張海軍，蘇 赫，武 佩，宗哲英，張永安，薛 晶

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，呼和浩特 010018)

目前，內(nèi)燃機(jī)仍是交通運(yùn)輸?shù)闹饕獎(jiǎng)恿ρb置，其使用已遍布交通運(yùn)輸和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的各個(gè)方面[1]。但內(nèi)燃機(jī)較為突出的缺點(diǎn)是排氣噪聲大，而降低內(nèi)燃機(jī)排氣噪聲最直接有效的方法就是安裝排氣消聲器[2]。氣流再生噪聲與消聲性能密切相關(guān)，是評價(jià)消聲器性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)[3]。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對消聲器氣流再生噪聲進(jìn)行了大量研究[4-7]。Desantes等[8]研究了直管、突然收縮和簡單擴(kuò)張腔三種結(jié)構(gòu)的排氣消聲器氣流再生噪聲，獲得了結(jié)構(gòu)參數(shù)和氣流速度與氣流再生噪聲的關(guān)系。Jebasinski等[9]研究了穿孔管排氣消聲器結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對氣流再生噪聲的影響，得到在給定孔的大小和形狀的情況下，斯德魯哈爾數(shù)的范圍不依賴于穿孔形式和穿孔率的結(jié)論。English等[10]以膨脹腔消聲器為研究對象，采用試驗(yàn)和相關(guān)聲能量流分析法，對氣流再生噪聲源頻率特征及氣流再生噪聲與腔體幾何形狀之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)尾管對氣流再生噪聲的影響顯著。趙海軍等[11]根據(jù)相似理論和量綱分析法建立了關(guān)于湍渦耗散分布特征系數(shù)的穿孔板消聲器氣流再生噪聲總聲功率級模型，得到了消聲器進(jìn)口管直徑、穿孔板距離和厚度、穿孔直徑、擴(kuò)張比、穿孔率及氣流速度對氣流再生噪聲總聲功率級的影響規(guī)律。以上研究為消聲器氣流再生噪聲模型研究提供了重要思路，但對基于結(jié)構(gòu)參數(shù)和氣流速度的氣流再生噪聲模型研究及參數(shù)間交互作用對氣流再生噪聲的影響規(guī)律研究少見報(bào)道。

本文以基于氣流反相對沖以降低氣流速度為主的新型分流氣體對沖排氣消聲器為研究對象，對其氣流再生噪聲模型進(jìn)行研究。在前期的研究中，對該新型消聲器行了理論計(jì)算、數(shù)值模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證等[12-14]，證實(shí)了該消聲器的可行性和優(yōu)越性。在氣流再生噪聲方面，霍黎明等[15]運(yùn)用FW-H(Ffowcs-Williams and Hawkings)聲學(xué)比擬法對該新型消聲器內(nèi)部選定點(diǎn)的噪聲進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)噪聲的能量主要集中在低頻段，且在低頻段，隨著頻率的升高，噪聲聲壓級呈現(xiàn)降低趨勢；頻率在2 kHz以上的噪聲呈現(xiàn)寬頻特性；測點(diǎn)噪聲總聲壓級與湍動能呈正比關(guān)系。但關(guān)于結(jié)構(gòu)參數(shù)和氣流速度對氣流再生噪聲的影響規(guī)律還未進(jìn)行研究。

氣體與固體結(jié)構(gòu)表面的相互作用以及湍流的存在是氣流再生噪聲的成因，而湍流是引起氣流再生噪聲的主因[16]。所以，本文基于計(jì)算流體動力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)，只計(jì)算由湍流引起的氣流再生噪聲；首先，利用FW-H聲學(xué)比擬法對消聲器氣流再生噪聲進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，通過試驗(yàn)驗(yàn)證計(jì)算方法的準(zhǔn)確性；其次，采用Design-Expert 8.0軟件對氣流再生噪聲試驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，建立氣流再生噪聲總聲壓級數(shù)學(xué)模型；最后，探討消聲器結(jié)構(gòu)參數(shù)、氣流速度及其交互作用對氣流再生噪聲總聲壓級的影響規(guī)律。

1 新型消聲器工作原理及模型計(jì)算理論

1.1 新型消聲器工作原理

圖1為分流氣體對沖排氣消聲器工作原理圖。當(dāng)氣流從入口流入，經(jīng)錐形面導(dǎo)流后進(jìn)入環(huán)形腔，然后進(jìn)入A、B和C、D兩組對沖孔形成速度大小相等、方向相反的兩股對沖氣流，兩股氣流在內(nèi)腔中心相遇對沖而使氣流流速降低，然后從尾管流出。

圖1 分流氣體對沖排氣消聲器工作原理圖Fig.1 Principle of the split-stream rushing exhaust muffler

1.2 模型計(jì)算理論

1.2.1 CFD分析基礎(chǔ)

CFD計(jì)算遵循質(zhì)量、動量和能量守恒定律，假設(shè)消聲器內(nèi)流體為不可壓縮流體，流體模型為湍流模型。流場控制方程采用雷諾時(shí)均N-S方程，連續(xù)性方程和N-S方程如式(1)和(2)所示。

(1)

(2)

在CFD計(jì)算中，穩(wěn)態(tài)流場計(jì)算的湍流模型選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，k方程為精確方程，ε是由經(jīng)驗(yàn)公式推導(dǎo)出的公式，k-ε方程參見文獻(xiàn)[13]；瞬態(tài)流場計(jì)算的湍流模型選擇LES大渦模擬湍流模型。大渦模擬是對N-S方程中一些小渦進(jìn)行過濾，小渦漩對湍流的影響用亞網(wǎng)格應(yīng)力模型進(jìn)行模擬，起主要作用的大渦漩通過非穩(wěn)態(tài)的N-S方程直接進(jìn)行求解，LES方程如式(3)和(4)所示

(3)

(4)

式中,τij為亞網(wǎng)格應(yīng)力，它的物理意義為過濾掉的小尺度渦漩和尺度脈動間的能量交換。

1.2.2 CFD數(shù)值計(jì)算

使用Creo軟件建立新型消聲器三維幾何模型，將其導(dǎo)入HyperMesh中生成流體區(qū)域的實(shí)體模型，采用適應(yīng)性較強(qiáng)的四面體單元網(wǎng)格對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。將流體網(wǎng)格導(dǎo)入Fluent軟件，首先采用基于穩(wěn)態(tài)的Pressure-Based求解器，選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，壓力速度耦合方式選擇SIMPLE進(jìn)行穩(wěn)態(tài)流場計(jì)算。數(shù)值計(jì)算穩(wěn)定后，將穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果作為初始值，采用基于瞬態(tài)的Pressure-Based求解器，選擇LES大渦模擬湍流模型，壓力速度耦合方式選擇FRACTIONAL STEP進(jìn)行瞬態(tài)流場計(jì)算。進(jìn)口氣流速度為40 m/s時(shí)消聲器XOY平面湍動能云圖和聲功率云圖如圖2所示。

(a) 湍動能云圖

1.2.3 FW-H理論

Ffowcs-Williams和Hawkings考慮了壁面邊界條件對于物體發(fā)聲的影響，通過引入赫維塞函數(shù)H(f)和Dirac Delta 函數(shù)δ(f)，從連續(xù)性方程和N-S方程推導(dǎo)，得到了考慮物體在流動介質(zhì)中發(fā)聲問題的FW-H方程[17-18]，如式(5)所示

(5)

式中：c為遠(yuǎn)場聲速；p′為遠(yuǎn)場聲壓；t為時(shí)間；Tij為應(yīng)力張量；H(f)為赫維塞(Heaviside) 函數(shù)；Pij為壓縮張量；nj為沿聲源表面外法線的單位法向量；ui為在xi方向的流體速度分量；x為選定的聲場坐標(biāo)軸方向；ρ為流體密度；un和vn分別為垂直于積分面的流體速度分量和積分面移動速度分量；δ(f)為Dirac Delta函數(shù)；下標(biāo)n、i、j分別表示沿固體聲源外法線方向和選定的聲場坐標(biāo)系i、j方向；ρ0為遠(yuǎn)場流體密度；f=0 表示無邊界空間流動的一個(gè)數(shù)學(xué)定義面，這個(gè)表面(f=0)為聲輻射面。

通過兩次面積分和一次體積分可對式(5)進(jìn)行求解，單極子和偶極子聲源可通過面積分計(jì)算獲得，四極子聲源可通過體積分計(jì)算獲得。

2 氣流再生噪聲試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)方法

消聲器氣流再生噪聲試驗(yàn)臺測試系統(tǒng)包括YX-73D-2型2.2 kW高壓風(fēng)機(jī)、變頻器、穩(wěn)壓器、消聲器、美國TSI公司的9565-P多功能風(fēng)量計(jì)和B&K公司的2250型手持噪聲分析儀。在試驗(yàn)臺上啟動高壓風(fēng)機(jī)，在消聲器入口分別施加速度為10、20、30、40、50和60 m/s的氣流，測試測點(diǎn)的噪聲聲壓級，測點(diǎn)為距消聲器出口中心點(diǎn)為1 m、方向?yàn)榕c消聲器水平中心線夾角成45°。

CFD數(shù)值試驗(yàn)，建立同樣的模型施加相同工況，采用1.2.2節(jié)中的數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行流場計(jì)算，流場計(jì)算穩(wěn)定后，開啟聲學(xué)模塊，采用FW-H聲學(xué)比擬法計(jì)算分流氣體對沖排氣消聲器選定測點(diǎn)的噪聲。

2.2 驗(yàn)證結(jié)果

從現(xiàn)有分流氣體對沖排氣消聲器中任選一種作為測試對象進(jìn)行氣流再生噪聲試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算，所選消聲器的內(nèi)腔直徑為70 mm、分流單元錐角為90°、對沖孔為矩形(矩形長邊和短邊長分別為45.2 mm和10 mm)、兩組對沖孔中心距內(nèi)腔兩端的距離均為103.4 mm，對沖孔中心距為126 mm。

不同入口氣流速度下CFD數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)臺試驗(yàn)結(jié)果對比如圖3所示。在入口氣流速度為10～60 m/s時(shí)，氣流再生噪聲計(jì)算值和試驗(yàn)值相對誤差分別為0.98%、1.99%、2.58%、3.11%、3.38%和4.23%，最大不超過5%。說明CFD數(shù)值計(jì)算結(jié)果有效、準(zhǔn)確，可以為后續(xù)的流場計(jì)算提供依據(jù)。

圖3 不同進(jìn)口氣流速度下CFD計(jì)算值和試驗(yàn)值對比Fig.3 Comparison of CFD calculation with experiment under different inlet airflow velocities

3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及試驗(yàn)結(jié)果

3.1 試驗(yàn)對象

本文以CG25單缸柴油機(jī)為樣機(jī)(該樣機(jī)的氣缸直徑為115 mm、活塞行程為120 mm、額定功率為15.7 kW、標(biāo)定轉(zhuǎn)速為2 200 r/min、活塞排量為1.246 L、發(fā)動機(jī)排氣管徑為42 mm、壓縮比為17.3)，依據(jù)其主要技術(shù)參數(shù)，確定了分流氣體對沖排氣消聲器主要結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，如圖4所示，其中：D1=42mm、D2=70～90 mm、D3=100 mm、D4=50 mm、L1=638 mm、L2=95 mm、L3=100 mm、L4=518 mm、內(nèi)腔分流單元錐角α1=30～90°、外腔分流單元錐角α2=90°、兩組對沖孔的總流通面積1 808 mm2、對沖孔中心距為S、尾管過度圓弧R1=5 mm、消聲器壁厚為1.5 mm。

圖4 分流氣體對沖排氣消聲器結(jié)構(gòu)簡圖Fig.4 Schematic diagram of the split-stream rushing exhaust muffler

3.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)和試驗(yàn)結(jié)果

3.2.1 試驗(yàn)方法

本試驗(yàn)采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)和專業(yè)響應(yīng)面分析軟件Design-Expert 8.0中的Box-Behnken響應(yīng)面設(shè)計(jì)法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，該方法是一種解決多變量問題的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法，常用于在因素和響應(yīng)值之間存在多元非線性關(guān)系時(shí)尋找最佳試驗(yàn)條件。

3.2.2 試驗(yàn)因素及因素水平的確定

取氣流再生噪聲總聲壓級為試驗(yàn)指標(biāo)，試驗(yàn)因素為內(nèi)腔直徑A、對沖孔形狀B、對沖孔中心距C、內(nèi)腔分流單元錐角D、氣流速度E五個(gè)因素。采用五因素三水平Box-Behnken響應(yīng)面分析法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)[19]，試驗(yàn)因素及水平設(shè)置如表1所示。

表1 試驗(yàn)因素及水平Tab.1 Factors and levels of experiments

其中因素B和C的水平選取參考文獻(xiàn)[13]，在保證對沖孔流通截面積不變的情況下，因素B選取圓形、橢圓形和矩形三個(gè)水平。對沖孔按照其長軸與消聲器主軸線平行的方位布置，所以對沖孔的形狀變化趨勢是由圓形逐漸變?yōu)榧?xì)長型的矩形。消聲器對沖孔形狀如圖5所示。因素C根據(jù)內(nèi)腔的長度和對沖孔的形狀選取三個(gè)水平，分別為“Smin”、“Save” 和“Smax”?！癝min”表示兩組對沖孔相距最近，兩孔的近邊之間相隔2 mm，“Smax”表示兩組對沖孔相距最遠(yuǎn)，處于內(nèi)腔兩端的極限位置，“Save”表示“Smax”和“Smin”的平均值，對應(yīng)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

(a) 圓形對沖孔

(a) 最小中心距

3.2.3 試驗(yàn)方案和結(jié)果

Box-Behnken響應(yīng)面試驗(yàn)方案和結(jié)果如表2所示，共需要46組試驗(yàn)以完成試驗(yàn)因素及其交互作用對氣流再生噪聲總聲壓級的影響評判。

表2 試驗(yàn)方案及結(jié)果Tab.2 Experimental scheme and results

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 回歸分析與模型建立

Box-Behnken響應(yīng)面試驗(yàn)結(jié)果分析包括回歸分析和響應(yīng)面分析。

4.1.1 響應(yīng)模型選擇

應(yīng)用多種模型對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，得到的模型分析結(jié)果如表3～5所示。

由表3的多種模型方差分析的結(jié)果來看，線性模型、2FI模型、二次方程模型和三次方程模型可以對氣流再生噪聲總聲壓級模型進(jìn)行擬合，但2FI模型和三次方程模型的Prob>F大于0.05，說明該模型擬合不顯著；從F值來看，線性模型和二次方程模型的擬合效果較優(yōu)。表4為能夠?qū)饬髟偕肼暱偮晧杭壞Ｐ瓦M(jìn)行擬合的各種模型的R2綜合分析，從比較結(jié)果來看，二次方程模型的R2大于0.9，而線性模型的R2小于0.9，且二次方程模型的R2校正值和R2預(yù)測值較為接近，說明二次方程模型與試驗(yàn)相關(guān)度較高，模型較準(zhǔn)確且優(yōu)于線性模型；綜合表3和表4的分析結(jié)果，氣流再生噪聲總聲壓級響應(yīng)模型選擇二次方程模型。表5是對二次方程模型及模型中的各影響因素的置信度分析，表中各項(xiàng)估計(jì)參數(shù)為各項(xiàng)參數(shù)所在的95%置信區(qū)間的下值與上值的平均值。由各項(xiàng)估計(jì)參數(shù)絕對值的大小可推斷各項(xiàng)對響應(yīng)值的影響大小，結(jié)果為：E>C>B>D>A(一次項(xiàng))，BC>DE>CD>AC>AB>AE>BD>AD>CE>BE(不同因素交互作用項(xiàng))，E2>C2>B2>A2>D2(二次項(xiàng))，同時(shí)由各項(xiàng)的估計(jì)參數(shù)的正負(fù)值也可看出各項(xiàng)對響應(yīng)值的效應(yīng)方向，A、B、D、AD、AE、BE、CD、DE、A2、B2、D2、E2為負(fù)效應(yīng)，其余均為正效應(yīng)。

表3 多種模型方差分析Tab.3 Variance analysis of multiple fitting models

表4 R2綜合分析Tab.4 R2 comprehensive analysis

表5 模型方程參數(shù)估計(jì)Tab.5 Parameter estimation of model equation

最終由編碼值表示的氣流再生噪聲總聲壓級數(shù)學(xué)模型為：Y=79.57-0.14A-1.76B+1.87C-0.32D+13.79E+ 0.62AB+0.69AC-0.54AD-0.62AE+2.06BC+0.54BD-0.01BE-1.16CD+0.07CE-1.17DE-1.40A2-1.74B2+3.48C2-0.81D2-4.62E2

4.1.2 模型驗(yàn)證

雖然在響應(yīng)模型選擇時(shí)已對各模型的符合程度做了比較，但比較F值、R2等都較為抽象，因此仍需以其它方式驗(yàn)證選定的模型。內(nèi)在學(xué)生化殘差用于繪制氣流再生噪聲總聲壓級的預(yù)測值與實(shí)際值對比(圖7)，圖上點(diǎn)的分布近似為一條直線，說明模型預(yù)測可靠。

圖7 總聲壓級預(yù)測值與實(shí)際值對比Fig.7 Comparison of predicted and actual total sound pressure level

4.2 氣流再生噪聲總聲壓級的影響因素分析

本文通過三維曲面圖分析試驗(yàn)因素間二階交互作用對氣流再生噪聲總聲壓級的影響，在圖8中除分析的兩種因素外，其余三種因素取值一定，均為Box-Behnken試驗(yàn)中各因素的0水平對應(yīng)值，即內(nèi)腔直徑A=80 mm、對沖孔形狀B=橢圓形、對沖孔中心距C=Save、內(nèi)腔分流單元錐角D=60°、氣流速度E=40 m/s。

圖8(a)為內(nèi)腔直徑和對沖孔形狀交互作用響應(yīng)曲面。由圖可見：內(nèi)腔直徑一定，對沖孔形狀從圓形到矩形變化時(shí)，總聲壓級呈減小趨勢；內(nèi)腔直徑為70 mm，對沖孔形狀從圓形變化到矩形時(shí)，總聲壓級由78.95 dB減小為74.20 dB，減小了4.75 dB，減小趨勢顯著。當(dāng)沖孔形狀一定時(shí)，隨著內(nèi)腔直徑的增大，總聲壓級先增大后減小，但整體呈增大趨勢；對沖孔形狀為矩形，內(nèi)腔直徑由70 mm增大到90 mm時(shí)，總聲壓級由74.20 dB增加為 75.15 dB，增大了0.95 dB，增大趨勢不明顯。

(a) 內(nèi)腔直徑和對沖孔形狀交互作用響應(yīng)面

圖8(b)為內(nèi)腔直徑和對沖孔中心距交互作用響應(yīng)曲面。由圖可見：內(nèi)腔直徑一定，對沖孔中心距從Smin到Smax變化時(shí)，總聲壓級呈先減小后增大趨勢；對沖孔中心距為Save時(shí)，總聲壓級最小。內(nèi)腔直徑為70 mm，對沖孔中心距從Smin變化到Smax時(shí)，總聲壓級由80.61 dB減小為78.32 dB后又增加為82.97 dB。當(dāng)對沖孔中心距一定時(shí)，隨著內(nèi)腔直徑的增大，總聲壓級先增大后減小；對沖孔中心距為Save，內(nèi)腔直徑由70 mm增大到90 mm時(shí)，總聲壓級由78.32 dB增加為 79.57 dB后又減小為78.03 dB。

圖8(c)為內(nèi)腔直徑和內(nèi)腔分流單元錐角交互作用響應(yīng)曲面。由圖可見：內(nèi)腔直徑一定，隨著內(nèi)腔分流單元錐角的變化，總聲壓級呈先增大后減小趨勢，在內(nèi)腔直徑為70～75 mm時(shí)，總聲壓級增大部分的斜率大于減小部分的斜率，在內(nèi)腔直徑為75～90 mm時(shí)，總聲壓級增大部分的斜率小于減小部分的斜率。當(dāng)內(nèi)腔分流單元錐角一定時(shí)，內(nèi)腔直徑對總聲壓級的影響同圖8(b)。

圖8(d)為內(nèi)腔直徑和氣流速度交互作用響應(yīng)曲面。由圖可見：隨著氣流速度的增加，總聲壓級顯著增大；內(nèi)腔直徑為70 mm，氣流速度從20 m/s增大到60 m/s時(shí)，總聲壓級由59.29 dB增加為 88.09 dB，增大了28.8 dB。當(dāng)氣流速度一定時(shí)，內(nèi)腔直徑對總聲壓級的影響同圖8(b)。

圖8(e)為對沖孔形狀和對沖孔中心距交互作用響應(yīng)曲面。由圖可見：對沖孔形狀一定，對沖孔中心距從Smin到Smax變化時(shí)，總聲壓級呈先減小后增大趨勢；對沖孔中心距為Save時(shí)，總聲壓級最小。對沖孔形狀為圓形，對沖孔中心距從Smin變化到Save時(shí)，總聲壓級由83.26 dB減小為79.59 dB，減小了3.67 dB，減小趨勢較顯著。對沖孔中心距介于Smin到Save，對沖孔形狀從圓形到矩形變化時(shí)，總聲壓級呈減小趨勢；對沖孔中心距為Smin，當(dāng)對沖孔形狀從圓形變化到矩形時(shí)，總聲壓級由83.26 dB減小為 75.62 dB，減小了7.64 dB，減小趨勢顯著。對沖孔中心距介于Save到Smax，對沖孔形狀從圓形到矩形變化時(shí)，總聲壓級先增大后減小。

圖8(f)為對沖孔形狀和內(nèi)腔分流單元錐角交互作用響應(yīng)曲面。由圖可見：內(nèi)腔分流單元錐角一定，對沖孔形狀從圓形到矩形變化時(shí)，總聲壓級呈減小趨勢；內(nèi)腔分流單元錐角為30°，當(dāng)對沖孔形狀從圓形變化到矩形時(shí)，總聲壓級由79.65 dB減小為75.05 dB，減小了4.6 dB，減小趨勢顯著。對沖孔形狀一定，內(nèi)腔分流單元錐角從30°到90°變化時(shí)，總聲壓級呈減小趨勢；對沖孔形狀為圓形，內(nèi)腔分流單元錐角從30°變化到90°時(shí)，總聲壓級由79.65 dB減小為77.92 dB，減小了1.73 dB，減小趨勢不顯著。

圖8(g)為對沖孔形狀和氣流速度交互作用響應(yīng)曲面。由圖可見：隨著氣流速度的增加，總聲壓級顯著增大；對沖孔形狀為圓形，氣流速度從20 m/s增大到60 m/s時(shí)，總聲壓級由61.17 dB增加為88.76 dB，增大了27.59 dB，增大趨勢極顯著。氣流速度一定時(shí)，對沖孔形狀從圓形到矩形變化時(shí)，總聲壓級呈減小趨勢；氣流速度為40 m/s，對沖孔形狀從圓形到矩形變化時(shí)，總聲壓級由79.59 dB減小為76.07 dB，減小了3.52 dB，減小趨勢顯著。

圖8(h)為對沖孔中心距和內(nèi)腔分流單元錐角交互作用響應(yīng)曲面。由圖可見：內(nèi)腔分流單元錐角一定，隨著對沖孔中心距從Smin到Smax變化時(shí)，總聲壓級呈先減小后增大趨勢。對沖孔中心距介于Smin與Save之間，內(nèi)腔分流單元錐角從30°～90°變化時(shí)，總聲壓級逐漸增大；對沖孔中心距為Smin，內(nèi)腔分流單元錐角從30°變化到90°時(shí)，總聲壓級由79.53 dB增加為 81.21 dB，增大了1.68 dB。對沖孔中心距介于Save與Smax之間，內(nèi)腔分流單元錐角從30°～90°變化時(shí)，總聲壓級逐漸減??；對沖孔中心距為Smax，內(nèi)腔分流單元錐角從30°變化到90°時(shí)，總聲壓級由85.59 dB減小為 82.62 dB，減小了2.97 dB。

圖8(i)為對沖孔中心距和氣流速度交互作用響應(yīng)曲面。由圖可見：隨著氣流速度的增加，總聲壓級顯著增大。氣流速度一定，對沖孔中心距從Smin變化到Smax時(shí)，總聲壓級先減小后增大。

圖8(j)為內(nèi)腔分流單元錐角和氣流速度交互作用響應(yīng)曲面。由圖可見：隨著氣流速度的增加，總聲壓級顯著增大。氣流速度一定，內(nèi)腔分流單元錐角從30°～90°變化時(shí)，總聲壓級逐漸減??；氣流速度為60 m/s，內(nèi)腔分流單元錐角從30°變化到90°時(shí)，總聲壓級由89.42 dB減小為 86.44 dB，減小了2.98 dB。

4.3 試驗(yàn)方案優(yōu)化及結(jié)果驗(yàn)證

在試驗(yàn)結(jié)果分析及回歸模型的基礎(chǔ)上，以氣流再生噪聲總聲壓級為優(yōu)化指標(biāo)，目標(biāo)為最小值，當(dāng)氣流速度為40 m/s時(shí)，優(yōu)化的前5個(gè)方案如表6所示。根據(jù)實(shí)際進(jìn)行取整后得到最佳試驗(yàn)方案為：A=70 mm，B=矩形，C=Save，D=30°。當(dāng)氣流速度為20、40和60 m/s時(shí)，通過模型計(jì)算出的氣流再生噪聲總聲壓級分別為52.46 dB、72.62 dB和83.57 dB。

表6 氣流再生噪聲優(yōu)化方案Tab.6 Optimization schemes of airflow regenerated noise

由于最佳試驗(yàn)方案未包含在Box-Behnken的46組試驗(yàn)中，需要進(jìn)一步驗(yàn)證氣流再生噪聲總聲壓級數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。采用1.2.2節(jié)中的方法對優(yōu)化后的方案進(jìn)行建模和Fluent求解，得到氣流速度為20、40和60 m/s時(shí)，最佳試驗(yàn)方案的氣流再生噪聲總聲壓級分別為55.08 dB、75.00 dB和85.72 dB。與氣流再生噪聲總聲壓級模型的計(jì)算值分別相差2.62 dB、2.38 dB和2.15 dB，相對誤差分別為4.76%、3.17%和2.51%，相對誤差較小，進(jìn)一步表明氣流再生噪聲總聲壓級模型準(zhǔn)確可靠，該模型可以對分流氣體對沖排氣消聲器氣流再生噪聲進(jìn)行預(yù)測。

5 結(jié) 論

(1) 采用Design-Expert軟件對分流氣體對沖排氣消聲器氣流再生噪聲試驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)和結(jié)果分析，經(jīng)顯著性檢驗(yàn)和驗(yàn)證試驗(yàn)檢驗(yàn)了所建數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性，其相對誤差范圍小于5%，表明該模型可以對分流氣體對沖排氣消聲器氣流再生噪聲進(jìn)行預(yù)測。

(2) 通過模型方程參數(shù)估計(jì)分析了各單因素、不同因素二階交互作用和因素二次項(xiàng)對響應(yīng)值的顯著程度：E(氣流速度)>C(對沖孔中心距)>B(對沖孔形狀)>D(內(nèi)腔分流單元錐角)>A(內(nèi)腔直徑)(一次項(xiàng))，BC>DE>CD>AC>AB>AE>BD>AD>CE>BE(不同因素交互作用項(xiàng))，E2>C2>B2>A2>D2(二次項(xiàng))。表明氣流速度、對沖孔中心距和對沖孔形狀是分流氣體對沖排氣消聲器氣流再生噪聲的主要影響因素。

(3) 通過三維曲面圖分析了試驗(yàn)因素間二階交互作用對響應(yīng)值的影響規(guī)律。結(jié)果表明：隨著氣流速度的增大，氣流再生噪聲總聲壓級顯著增大，斜率都超過了1，表明氣流速度是氣流再生噪聲產(chǎn)生的主要因素；對沖孔形狀和對沖孔中心距對氣流再生噪聲影響較顯著，且當(dāng)沖孔形狀為矩形、對沖孔中心距為Save時(shí)，氣流再生噪聲總聲壓級較小；內(nèi)腔分流單元錐角和內(nèi)腔直徑對氣流再生噪聲的影響較小。

(4) 以氣流再生噪聲總聲壓級為優(yōu)化指標(biāo)，得到了最佳試驗(yàn)條件為：內(nèi)腔直徑為70 mm，對沖孔形狀為矩形，對沖孔中心距為92.8 mm，內(nèi)腔分流單元錐角為30°時(shí)，氣流再生噪聲最小。