李俊芳

集寧師范學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院

《離散數(shù)學(xué)》這門課程是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，是計(jì)算機(jī)教學(xué)的核心課程，其以研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系為目標(biāo)，離散數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)中很多課程存在著密切的聯(lián)系，通過(guò)離散數(shù)學(xué)的教學(xué)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力，并為學(xué)生處理離散信息，從事計(jì)算機(jī)相關(guān)工作打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。當(dāng)前，多數(shù)高校開(kāi)設(shè)了離散數(shù)學(xué)課程，主要側(cè)重于理論教學(xué)，實(shí)踐教學(xué)較少，從學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)效果來(lái)看，普遍缺乏學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)的目的性不強(qiáng)，找不到方法，對(duì)該課程的實(shí)用性不清楚。這種教學(xué)現(xiàn)狀影響了離散數(shù)學(xué)核心課的地位，對(duì)學(xué)生解決實(shí)際的問(wèn)題能力起不到培養(yǎng)的作用。因此，在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，尤其是在當(dāng)前智慧教學(xué)背景下，應(yīng)積極拓展教學(xué)方式，如積極利用線上教學(xué)方式進(jìn)行該課程的教學(xué)，從而提高該課程的教學(xué)質(zhì)量。結(jié)合本人的工作實(shí)踐，本文主要針對(duì)智慧教學(xué)背景下《離散數(shù)學(xué)》課程在線教學(xué)進(jìn)行研究，從當(dāng)前高?！峨x散數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)現(xiàn)狀出發(fā)，并以此為前提對(duì)《離散數(shù)學(xué)》進(jìn)行整體的課程設(shè)計(jì)，進(jìn)而闡述在線教學(xué)對(duì)《離散數(shù)學(xué)》課程的應(yīng)用價(jià)值，以期為高?！峨x散數(shù)學(xué)》教師教育教學(xué)工作提供參考。

一、《離散數(shù)學(xué)》課程教學(xué)存在的問(wèn)題

（一）《離散數(shù)學(xué)》課程教學(xué)存在的問(wèn)題

計(jì)算機(jī)專業(yè)是知識(shí)更新快、新技術(shù)發(fā)展快的寬口徑專業(yè)，離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)專業(yè)的基礎(chǔ)性的核心課程，在過(guò)去的一段時(shí)期內(nèi)，《離散數(shù)學(xué)》的教材、教學(xué)內(nèi)容和方法沒(méi)有明顯的變化，并未隨著計(jì)算機(jī)理論及應(yīng)用的快速發(fā)展而有所調(diào)整，該課程在教學(xué)實(shí)踐中，存在如下問(wèn)題：

第一，課程輻射不夠，學(xué)生普遍缺乏學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)效果不理想。在該課程的實(shí)際教學(xué)中，多數(shù)老師將“離散數(shù)學(xué)”定義為數(shù)學(xué)課，采用數(shù)學(xué)教學(xué)方法，即“定義―定理―證明―習(xí)題”的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，割裂了該課程和其他課程間的聯(lián)系，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，畏難情緒嚴(yán)重，影響該課程的教學(xué)質(zhì)量。

第二，課程內(nèi)容豐富但課時(shí)安排較少。高校的《離散數(shù)學(xué)》的教材中，教學(xué)內(nèi)容豐富、知識(shí)點(diǎn)零散，任何一部分內(nèi)容都可以作為一門獨(dú)立的課程進(jìn)行教學(xué)。雖然不同類型的高校的教學(xué)內(nèi)容不盡相同，但普遍安排的課時(shí)較少，如我院開(kāi)設(shè)的課時(shí)為64學(xué)時(shí)，在如此短的教學(xué)時(shí)間內(nèi)，根本無(wú)法講授所有內(nèi)容，教師只能精簡(jiǎn)教學(xué)內(nèi)容。

第三，教學(xué)中重理論輕實(shí)踐。離散數(shù)學(xué)是一項(xiàng)理論性較強(qiáng)的課程，概念多、理論性強(qiáng)、并且高度抽象，教師教學(xué)中也較為偏向理論教學(xué)，忽視實(shí)踐教學(xué)。然而，學(xué)生將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能是離不開(kāi)實(shí)踐環(huán)節(jié)的，因此高校應(yīng)開(kāi)設(shè)上機(jī)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生利用該課程的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題。

第四，考核方式難以評(píng)估學(xué)生的真實(shí)能力和水平。目前高校對(duì)《離散數(shù)學(xué)》課程的考核采用“平時(shí)成績(jī)+期中成績(jī)+期末成績(jī)”的形式，雖能一定程度上考核學(xué)生，但考查不到學(xué)生的綜合能力和運(yùn)用知識(shí)的水平，這種考核浮于表面的，并不能考核學(xué)生的實(shí)際掌握情況。

（二）離散數(shù)學(xué)課程線上教學(xué)存在的問(wèn)題

本文針對(duì)《離散數(shù)學(xué)》課程進(jìn)行在線教學(xué)的研究，離散數(shù)學(xué)不僅應(yīng)側(cè)重對(duì)學(xué)生理論知識(shí)的教學(xué)，還應(yīng)為學(xué)生未來(lái)從事的軟硬件開(kāi)發(fā)和應(yīng)用研究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，以提升學(xué)生的邏輯思維以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。隨著教學(xué)改革的推進(jìn)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已不能適應(yīng)教學(xué)的需要，在智慧教學(xué)的背景下，在線教學(xué)蓬勃發(fā)展，在線教學(xué)是以信息科技、互聯(lián)網(wǎng)等手段為媒介來(lái)進(jìn)行知識(shí)傳播的快速學(xué)習(xí)的方法。在新冠疫情期間，我校積極開(kāi)展線上教學(xué)，針對(duì)本人所教學(xué)的《離散數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，《離散數(shù)學(xué)》課程的線上教學(xué)雖然取得一定的成效，但是仍存在一定的問(wèn)題，總結(jié)如下：第一學(xué)生興趣下降，自主學(xué)習(xí)積極性不高，不同于傳統(tǒng)離散數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的教育模式，在線上教學(xué)模式中，學(xué)生的主體地位顯得尤為重要。然而線上教學(xué)模式中學(xué)生學(xué)習(xí)興趣下降，情緒和狀態(tài)出現(xiàn)問(wèn)題，自主學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)網(wǎng)課的積極性不高，導(dǎo)致其主體地位沒(méi)有得到充分發(fā)揮。第二學(xué)生學(xué)習(xí)容易走神，注意力不集中，注意力是影響學(xué)生學(xué)習(xí)的最重要因素之一。學(xué)生在線上學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)網(wǎng)課時(shí)，思想容易開(kāi)小差、走神，注意力不夠集中。第三學(xué)生學(xué)習(xí)效率不高，效果難以保證，學(xué)生學(xué)習(xí)效率的高低直接關(guān)系到課程的教學(xué)任務(wù)完成與否。在線上學(xué)習(xí)期間，學(xué)生學(xué)習(xí)效率不高，學(xué)習(xí)效果難以保證。針對(duì)以上問(wèn)題，本論文提出了第二部分的關(guān)于《離散數(shù)學(xué)》課程，以期發(fā)揮學(xué)校、教師、學(xué)生的共同作用，合力攻克線上教學(xué)所面臨的問(wèn)題。

二、《離散數(shù)學(xué)》課程在線教學(xué)的規(guī)劃設(shè)計(jì)及教學(xué)策略

（一）《離散數(shù)學(xué)》課程的整體規(guī)劃

《離散數(shù)學(xué)》整體課程分成若干章節(jié)，本處以課程單元為單位進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，規(guī)劃如下：

在單元設(shè)計(jì)中，首先要確定任務(wù)主題，并根據(jù)任務(wù)主體制定教學(xué)目標(biāo)，整理教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)明確如何教，學(xué)生應(yīng)明確如何學(xué)，確定好思路后，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，教師還需要對(duì)設(shè)計(jì)思路進(jìn)行教學(xué)反思，通過(guò)反思來(lái)修改和完善課程設(shè)計(jì)，線上教學(xué)需師生共同明確所采用的平臺(tái)、資源以及工具。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)可分為課前、課中和課后三個(gè)環(huán)節(jié)。在課前環(huán)節(jié)，教師需要通過(guò)學(xué)平臺(tái)軟件將學(xué)習(xí)任務(wù)布置給學(xué)生小組，學(xué)生運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)資源或教材進(jìn)行小組討論，了解預(yù)習(xí)的內(nèi)容，在了解后，學(xué)習(xí)小組繪制思維導(dǎo)圖，并通過(guò)平臺(tái)工具提交給教師，教師可以通過(guò)學(xué)生的線上課前環(huán)節(jié)考查到學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的預(yù)習(xí)程度以及學(xué)生的基礎(chǔ)能力。在課中環(huán)節(jié)，教學(xué)應(yīng)按照5個(gè)步驟實(shí)施教學(xué)，第一個(gè)步驟是教師通過(guò)在線軟件進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的講解示范，余下四個(gè)步驟均由學(xué)生小組完成，通過(guò)余下四個(gè)步驟，使學(xué)生對(duì)教師所講解的理論知識(shí)得以鞏固和加深印象，實(shí)現(xiàn)從理解到應(yīng)用的目的，最終完成教學(xué)目標(biāo)，在線小組學(xué)習(xí)不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，還能夠彌補(bǔ)線上教學(xué)互動(dòng)性的不足的短板，線上教學(xué)平臺(tái)自帶小組學(xué)習(xí)和線上討論的功能，教師可隨機(jī)進(jìn)入其中一組，了解學(xué)生的討論，解答學(xué)生的疑惑。課后環(huán)節(jié)，通過(guò)設(shè)置任務(wù)的形式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行考核，教師通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)在線學(xué)習(xí)情況的總結(jié)和分析，綜合評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師還能通過(guò)總結(jié)和分析對(duì)自身的教學(xué)進(jìn)行反思，這一過(guò)程既是晚上教學(xué)方法的過(guò)程，也是提升教學(xué)質(zhì)量的良好機(jī)會(huì)。

線上課程教學(xué)設(shè)計(jì)就是要利用好網(wǎng)絡(luò)資源，讓學(xué)生積極投入到學(xué)習(xí)中，加強(qiáng)小組互動(dòng)、小組討論、展示發(fā)言。教師要從傳統(tǒng)的課堂轉(zhuǎn)型到線上教育，需要花更多的時(shí)間和精力到課堂教學(xué)設(shè)計(jì)上，而在教學(xué)過(guò)程中則退出主角的地位，把課堂的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生成為教學(xué)的中心。

（二）《離散數(shù)學(xué)》課程在線教學(xué)的教學(xué)策略

第一,教師需根據(jù)各專業(yè)學(xué)生的基礎(chǔ)，因材施教。教師教學(xué)從各專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)出發(fā)，設(shè)計(jì)不同的教學(xué)規(guī)劃。學(xué)習(xí)《離散數(shù)學(xué)》的專業(yè)包括電子信息類、工學(xué)類、建筑類等幾大，教師在教學(xué)中應(yīng)將《離散數(shù)學(xué)》與該專業(yè)學(xué)生的專業(yè)課程相結(jié)合，加入專業(yè)的章節(jié)和內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，敦促學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。

第二,加強(qiáng)教師網(wǎng)絡(luò)在線教學(xué)的培訓(xùn)，并提升教師在線教育的教學(xué)技術(shù)。在線教學(xué)的方式種類很多，針對(duì)在線教學(xué)的特點(diǎn)，教師應(yīng)熟悉的掌握各種在線教學(xué)平臺(tái)的特點(diǎn)與操作，將其應(yīng)用到教學(xué)中，充分發(fā)揮線上的優(yōu)勢(shì)，創(chuàng)新教學(xué)方法，提升教教學(xué)質(zhì)量。

第三,結(jié)合線上教學(xué)與傳統(tǒng)課堂的特點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)形式，提高教學(xué)效率。將傳統(tǒng)課堂與線上教學(xué)相結(jié)合，增強(qiáng)《離散數(shù)學(xué)》中的師生的互動(dòng)，彌補(bǔ)線上教學(xué)的不足。

第四,明確《離散數(shù)學(xué)》在線教學(xué)的目標(biāo)，創(chuàng)新教學(xué)理念。不論在線教學(xué)還是傳統(tǒng)課堂，教學(xué)目標(biāo)在于傳授《離散數(shù)學(xué)》的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和邏輯思維能力，并且隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的更新，《離散數(shù)學(xué)》線上教學(xué)的模式與教學(xué)理念也應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，更多地為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。

第五,優(yōu)化和豐富課程學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)體系，采取多種形式來(lái)評(píng)定學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)。除傳統(tǒng)的考試外，教師還應(yīng)利用線上教學(xué)技術(shù)實(shí)時(shí)的提問(wèn)、測(cè)評(píng)和回答，檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，并實(shí)時(shí)給出成績(jī)，鼓勵(lì)學(xué)生將知識(shí)融入到實(shí)踐當(dāng)中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成線上學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，鍛煉學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新能力。

三、《離散數(shù)學(xué)》課程在線教學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

首先院校能夠發(fā)揮統(tǒng)籌作用，線上教學(xué)是系統(tǒng)工程，需要學(xué)校各種資源的協(xié)同配合，在線上教學(xué)期間，院校能夠適時(shí)的調(diào)整教學(xué)方案，提高離散數(shù)學(xué)課線上教學(xué)效果。其次教師更夠更好的發(fā)揮主導(dǎo)作用，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)線上課程存在的問(wèn)題，需要《離散數(shù)學(xué)》課程的教師積極的指導(dǎo)和互動(dòng)，充分發(fā)揮其主導(dǎo)作用。再次學(xué)生主體作用得以更好的發(fā)揮，營(yíng)造良好的《離散數(shù)學(xué)》線上教學(xué)氛圍，學(xué)生成為主要的教學(xué)對(duì)象，積極的參與、支持和配合教學(xué)工作，這使得廣大學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，有意識(shí)地調(diào)整自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，以更加積極、樂(lè)觀、向上的態(tài)度配合離線上教學(xué)。

隨著信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，離散數(shù)學(xué)線上教學(xué)是該課程教學(xué)未來(lái)改革創(chuàng)新的發(fā)展方向，本論文從離散數(shù)學(xué)課線上出發(fā)，以期實(shí)現(xiàn)在線學(xué)習(xí)與線下課堂的有機(jī)結(jié)合，從而提高該課程的教學(xué)質(zhì)量。