次，這樣一來學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中就可以脫離題海之苦，更具創(chuàng)造性與朝氣。

3 ?結(jié)語

綜上所述，物理這門科目并非是獨(dú)立存在的一門學(xué)科，其與數(shù)學(xué)學(xué)科聯(lián)系相當(dāng)密切。所以需要教師在教學(xué)中主動(dòng)滲透數(shù)學(xué)思想方法，以此提高學(xué)生理解知識的能力。同時(shí)，還要在教學(xué)中給學(xué)生指明數(shù)學(xué)方法、知識與思想在解決物理題時(shí)產(chǎn)生的具體作用。大量的教學(xué)實(shí)踐表明，在解決物理問題的過程中正確應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法可以顯著提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績與邏輯思維，推動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展，因此我國物理教師需要充分意識這種新型教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)，并在實(shí)際的教學(xué)中加以應(yīng)用。

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