樊懿葳，王坤，李夫忠，杜紅梅，陳翔宇

車輪多邊形對車輛曲線運行安全性影響

樊懿葳，王坤，李夫忠，杜紅梅，陳翔宇

（成都運達科技股份有限公司，四川 成都 611731）

針對日益突出的車輪多邊形問題，為保障車輛通過曲線線路時的運行安全，以某型機車為研究對象，應(yīng)用ANSYS與SIMPACK聯(lián)合仿真建立考慮輪對柔性的車輛剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型。采用脫軌系數(shù)與輪重減載率等評判指標，通過仿真計算分析比較了車輪多邊形階次與磨耗深度對車輛通過曲線時運行安全性的影響，并且基于評判指標提出了各階次下車輪多邊形深度的安全限值。結(jié)果表明：當(dāng)車輪多邊形磨耗深度增大時，安全評判指標也會隨之增大，其中輪重減載率變化更為明顯；深度安全限值整體趨勢隨車輪多邊形階次增高而降低，當(dāng)多邊形階次為20時，深度不應(yīng)超過0.03 mm；而當(dāng)多邊形階次為10時，由于多邊形特征頻率與輪對固有頻率接近，容易引起共振加劇輪軌沖擊，深度不應(yīng)超過0.05 mm。

車輪多邊形；曲線線路；剛?cè)狁詈希卉囕v運行安全

車輪多邊形是軌道車輛車輪不圓順的表現(xiàn)形式之一，且是一種廣泛存在的現(xiàn)象。近年來，國內(nèi)軌道車輛車輪多邊形化現(xiàn)象頻發(fā)，由此引發(fā)的輪軌沖擊會加速車輛關(guān)鍵零部件的損耗，嚴重影響車輛的運行安全品質(zhì)[1-4]。

車輪多邊形存在周期性不圓順與非周期性不圓順兩類，周期性不圓順是指車輪只有某一階多邊形占主導(dǎo)，而當(dāng)不能明顯分辨出哪一階占主導(dǎo)時，則稱為非周期性不圓順。針對車輪多邊形問題，學(xué)者們進行了大量的研究，但討論對象多為周期性多邊形[5-9]。宋志坤等[10]基于車輛剛?cè)狁詈夏Ｐ脱芯苛塑囕喍噙呅位瘜囕v輪軌作用力的影響，提出了不同階次對應(yīng)的車輪多邊形磨耗深度限值；王紅兵等[11]基于車輛剛?cè)狁詈夏Ｐ脱芯苛硕喾N速度等級下不同階數(shù)、磨耗深度的車輪多邊形對車輛動力學(xué)性能的影響，發(fā)現(xiàn)考慮輪對柔性更能真實地反映車輛運行情況，并且車輪多邊形在直線上對車輛平穩(wěn)性影響較??；陶功權(quán)[1,12]采用仿真與試驗相結(jié)合的手段研究了機車車輪多邊形磨耗的形成機理，通過現(xiàn)場測試發(fā)現(xiàn)和諧型電力機車車輪典型多邊形階次為18～20階。目前車輪多邊形的相關(guān)文獻大多考慮的是在直線段，研究車輪多邊形磨耗機理以及對輪軌接觸力的影響[13-14]。但是，關(guān)于車輪多邊形對車輛曲線通過性能影響的研究還相對較少[14]，陳東等[16]研究了直線和曲線上車輪多邊形引起的車輛結(jié)構(gòu)共振問題，分析了共振對車輛運行安全的影響；陳光雄等[4]研究發(fā)現(xiàn)在小半徑曲線上，輪軌間的蠕滑力可以引起輪軌的低頻不穩(wěn)定彈性黏－滑振動，這類振動會引起車輪多邊形磨耗。因此，車輛在曲線地段發(fā)生多邊形磨耗問題不容忽視，研究車輪多邊形磨耗對車輛曲線通過性能的影響對保障車輛運行安全品質(zhì)非常必要。

本文以某和諧型電力機車為研究對象，建立了考慮輪對柔性的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，在此基礎(chǔ)上分析了車輪多邊形對車輛曲線通過性能的影響，選擇了脫軌系數(shù)與輪重減載率等作為評判指標，基于對比分析結(jié)果提出了各階次下多邊形磨耗深度限值。

1 車輛剛?cè)狁詈夏Ｐ?/h2>

車輛剛?cè)狁詈夏Ｐ徒⒘鞒倘缦拢?/p>

（1）有限元模型建立：在Hypermesh中建立機車輪對有限元模型，將車軸與左右車輪考慮為一個整體，采用SOLID185單元進行模擬，得到共計25384個六面體單元，29567個節(jié)點；

（2）子結(jié)構(gòu)分析與柔性體文件導(dǎo)入：在ANSYS中對輪對進行自由模態(tài)分析計算，除去前6階剛體模態(tài)后，輪對第7～16階模態(tài)信息如表1所示；對輪對進行子結(jié)構(gòu)分析，選取71個主節(jié)點，共213個自由度，如圖1所示，再將子結(jié)構(gòu)分析生成的包含輪對模態(tài)信息的柔性體文件通過FEMBS接口導(dǎo)入SIMPACK。

圖1 輪對有限元模型與各主節(jié)點

表1 輪對模態(tài)信息

（3）車輛剛?cè)狁詈夏Ｐ徒ⅲ涸赟IMPACK中先建立車輛剛體動力學(xué)模型，再用導(dǎo)入的柔性輪對替換剛性輪對，最后得到車輛剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，包括1個車體、2個構(gòu)架、4個（柔性）輪對、4個電機、8個軸箱共計54個自由度，如圖2所示。

為了對建立的剛?cè)狁詈夏Ｐ偷恼_性進行驗證，對耦合模型以及剛體模型分別設(shè)置10階0.05 mm深度的車輪多邊形故障進行仿真計算，以80 km/h速度通過半徑為600 m的曲線線路。在同樣的故障工況下，剛性輪對與柔性輪對垂向加速度時域、頻域?qū)Ρ热鐖D3所示?？梢钥闯觯嵝暂唽討B(tài)響應(yīng)比剛性輪對更高，頻域中56.2 Hz為10階多邊形特征頻率，該處柔性輪對垂向加速度幅值明顯高于剛性輪對，并且該頻率接近車軸扭轉(zhuǎn)的模態(tài)頻率，容易引起共振加劇輪軌沖擊。

圖2 機車動力學(xué)模型

圖3 輪對加速度時頻曲線

從輪對的加速度時域、頻域的對比結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，剛性輪對與柔性輪對計算結(jié)果存在著比較明顯的差異，結(jié)合車輛運行中可能存在的結(jié)構(gòu)共振現(xiàn)象，將輪對考慮為柔性體更符合實際運行情況。

2 仿真設(shè)置

由于非周期性車輪多邊形的實際情況較為復(fù)雜，目前已開展的研究不多，本文在SIMPACK中采用諧波函數(shù)法來模擬周期性多邊形，一個滾動圓內(nèi)多邊形計算方法如下[17]：

式中：為車輪名義滾動圓半徑，mm；為0～360°任意角度；d為多邊形磨耗深度，mm；為實際車輪的半徑，mm；為多邊形車輪輪徑差，mm；為車輪多邊形階數(shù)。

根據(jù)式（1）設(shè)置剛?cè)狁詈夏Ｐ蛙囕喍噙呅蔚碾A數(shù)、磨耗深度以及相位角，可以在仿真中模擬周期性車輪多邊形。

文獻[11]通過現(xiàn)場測試以及故障案例的統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)和諧型電力機車車輪常見多邊形階次在18～20階內(nèi)，并且考慮到低階車輪多邊形的磨耗深度限值一般較高，本文研究車輪多邊形對車輛曲線通過性能影響時，主要針對較高階次的多邊形磨耗，仿真工況設(shè)置多邊形階次為6、8、10、12、14、16、18、20階，磨耗深度設(shè)置為0.01、0.02、0.03、0.04、0.05 mm五個等級。

根據(jù)TB 10098－2017《鐵路線路設(shè)計規(guī)范》，仿真中線路設(shè)置為五段：直線－緩和曲線－圓曲線－緩和曲線－直線，其中曲線半徑設(shè)置為600 m，線路示意圖如圖4所示。車輛運行速度80 km/h，軌道不平順選用美國六級譜。

圖4 曲線軌道示意圖

式中：為車輛運行速度，km/h。

由式（2）可得，在80 km/h速度下各階次車輪多邊形的特征頻率如表2所示。當(dāng)多邊形特征頻率與柔性輪對的模態(tài)頻率接近時，可能會引起共振。

表2 各階多邊形特征頻率

3 結(jié)果分析

采用剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，按照設(shè)置的車輪多邊形階次與磨耗深度的工況進行動力學(xué)仿真計算，對各工況下的計算結(jié)果進行分析整理。

3.1 車輪多邊形對輪對動態(tài)響應(yīng)的影響

在車輪多邊形影響下，輪對垂向振動加速度有效值仿真結(jié)果如圖5所示。當(dāng)車速與多邊形階次一定時，輪對垂向加速度隨多邊形磨耗深度的增加而增加；但是當(dāng)車速與多邊形磨耗深度一定時，輪對垂向加速度并不一定隨多邊形階次的增加而增加，在10階、20階多邊形工況下，輪對垂向加速度明顯高于其它工況，由表1、表2可知10階、20階車輪多邊形特征頻率分別為56.62 Hz、113.23 Hz，非常接近輪對扭轉(zhuǎn)振動頻率60.56 Hz和車軸二階彎曲頻率116.16 Hz，容易引起共振導(dǎo)致輪軌沖擊加劇，因此，在該階次工況下輪對的垂向加速度明顯增大。

從輪對振動加速度分析結(jié)果中可以看到車輪多邊形會威脅到車輛通過曲線時的運行安全，而它引起的共振問題同樣會對車輛運行品質(zhì)造成危害。

圖5 輪對垂向加速度與階次、磨耗深度的關(guān)系

3.2 曲線上車輛運行安全性分析

對于車輛在曲線上運行安全性分析，參照相關(guān)標準選用脫軌系數(shù)、輪重減載率以及輪軌力三項指標來對車輛在各種車輪多邊形工況下的運行狀態(tài)進行分析。

（1）脫軌系數(shù)

脫軌系數(shù)是評價車輛在運行中抗脫軌性能的指標，它是車輛運行時輪軌間橫向力與垂向力的比值。GB/T 5599－2019《機車車輛動力學(xué)性能評定和試驗鑒定規(guī)范》規(guī)定的機車脫軌系數(shù)安全標準是0.8。

各工況下脫軌系數(shù)最大值隨車輪多邊形階數(shù)、磨耗深度的變化趨勢如圖6所示，可以看出，在設(shè)置的車輪多邊形故障工況下，當(dāng)車輛通過曲線時，車輪多邊形階數(shù)變化對脫軌系數(shù)的影響并不明顯；而當(dāng)多邊形磨耗深度由0.01 mm增大到0.05 mm時，脫軌系數(shù)有一個較緩的增長趨勢，

考慮到車輪多邊形對輪軌垂向振動影響較大，因此脫軌系數(shù)并不能完全反映出多邊形對車輛運行安全性的影響規(guī)律。各工況脫軌系數(shù)最大值保持在0.66～0.79范圍內(nèi)，具體數(shù)值如表3所示，均低于脫軌系數(shù)的安全標準。

圖6 脫軌系數(shù)與階次、磨耗深度關(guān)系

表3 各工況下脫軌系數(shù)最大值

注：0.01、0.02、0.03、0.04、0.05為多邊形磨耗深度，mm。

（2）輪重減載率

脫軌系數(shù)是考慮輪軌橫向力較大而垂向力較小時輪對可能脫軌的情況，而在車輛實際運行情況中，當(dāng)橫向力并不是很大但一側(cè)車輪減載嚴重也有可能會導(dǎo)致脫軌，這是由于在車輛運行過程中，車輪由于垂向振動導(dǎo)致輪對間的輪重發(fā)生變化，因此車輛輪重減載率也是評判車輪脫軌安全性的重要指標，它是輪重減載量與該軸平均靜輪重的比值。GB/T 5599－2019規(guī)定的機車輪重減載率安全標準為0.65。

各工況下輪重減載率最大值隨車輪多邊形階次、磨耗深度的變化趨勢如圖7所示。當(dāng)多邊形階次由6增加到20，輪重減載率整體呈上升趨勢，由于多邊形特征頻率與輪對振型固有頻率接近，在10階與20階工況下，其結(jié)果明顯高于其它階次工況；輪重減載率隨多邊形磨耗深度增加的變化趨勢較為明顯，當(dāng)深度為0.05 mm時，18、20階工況下輪重減載率最大值分別為0.7237、0.7876，均超過了輪重減載率安全限值0.65，各工況具體數(shù)值如表4所示，可見車輪多邊形對于輪重減載率影響明顯，并對車輛通過曲線時的運行安全性具有較大的威脅。

表4 各工況下輪重減載率最大值

（3）輪軌力

輪軌力由輪軌間相互作用產(chǎn)生，其大小反映了輪軌間沖振動擊程度，是評判鐵路車輛運行安全性和穩(wěn)定性的重要指標之一。

輪軌垂向力有效值隨車輪多邊形階次、磨耗深度的變化趨勢如圖8所示，整體趨勢與垂向加速度有效值的變化趨勢相似，隨著車輪多邊形階次的增加而上升，在第10階時有一個明顯的提升。當(dāng)多邊形磨耗深度為0.01mm時，輪軌力幾乎不隨階次變化而變化，且共振現(xiàn)象也較弱；而隨著磨耗深度增加，階次和共振的影響隨之變得明顯，說明當(dāng)多邊形磨耗到達一定深度時，輪軌垂向振動會加劇，為保障車輛的運行安全，需要在不同的工況下對多邊形磨耗深度有一個安全限值。

圖7 輪重減載率與階次、磨耗深度關(guān)系

圖8 輪軌垂向力與階次、磨耗深度關(guān)系

3.3 多邊形波深安全限值

經(jīng)過分析對比，雖然在通過曲線時，多邊形化輪對的脫軌系數(shù)比較高，但是輪重減載率的變化規(guī)律更能反映多邊形階次和磨耗深度對車輛運行品質(zhì)的影響，因此，采用輪重減載率作為多邊形磨耗深度安全限值評判指標更符合曲線線路條件。

為了保證車輛通過曲線時的運行安全，輪重減載率安全限值采用0.65，多邊形階次范圍設(shè)置為2～20階，不同階數(shù)對應(yīng)的深度限值如圖9所示。

由圖9可知，一般情況下多邊形階次越小，深度的限值越大，當(dāng)階數(shù)小于4時，深度限值在0.6 mm以上；當(dāng)階數(shù)達到20時，深度不應(yīng)超過0.03 mm，值得注意的是當(dāng)多邊形階次為10時，由于結(jié)構(gòu)共振問題會加劇輪軌沖擊，磨耗深度不應(yīng)超過0.05 mm，各多邊形階次對應(yīng)的磨耗深度限值如表5所示。

圖9 各階次對應(yīng)的深度限值

表5 各階次對應(yīng)的深度限值

4 結(jié)論

建立考慮輪對柔性的機車剛?cè)狁詈夏Ｐ停ㄟ^動力學(xué)仿真分析了車輛通過曲線時車輪多邊形對其運行安全性的影響，研究發(fā)現(xiàn)：

（1）考慮輪對柔性的剛?cè)狁詈夏Ｐ涂梢暂^為真實地反映車輛實際運行情況，當(dāng)多邊形振動頻率與輪對某階振型固有頻率接近時，容易引起共振，從而威脅到車輛運行安全性；

（2）當(dāng)車速與多邊形階次一定時，脫軌系數(shù)、輪重減載率以及輪軌力均隨多邊形磨耗深度的增加而增加，但是輪重減載率的變化規(guī)律比其它指標更能反映多邊形階次與深度對車輛運行品質(zhì)的影響；

（3）選擇輪重減載率作為車輪多邊形安全限值評判指標，確定了80 km/h速度下車輛通過600 m半徑曲線時2～20階多邊形波深安全限值，當(dāng)多邊形階數(shù)為20時，波深不應(yīng)超過0.03 mm，當(dāng)多邊形階數(shù)為10時，波深不應(yīng)超過0.05 mm。

[1]劉歡，陶功權(quán)，羅贇，等. 機車異常振動原因分析和控制措施研究[J]. 機械，2019，46（8）：1-7.

[2]朱海燕，胡華濤，尹必超，等. 軌道車輛車輪多邊形研究進展[J]. 交通運輸工程學(xué)報，2020，20（1）：102-119.

[3]X Y Liu，W M Zhai. Analysis of vertical dynamic wheel/rail interaction caused by polygonal wheels on high-speed trains[J]. Wear，2014，314（1-2）：282-290.

[4]陳光雄，金學(xué)松，鄔平波，等. 車輪多邊形磨耗機理的有限元研究[J]. 鐵道學(xué)報，2011，33（1）：14-18.

[5]吳磊，鐘碩喬，金學(xué)松，等. 車輪多邊形化對車輛運行安全性能的影響[J]. 交通運輸工程學(xué)報，2011，11（3）： 47-54.

[6]戚瀟月. 車輪多邊形的動力學(xué)影響、振動特性與診斷辨識方法研究[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2019.

[7]陳偉. 高速列車車輪多邊形問題研究[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2014.

[8]尹振坤，吳越，韓健. 高速列車車輪多邊形磨耗對輪軌垂向力的影響[J]. 鐵道學(xué)報，2017，39（10）：26-32.

[9]劉凱. 車輪多邊形引起的輪軌動態(tài)響應(yīng)有限元分析[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2019.

[10]宋志坤，岳仁法，胡曉依，等. 車輪多邊形對車輛振動及輪軌力的影響[J]. 北京交通大學(xué)學(xué)報，2017，41（6）：88-93.

[11]王紅兵，李國芳，王澤根，等. 車輪多邊形對車輛動力學(xué)性能影響分析[J/OL]. 鐵道標準設(shè)計，2020，64（6）.

[12]陶功權(quán). 和諧型電力機車車輪多邊形磨耗形成機理研究[D].成都：西南交通大學(xué)， 2018.

[13]X S Jin，L Wu，J Fang，et al. An investigation into the mechanism of the polygonal wear of metro train wheels and its effect on the dynamic behaviour of a wheel/rail system[J]. Taylor & Francis，2012，50（12）：1817-1834.

[14]X W Wu，M R Chi，P B Wu. Influence of polygonal wear of railway wheels on the wheel set axle stress[J]. Taylor & Francis，2015，53（11）：1535-1554.

[15]張茉顏，肖宏，趙越. 小半徑曲線地段車輪多邊形對地鐵安全性影響[J]. 中國安全科學(xué)學(xué)報，2019，29（S1）：27-31.

[16]陳東，鄔平波. 服役條件下的地鐵天線梁疲勞損傷研究[J]. 機械，2019，46（2）：1-7.

[17]王憶佳. 車輪踏面?zhèn)麚p對高速列車動力學(xué)行為的影響[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2014.

Influence of Wheel Polygon on Vehicle Curve Running Safety

FAN Yiwei，WANG Kun，LI Fuzhong，DU Hongmei，CHEN Xiangyu

(Chengdu Yunda Technology Co., Ltd., Chengdu 611731, China)

In view of the increasingly prominent problem of wheel polygon, a locomotive is taken as the research object, and the rigid flexible coupling dynamic model of the vehicle considering the flexibility of the wheel set is established by the joint simulation of ANSYS and SIMPACK to ensure the running safety of the vehicle passing through the curve line. By using the evaluation indexes such as derailment coefficient and rate of wheel load reduction, the influence of polygonal order and the wear depth of the wheels on the running safety of the vehicle passing through the curve is analyzed and compared through simulation calculation. On the basis of the evaluation indexes, the safety limit value of the polygonal depth of the wheels is put forward. The results show that when the polygonal wear depth of the wheels increases, the safety evaluation index will also increase, and the rate of wheel load reduction changes more obviously. The overall depth safety limit decreases with the increase of the polygon order of the wheels. When the polygon order is 20, the depth is not expected to exceed 0.03mm. When the polygon order is 10, the characteristic frequency of polygon is close to the natural frequency of the wheel set and it is likely to cause resonance and intensify the wheel-rail impact, so the depth is not expected to exceed 0.05 mm.

polygonal wheel；curve line；rigid-flexible coupling；vehicle running safety

U264

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.04.008

1006－0316 (2021) 04－0048－07

2020－09－14

樊懿葳（1993－），男，四川成都人，碩士，主要從事車輛系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷的工作，E-mail：573119282@qq.com。