崔玉鑫 李風(fēng) 楊彬 楊洋 王超飛

摘? 要 針對機械優(yōu)化設(shè)計實踐教學(xué)過程中計算機編程實驗偏多、實物實驗少的問題，提出根據(jù)典型機械優(yōu)化問題——車輛轉(zhuǎn)向四連桿機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計，設(shè)計一套適合高校教學(xué)使用的優(yōu)化實驗臺，并結(jié)合虛擬實驗，將車輛轉(zhuǎn)向機構(gòu)的詳細結(jié)構(gòu)以及其在車輛中的布置情況進行充分展示，從而彌補由于實驗臺設(shè)計的簡化而帶來的失真，提升實驗質(zhì)量。

關(guān)鍵詞 車輛轉(zhuǎn)向機構(gòu);四連桿;虛擬實驗;實驗臺;阿克曼轉(zhuǎn)向幾何;虛擬實驗室

中圖分類號：G642.0? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2021）06-0112-04

Virtual Experimental Design of Vehicle Steering Mechanism Optimization//CUI Yuxin， LI Feng， YANG Bin， YANG Yang， WANG Chaofei

Abstract Aiming at the problems in the practical teaching process of?mechanical optimization design which is too much computer pro-gramming experiments but almost no physical experiments， an experimental equipment suitable for college teaching is designed accor-ding to the typical mechanical optimization problem the optimal design of four-link for vehicle steering， and the virtual experiment is?built to improve the experimental effect. Using virtual reality tech-nology， the detailed structure of vehicle steering mechanism and its arrangement in the vehicle are fully displayed， so as to compensate for the unreal caused by the simplification during the design of the experimental equipment.

Key words vehicle steering mechanism; four-link; virtual experiment; experiment plateform; Ackermann steering geometry; vir-tual laboratory

0 前言

目前，在機械優(yōu)化設(shè)計領(lǐng)域教學(xué)過程中，大多采用理論教學(xué)與計算機編程實驗相結(jié)合的方式，實物實驗臺較為少見[1]。由于沒有達到實物直觀的實踐教學(xué)水平，使得學(xué)生將理論應(yīng)用于實際工程問題的能力不足。

車輛轉(zhuǎn)向四連桿優(yōu)化實驗臺是以實際工程問題為背景進行研發(fā)設(shè)計的。車輛轉(zhuǎn)向機構(gòu)[2-3]是經(jīng)典的機械機構(gòu)，轉(zhuǎn)向四連桿的優(yōu)化也是經(jīng)典的最優(yōu)化問題，以這樣經(jīng)典的機械優(yōu)化問題作為實驗題目，使學(xué)生既能體會優(yōu)化設(shè)計在機械設(shè)計中的重要作用，又能了解最優(yōu)化方法處理問題的典型流程和常用工具。

1 實驗臺總體結(jié)構(gòu)與實驗原理

車輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)概述? 如圖1所示，機械式車輛轉(zhuǎn)向機構(gòu)的功能是根據(jù)車輛方向盤的輸入角度，使兩側(cè)轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)，從而實現(xiàn)車輛轉(zhuǎn)向。為了使車輪相對地面的側(cè)向滑動盡可能小，從而減少輪胎的磨損，轉(zhuǎn)彎時各個車輪應(yīng)做同一圓心不同半徑的圓周運動，如圖2所示。這種運動使得兩側(cè)轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角不同，且滿足一定的關(guān)系，這種幾何關(guān)系被稱為阿克曼（Ackermann）轉(zhuǎn)向幾何。

如圖2所示，設(shè)外側(cè)車輪轉(zhuǎn)角為α（或αE），內(nèi)側(cè)車輪轉(zhuǎn)角為β，AD長為K，前后車輪軸長（軸距）為L，則阿克曼轉(zhuǎn)向幾何的兩側(cè)車輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系為：

為了滿足阿克曼轉(zhuǎn)向幾何關(guān)系，大多數(shù)車輛的轉(zhuǎn)向機構(gòu)采用轉(zhuǎn)向四連桿機構(gòu)（等腰梯形）。轉(zhuǎn)向四連桿并不能完全實現(xiàn)阿克曼轉(zhuǎn)向幾何關(guān)系，但通過合理地設(shè)置轉(zhuǎn)向四連桿的邊長，可使兩側(cè)車輪的轉(zhuǎn)角關(guān)系近似為阿克曼轉(zhuǎn)向幾何關(guān)系，這就需要利用最優(yōu)化方法來設(shè)計最優(yōu)邊長。

實驗臺結(jié)構(gòu)和功能? 車輛轉(zhuǎn)向四連桿優(yōu)化實驗臺的結(jié)構(gòu)如圖3所示，由優(yōu)化機構(gòu)、控制器和控制計算機三部分組成。優(yōu)化機構(gòu)的作用是模仿圖1所示的真實車輛轉(zhuǎn)向機構(gòu)，使其轉(zhuǎn)向梯形的橫拉桿、梯形臂的長度可以在一定范圍內(nèi)自由設(shè)置，以便找到最優(yōu)的轉(zhuǎn)向四連桿結(jié)構(gòu);控制器的作用是根據(jù)控制計算機發(fā)出的桿長設(shè)置命令控制優(yōu)化機構(gòu)實現(xiàn)相應(yīng)的桿長設(shè)置，以及將優(yōu)化機構(gòu)的狀態(tài)信息返回給控制計算機;控制計算機的作用是利用軟件實現(xiàn)優(yōu)化問題的求解，并將優(yōu)化結(jié)果發(fā)送給控制器實現(xiàn)相應(yīng)的桿長設(shè)置，同時顯示優(yōu)化機構(gòu)的當前狀態(tài)。

控制軟件界面如圖4所示，在“編輯器”工具條中，在“桿長自動設(shè)置”欄中，在各桿相應(yīng)的“總長”輸入框中輸入欲設(shè)置的長度，點擊后面的“確定”按鈕，優(yōu)化機構(gòu)會通過電動推桿自動設(shè)置各桿相應(yīng)的長度。

實驗原理? 在實驗過程中，學(xué)生首先建立優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型。

設(shè)計變量（梯形臂長、梯形底角）：

上下限約束（根據(jù)實驗臺結(jié)構(gòu)尺寸確定）：

目標函數(shù)：

其中，αi為轉(zhuǎn)向梯形中外輪轉(zhuǎn)角α在內(nèi)輪轉(zhuǎn)角β=i*t處的值;αEi為阿克曼轉(zhuǎn)向幾何中外輪轉(zhuǎn)角α在內(nèi)輪轉(zhuǎn)角β=i*t處的值;將β（0，βmax）分成n等分，每一份的大小為t（約為1°）。

α=∠DAC+∠CAB-θ

根據(jù)以上數(shù)學(xué)模型編寫MATLAB軟件程序進行求解，將求得結(jié)果通過控制計算機的實驗臺控制軟件傳輸給優(yōu)化機構(gòu)。由此，優(yōu)化機構(gòu)的桿長變?yōu)樽顑?yōu)的桿長。此時，學(xué)生用手轉(zhuǎn)動梯形臂使轉(zhuǎn)向機構(gòu)進行轉(zhuǎn)向，左右輪的轉(zhuǎn)角通過編碼器采集后傳回控制計算機，獲得優(yōu)化后的轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線。學(xué)生也可以通過控制軟件任意設(shè)置優(yōu)化機構(gòu)的桿長，獲得任意結(jié)構(gòu)下的轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線。將優(yōu)化后的轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線和任意結(jié)構(gòu)下的轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線進行對比，如圖5所示，學(xué)生即可直觀看出最優(yōu)化方法在實際工程問題中的作用。

2 虛擬實驗

由于車輛轉(zhuǎn)向四連桿優(yōu)化實驗臺對真實的車輛轉(zhuǎn)向機構(gòu)進行了簡化抽象處理，使得學(xué)生很難將實驗臺結(jié)構(gòu)與真實轉(zhuǎn)向機構(gòu)對應(yīng)。為此，借助“國家級虛擬仿真實驗教學(xué)中心——機械虛擬仿真實驗教學(xué)中心”的建設(shè)機會，本實驗臺設(shè)計了虛擬實驗，如圖6所示。

首先，在虛擬實驗室中建立一個獨立的車輛轉(zhuǎn)向機構(gòu)簡化模型，學(xué)生可以用鼠標控制其中的方向盤轉(zhuǎn)動，兩側(cè)車輪也會隨之轉(zhuǎn)動，從而初步體驗該機構(gòu)。其次，在虛擬實驗室中建立一個整車模型，該模型中除了轉(zhuǎn)向機構(gòu)外，其余各部件都采用半透明顯示，使學(xué)生了解真實的車輛轉(zhuǎn)向機構(gòu)的詳細結(jié)構(gòu)以及其在車輛中的布置情況。最后，在虛擬實驗室中建立虛擬的車輛轉(zhuǎn)向四連桿優(yōu)化實驗臺，該實驗臺的操作流程與實物實驗臺一致，使學(xué)生可以隨時隨地進行車輛轉(zhuǎn)向四連桿的優(yōu)化實驗。

3 結(jié)語

針對目前國內(nèi)高等教育對機械優(yōu)化設(shè)計實踐教學(xué)過程中計算機編程實驗偏多、實物實驗少的問題，本文提出根據(jù)典型機械優(yōu)化問題——車輛轉(zhuǎn)向四連桿的優(yōu)化設(shè)計，設(shè)計一套適合高校教學(xué)使用的優(yōu)化實驗臺。該實驗臺既能反映工程優(yōu)化問題的實質(zhì)，又不過于復(fù)雜，以免學(xué)生難以完成。本文分析了實驗原理、實驗步驟以及相應(yīng)的解算程序的編制，建立虛擬實驗環(huán)境，增強實驗效果。上述實驗改革措施，經(jīng)筆者三年多的實踐，效果令人滿意。

參考文獻

[1]桂興春，薛宇薛，勇顏玉，等.“一帶一路”背景下地方綜合性高校培養(yǎng)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)人才機械優(yōu)化設(shè)計課程教學(xué)實踐[J].中外企業(yè)家，2017（4）：207-208.

[2]王海濤，陳哲明.汽車轉(zhuǎn)向機構(gòu)仿真及優(yōu)化設(shè)計[J].計算機仿真，2013（3）：162-165，200.

[3]崔玉鑫.機械系統(tǒng)動力學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2017：1-100.

*項目來源：2015年度吉林大學(xué)本科教學(xué)改革研究項目“現(xiàn)代設(shè)計技術(shù)課程建設(shè)與實踐教學(xué)改革”;2017年度吉林大學(xué)本科教學(xué)改革研究項目（2017QNYB044;2017XYB015;2017XZD012;2017XYB281）。

作者：崔玉鑫，吉林大學(xué)機械科學(xué)與工程學(xué)院，講師，研究方向為機械系統(tǒng)動力學(xué)、現(xiàn)代設(shè)計技術(shù);李風(fēng)，吉林大學(xué)機械科學(xué)與工程學(xué)院，副教授，研究方向為機械系統(tǒng)動力學(xué)、現(xiàn)代設(shè)計技術(shù);楊彬，吉林大學(xué)機械科學(xué)與工程學(xué)院，高級工程師，研究方向為機械系統(tǒng)動力學(xué)、現(xiàn)代設(shè)計技術(shù);楊洋，吉林大學(xué)機械科學(xué)與工程學(xué)院，工程師，研究方向為機械系統(tǒng)動力學(xué)、現(xiàn)代設(shè)計技術(shù);王超飛，通信作者，吉林大學(xué)生物與農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，講師，研究方向為測試與傳感技術(shù)（130022）。