江蘇省南通市郭里園新村小學(xué)校 盧 鑫

數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的一門重要學(xué)科，具有很強(qiáng)的抽象性和邏輯性，對學(xué)生的要求較高。但小學(xué)生由于認(rèn)知能力的局限，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中難免會出現(xiàn)錯(cuò)誤，這是一種正常的現(xiàn)象。面對學(xué)生的錯(cuò)誤，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)因，找出錯(cuò)誤的根源，掌握知識的本質(zhì)，提升學(xué)習(xí)效果。

一、正確看待錯(cuò)誤，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知

錯(cuò)誤是學(xué)生認(rèn)知出現(xiàn)障礙的表現(xiàn)，意味著學(xué)生需要深入學(xué)習(xí)才能掌握知識的本質(zhì)。當(dāng)學(xué)生在課堂中出現(xiàn)錯(cuò)誤之后，教師要有包容之心，要引導(dǎo)學(xué)生正確地看待、分析錯(cuò)誤，要充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，喚醒學(xué)生再次探索的熱情，讓學(xué)生發(fā)揮主觀能動性，找到解決問題的方法。

例如，在教學(xué)“角”的知識后，教師讓學(xué)生畫一個(gè)115°的角，然后給學(xué)生預(yù)留了充足的時(shí)間，讓他們自主探索，旨在讓學(xué)生在畫角的過程中深化對所學(xué)知識的理解。教師在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生將115°的角畫成65°的角，但這些學(xué)生并沒有意識到這一點(diǎn)。對此，教師沒有直接指出來，也沒有批評學(xué)生，而是將這樣的錯(cuò)誤資源放到了展臺上，讓學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤，因?yàn)?15°是一個(gè)鈍角，但被畫成了銳角。是什么原因呢？研究后發(fā)現(xiàn)原來是在量角器內(nèi)刻度、外刻度的選擇上出現(xiàn)了錯(cuò)誤，可見，這是畫角時(shí)應(yīng)該特別關(guān)注的地方。

上述案例中，在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師沒有直接指出，而是引導(dǎo)學(xué)生剖析錯(cuò)因。學(xué)生在追溯錯(cuò)因的過程中，可以更好地掌握知識，進(jìn)而提升課堂學(xué)習(xí)效果。

二、巧用錯(cuò)誤資源，驅(qū)動學(xué)生探索

隨著課改的不斷深入，自主探索、動手實(shí)踐、合作交流已經(jīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。課堂教學(xué)中，教師應(yīng)尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生主動探索新知，經(jīng)歷新知形成的全過程，強(qiáng)化學(xué)生對所學(xué)知識的印象，更好地提升他們思維的靈活性和深刻性。在這一過程中，學(xué)生很容易被知識的表象所迷惑，出現(xiàn)理解錯(cuò)誤，教師可以利用這些錯(cuò)誤驅(qū)動學(xué)生探索，帶領(lǐng)學(xué)生接近知識的本質(zhì)。

例如，在教學(xué)“三角形面積”后，教師為學(xué)生出示了一個(gè)三角形（如圖），讓學(xué)生計(jì)算這個(gè)三角形的面積。學(xué)生根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式：底×高÷2，很快列出了算式，并得出了結(jié)果。但學(xué)生所列的算式并不一致，有學(xué)生列出的算式是15×12÷2，也有學(xué)生列出的算式是14×12÷2。因?yàn)樗兴闶讲煌?，所得結(jié)果自然不同。顯然，這是不對的，那么為什么會有兩種結(jié)果呢？出錯(cuò)的原因在哪里？問題驅(qū)動學(xué)生探索，學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)算三角形的面積時(shí)應(yīng)該注重“底高對應(yīng)”，因?yàn)楦?2 米對應(yīng)的底邊長度是15 米，所以正確的計(jì)算方法是15×12÷2。

上述案例，教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)故意植入多余條件，讓學(xué)生進(jìn)行面積的計(jì)算，導(dǎo)致學(xué)生出錯(cuò)，而在修錯(cuò)的過程中很好地向?qū)W生滲透了“底高對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想。

三、以錯(cuò)誤為依據(jù)，實(shí)現(xiàn)知識拓展

課堂是不斷生成的。教學(xué)中，盡管教師不希望學(xué)生出錯(cuò)，但也不可避免。而分析學(xué)生的錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)，其中也有很多“合理的成分”，教師要發(fā)揮教育機(jī)智，放大學(xué)生的閃光點(diǎn)，讓學(xué)生走出思維定式，更好地提升思維的靈活性。

例如，教學(xué)這樣一道應(yīng)用題：停車場有中巴車3 輛，面包車4輛，中巴車每輛可以坐19 人，面包車每輛可以坐7 人，這些車一共可以坐多少人？這道題中數(shù)量關(guān)系很明確，學(xué)生很快列出算式：19×3+7×4=85（人），但有個(gè)別學(xué)生卻這樣列式：（3+4）×7=49（人），從結(jié)果上看顯然是不對的。第一道算式，學(xué)生能輕松理解；第二個(gè)算式，學(xué)生都不認(rèn)可，還說出了理由。于是教師請那位學(xué)生說出了自己的思路：（3+4）×7=49（人），是把中巴車看成面包車，教師肯定了這樣的思路，并讓他順著思路說下去，很快，他發(fā)現(xiàn)了自己的錯(cuò)誤并進(jìn)行了改正：（3+4）×7+12×3=85（人），教室里響起了熱烈的掌聲。

上述案例，學(xué)生解答同一道題目出現(xiàn)了不一樣的算法，但教師沒有擱置一旁，而是引導(dǎo)學(xué)生和其他同學(xué)分享自己的想法，在分享中修正錯(cuò)誤，發(fā)散了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。

總之，處在小學(xué)階段的學(xué)生的抽象邏輯思維能力還很薄弱，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，由于認(rèn)知方向出現(xiàn)偏差，導(dǎo)致出錯(cuò)的情況時(shí)有發(fā)生。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)睿智處理，挖掘錯(cuò)誤背后的價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生成長，建構(gòu)高效的數(shù)學(xué)課堂。