周 陽，孫 昊，李麗娜

(遼寧大學(xué) 物理學(xué)院，遼寧 沈陽 110036)

伴隨物聯(lián)網(wǎng)〔1〕及互聯(lián)網(wǎng)+時代的到來，對于室內(nèi)定位服務(wù)的需求量日益增加。RFID室內(nèi)定位〔2〕技術(shù)因其硬件成本低、系統(tǒng)易于實現(xiàn)加之非接觸、非視距等優(yōu)點而被廣泛采用。在RFID室內(nèi)定位算法中，比較經(jīng)典的有場景法和幾何法，場景法如位置指紋定位〔3〕方法離線數(shù)據(jù)采集量大，在定位區(qū)域較大時影響其實用性；常見的幾何法主要包括基于信號達(dá)到角度三角測量法〔4〕和基于接收信號強度的(received signal strength indication, RSSI)三邊測量法〔5〕。而前者因?qū)r鐘同步要求嚴(yán)苛，增加了系統(tǒng)硬件成本，鑒于以上，目前使得基于RSSI的三邊測量法成為了求解RFID定位問題的主流算法。采用基于RSSI的三邊定位算法既能滿足高定位精度又能保證低成本，但由于受室內(nèi)環(huán)境因素影響往往使定位圓很難準(zhǔn)確地相交于一點〔6〕，進(jìn)而影響定位精度。為此，本文提出一種基于相交法的三邊定位改進(jìn)算法，用于 RFID室內(nèi)定位，可進(jìn)一步提高定位準(zhǔn)確度。

1 定位原理

1.1 RFID原理描述

RFID系統(tǒng)主要由RFID讀寫器和RFID電子標(biāo)簽兩部分組成，RFID讀寫器又稱閱讀器、讀頭等，是RFID的控制核心，讀寫器對RFID工作頻率起決定作用，同時讀寫器的發(fā)射功率也決定了讀寫器與標(biāo)簽之間的通信距離，本文利用讀寫器及電子標(biāo)簽之間的反向散射耦合能量感應(yīng)方式〔7〕，類似于雷達(dá)的原理，讀寫器天線以電磁波的形式向空間中發(fā)射射頻信號，信號覆蓋到的區(qū)域為有效的讀寫區(qū)域，處在該區(qū)域中的標(biāo)簽從中獲取工作能量，并將標(biāo)簽中存儲的信息回傳到讀寫器，讀寫器對信號解碼后按照控制器指令作進(jìn)一步處理，RFID有多種通信協(xié)議，本文所使用的為無源超高頻EPC-C1G2協(xié)議〔8〕，RFID電子標(biāo)簽的ID號是唯一的，附著在目標(biāo)對象上把內(nèi)部存儲的信息返回給讀寫器。

1.2 信號傳播損耗模型

根據(jù)室內(nèi)無線通信原理，由于各標(biāo)簽和讀寫器的距離不一樣，無線信號衰減，讀寫器接收到的標(biāo)簽返回來的RSSI值也會不同，距離和信號強度之間的函數(shù)關(guān)系稱為信號傳播損耗模型，這種衰減與環(huán)境因素有關(guān)。根據(jù)返回的RSSI值，按照信號傳播損耗模型，可以間接得到距離。有幾種路徑損耗模型可以通過測量信號強度進(jìn)而換算成距離，比較典型的是對數(shù)距離路徑損耗模型〔9〕，經(jīng)驗公式如下：

(1)

式中，P(d)是讀寫器在某一時刻的RSSI值，P(d0)是讀寫器在參考點d0處的RSSI值，d是讀寫器和標(biāo)簽之間的距離，d0是標(biāo)簽和參考點之間的距離。n是路徑的長度和損耗的比例系數(shù)，取值范圍在2-5之間，在自由空間中，它等于2，但在真實環(huán)境中，它取決于許多因素，如周圍的物體，波的反射，散射，衍射和信號多徑。Xσ用來衡量信號過障礙物時的衰減程度，均值為0且標(biāo)準(zhǔn)差為4-10的高斯分布隨機變數(shù)。

2 基于相交法的三邊定位改進(jìn)算法

2.1 三邊測量定位算法原理

就像三角測量一樣，三邊測量法也使用三角形的幾何屬性來估計目標(biāo)對象的位置，其原理如圖1所示。在這種情況下，相對于三個已知的參考點的距離測量被用來通過計算傳輸信號的衰減來確定位置，借助信號傳播損耗模型經(jīng)驗公式間接計算出讀寫器與各標(biāo)簽之間的距離，建立定位方程組，最后通過解算得到目標(biāo)位置的坐標(biāo)。

圖1 三邊定位原理

已知三個參考點位置坐標(biāo)即電子標(biāo)簽的坐標(biāo)為RE1(x1,y1)，RE2(x2,y2)，RE3(x3,y3)，設(shè)目標(biāo)點TG的位置坐標(biāo)即讀寫器的坐標(biāo)為(x,y)，根據(jù)信號傳播損耗模型的經(jīng)驗公式換算得到讀寫器與標(biāo)簽之間的直線距離，根據(jù)幾何關(guān)系即半徑r1,r2,r3，得到如下方程式：

(x-x1)2+(y-y1)2=r12

(x-x2)2+(y-y2)2=r22

(2)

(x-x3)2+(y-y3)2=r32

…………

如果選擇三個以上的參考點，三邊定位即變成多邊定位，以此類推將多個參考點坐標(biāo)代入得到多個方程式進(jìn)行解算，這里不作詳細(xì)討論。求解線性方程，得：

(3)

2.2 三邊定位算法改進(jìn)

以上求得的(x,y)值即為理想情況下讀寫器的位置坐標(biāo)，實際定位中由于估計距離一般比原始距離增大，三個定位圓不會準(zhǔn)確地相交于一點，造成目標(biāo)位置的估計存在很大誤差。為了解決這一問題，引入一種基于相交法的三邊定位算法，該算法利用三圓兩兩相交形成的三條弦的交點來估計目標(biāo)位置，如圖2所示。三條弦必相交于一點，這個單一交點的坐標(biāo)就是目標(biāo)位置的坐標(biāo)。

目標(biāo)位置與第i個參考點之間的真實距離由兩點間距離公式給出：

(4)

圖2 基于相交法的三邊定位算法

而在實際通信系統(tǒng)中，一般通過計算時延樣本的數(shù)量或測量接收信號的功率來估計目標(biāo)位置和參考點之間的距離，時延樣本的數(shù)量由下式計算：

ni=ceil(ri/c*fs)

(5)

其中ni是時延樣本的數(shù)量，ceil為強制轉(zhuǎn)換整型函數(shù)，c為光速，fs為采樣頻率。

給出目標(biāo)位置與第i個參考點間的估計距離為：

Ri=ni*c/fs

(6)

基于估計距離生成這三個相交圓的方程如下：

x2+y2-2xix-2yiy+xi2+yi2-Ri2=0,其中ai=-2xi，bi=-2yi，ci=xi2+yi2-Ri2

(7)

得到：

(8)

3 實驗結(jié)果及分析

依據(jù)實驗室環(huán)境(10 m*5 m)在matlab仿真環(huán)境下建立直角坐標(biāo)系，在實驗室中取20個參考點，本文仿真時取10個具有代表性的參考點，如圖3中的a，b，c，d，e，f，g，h，i，j點，這10個點選取的位置均位于實驗室內(nèi)的實驗臺和辦公桌等代表性裝置，其余10個點隨機選取，為減小多徑效應(yīng)的影響便于三邊定位點的確定，隨機選取了8個定位點，即abc、bcd、bce、cef、egh、efh、fhi、hij分別對應(yīng)一組(圓圈點、星號點、方形點)，圓圈點代表參考點(標(biāo)簽)位置，星號點(數(shù)字標(biāo)記)表示利用RF信號結(jié)合含噪聲的傳播損耗模型得到的讀寫器實際位置，方形點表示根據(jù)參考點位置利用三邊定位算法解算得到的讀寫器位置，三角形點表示根據(jù)參考點位置利用基于相交法的三邊定位算法解算得到的讀寫器位置，為提高仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，對定位誤差取平均值，本文由于定位點數(shù)量不多且定位范圍有限，這里每個定位點只取20次的平均定位誤差即可滿足要求，定位仿真結(jié)果如圖3所示，定位誤差曲線如圖4所示，統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。

圖4 定位結(jié)果方均根誤差曲線

表1 定位誤差統(tǒng)計

4 結(jié)論

從仿真結(jié)果和實驗誤差曲線中，可以很容易地看出采用基于相交法的三邊定位算法相對于傳統(tǒng)的三邊定位算法得到的位置更接近于實際位置，因此，提出的基于相交法的三邊定位算法對傳統(tǒng)的三邊定位算法在允許的誤差范圍內(nèi)進(jìn)行了很好的修正。