朱本瑞，孫 超，黃 焱

(1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2.路易斯安那州立大學(xué) 土木與環(huán)境工程學(xué)院,美國(guó) 70803)

隨著世界各國(guó)對(duì)能源需求的增加，海上風(fēng)能作為一種清潔可再生資源備受關(guān)注。根據(jù)全球風(fēng)能理事會(huì)(Global Wind Energy Council,GWEC)2018年數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，世界范圍內(nèi)的風(fēng)能發(fā)電量達(dá)到539 GW，并預(yù)測(cè)在未來(lái)5年內(nèi)，以平均每年55 GW的裝機(jī)總量速度持續(xù)增長(zhǎng)[1]。我國(guó)海上風(fēng)電事業(yè)起步較晚，但發(fā)展迅速，截至2019年6月底，海上風(fēng)電累計(jì)裝機(jī)容量已達(dá)403萬(wàn)千瓦，預(yù)計(jì)2020年，實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)裝機(jī)790萬(wàn)千瓦[2]。目前，海上風(fēng)電不斷向大型化發(fā)展，2019年，金風(fēng)科技在江蘇大豐海上風(fēng)電中，安裝了GW184-6.45 MW的海上風(fēng)電機(jī)組，該機(jī)組搭載90 m葉片，是國(guó)內(nèi)已投運(yùn)機(jī)組中葉片直徑最大的海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，刷新了亞太地區(qū)投運(yùn)機(jī)組的最大葉輪直徑記錄[3]。

不同于陸上風(fēng)電結(jié)構(gòu)，海上風(fēng)電服役環(huán)境惡劣，除承受風(fēng)、浪、流等海洋環(huán)境載荷，在冰區(qū)海域還受到海冰的威脅。相對(duì)于風(fēng)浪流載荷，海冰是一種極其特殊的載荷，受其溫度、鹽分、冰厚、冰速以及與之作用結(jié)構(gòu)的剛度、作用面積和形狀等參數(shù)的影響，具有復(fù)雜多變的失效模式和截然不同的作用機(jī)理。截至目前為止，學(xué)術(shù)界對(duì)冰與結(jié)構(gòu)的相互作用機(jī)理仍未達(dá)成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)[4]。文獻(xiàn)[5]研究表明，海冰載荷是冰區(qū)海上石油平臺(tái)設(shè)計(jì)的主要控制載荷，特別是其引起的冰激鎖頻振動(dòng)現(xiàn)象(冰載頻率與結(jié)構(gòu)基頻基本一致)，嚴(yán)重威脅結(jié)構(gòu)的服役安全。位于我國(guó)遼東灣的JZ20-2平臺(tái)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)表明，海冰與柔性直立樁結(jié)構(gòu)相互作用易引發(fā)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)烈穩(wěn)態(tài)鎖頻振動(dòng)[6]；JZ9-3海洋平臺(tái)的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)亦觀察到了這一現(xiàn)象[7]；國(guó)外，美國(guó)阿拉斯加庫(kù)克灣的鉆井平臺(tái)[8]，加拿大大型沉箱式采油平臺(tái)[9]等都曾遭受到冰激鎖頻振動(dòng)事件；而一系列的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)亦證實(shí)了冰激鎖頻振動(dòng)的存在[10-11]。相對(duì)海上石油平臺(tái)，海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)，特別是被廣泛采用的單樁風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)，具有更柔的剛度，更易發(fā)生鎖頻振動(dòng)現(xiàn)象[12]，從而致使風(fēng)機(jī)塔筒發(fā)生劇烈的振動(dòng)，大大降低風(fēng)機(jī)的發(fā)電效率，甚至導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞，嚴(yán)重威脅結(jié)構(gòu)的安全。黃焱等[13]率先對(duì)渤海單柱三樁式海上風(fēng)機(jī)的冰激振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行了研究，建立了基于綜合控制因子的冰振事件區(qū)劃及概率預(yù)判方法；葉柯華等[14]基于強(qiáng)迫振動(dòng)原理，研究了風(fēng)冰聯(lián)合作用下海上風(fēng)機(jī)的振動(dòng)響應(yīng)。這些現(xiàn)存的文獻(xiàn)主要關(guān)注冰-結(jié)構(gòu)相互作用的機(jī)理，而對(duì)發(fā)生鎖頻時(shí)，如何有效的避免或控制結(jié)構(gòu)的振動(dòng)研究較少，特別是對(duì)新興的海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)。

在結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制領(lǐng)域，目前常用的控制方法包括被動(dòng)控制、半主動(dòng)控制以及主動(dòng)控制[15]。文獻(xiàn)[16]采用被動(dòng)式調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(TMD)研究了冰區(qū)海洋石油平臺(tái)的振動(dòng)控制問(wèn)題；文獻(xiàn)[17]提出了半主動(dòng)式冰錐結(jié)構(gòu)用于進(jìn)一步緩解錐體冰載引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)；許多學(xué)者利用不同阻尼器亦開(kāi)展了海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制研究[18-22]，但分析載荷限于風(fēng)、波和地震，而針對(duì)海冰載荷下的振動(dòng)控制卻鮮有文獻(xiàn)報(bào)道。海冰運(yùn)動(dòng)主要取決于海流和海風(fēng)，實(shí)現(xiàn)中，其運(yùn)動(dòng)方向往往與風(fēng)載荷成一定夾角，在冰和風(fēng)二者聯(lián)合作用下，風(fēng)機(jī)塔筒在葉片旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)(面內(nèi)方向)和平面外方向(面外方向)均會(huì)發(fā)生不同程度的振動(dòng)，因此，需要對(duì)塔筒同時(shí)進(jìn)行面內(nèi)和面外振動(dòng)控制。文獻(xiàn)[23]提出了一種三維擺式阻尼器，驗(yàn)證了其相對(duì)于常規(guī)TMD具有明顯的優(yōu)勢(shì)，且更適用于在多種載荷非同向作用時(shí)的振動(dòng)控制。為此，本文針對(duì)NREL 5 MW海上單樁風(fēng)機(jī)，基于M??tt?nen-Blenkarn模型原理，采用ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言，開(kāi)發(fā)海上風(fēng)機(jī)自激振動(dòng)分析程序，分析NREL 5 MW風(fēng)機(jī)在冰區(qū)海域的鎖頻振動(dòng)問(wèn)題，并將三維擺式阻尼器應(yīng)用于該風(fēng)機(jī)的冰激振動(dòng)控制中，研究其對(duì)冰區(qū)海上風(fēng)機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的控制效果，以期為我國(guó)大型風(fēng)機(jī)在冰區(qū)海域的投產(chǎn)與運(yùn)行提供技術(shù)支持。

1 冰區(qū)風(fēng)機(jī)動(dòng)力平衡方程

位于冰區(qū)的海上風(fēng)機(jī)，冬季海平面結(jié)冰時(shí)，主要遭受風(fēng)、流和海冰載荷的聯(lián)合作用，其動(dòng)力平衡方程可表示為

FT(t)+FI(t)+FC(t)

(1)

2 動(dòng)冰載荷

2.1 自激振動(dòng)原理

目前，針對(duì)海冰引起的結(jié)構(gòu)動(dòng)力問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種冰-結(jié)構(gòu)相互作用模型。概括而言，可將其分為強(qiáng)迫振動(dòng)和自激振動(dòng)兩大類別[24]。其中，自激振動(dòng)理論被廣泛應(yīng)用于海洋工程結(jié)構(gòu)冰激振動(dòng)分析中[25]。該模型基于冰體連續(xù)破壞假設(shè)，充分考慮了海冰抗壓強(qiáng)度與應(yīng)力速率的關(guān)系，如圖1所示。

圖1 海冰抗壓強(qiáng)度與應(yīng)力速率關(guān)系Fig.1 Ice crushing stress vs.stress rate with different interaction regions

該曲線將冰與結(jié)構(gòu)相互作用劃分為三個(gè)典型的區(qū)域：(1) 低冰速延性區(qū)，冰排發(fā)生延性擠壓破壞，結(jié)構(gòu)響應(yīng)為準(zhǔn)靜態(tài)；(2) 中冰速延性-脆性轉(zhuǎn)換區(qū)，結(jié)構(gòu)發(fā)生穩(wěn)態(tài)振動(dòng)，響應(yīng)最大；(3) 高冰速脆性區(qū)，冰排發(fā)生脆性擠壓破壞，結(jié)構(gòu)響應(yīng)為隨機(jī)振動(dòng)。自激振動(dòng)模型認(rèn)為在延-脆轉(zhuǎn)換區(qū)內(nèi)，由于海冰抗壓強(qiáng)度隨冰力加載速率的增大而降低，從而導(dǎo)致了負(fù)阻尼效應(yīng)，當(dāng)該負(fù)阻尼大于結(jié)構(gòu)阻尼時(shí)，會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)振動(dòng)趨于較大的穩(wěn)態(tài)振動(dòng)，即發(fā)生鎖頻振動(dòng)。

2.2 M??tt?nen-Blenkarn模型

基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，M??tt?nen-Blenkarn給出了海冰抗壓強(qiáng)度與應(yīng)力速率的多項(xiàng)式表達(dá)式[25]，即

(2)

(3)

動(dòng)冰載荷則可表示為海冰抗壓強(qiáng)度與作用面積的乘積，即

(4)

由于海冰載荷是風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)響應(yīng)速度的函數(shù)，因此式(1)為需要編程進(jìn)行迭代計(jì)算。整個(gè)計(jì)算分析的流程圖，如圖2所示，其中氣動(dòng)風(fēng)載荷的生成詳見(jiàn)本文第3章。

圖2 程序求解流程圖Fig.2 The flow chart of programming

3 空氣動(dòng)力載荷

不同于海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，海上風(fēng)機(jī)依靠巨大的葉片將空氣動(dòng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，因而，其風(fēng)載荷所占的水平側(cè)向載荷比例較大，是其動(dòng)力分析的重要載荷之一。

3.1 湍流風(fēng)場(chǎng)模型

海上風(fēng)機(jī)受到的風(fēng)速可表示為平均風(fēng)速和脈動(dòng)風(fēng)速之和。其中，任意高度z處的平均風(fēng)速可采用對(duì)數(shù)或指數(shù)型式風(fēng)剖面計(jì)算。采用對(duì)數(shù)風(fēng)剖面型式時(shí)，則有

(5)

式中:v(z)為高度z處的平均風(fēng)速，m/s；v0為參考高度H處的平均風(fēng)速，m/s；H為風(fēng)機(jī)輪轂處高度，m；z為距海平面的高度，m；z0為粗糙度長(zhǎng)度，m，對(duì)于海平面，取0.03 m。

脈動(dòng)風(fēng)速則可采用IEC卡曼譜[26]進(jìn)行描述，即

(6)

式中:Sv(f)為脈動(dòng)風(fēng)速的功率譜密度函數(shù)；f為頻率，Hz；LC為積分尺度參數(shù)；I為湍流強(qiáng)度；v為風(fēng)速，m/s。

考慮風(fēng)速的空間相干性，任意計(jì)算兩點(diǎn)i和j的互譜Sij可表示為

(7)

式中:Sii和Sjj分別為計(jì)算點(diǎn)i和j處的自功率譜；L為計(jì)算點(diǎn)i和j之間的距離，m；a0為相干性衰減系數(shù)；vH為輪轂處的平均風(fēng)速，m/s；其余參數(shù)同上。根據(jù)IEC-1 1th推薦數(shù)值，本文取a0=12，LC=340.2 m。

根據(jù)式(5)～式(7)，基于TurbSim程序生成風(fēng)機(jī)葉輪處的三維風(fēng)場(chǎng)[27]，采用31×31的網(wǎng)格對(duì)整個(gè)風(fēng)機(jī)掃掠面積的風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行離散，然后利用MATLAB開(kāi)發(fā)的程序得到作用于葉輪每段微元上的風(fēng)速分布。

3.2 風(fēng)機(jī)葉片載荷

將風(fēng)機(jī)葉片沿展向離散為N個(gè)微元，假設(shè)每個(gè)微元之間互不影響，根據(jù)動(dòng)量理論可推導(dǎo)作用于每段微元上的空氣推力和轉(zhuǎn)矩，采用葉素動(dòng)量理論即可計(jì)算旋轉(zhuǎn)葉片上的空氣動(dòng)力載荷[28]。

取任意第i個(gè)葉片微元分析，如圖3所示，相對(duì)來(lái)流風(fēng)速vr可以表示軸向風(fēng)速v(1-b)與切向風(fēng)速Ωr(1+b′)的矢量和，即

(8)

(a) 葉片微元

式中:b和b′分別為軸向和切向速度誘導(dǎo)因子；r為微元距離輪轂旋轉(zhuǎn)中心的半徑，m；Ω為葉輪的轉(zhuǎn)速，rad/s。

于是，作用于每個(gè)葉素上的升力dFL和阻力dFD可以表示為

(9)

式中:c(r)為葉素弦長(zhǎng)，m；CL和CD分別為升力系數(shù)和阻力系數(shù)；dr表示葉素長(zhǎng)度，m；vr為相對(duì)于每個(gè)葉素的來(lái)流速度，m/s；ρ為空氣密度，kg/m3。

根據(jù)幾何關(guān)系，可以推導(dǎo)每個(gè)葉素上的軸向力和切向力為

dPN=dPLcos φ+dPDsin φ

dPT=dPLsin φ-dPDcos φ

(10)

式中:φ為相對(duì)來(lái)流風(fēng)速vr與葉片旋轉(zhuǎn)平面的夾角，φ=a+θ，其中，a為風(fēng)攻角；θ為翼型扭轉(zhuǎn)角。

由于軸向和切向速度誘導(dǎo)因子b和b′為非已知參數(shù)，采用式(8)～式(10)計(jì)算葉片風(fēng)載荷時(shí)，需要通過(guò)迭代進(jìn)行求解。為此，本文基于MATLAB開(kāi)發(fā)了風(fēng)機(jī)葉片軸向和切向風(fēng)載荷時(shí)程的計(jì)算程序，并考慮了Prandtl葉尖損失修正和Grauert修正。圖4展示了風(fēng)速為12 m/s，湍流強(qiáng)度為0.1時(shí)，計(jì)算得到的NREL 5 MW風(fēng)機(jī)單個(gè)葉片上的風(fēng)載荷時(shí)程。

圖4 葉片軸向風(fēng)載荷與切向風(fēng)載荷時(shí)程Fig.4 Normal and tangential aerodynamic loading applied on the blade

4 分析模型

4.1 5 MW風(fēng)機(jī)參數(shù)

采用NREL 5 MW海上單樁風(fēng)機(jī)作為分析對(duì)象，目標(biāo)海域水深為20 m，樁基入泥深度36 m，塔筒總高90 m，過(guò)渡段距海平面高層為10 m，其基本尺度如圖5所示，其他參數(shù)詳見(jiàn)表1。將擺式阻尼器置于塔筒頂部，如圖5(a)所示。采用ANSYS軟件建立該風(fēng)機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析模型，如圖5(b)所示，其中，風(fēng)機(jī)葉片基于NREL 5 MW提供的剛度數(shù)據(jù)采用BEAM4單元進(jìn)行等效模擬；機(jī)艙和輪轂等效為無(wú)密度剛性梁?jiǎn)卧渲亓縿t采用MASS2進(jìn)行模擬(分別為240 t和56.78 t)；塔筒采用BEAM188單元的變截面錐形梁模擬；單樁支撐結(jié)構(gòu)采用PIPE59單元模擬；樁土相互作用則采用文獻(xiàn)[29]的方法，采用等效剛性梁和彈簧阻尼單元COMBIN14進(jìn)行模擬，其中剛性梁等效長(zhǎng)度取7.6 m，水平彈簧剛度為3.89×109N/m，轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧剛度為1.14×1011N·m/rad，轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼為9.34×108N·m·s-1/rad。

(a) 5 MW風(fēng)機(jī)

(a) 面外位移

(a) vc=0.01 m/s

(a) 工況1 vc=0.06 m/s

(a) 面外方向

(a) 面外位移峰值

表1 5 MW海上風(fēng)機(jī)基準(zhǔn)模型參數(shù)Tab.1 Parameters of the NREL 5 MW baseline wind turbine

4.2 特征頻率

采用Block Lanczos法對(duì)該風(fēng)機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析，求得其整體模型自振頻率，并與FAST軟件計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表2所示。

表2 模態(tài)對(duì)比結(jié)果Tab.2 Comparison between the finite element model and FAST

由表2可知，本文所建立模型的模態(tài)分析結(jié)果與FAST分析結(jié)果具有較好的一致性，但數(shù)值略小于FAST分析結(jié)果，其原因主要是邊界條件不同所致(文中模型考慮了土壤邊界約束，而FAST結(jié)果為固支約束條件下所得)。

4.3 擺式阻尼器參數(shù)

采用三維擺式阻尼器對(duì)該風(fēng)機(jī)在海冰載荷下的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行控制，需要確定阻尼器的最優(yōu)參數(shù)，包括質(zhì)量、最優(yōu)阻尼比以及最優(yōu)頻率比。基于文獻(xiàn)[23]的研究成果，三維擺式阻尼器的最優(yōu)頻率比f(wàn)o以及最優(yōu)阻尼比ζo的計(jì)算式為

fo=7.6μ2-2.5μ+1

ζo=-2.7μ2+μ+0.062

(11)

式中，μ為質(zhì)量比，定義為阻尼器質(zhì)量與風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)總質(zhì)量(不包含下部支撐結(jié)構(gòu)和樁基部分)之比。

取質(zhì)量比μ為2%，由式(11)求得fo=0.95，ζo=0.081；基于風(fēng)機(jī)模態(tài)分析結(jié)果，求得擺式阻尼器的頻率fp為0.274 4 Hz，進(jìn)而確定其擺長(zhǎng)為3.27 m，阻尼為3 895.5 N·s/m，質(zhì)量為13.9 t。在ANSYS有限元模型中，采用質(zhì)量單元MASS21、LINK188以及COMBIN14單元分別模擬三維擺式阻尼器的質(zhì)量、擺長(zhǎng)和阻尼，即可建立帶阻尼器的分析模型，從而分析三維擺式阻尼器的減振效果。

4.4 分析工況

以我國(guó)渤海海域某風(fēng)電場(chǎng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)，對(duì)NREL 5 MW風(fēng)機(jī)的鎖頻振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析。該海域海冰抗壓強(qiáng)度為2.0 MPa，彎曲強(qiáng)度約為0.68 MPa，1年一遇平整冰厚為7 cm，50年一遇冰厚為32 cm?？紤]1年一遇海冰環(huán)境條件，對(duì)該冰厚下不同冰速以及不同環(huán)境載荷組合角度下的風(fēng)機(jī)振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析，以確定鎖頻發(fā)生的載荷工況。計(jì)算時(shí)，取風(fēng)速為12 m/s，湍流強(qiáng)度為10%，風(fēng)攻角保持垂直于風(fēng)機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)平面，即與x軸夾角為0°；海流剖面取線性剖面，表層流速取與冰速一致，底層流速為0 m/s，考慮4種不同的環(huán)境載荷組合方向，見(jiàn)表3。

表3 風(fēng)冰流載荷組合方向Tab.3 Multi-direction combined of wind,ice and current load

5 結(jié)果分析

5.1 無(wú)阻尼器風(fēng)機(jī)振動(dòng)鎖頻分析

采用APDL開(kāi)發(fā)基于M??tt?nen-Blenkarn模型的自激振動(dòng)分析程序，取載荷步長(zhǎng)為0.01 s，計(jì)算時(shí)長(zhǎng)為300 s，針對(duì)表3中不同工況中等冰速進(jìn)行搜索(冰速?gòu)?.01 m/s開(kāi)始試算，每次增加0.01 m/s，直至冰載表現(xiàn)為脆性特征)，得到不同冰速下風(fēng)機(jī)塔筒頂部的面內(nèi)(x-z平面)和面外位移(y-z平面)響應(yīng)，如圖6所示(限于篇幅，以工況2為例)。

由圖6可知，工況2下，即風(fēng)攻角為0°，冰攻角為30°時(shí)，風(fēng)機(jī)塔頂面外位移響應(yīng)遠(yuǎn)大于面內(nèi)響應(yīng)；當(dāng)冰速為0.01 m/s，風(fēng)機(jī)塔頂面內(nèi)和面外位移振幅較小，表現(xiàn)為準(zhǔn)靜態(tài)響應(yīng)；隨著冰速的增加，當(dāng)冰速為0.02 m/s、0.03 m/s、0.04 m/s，塔頂面外位移在50 s后表現(xiàn)為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，塔頂面內(nèi)位移則表現(xiàn)為典型的共振特性，即發(fā)生鎖頻振動(dòng)，此時(shí)，風(fēng)機(jī)塔頂振幅遠(yuǎn)大于其他冰速下的響應(yīng)，且隨著冰速的增加，其響應(yīng)幅值逐漸增大，最大穩(wěn)態(tài)面外位移達(dá)0.93 m，最大面內(nèi)位移達(dá)0.35 m，顯然，會(huì)影響風(fēng)機(jī)的平穩(wěn)發(fā)電；當(dāng)冰速相對(duì)較大時(shí)，即0.05 m/s和0.06 m/s時(shí)，隨著結(jié)構(gòu)響應(yīng)的衰減，海冰與風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)相對(duì)速度增大，冰載荷降為較小值，塔頂響應(yīng)最終趨于小幅振動(dòng)，在穩(wěn)態(tài)響應(yīng)階段受冰載荷的影響較小。

進(jìn)一步去除瞬態(tài)分析初始效應(yīng)的影響，取計(jì)算時(shí)間200 s后的風(fēng)機(jī)塔筒頂部水平位移結(jié)果，對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換，分析其頻域特性，并與相應(yīng)的冰載頻域特性進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示。

由圖7可知，當(dāng)冰速為0.02 m/s、0.03 m/s、0.04 m/s時(shí)，風(fēng)機(jī)塔筒振動(dòng)主頻為0.28 Hz，略小于其結(jié)構(gòu)一階頻率0.289 Hz(這與文獻(xiàn)[30]在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律一致)，而此時(shí)，對(duì)應(yīng)的冰力頻率亦在風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)基本以及倍頻上出現(xiàn)峰值，即發(fā)生一階鎖頻振動(dòng)；當(dāng)冰速低于0.02 m/s時(shí)，冰載荷與塔筒位移的主頻率為0.27 Hz，小于其一階基頻；冰速為0.05 m/s，風(fēng)機(jī)位移響應(yīng)主頻為0.29 Hz，而冰載荷主頻率則演變?yōu)?.45 Hz；當(dāng)冰速為0.06 m/s，風(fēng)機(jī)振動(dòng)主頻與風(fēng)機(jī)葉片轉(zhuǎn)頻為0.2 Hz一致，即其振動(dòng)響應(yīng)主要受葉片運(yùn)行及其風(fēng)載荷控制，此時(shí)，冰載荷主頻比冰速為0.05 m/s時(shí)略有增大，變?yōu)?.48 Hz。綜合風(fēng)機(jī)位移響應(yīng)可知，工況2時(shí)，風(fēng)機(jī)在冰速為0.02～0.04 m/s時(shí)，發(fā)生一階鎖頻振動(dòng)，此時(shí)振動(dòng)響應(yīng)最大，而非鎖頻時(shí)，風(fēng)機(jī)振動(dòng)位移相對(duì)較小，運(yùn)行平穩(wěn)，且在冰速大于0.05 m/s，冰載荷主頻跳躍為高頻，逐漸遠(yuǎn)離風(fēng)機(jī)基頻，向脆性區(qū)演變，冰載荷演化為風(fēng)機(jī)振動(dòng)的次要控制載荷。

表4給了其他工況下風(fēng)機(jī)塔筒在計(jì)算時(shí)間200～300 s內(nèi)的水平合位移響應(yīng)最大幅值，以及發(fā)生鎖頻事件所對(duì)應(yīng)的冰速。由表4可知，當(dāng)海冰與風(fēng)攻角相同時(shí)，發(fā)生一階鎖頻事件對(duì)應(yīng)的冰速范圍最大，為0.02 m/s～0.06 m/s，且由于兩種載荷的組合疊加效應(yīng)，風(fēng)機(jī)位移響應(yīng)振動(dòng)最為劇烈，在冰速為0.06 m/s時(shí)，風(fēng)機(jī)位移幅值達(dá)到1.424 m，嚴(yán)重威脅風(fēng)機(jī)運(yùn)行安全；隨著冰-風(fēng)載荷夾角的增大，鎖頻事件對(duì)應(yīng)的冰速范圍有所降低，風(fēng)機(jī)位移響應(yīng)幅值總體亦呈降低趨勢(shì)，當(dāng)海冰方向?yàn)?0°時(shí)，風(fēng)機(jī)振動(dòng)響應(yīng)最小，發(fā)生鎖頻時(shí)的最大幅值位移降為0.76 m。

表4 風(fēng)機(jī)塔筒水平位移振動(dòng)幅值Tab.4 Horizontal displacement amplitude at tower top

5.2 三維擺式阻尼器振動(dòng)控制評(píng)價(jià)

以4種環(huán)境組合工況中風(fēng)機(jī)振動(dòng)響應(yīng)最大時(shí)的冰速為例，展示三維擺式阻尼器對(duì)風(fēng)機(jī)冰激振動(dòng)響應(yīng)的控制效果，如圖8所示。

由圖8可知，工況1時(shí)，即冰-風(fēng)同向時(shí)，三維擺式阻尼器對(duì)風(fēng)機(jī)塔筒面外振動(dòng)響應(yīng)起到極佳的控制效果，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的振動(dòng)幅值減小可達(dá)90%；但在面內(nèi)方向，僅在初始振動(dòng)階段存在一定控制作用，當(dāng)計(jì)算時(shí)間大于100 s后，部分時(shí)刻存在緩解振動(dòng)的作用，部分時(shí)刻使風(fēng)機(jī)振動(dòng)略有增加，但應(yīng)注意到，由于該工況風(fēng)機(jī)面內(nèi)載荷主要源自葉片的風(fēng)載，因此，其面內(nèi)位移振動(dòng)很小，最大值不足0.2 m。工況4時(shí)，即當(dāng)冰-風(fēng)夾角為90°，三維擺式阻尼器在面內(nèi)(冰載作用方向)起到良好的減振效果，在面外方向，則使得風(fēng)機(jī)振動(dòng)快速衰減至振動(dòng)微小的穩(wěn)定響應(yīng)；當(dāng)冰-風(fēng)夾角為30°和90°時(shí)，擺式阻尼器在起到雙向控制作用，在面內(nèi)和面外均大大降低了風(fēng)機(jī)塔筒的振動(dòng)響應(yīng)。

圖9展示了工況2下，冰速為0.04 m/s時(shí)有無(wú)3D-PTMD的風(fēng)機(jī)塔頂面外和面內(nèi)方向振動(dòng)位移的頻率響應(yīng)圖。由圖9可知，安裝3D-PTMD后，風(fēng)機(jī)塔頂面外和面內(nèi)的峰值頻率能量均被大大降低，3D-PTMD具有極佳的耗能效果；尤其在面內(nèi)方向，3D-PTMD使得風(fēng)機(jī)塔頂?shù)拿嫱夥逯殿l率由0.28 Hz調(diào)諧至0.2 Hz，減振動(dòng)效果非常顯著。

計(jì)算表4中所有工況有、無(wú)3D-PTMD的風(fēng)機(jī)塔筒響應(yīng)峰值及標(biāo)準(zhǔn)差，進(jìn)一步量化三維擺式阻尼器對(duì)風(fēng)機(jī)振動(dòng)控制的效果，如圖10所示。

由圖10可知，三維擺式阻尼器大大降低了風(fēng)機(jī)塔筒頂部位移的峰值和標(biāo)準(zhǔn)差，面外方向最大分別降低為51.8%和93.7%，面內(nèi)方向最大分別降低62.8%和84.2%，對(duì)風(fēng)機(jī)塔筒的振動(dòng)響應(yīng)起到極佳的控制效果。由圖10(b)和10(d)可知，在面內(nèi)振動(dòng)風(fēng)向，三維擺式阻尼器對(duì)部分計(jì)算工況存在負(fù)面影響，但這些工況主要為非鎖頻工況，此時(shí)的風(fēng)機(jī)振動(dòng)響應(yīng)均相對(duì)較小(如工況2中冰速為0.06 m/s時(shí)，位移峰值和標(biāo)準(zhǔn)差分別放大6.4%和13.5%，而由圖6可知，該工況風(fēng)機(jī)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時(shí)的面外和面內(nèi)位移振幅僅為0.141 m和0.096 m)，即三維擺式阻尼器的負(fù)面影響并不會(huì)干擾風(fēng)機(jī)的正常運(yùn)行。

6 結(jié) 論

基于自激振動(dòng)原理，開(kāi)發(fā)冰區(qū)風(fēng)機(jī)振動(dòng)分析程序，實(shí)現(xiàn)對(duì)NREL 5 MW海上單樁風(fēng)機(jī)鎖頻振動(dòng)的有效模擬，并對(duì)其振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行控制，結(jié)果表明：

(1) 針對(duì)1年一遇冰情，綜合不同環(huán)境組合工況結(jié)果，該風(fēng)機(jī)發(fā)生冰激鎖頻現(xiàn)象的冰速范圍為0.01～0.06 m/s；海冰作用方向?qū)︽i頻事件的發(fā)生具有明顯的影響，當(dāng)冰-風(fēng)載荷同向時(shí)，對(duì)應(yīng)的鎖頻冰速范圍最大，更易發(fā)生鎖頻事件，當(dāng)冰-風(fēng)非同向時(shí)，鎖頻所對(duì)應(yīng)的冰速范圍變窄。

(2) 發(fā)生鎖頻時(shí)，隨著冰速的增加，風(fēng)機(jī)塔筒振動(dòng)響應(yīng)逐漸增大，冰-風(fēng)同向時(shí)，最大面水平振動(dòng)幅值達(dá)1.424 m，即在常遇海冰作用下，一旦發(fā)生鎖頻振動(dòng)，風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的運(yùn)行安全性將受到嚴(yán)重威脅；冰-風(fēng)非同向時(shí)，塔筒振幅降低，當(dāng)冰-風(fēng)為90°夾角時(shí)，振動(dòng)響應(yīng)最小。

(3) 三維擺式阻尼器可以對(duì)風(fēng)機(jī)鎖頻振動(dòng)響應(yīng)起到極佳的控制效果，增加三維擺式阻尼器后，風(fēng)機(jī)塔筒頂部面外和面內(nèi)振動(dòng)響應(yīng)峰值和標(biāo)準(zhǔn)差均得到有效的抑制，在部分非鎖頻工況，三維擺式阻尼器存在負(fù)面效應(yīng)，但影響甚微，綜合而言，在進(jìn)行冰區(qū)海上大型風(fēng)機(jī)安裝時(shí)，可以增設(shè)三維擺式阻尼器，以實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的控制，提高風(fēng)機(jī)運(yùn)行的疲勞壽命。