胡嘉輝，吳 昊，方 秦

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；2.陸軍工程大學(xué) 爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210007)

砌體墻性能優(yōu)異、成本低廉且易于獲取，在世界范圍內(nèi)有著廣泛應(yīng)用。Ettouney等[1]估計(jì)全球70%以上的現(xiàn)存建筑為砌體結(jié)構(gòu)，除此以外，絕大多數(shù)建筑的圍護(hù)結(jié)構(gòu)仍以砌體填充墻為主。美國ABS防爆顧問咨詢公司[2]的研究發(fā)現(xiàn)，恐怖襲擊中高達(dá)75%的民眾傷亡來自于爆炸中門窗、玻璃及墻體等產(chǎn)生的飛散碎片形成的二次傷害。因此有必要對砌體墻的抗爆性能作更深入的研究。

爆炸荷載主要受爆炸比例距離Z控制，其中Z=R/W1/3，R為爆心至結(jié)構(gòu)的距離，W為炸藥的TNT當(dāng)量。Orton等[3]通過對前人工作的總結(jié)，指出對于墻板一類的構(gòu)件：比例距離Z≤0.4 m/kg1/3屬于近區(qū)爆炸；0.41 m/kg1/3為遠(yuǎn)區(qū)爆炸。Henrych等[4]以Rw

在砌體墻抗爆性能的研究方面，Varma等[5]對27面3 m×3 m的普通黏土磚墻進(jìn)行了爆炸試驗(yàn)。研究了當(dāng)比例距離2.2≤Z≤4.4 m/kg1/3和1.0≤Z≤2.0 m/kg1/3時(shí)，黏土磚墻的動(dòng)力響應(yīng)和損傷破壞模式，得到了墻體損傷等級(jí)與爆炸沖量的依賴關(guān)系。Wei等[6]基于Varma等的試驗(yàn)，依據(jù)墻體最大撓度以及墻端支座轉(zhuǎn)角與墻體厚度的關(guān)系，提出了一種定量的劃分墻體損傷等級(jí)的方法，并進(jìn)行了相關(guān)數(shù)值模擬驗(yàn)證工作，分析了砂漿及砌塊材料強(qiáng)度，邊界錨固條件和墻厚等參數(shù)的影響。范俊余等[7]通過開展比例距離1.8≤Z≤10.0 m/kg1/3的12發(fā)爆炸試驗(yàn)，研究了普通黏土磚墻抗爆性能，探討了爆炸荷載作用下墻體的破壞模式以及碎片的飛散和分布情況，并通過精細(xì)化有限元模型進(jìn)一步探索了墻體裂縫的發(fā)展過程、墻體邊界條件對破壞模式的影響以及墻體損傷程度與裝藥量的關(guān)系。Michaloudi等[8]基于RHT材料模型以及node-split算法進(jìn)一步完善了普通黏土磚墻抗爆分析的有限元數(shù)值模擬方法，并通過開展當(dāng)量為0.25 kg的接觸爆炸和比例距離為Z=3.91 m/kg1/3的爆炸試驗(yàn)，驗(yàn)證了上述模型預(yù)測接觸及遠(yuǎn)區(qū)爆炸下墻體局部破壞與碎片飛散的適用性。Shi等[9]通過開展Z=0.40 m/kg1/3和Z=0.22 m/kg1/3的兩發(fā)爆炸試驗(yàn)，研究了普通黏土磚填充墻在近區(qū)爆炸作用下的局部破壞及碎片分布。

此外，美國空軍實(shí)驗(yàn)室[10-13]針對混凝土空心砌塊墻以及噴涂式聚脲加固砌體墻的抗爆性能開展了系統(tǒng)的試驗(yàn)和數(shù)值模擬工作，驗(yàn)證了聚脲加固的有效性并遴選出最優(yōu)的聚脲加固材料，進(jìn)一步討論了聚脲材料性能參數(shù)及門窗開洞等對墻體抗爆性能的影響?；谏鲜龉ぷ?，Moradi[14]進(jìn)一步給出了爆炸荷載作用下磚墻動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算的單自由度簡化理論模型，能較準(zhǔn)確地預(yù)測遠(yuǎn)區(qū)爆炸荷載作用下墻體的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，但無法考慮墻體的局部損傷破壞。王軍國等[15-16]在國內(nèi)較早開展了聚脲加固黏土磚墻的爆炸試驗(yàn)和數(shù)值模擬，探究了墻體在不同支撐及加固條件下的抗爆性能、失效模式以及可承受的爆炸超壓峰值。

常見的汽車炸彈和自殺性人體炸彈恐怖襲擊大多屬于近區(qū)爆炸。相較遠(yuǎn)區(qū)爆炸，近區(qū)爆炸下墻體主要發(fā)生局部破壞且更易形成砌塊碎片，對建筑物內(nèi)部人員和設(shè)備安全威脅更大。然而已有磚墻抗爆性能研究工作主要集中在Z>1 m/kg1/3的遠(yuǎn)區(qū)爆炸范圍，僅Shi等開展了近區(qū)的黏土磚填充墻抗爆試驗(yàn)。同時(shí)，墻體抗爆試驗(yàn)成本高昂且結(jié)果離散度較大，數(shù)值模擬是該問題研究的有效補(bǔ)充。此外，爆炸荷載計(jì)算也是近區(qū)爆炸的研究難點(diǎn)，現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式通常無法在此范圍得到較高精度的預(yù)測結(jié)果，需要進(jìn)一步探索有效的爆炸荷載施加方法以研究近區(qū)爆炸時(shí)墻體的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。最后，現(xiàn)實(shí)中常用砌塊種類繁多，而關(guān)于這些砌塊力學(xué)性能的研究，尤其是一些動(dòng)力性能參數(shù)的確定，仍不全面。

本文基于Shi等的近區(qū)爆炸試驗(yàn)，采用商用有限元分析軟件LS-DYNA[17]，分別采用Load Blast法、任意拉格朗日歐拉(arbitrary Lagrange-Eulerian,ALE)法及沖量法三種方法開展了近區(qū)爆炸作用下黏土磚墻損傷破壞和動(dòng)態(tài)響應(yīng)的數(shù)值模擬。通過與試驗(yàn)中作用在墻體的爆炸沖擊波超壓以及墻體的損傷破壞進(jìn)行對比，分析了上述方法的適用性。并進(jìn)一步討論了近區(qū)爆炸下爆炸距離、砌塊砂漿的界面黏結(jié)強(qiáng)度以及砌塊材料數(shù)值本構(gòu)模型的影響。

1 試驗(yàn)簡介

如圖1(a)所示，爆炸試驗(yàn)對象為鋼筋混凝土框架內(nèi)的兩面高1.5 m、寬1.2 m、厚0.24 m的黏土磚填充墻。采用的M5砂漿厚10 mm，MU15砌塊尺寸為240 mm× 115 mm×53 mm。墻體和框架上設(shè)置4個(gè)超壓傳感器(Pre 1～Pre 4)用以記錄作用在墻體的反射超壓荷載。共開展兩次試驗(yàn)，其中TNT炸藥的爆炸距離為0.4 m，正對墻體中心點(diǎn)放置。裝藥量分別為1 kg(試驗(yàn)1：Z=0.40 m/kg1/3，R/Rw=8.63)及6 kg(試驗(yàn)2：Z=0.22 m/kg1/3，R/Rw=4.75)，滿足Orton等與Henrych等關(guān)于近區(qū)爆炸的定義。

(a) 試驗(yàn)布置

圖1(b)、(c)分別給出兩次試驗(yàn)后墻體的損傷破壞情況。試驗(yàn)1中墻體正面中心部分磚塊被壓碎，形成尺寸為37 cm×19 cm×4 cm的對稱粉碎性損傷區(qū)域。爆炸波傳至墻體后在背面產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，使磚塊受拉剝離，其受損區(qū)域大小約為36 cm×33 cm×10 cm。試驗(yàn)2中墻體損傷更為嚴(yán)重，墻體中部被炸穿，正面開洞尺寸為60 cm×53 cm，背面開洞尺寸為93 cm×92 cm。兩發(fā)試驗(yàn)中，由于傳感器大多損壞，僅試驗(yàn)1中測得測點(diǎn)4的完整超壓曲線和各測點(diǎn)超壓峰值。

2 數(shù)值模擬

2.1 有限元模型

砌體墻的數(shù)值模型主要分為均質(zhì)化和分離式兩種。由于組成磚墻的砌塊和砂漿材料力學(xué)性能差異較大，兩者間的黏結(jié)界面往往是結(jié)構(gòu)的薄弱層。將砌塊與砂漿分開處理建立分離式精細(xì)化模型，盡管相對計(jì)算量較大，但能更好地反映砌塊與砂漿間的黏結(jié)滑移與破壞過程?；贚S-DYNA有限元軟件，本文采用8節(jié)點(diǎn)的六面體實(shí)體單元，建立了墻體的分離式精細(xì)化模型，如圖2所示。Davidson等在模擬混凝土空心砌塊墻體時(shí)，砌塊單元尺寸約為16 mm，砂漿則為單層單元，模擬結(jié)果證明了這種網(wǎng)格劃分尺寸的有效性。盡管更高精度的網(wǎng)格可以更精確地反映局部的破壞，但綜合考慮到計(jì)算效率，本模型中砌塊及墻體外部框架單元尺寸均取20 mm，砂漿厚度不足20 mm，采用單層實(shí)體單元，共計(jì)15.2萬個(gè)單元。

圖2 墻體有限元模型Fig.2 Finite element model of wall

考慮到砌塊之間以及砌塊與混凝土框架之間均采用砂漿填充，因此砌塊與砂漿以及砌塊與外部混凝土框架之間的接觸采用關(guān)鍵字*TIEBREAK-SURFACE-SURFACE描述，其失效準(zhǔn)則如下

(1)

式中：fn和fs分別表示接觸面上的計(jì)算正應(yīng)力和剪應(yīng)力；Fn和Fs則表示接觸面上的允許正應(yīng)力及剪應(yīng)力。上述接觸方式可以較好地反映墻體中砌塊與砂漿間的滑移及拉伸剪切失效。其中靜摩擦因數(shù)FS取0.8，動(dòng)摩擦因數(shù)FD取0.6。式(2)和式(3)分別為文獻(xiàn)[18]中給出的磚砌體沿通縫彎曲抗拉強(qiáng)度平均值ftm,m和抗剪強(qiáng)度平均值fv,m的計(jì)算方法，其中f2為砂漿抗壓強(qiáng)度平均值。TIEBREAK接觸中允許正應(yīng)力Fn和允許剪應(yīng)力Fs的控制參數(shù)分別為NFLS和SFLS，據(jù)此取0.3 MPa。

(2)

(3)

為了更好地模擬墻體在爆炸荷載作用下的損傷破壞并防止單元畸變，引入單元?jiǎng)h除準(zhǔn)則?？紤]到過多的刪除會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)能量與質(zhì)量不守恒使得結(jié)果出現(xiàn)偏差，而砌塊強(qiáng)度遠(yuǎn)高于砂漿且墻體的損傷主要沿砂漿層發(fā)展，故僅在砂漿模型中加入了*MAT_ADD_EROSION關(guān)鍵字，并以單元最大主應(yīng)變項(xiàng)MXEPS作為失效準(zhǔn)則，取值0.005。需要指出的是單元?jiǎng)h除算法和失效應(yīng)變的取值缺乏相關(guān)的物理基礎(chǔ)和理論依據(jù)，本文主要通過試算確定。

2.2 材料模型和參數(shù)

砌塊和砂漿都屬于類混凝土的脆性材料，采用96號(hào)MAT_BRITTLE_DAMAGE模型。該模型是一種用于混凝土材料的各向同性的脆性損傷模型，適用于高應(yīng)變率加載條件。其中，砌塊和砂漿的抗壓強(qiáng)度根據(jù)原試驗(yàn)中測得的砌塊和砂漿平均抗壓強(qiáng)度，分別取15.5 MPa和4.9 MPa。文獻(xiàn)[19-20]給出了根據(jù)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的砌塊彈性模量Eb和砌塊平均抗壓強(qiáng)度f1的經(jīng)驗(yàn)公式(式(4))，以及砂漿彈性模量Em和砂漿平均抗壓強(qiáng)度f2的經(jīng)驗(yàn)公式(式(5))，砌塊和砂漿的楊氏模量據(jù)此計(jì)算。其他參數(shù)主要根據(jù)文獻(xiàn)[15]取值，詳細(xì)模型參數(shù)取值如表1所示。

表1 砌塊和砂漿材料模型參數(shù)Tab.1 Material properties for bricks and mortar

(4)

(5)

由于試驗(yàn)中的墻體外部結(jié)構(gòu)并非單一框架，而是一個(gè)混凝土艙室，這使得外部結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度遠(yuǎn)高于砌體墻，并且試驗(yàn)結(jié)果也表明兩次試驗(yàn)中外部結(jié)構(gòu)幾乎沒有出現(xiàn)損壞。另外，本模型主要研究對象為墻體的損傷破壞和動(dòng)態(tài)響應(yīng)，建立外部框架主要是為了更好地模擬墻體的四邊約束情況。因此考慮到計(jì)算效率的因素，將外部框架簡化為剛體，采用MAT_RIGID模型，并限制其任意方向的旋轉(zhuǎn)與位移。

2.3 荷載施加方法

本文主要通過Load Blast法、ALE法以及沖量法分別模擬了近區(qū)爆炸荷載作用。以下主要介紹三種荷載施加方法的具體實(shí)現(xiàn)過程。

2.3.1 Load Blast法

Load Blast法是LS-DYNA軟件內(nèi)置的一種基于CONWEP程序[21]施加爆炸荷載的常用方式。通過聯(lián)合使用*LOAD_BLAST_SEGMENT以及*LOAD_BLAST卡片即可在選定的表面上施加爆炸產(chǎn)生的超壓。在*LOAD_BLAST卡片中集成了地面和空中爆炸兩種工況的爆炸超壓計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式，考慮到試驗(yàn)中裝藥高度相對墻體尺寸較高，因此按空爆類型計(jì)算，此時(shí)Load Blast法適用的比例距離范圍為0.147～40.000 m/kg1/3，符合模擬工況要求。

2.3.2 ALE法

ALE法結(jié)合了Lagrange法和Euler法的優(yōu)點(diǎn)，是一種用于解決流固耦合問題的常用方法。圖3給出了基于ALE法的有限元模型，在原有的墻體模型上建立了TNT炸藥、空氣域和剛性地面的模型。其中空氣及炸藥使用尺寸為20 mm的ALE網(wǎng)格描述(*SECTION_SOLID_ALE)。剛性地面通過關(guān)鍵字*RIGIDWALL_PLANAR創(chuàng)建，空氣域的其他邊界設(shè)置為無反射邊界(*BOUNDARY_NON_REFLECTING)實(shí)現(xiàn)半無限邊界。炸藥采用*MAT_HIGH_ EXPLOSIVE _BURN模型，其狀態(tài)方程使用*EOS_JWL描述?？諝獠牧喜捎?MAT_NULL模型，狀態(tài)方程使用線性多項(xiàng)式*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL描述，表2給出了相關(guān)參數(shù)取值。

圖3 ALE法有限元模型Fig.3 Finite element model of ALE method

表2 TNT和空氣材料模型參數(shù)Tab.2 Material properties for TNT and air

2.3.3 沖量法

沖量法是一種用于計(jì)算近場爆炸下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的簡化計(jì)算方法，通過直接施加速度(沖量)的方式模擬爆炸荷載。Henrych等給出了近區(qū)爆炸產(chǎn)生的比沖量計(jì)算公式

(6)

(7)

(8)

(9)

再基于沖量定義，將其按下式除以所在位置的面密度即可求得所需施加的速度

(10)

在LS-DYNA軟件中可以通過*SET_NODE_LIST將圖示矩形等沖量線上節(jié)點(diǎn)建立點(diǎn)集，再采用*INITIAL_VELOCITY施加式(10)所得的速度，其分布如圖4所示。

圖4 計(jì)算示意圖及沖量沿墻高分布示意圖Fig.4 Diagrams of calculation and distribution of impulse

3 結(jié)果對比

表3給出了試驗(yàn)1中實(shí)測和模擬得到的反射超壓峰值?？梢钥闯觯翰捎肁LE法施加爆炸荷載時(shí)，測點(diǎn)1和4處誤差分別為14%和9%，可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測試驗(yàn)中各測點(diǎn)的反射超壓峰值。而Load Blast法預(yù)測結(jié)果偏大，測點(diǎn)1和4處計(jì)算得到的超壓峰值誤差分別有47%和41%。

表3 試驗(yàn)1中各測點(diǎn)超壓峰值對比Tab.3 Peak overpressure of each measuring point in test 1 MPa

圖5給出了測點(diǎn)4處試驗(yàn)與模擬得到的完整超壓時(shí)程曲線。需要說明的是由于試驗(yàn)中超壓傳感器存在觸發(fā)時(shí)間，因此兩種模擬方法得到的超壓到達(dá)時(shí)間與試驗(yàn)結(jié)果存在差異。可以看出：ALE法模擬得到的反射超壓時(shí)程與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，而Load Blast法預(yù)測得到的超壓峰值更大，但是衰減得更快，作用在墻體上的沖量相對較小。

圖5 試驗(yàn)1測點(diǎn)4反射超壓時(shí)程Fig.5 Overpressure-time history of measuring point 4 in test 1

圖6給出了三種荷載施加方法下得到的試驗(yàn)1墻體中心點(diǎn)的位移時(shí)程曲線?？梢钥闯觯? kg裝藥時(shí)，三種方法預(yù)測結(jié)果相似，墻體基本處于彈性狀態(tài)，僅產(chǎn)生微小的殘余變形。

圖6 三種荷載施加方法下試驗(yàn)1中墻體中心位移時(shí)程曲線Fig.6 Displacement-time histories of wall center in test 1 predicted by three simulation methods

圖7分別給出了三種荷載施加方法模擬得到的試驗(yàn)1中墻體的最大主應(yīng)變云圖，其能較好地反映試驗(yàn)中得到的墻體局部損傷結(jié)果?？梢钥闯觯喝N荷載模擬方式下，爆炸沖擊波首先作用在墻體正面中心位置，隨后在墻體背面邊界和中心處集中出現(xiàn)較大的主應(yīng)變。其中ALE法和沖量法模擬結(jié)果相近，正面中部主應(yīng)變集中區(qū)域長寬約30 cm，沿厚度分布約6～8 cm。采用沖量法時(shí)，正面中部的主應(yīng)變相對數(shù)值較小，沿厚度的分布較為分散，但較好地得到了墻體背面中部的主應(yīng)變集中區(qū)域。Load Blast法由于預(yù)測的爆炸荷載更大，因此模擬到的主應(yīng)變集中區(qū)域范圍更大且更均勻，長寬約40 cm，沿厚度分布超過10 cm。

(a) Load Blast法

綜上，在對試驗(yàn)1的模擬中，Load Blast法對于近區(qū)爆炸荷載的預(yù)測精度較差，而ALE法預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。通過對比墻體中心點(diǎn)位移時(shí)程和主應(yīng)變云圖，三種荷載施加方法得到的墻體動(dòng)態(tài)響應(yīng)相近。盡管沖量法在施加荷載時(shí)比較繁雜且無法得到墻體上的反射超壓，但其計(jì)算量得到極大簡化，相比ALE法計(jì)算時(shí)間可縮短數(shù)十倍。

圖8給出了6 kg TNT當(dāng)量的試驗(yàn)2中，不同爆炸荷載施加方法得到的墻體最終變形和中心點(diǎn)位移。可以看出：① Load Blast法雖然也可以得到集中于墻體中部的損傷，但由于其預(yù)測的爆炸荷載較大、分布更均勻，導(dǎo)致破壞范圍過大，墻體整體式破壞的趨勢；② ALE法預(yù)測結(jié)果中，墻體中部被炸穿，正面形成了高約90 cm、寬約70 cm的局部孔洞，墻體背面孔洞高約90 cm、寬約80 cm，孔洞形狀介于菱形與圓形之間，破壞主要沿砂漿層發(fā)展；③ 沖量法預(yù)測結(jié)果中墻體中部同樣出現(xiàn)了范圍較大的局部孔洞，在正面和背面形成了高約80 cm、寬約70 cm的近似矩形的破壞區(qū)域。盡管損傷區(qū)域尺寸仍有一定誤差，但總體與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。從三種方法模擬得到的側(cè)剖面可以明顯看出墻體砌塊在爆炸作用下的飛散情況。

(a) Load Blast法

圖9分別給出了不同爆炸荷載施加方法模擬得到的6 kg裝藥下墻體中點(diǎn)沿墻面法向的位移時(shí)程曲線和速度位移時(shí)程曲線?？梢钥闯鋈N方法模擬得到的位移和速度曲線存在微小偏差，但總體相近。其中沖量法模擬得到的結(jié)果相對較小。而Load Blast法模擬得到的位移和速度曲線在初始時(shí)刻較大，但隨后低于ALE法。

圖9 三種荷載施加方法得到的試驗(yàn)2中墻體中心位移時(shí)程曲線和速度時(shí)程曲線Fig.9 Displacement-time histories and velocity-time histeries of wall center in test 2 predicted by three methods

此外，從圖9中墻體中點(diǎn)位移時(shí)程曲線可以看出，在接近30 ms時(shí)，三種方法模擬得到的墻體中點(diǎn)速度都逐漸平穩(wěn)在15 m/s左右，這表明墻體中部的砌塊出現(xiàn)了飛散。根據(jù)墻體中點(diǎn)高度，可以計(jì)算出墻體中點(diǎn)約在0.4 s墜地，并由圖9中的位移和速度時(shí)程曲線進(jìn)一步估算ALE法、沖量法和Load Blast法模擬得到的墻體中點(diǎn)最終飛散距離，分別為6.83 m，6.42 m和6.57 m。盡管與試驗(yàn)得到的碎片最大飛散距離較大，但碎片生成的過程中存在一定偶然性，拋散距離最遠(yuǎn)的碎片不一定來自墻體中點(diǎn)，另外由于爆炸中可能使碎塊產(chǎn)生向上的速度，從而使得砌塊下落時(shí)間增長，拋散距離變大。通過與圖10試驗(yàn)得到的試驗(yàn)2中碎片飛散距離的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對比，由模擬估測的墻體中點(diǎn)飛散距離超過了近90%的粗粒徑碎片，以及85%左右的細(xì)粒徑碎片?？紤]到墻體中點(diǎn)通常能有較大的拋散速度，結(jié)合以上分析，可以認(rèn)為三種模擬方法對近區(qū)爆炸下墻體碎片飛散的模擬是有效的。

圖10 試驗(yàn)得到的試驗(yàn)2中碎片飛散距離統(tǒng)計(jì)圖Fig.10 Mass proportions of fragments in total mass at different splash distances in test 2

綜合上述比較可以得出，三種爆炸荷載施加方式都能模擬出近區(qū)爆炸下墻體的局部破壞和碎片飛散。但相比于Load Blast法，ALE法和沖量法對于墻體破壞形態(tài)的模擬與試驗(yàn)結(jié)果更為接近，考慮到計(jì)算效率的因素，沖量法可以作為一種模擬近區(qū)爆炸荷載作用的較優(yōu)方法。另外需要指出的是對于損傷區(qū)域的具體尺寸和損傷程度，尤其是墻體背面損傷情況，模擬結(jié)果與試驗(yàn)還存在著一定的誤差。一方面是由于磚墻抗爆試驗(yàn)本身通常具有較高的離散性；另一方面，砌塊和砂漿的部分材料參數(shù)還需要更精確的測定，更重要的是現(xiàn)有的可用于模擬砌塊與砂漿的材料模型仍具有較大的局限性，缺少模擬砌塊碎裂有效方法，對模擬結(jié)果造成了較大的影響。

4 參數(shù)影響分析

本章進(jìn)一步討論了當(dāng)比例距離一定時(shí)，炸藥爆炸距離、砌塊砂漿界面黏結(jié)強(qiáng)度以及砌塊材料數(shù)值模型對近區(qū)爆炸作用下墻體損傷破壞和動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。

4.1 爆炸距離

為探究在相同比例距離下墻體的損傷模式是否具有一致性，通過改變爆炸距離與當(dāng)量，進(jìn)一步補(bǔ)充了比例距離為0.40 m/kg1/3和0.22 m/kg1/3時(shí)，爆炸距離為0.3 m，0.5 m以及0.6 m的6組工況，詳見表4。圖11給出了比例距離為0.4 m/kg1/3時(shí)，墻體中點(diǎn)的位移時(shí)程曲線，此時(shí)墻體響應(yīng)均處于彈性狀態(tài)，但隨著爆炸距離的增大，墻體中心點(diǎn)處的最大撓度以及殘余變形逐漸加大，但結(jié)構(gòu)的破壞模式總體沒有發(fā)生變化。

圖11 比例距離0.40 m/kg1/3時(shí)不同爆炸距離下墻體中心點(diǎn)位移時(shí)程曲線Fig.11 Displacement-time histories of wall center under various standoff distance and identical scaled standoff distance of 0.40 m/kg1/3

表4 不同爆炸距離工況下墻體的損傷程度Tab.4 Damage of wall for different standoff distances

圖12給出了當(dāng)比例距離為0.22 m/kg1/3時(shí)，沖量法模擬得到的不同爆炸距離下砌體墻的破壞形態(tài)。可以看出墻體破壞模式都主要沿墻體中部向四邊發(fā)展，并隨著爆炸距離的增大破壞加劇。隨著爆炸距離的增加，明顯出現(xiàn)兩類破壞形態(tài)：在0.3 m和0.4 m爆炸距離時(shí)，主要表現(xiàn)為墻體中部被炸穿，以局部破壞為主；而在0.5 m和0.6 m爆炸距離時(shí)，墻面因爆炸產(chǎn)生的洞口進(jìn)一步擴(kuò)大，最終引起了墻體整體式破壞。

圖12 比例距離0.22 m/kg1/3時(shí)不同爆炸距離下墻體破壞形態(tài)Fig.12 Damage of wall under different standoff distance and identical scaled standoff distance of 0.22 m/kg1/3

圖13分別給出了在比例距離Z=0.40 m/kg1/3和Z=0.22 m/kg1/3時(shí)，基于式(6)積分得到的墻面受到的總沖量隨著爆炸距離改變，與墻體中點(diǎn)位移峰值或0.03 s時(shí)飛散距離的關(guān)系圖?？梢钥闯鲈诒壤嚯x相同的情況下，隨著爆炸距離增加，作用于墻面的總沖量也隨之增加，從而導(dǎo)致墻體中心位移隨之變大，且兩者間存在近似線性的關(guān)系。

(a) Z=0.40 m/kg1/3

圖14進(jìn)一步給出比例距離為0.22 m/kg1/3時(shí)，ALE法得到的不同爆炸距離下的墻面超壓分布云圖。可以看出，由于比例距離不變，隨著爆炸距離的增加，炸藥量相應(yīng)增加，墻體邊緣承受的超壓增加幅度更大，墻面上整體的超壓分布愈趨平均，因此導(dǎo)致墻體破壞模式趨于整體破壞。

圖14 比例距離0.22 m/kg1/3時(shí)不同爆炸距離下墻面超壓分布Fig.14 Overpressure contour of wall under different standoff distance and identical scaled standoff distance of 0.22 m/kg1/3

上述分析表明：近區(qū)爆炸下，墻體的破壞形態(tài)以局部破壞為主，但通過分析墻面超壓分布和墻面總沖量與墻體中點(diǎn)位移峰值或飛散距離的關(guān)系，在比例距離不變的情況下增大爆炸距離，會(huì)使墻體表面所受超壓趨于平均，同時(shí)墻面上總沖量值增加，使得墻體的破壞愈加嚴(yán)重并趨于整體坍塌的破壞模式。因此，近區(qū)爆炸下墻體的破壞形態(tài)不僅與比例距離有關(guān)，還與爆炸距離關(guān)系密切。

4.2 砌塊砂漿界面黏結(jié)強(qiáng)度

前述模型中主要通過采用TIEBREAK接觸模擬墻體砌塊與砂漿的界面黏結(jié)，其主要控制參數(shù)為NFLS和SFLS，取值皆為0.3 MPa。本節(jié)通過改變上述參數(shù)取值，模擬不同砌塊砂漿的界面黏結(jié)強(qiáng)度對墻體抗爆性能的影響。表5給出了1 kg和6 kg TNT裝藥下的各計(jì)算工況。

表5 考慮不同砌塊砂漿界面黏結(jié)強(qiáng)度的各工況Tab.5 Discussed scenarios with different bonding strength between brick and mortar

圖15給出了各種工況下墻體中心點(diǎn)的位移時(shí)程曲線，可以看出在1 kg及6 kg裝藥的情況下，隨著NFLS和SFLS值增大，墻體中心點(diǎn)位移逐步減小。圖15(a)、(d)中單獨(dú)增加NFLS的情況下，墻體中點(diǎn)位移峰值減小幅度不顯著，1 kg和6 kg裝藥下減小幅度分別為0.5%和2.7%。圖15(b)、(e)中隨著SFLS取值變化，墻體的位移變化相對明顯。尤其是1 kg裝藥的情況下SFLS由0.3增加為0.6時(shí)，墻體中心點(diǎn)位移峰值減小了5.2%。說明墻體在承受爆炸荷載時(shí)，砌塊與砂漿間的切向失效應(yīng)力起主要作用。另外，在圖15(c)、(f)中，當(dāng)同時(shí)增大或減小NFLS和SFLS時(shí)，墻體中心點(diǎn)位移變化幅度較大，如在6 kg裝藥下墻體中心點(diǎn)位移峰值變化幅度達(dá)到了8.5%。

(a) 1 kg裝藥 單獨(dú)改變NFLS取值

圖16 不同砌塊材料模型下的墻體中心點(diǎn)位移時(shí)程曲線Fig.16 Displacement-time histories of wall center with three masonry brick models

(a) MAT_WINFRITH_CONCRETE模型

綜上所述，近區(qū)爆炸作用下，墻體的變形和位移隨著砌塊與砂漿界面黏結(jié)強(qiáng)度增強(qiáng)而降低，其中切向失效應(yīng)力起主要控制作用。這表明墻體在近區(qū)爆炸下的破壞趨于沖切型破壞，抵抗爆炸作用時(shí)砂漿與砌塊間的剪切力起了主要作用。隨砌塊砂漿界面剪切強(qiáng)度的提升，耗散的墻體中因爆炸產(chǎn)生的能量也隨之增加。但模擬結(jié)果也表明這種耗散作用有限，對墻體整體抗爆性能的提升有限。

4.3 砌塊材料模型

LS-DYNA軟件中有多種適用于模擬砌塊材料的數(shù)值本構(gòu)模型，本節(jié)進(jìn)一步選取MAT_WINFRITH_ CONCRETE和MAT_SOIL_AND_FOAM討論三種砌塊材料數(shù)值模型的適用性。上述兩種數(shù)值模型的主要參數(shù)主要根據(jù)文獻(xiàn)[12]取值，詳見表6和表7。

表6 MAT_WINFRITH_CONCRETE材料模型參數(shù)Tab.6 MAT_WINFRITH_CONCRETE model parameters

表7 MAT_SOIL_AND_FOAM材料模型參數(shù)Tab.7 MAT_SOIL_AND_FOAM model parameters

圖16給出了1 kg裝藥下三種不同材料模型得到的墻體中心點(diǎn)位移時(shí)程，可以看出：MAT_WINFRITH_ CONCRETE和MAT_SOIL_AND_FOAM模型預(yù)測的峰值位移分別較MAT_BRITTLE_DAMAGE模型預(yù)測結(jié)果分別大54.2%和41.2%，相應(yīng)30 ms時(shí)刻的殘余變形分別大182%和283%。圖17分別給出了6 kg裝藥時(shí)的MAT_WINFRITH_CONCRETE和MAT_SOIL_AND _FOAM模型預(yù)測的墻體最終破壞情況。可以看出：兩種模型預(yù)測結(jié)果均比MAT_BRITTLE_DAMAGE模型(圖10)得到墻體破壞結(jié)果更為嚴(yán)重。其中MAT_SOIL_AND_FOAM得到的結(jié)果趨于整體破壞，與試驗(yàn)結(jié)果偏差較大。而MAT_WINFRITH_ CONCRETE模型預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)吻合更好，尤其是墻體背面的破壞范圍，其原因主要在于上述材料模型的損傷定義存在差異。另外需要指出的是黏土磚材料的動(dòng)力性能參數(shù)的確定工作仍有待進(jìn)一步完善。

5 結(jié) 論

本文圍繞砌體填充墻在近區(qū)爆炸作用下的損傷破壞和動(dòng)態(tài)響應(yīng)問題，基于已有鋼筋混凝土框架黏土磚填充墻的近區(qū)爆炸試驗(yàn)開展了數(shù)值模擬分析，主要工作和結(jié)論如下：

(1) 通過對比模擬近區(qū)爆炸荷載作用的三種方法得出：Load Blast法預(yù)測的爆炸荷載峰值較高，沿墻面分布更均勻，模擬得到的墻體破壞程度更高，對墻體局部破壞的模擬相對較差；ALE法能較好地模擬出墻體破壞形態(tài)，更為準(zhǔn)確地得到近區(qū)爆炸下墻體上的反射超壓值，但計(jì)算效率低；沖量法無法預(yù)測超壓荷載，但可以在較好地模擬墻體破壞的同時(shí)兼具較高的計(jì)算效率。另外，試驗(yàn)中墻體背面砌塊剝離現(xiàn)象仍無法較好重現(xiàn)，有待進(jìn)一步完善。

(2) 近區(qū)爆炸作用下，墻體以局部破壞為主，相同比例距離下，但隨著爆炸距離增大，墻體的破壞程度加劇并趨于整體坍塌破壞。因此，近區(qū)爆炸下墻體的最終破壞形態(tài)還與爆炸距離密切相關(guān)，在評估墻體損傷程度時(shí)，應(yīng)綜合考慮爆炸距離和比例距離的共同影響。

(3) 墻體抗爆性能與砌塊砂漿的界面黏結(jié)強(qiáng)度正相關(guān)，砌塊與砂漿間的剪切失效應(yīng)力較軸向失效應(yīng)力起更主要的控制作用，但對于墻體抗爆性能的影響相對有限。

(4) 砌塊本構(gòu)模型對墻體損傷破壞與動(dòng)態(tài)響應(yīng)影響較大，MAT_WINFRITH_CONCRETE和MAT_ BRITTLE_DAMAGE能較好重現(xiàn)近區(qū)爆炸下墻體的局部損傷程度和破壞模式，然而砌塊材料模型參數(shù)的確定尚需要進(jìn)一步系統(tǒng)的工作。